朱智瑩

摘要：基于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更好地理解《工程流體力學(xué)》課程的目的，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討了體系化教學(xué)和可視化教學(xué)兩種教學(xué)方法。通過體系化教學(xué)，幫助學(xué)生建立整體認(rèn)識(shí)，了解各部分內(nèi)容間的關(guān)系，有利于學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容，對(duì)待相似的問題，可以觸類旁通，自主思考。可視化教學(xué)作為一種輔助教學(xué)方法，可以使一些較抽象的問題比較直觀地展示在學(xué)生面前，有助于學(xué)生對(duì)這一類問題的深刻理解，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。兩種方法相結(jié)合，很好地改善了教學(xué)成果。

關(guān)鍵詞：體系化教學(xué)；可視化教學(xué)；計(jì)算流體力學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）02-0150-02

流體力學(xué)是力學(xué)一個(gè)重要分支，是研究流體（液體和氣體）的力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。主要研究在各種力的作用下，流體本身的靜止?fàn)顟B(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及流體和固體壁面、流體和流體間、流體與其他運(yùn)動(dòng)形態(tài)之間的相互作用和流動(dòng)的規(guī)律。該課程大量地運(yùn)用了高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)等知識(shí)，理論性及抽象性較強(qiáng)。而作為工科院校，相對(duì)于數(shù)學(xué)推導(dǎo)及公式嚴(yán)密性，更側(cè)重于解決工程中出現(xiàn)的實(shí)際問題。因此我校本科石油工程專業(yè)開設(shè)了《工程流體力學(xué)》課程。將其作為大二下學(xué)期開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課?！豆こ塘黧w力學(xué)》對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)《油層物理》、《滲流力學(xué)》等專業(yè)課，有著重要的作用。

筆者從工作以來，一直從事《工程流體力學(xué)》的本科教學(xué)工作。在常規(guī)的《工程流體力學(xué)》教學(xué)過程中，采用以課堂教學(xué)（占85%左右）為主，實(shí)驗(yàn)（占15%左右）為輔的教學(xué)方法。在課堂教學(xué)部分，主要是介紹基本的概念、公式推導(dǎo)及具體應(yīng)用。針對(duì)部分知識(shí)點(diǎn)，設(shè)置了實(shí)驗(yàn)課來提高學(xué)生的動(dòng)手能力，并幫助學(xué)生更好地理解相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生普遍反映，對(duì)于實(shí)驗(yàn)的理解度較高。但是實(shí)驗(yàn)課，對(duì)于人力、物力、財(cái)力都有一定的要求，為保證其有效開展，需要大量的投入。因此只能選擇極少部分的內(nèi)容展開實(shí)驗(yàn)。而在課堂教學(xué)過程中，特別是面對(duì)公式時(shí)，學(xué)生則感覺比較抽象，雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)，明白了積分及導(dǎo)數(shù)的概念，但是對(duì)于其應(yīng)用還沒有認(rèn)識(shí)。當(dāng)這些內(nèi)容出現(xiàn)時(shí)，有些不知所措，感覺既不容易記憶又不容易理解。此外，在學(xué)習(xí)流體力學(xué)以前，學(xué)生接觸較多的力學(xué)是固體力學(xué)，習(xí)慣上用質(zhì)點(diǎn)來分析問題；對(duì)于常伴左右的如空氣、水等流體的分析，考慮得不多。因此，如何在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生較好地學(xué)習(xí)這門課程，引發(fā)了筆者的思考。

一、體系化教學(xué)

石油工程領(lǐng)域涉及到的流體大多為液體，因此在教學(xué)過程中，省略了關(guān)于氣體部分的內(nèi)容。教材采用由袁恩熙主編，石油工業(yè)出版社出版的工程流體力學(xué)。主要包括九章的內(nèi)容介紹，其中第一章，介紹了流體的概念、其同固體的區(qū)別、主要物理性質(zhì)及作用在流體上的力。二到八章介紹牛頓流體，其中二、三、五章為基本方程式、理論的介紹，六、七、八章側(cè)重于應(yīng)用，第四章介紹因次分析和相似原理，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ吞接懥鲃?dòng)規(guī)律。前五章是后四章的理論基礎(chǔ)，后四章是前五章的綜合應(yīng)用。因此，如果能夠讓學(xué)生明確、掌握前部分的基礎(chǔ)，那對(duì)于后面的應(yīng)用，相對(duì)較容易展開。通過基本方程式間的關(guān)系可以看到有學(xué)生非常熟悉的牛頓第二定律。而力和加速度的變化，得出了不同的微分方程式，進(jìn)一步簡(jiǎn)化，得到相應(yīng)的基本方程及伯努利方程。不同情況下，得到的微分方程式，基本方程式不完全相同，但是有類似之處。所以，在講解時(shí)，首先著重介紹流體平衡微分方程，讓學(xué)生理解并掌握該公式推到的過程及其物理意義。在此基礎(chǔ)上再介紹第三章和第五章的理想和實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)微分方程時(shí)，就會(huì)簡(jiǎn)單很多。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，情況改變時(shí)，微分方程式會(huì)如何變化，反復(fù)應(yīng)用、強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生盡可能好地理解這些內(nèi)容。

