蔣光彪　殷水平　陳勝銘

摘要：工程流體力學課程具有較強的理論性，涉及的知識面也較寬廣，給該門課程的教與學帶來較大的影響。文章針對工程流體力學課程的這些特點，結合多年來的教學實踐，將CFD軟件和源程序的強大數(shù)值模擬功能，引入工程流體力學課程輔助教學中，通過利用CFD軟件和源程序進行數(shù)值模擬教學這一環(huán)節(jié)，探討流體力學課程對接科研成果的教學模式。實踐證明，這一模式獲得了較好的教學效果。

關鍵詞：工程流體力學；計算流體力學；CFD軟件及源程序；教學研究

中圖分類號：G6420；TU 文獻標志碼：A 文章編號：10052909（2015）05015404

一、工程流體力學與CFD軟件、源程序

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）軟件通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示后處理，對包含流體流動和有熱傳導等相關物理現(xiàn)象作出系統(tǒng)的分析。目前，CFD 技術已經廣泛應用到航空、航天、氣象、船舶、水利、化工、建筑、機械、汽車、海洋、體育、環(huán)境等領域，取得了令人矚目的成就。在現(xiàn)代科學技術高度發(fā)展的今天，計算技術已被引入到流體力學領域，使以前因計算過于復雜而影響進一步探討的流體力學問題逐步得以解決，計算流體力學已經成為研究流體力學的重要方法[1-3]。常用的CFD計算軟件有FLUENT 、CFX、Phoenix等。FLUENT 軟件是目前常用的一套高性能的數(shù)值軟件，是專門針對流體工程數(shù)值計算與仿真需求而開發(fā)的一種流體數(shù)值仿真軟件。

工程流體力學課程教學內容主要分為流體靜力學、流體動力學、相似和量綱分析、管中流動、孔口出流和縫隙流動等[4]。其中，管中流動主要研究圓管中的層流及紊流、管路中的沿程阻力、管路中的局部阻力及管路計算等，涉及到一系列的概念和理論公式，學生理解起來有點枯燥、困難[4-5]。通過利用FLUENT軟件和源程序進行數(shù)值模擬這一環(huán)節(jié)，變枯燥的理論公式計算為生動的計算機數(shù)值求解，既提高了學生的學習興趣，同時也使學生有了更多的感性認識和理性認識，增強學生解決實際問題的能力。在流體力學課程教學中， 有意識地穿插計算數(shù)學、Fortran語言編程、CFD知識，有助于學生理解流體力學公式及方程，

也可以加強學生對其他學科知識的理解和掌握，達到多學科之間的融會貫通， 觸類旁通。為此，筆者對科研成果中相關源源程序、部分開源程序和CFD 軟件在工程流體力學課程教學中的應用做了一些探索與實踐。

二、 教學案例

（一） 圓管中的層流及紊流教學實例

在工程流體力學教學中，管中流動是主要章節(jié)的內容，涉及的理論和公式多，不易理解。圓管流動有層流和紊流兩種流動狀況。雷諾數(shù)是判別流體流動狀態(tài)的準則數(shù)。為加深學生對流速分布和壓強分布規(guī)律的理解，在教學中可安排課外作業(yè)，設置用FLUENT軟件來模擬研究三維圓管的層流和紊流流動狀況，作出驗證分析。

圖1為圓管流動入口和出口邊界截面的流速分布圖（l=2m， d=0.1m）。取流動充分發(fā)展部分，離入流邊界x/D=1.6的截面其流速分布如圖2所示?？梢钥闯隽魉傺匕霃結方向成拋物線分布，與書中理論公式相符，如式（1）所示。通過數(shù)值模擬，學生對圓管內流動速度分布有了更深刻的認識。

由圖3可以看出圓管內部壓強分布從管口處向延伸方向逐漸減小，可知流速相應增大，符合流速大、壓強小的流動定律，也符合圓管流動壓降的原理。另外從入口處的壓強分布可以看出，在圓管任何截面上，其壓強分布也不是均勻的，也有分層現(xiàn)象。＼

圖 3 圓管內部壓強分布

圖4為圓管軸線上的速度分布。由圖可以看出，在圓管的軸上，進口段流速分布變化較大，從進口流速v1=0.005m/s急劇上升到最大流速umax=0.00 848m/s。層流入口段長度有經驗公式可以算的，即

L≈0.058 dRe （2）

可算得入口段長度約為1.18m，由圖4顯示效果可以看出，流速在離入口1.1m到1.2m之間，即入口段長度約為1.1～1.2m，符合書中理論計算結果。

圖 4 圓管軸線上速度分布

圖5為圓管內部x軸方向不同截面的流速分布，可看出流速在截面上從入口到出口的變化。水流在圓管內部的流速分層很明顯，靠近壁面處流速接近于零。

圖 5 主流方向截面流速分布圖

圖6為圓管紊流充分發(fā)展段某一截面的流速分布圖。從圖中可以看出在紊流充分發(fā)展段，截面流速散點圖最高處幾乎為一條直線，說明圓管內大多數(shù)流體流速趨于穩(wěn)定，而是更加平滑。紊流過流斷面的流速對數(shù)分布比層流的拋物面分布均勻得多，這在理論上符合紊流流速的對數(shù)分布律，即：

uu=1Klny+C（3）

圖6 Y方向中心軸線的流速分布

（二）管路中的沿程阻力教學實例

在流體力學教學內容管中流動一章的教學實踐中，筆者利用前期研發(fā)的程序[6]設置了以半擴散角為4o、擴散度為3.92的錐形漸擴管路內的不可壓縮流動數(shù)值模擬算例，旨在將對接科研成果的教學模式用于輔助工程流體力學課程教學實踐。已知條件：錐形漸擴管路前接管直徑為30 mm，后續(xù)管直徑為50 mm，總長度為70 mm。管內流動介質為空氣，進口速度為1m/s。 網格模型如圖7所示。

圖7 錐形漸擴管路系統(tǒng)內流場網格模型

數(shù)值計算結果如圖8所示。從圖中可清晰看出，在突然擴大段，壓力逐漸增大，表現(xiàn)擴壓效果，但中心線上的速度呈下降趨，若擴散角增大時，在漸擴段會出現(xiàn)局部回流區(qū)，這是造成局部能量損失的重要原因。

圖8 錐形漸擴管路內壓力場

局部阻力誤差分析：對于錐形漸擴管的局部阻力，可以用包達定理的形式表示：

hζ=ku1-u222g（4）

其中，k為經驗系數(shù)。由式可知，錐形漸擴管局部阻力損失理論計算公式為：

hz = ku1 - u2 22g = k1 - A1 A2 2×u21 2g = k1 - A2 A1 2×u22 2g（5）

其中A1為漸擴管上游橫截面積，A2為漸擴管下游橫截面積（m2），u1為漸擴管上游平均流速（理論值），u2為漸擴管下游平均流速（理論值）。A1 = πd21 4 = π×124，A2 = πd22 4 = π×224，u1=1 m/s，g=9.8m/s2 。代入（5）式得：

hζ理=0.004 305 m

實際流體的伯努利方程為[7]：

Z1 + P1 ρg + u21 2g = Z2 + P2 ρg + u22 2g + hf + hζ （6）

將仿真結果代入上式，其中Z1=Z2=0 P1=-0.03pa，P2=0.4pa，u1=1.06m/s， u2=0.58 m/s， hf=0， 得 hζ模擬=0.00 435m。誤差率為：

η=hζ模-hζ理hζ?！?00%

=0.00 435-0.004 3050.00 435×100%=1.03%

（三） 后臺階流動教學實例

為讓學生對雷諾數(shù)有更進一步的感性認識，利用開源CFD程序[8]可設置后臺階流動教學實例，比較不同入流Re數(shù)時臺階后渦的大小和長度，現(xiàn)選擇四種Re數(shù)工況的計算結果進行后處理，得到如圖9所示的流線圖。從圖中可以看出，隨Re數(shù)的增加，臺階后方主渦的大小呈增大趨勢，在Re=1 000時在上方有次生渦的出現(xiàn)。

圖9 不同雷諾數(shù)下的流線圖

三、 教學實踐中的幾點體會

（一） 理論教學與數(shù)值實驗教學的合理利用

在工程流體力學理論教學時可結合數(shù)值實驗教學加以輔助，例如在管中流動一章教學時，可以用上述相關教學實例。由于在進行課堂演示教學時，依計算機性能及不同問題的規(guī)模難易程度，數(shù)值模擬求解的時間將有不同，要掌握合理數(shù)值模擬時間?？刹扇∽寣W生安裝CFD程序及軟件，并要求學生事先自學使用方法，嘗試數(shù)值預測，預習理論知識。然后教師理論教學時對學生預測結果進行抽樣調查分析，將理論結果與計算結果比較分析。條件許可的話，也可以通過高性能集群提交計算作業(yè)，在較短的時間內獲得計算結果。這樣學生對復雜的理論就能有深入的認識，同時也鍛煉了學生的科研能力。

（二）適當安排精選案例教學

課堂教學演示案例的選取應做到簡單且具有代表性。 案例簡單能夠減少計算機的運行時間，使教學更加緊湊；而有代表性的案例貼近生活或工程實際，則有利于提高教學趣味，開闊學生的視野。由于課堂教學時間有限，因此應在簡單演示教學案例的基礎上，精心布置較為復雜的課外任務。

（三） 源程序和軟件互補

在數(shù)值模擬教學中結合利用軟件和程序。軟件不是萬能的，商用軟件所能解決的問題是已在學術界得到充分研究的問題，對于科學研究來說，自己編程是必不可少的。一方面，自編程能更好地理解CFD具體實施過程，對商用軟件的理解和使用也是有幫助的。另一方面，自編程序還可以更好地對接科研成果，用于工程流體力學課程輔助教學。

四、結 語

通過上述幾個數(shù)值模擬實例可以看出，數(shù)值模擬過程并不太難，但結果更形象直觀。借助計算機輔助手段，在工程流體力學課堂教學中，利用CFD軟件及源程序進行數(shù)值模擬輔助理論教學， 將理論性較強的內容形象化，可以開闊學生的視野， 激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識， 加深學生對基礎理論的理解。此外，通過對接科研成果，用源程序進行數(shù)值實驗教學還可以培養(yǎng)學生的動手能力和科研能力，豐富數(shù)值實驗教學內容。參考文獻：

[1]J.H. Ferziger， M.Peric.， Computational Method for Fluid Dynamics[M]. Springer，2002.

[2]張涵信，沈孟育.計算流體力學—差分方法的原理和應用 [M]. 北京： 國防工業(yè)出版社，2003.

[3]傅德薰，馬延文.計算流體力學[M]. 北京： 高等教育出版社，2000.

[4]張也影.流體力學[M].2版.高等教育出版社，2009.

[5]鄭捷慶，鄒鋒，張軍，等. CFD軟件在工程流體力學教學中的應用[J]. 中國現(xiàn)代教育裝備， 2007（10）：119-121.

[6]何永森，舒適，蔣光彪，等.管路內流體數(shù)值計算與仿真[M]. 湖南 湘潭： 湘潭大學出版社，2011.

[7]章梓雄，董曾南.粘性流體力學[M]. 北京： 清華大學出版社，1998.

[8]URL： ftp：//ftp.springer. de/pub/technik/peric/（web Page）.