在第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)部分，除了介紹理想流體微分方程及理想流體伯努利方程外，還有幾個(gè)很重要的方程——連續(xù)性方程及動(dòng)量方程。這部分的脈絡(luò)如圖1所示。因?yàn)閷W(xué)生比較熟悉固體力學(xué)，經(jīng)常用質(zhì)點(diǎn)來考慮固體。而流體的研究方法，主要對(duì)應(yīng)拉格良朋日法和歐拉法這兩種方法。拉格朗日法即學(xué)生較為熟悉的質(zhì)點(diǎn)系法，但是對(duì)于流體，單純研究一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且意義不大，因此，除波浪力學(xué)外，一般都用空間點(diǎn)法，即歐拉法進(jìn)行研究分析。而學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的質(zhì)量守恒、動(dòng)量定律及動(dòng)量矩定律，在流體力學(xué)中的表達(dá)形式，可以通過輸運(yùn)方程，完成由系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)）向控制體（空間點(diǎn)）的轉(zhuǎn)化，而得到相應(yīng)的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及動(dòng)量矩方程。這樣，先前圖1所示的脈絡(luò)圖介紹給學(xué)生，讓學(xué)生在腦海中對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)總體的了解。將體系建立好，再去一步步豐富各知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生對(duì)要學(xué)習(xí)內(nèi)容的架構(gòu)。同時(shí)，這樣的體系，也方便學(xué)生復(fù)習(xí)。

二、可視化教學(xué)

比較起單一、抽象的公式，圖像立體具象，直觀明了，說理生動(dòng)，形式也更加吸引人。因此，如果能在教學(xué)過程中引入這些可視化素材，對(duì)教學(xué)將是非常有利的。對(duì)于一些通過實(shí)驗(yàn)設(shè)備，簡(jiǎn)單可觀測(cè)的內(nèi)容，自己錄制或者通過網(wǎng)絡(luò)搜索到相關(guān)視頻。在介紹相關(guān)內(nèi)容時(shí)，向?qū)W生展示。如在介紹黏度、旋度時(shí)，通過視頻使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)。在流體力學(xué)的發(fā)展過程中，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，除了傳統(tǒng)的研究方法，如實(shí)驗(yàn)研究、理論分析等，還產(chǎn)生了一種新的研究方法——數(shù)值計(jì)算。計(jì)算機(jī)技術(shù)與流體力學(xué)的結(jié)合，形成的數(shù)值模擬方法即為計(jì)算流體力學(xué)。計(jì)算流體力學(xué)可以模擬流體流動(dòng)，并主要通過圖像或動(dòng)畫等可視化技術(shù)顯示計(jì)算流場(chǎng)的空間結(jié)構(gòu)與時(shí)間演化特征。使用計(jì)算流體力學(xué)對(duì)某些問題的進(jìn)行研究、擴(kuò)展介紹，較比呆板的公式、單純的想象，更生動(dòng)也更直觀。例如在介紹局部水頭損失時(shí)，討論在幾何條件、內(nèi)部流體性質(zhì)等其他條件均一致的情況下，突然擴(kuò)大的管路和突然縮小的管路，哪一個(gè)局部損失大。大多數(shù)學(xué)生的回答為突然縮小的管路局部損失大于突然擴(kuò)大的管路。原因?yàn)橥蝗豢s小的管路中，加粗部分阻擋了內(nèi)容流體前進(jìn)，導(dǎo)致能量損失較大。但實(shí)際上，應(yīng)該是突然擴(kuò)大的管路局部阻力損失大于突然縮小的管路，原因?yàn)榍罢弋a(chǎn)生的渦旋大于后者，而渦旋導(dǎo)致的能量損耗較大。單純這樣解釋，仍然不夠直觀，計(jì)算流體力學(xué)的模擬結(jié)果很好地展示了這一現(xiàn)象?？梢钥闯?，突然擴(kuò)大的管路，在擴(kuò)大部分，形成很大的渦旋，而在模擬結(jié)果圖像中，渦旋則很少，幾乎沒有。直觀的圖像使學(xué)生很容易理解，并且印象深刻。

三、結(jié)論

十三五規(guī)劃中提出，使若干高校和一批學(xué)科達(dá)到或接近世界一流水平，培養(yǎng)一流人才。作為高校的一名教師，有責(zé)任也有義務(wù)認(rèn)真教學(xué)，使學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容。通過體系化教學(xué)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)課程建立整體認(rèn)識(shí)，了解各部分內(nèi)容間的關(guān)系，有利于學(xué)生自學(xué)及發(fā)散性思考?？梢暬虒W(xué)作為輔助教學(xué)手段，可以使一些較抽象的問題比較直觀地展示在學(xué)生面前，有助于學(xué)生對(duì)這一類問題的深刻理解，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。今后在將體系化和可視化教學(xué)應(yīng)用到教學(xué)工作的同時(shí)，也將展開新的探索。

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An Analysis on Teaching Method of "Engineering Fluid Mechanics"

ZHU Zhi-ying

（Department of Petroleum Engineering，China University of Petroleum （Beijing），Beijing 102249，China）

Abstract：In order to stimulate students' learning interest and better understanding of "Engineering Fluid Mechanics"，combining with the author's teaching experience，this paper introduces two kinds of teaching methods- systematization of teaching modes and visual aid teaching method. Through systematic teaching，it help students to establish overall understandingbetween each part of content. It is helpful for students to understand，analyze similar problems，and think independently. As a kind of auxiliary teaching method，visual teaching can make the abstract problems visualizations，help students' deep understanding and stimulate students interest in learning. Combination of two teaching methods is useful to improve the teaching results.

Key words：systematization of teaching modes；visual aid teaching method；CFD