雷 菁，李二保，黃 英，劉 偉

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

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基于研究性教學(xué)的課程設(shè)計(jì)
——信息論與編碼研討課案例分析

雷 菁，李二保，黃 英，劉 偉

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

本文圍繞如何開(kāi)展研討性課程這一問(wèn)題展開(kāi)探討，分析了研究性教學(xué)的基本形式與特點(diǎn)，構(gòu)建了教學(xué)通用模型。針對(duì)信息論與編碼課程中“從信道編碼的MLD看LDPC碼的迭代譯碼”這一內(nèi)容，開(kāi)展了案例分析，進(jìn)行了詳細(xì)的研討課程設(shè)計(jì)，包括教學(xué)內(nèi)容、問(wèn)題設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施以及考核方式等。通過(guò)試點(diǎn)效果可以看出，研討課程的開(kāi)展對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和研究探索的能力起到了較好的推動(dòng)作用。

研究性教學(xué)；課程設(shè)計(jì)；問(wèn)題設(shè)計(jì)；信道譯碼；迭代譯碼

一、引言

研究性教學(xué)(research-oriented teaching)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的創(chuàng)新實(shí)踐能力，它不僅是研究與教學(xué)的融合，更是培養(yǎng)學(xué)生探究或創(chuàng)新精神之所需。因而成為目前高等教育中備受關(guān)注的教學(xué)模式，也是高等教育教學(xué)發(fā)展的主流方向。它要求在教學(xué)過(guò)程中由教師創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境和途徑，指導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立的主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐的研究過(guò)程中，吸收并應(yīng)用知識(shí)，分析并解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，它始終堅(jiān)持將學(xué)生置于教學(xué)過(guò)程的中心和重心[1]。本文將基于研究性教學(xué)進(jìn)行研究，分析該模式的特點(diǎn)，并以“信息論與編碼”中的信道譯碼專題為例，開(kāi)展課程設(shè)計(jì)探討，深入剖析究性教學(xué)中如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

二、研究性教學(xué)的特點(diǎn)與要求

研究性教學(xué)既有不同于傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，也有不同于基礎(chǔ)教育中的研究性教學(xué)的特點(diǎn)。關(guān)于其特點(diǎn)觀點(diǎn)紛紜，如傳授式教學(xué)是“學(xué)跟教走”，研究性教學(xué)則是“因?qū)W論教”[2]。傳統(tǒng)的教學(xué)更強(qiáng)調(diào)傳授知識(shí)，盡管隨著課堂教學(xué)方法的改革，很多教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題環(huán)境并組織學(xué)生開(kāi)展研究討論以解決問(wèn)題，但這并不完全是研究性教學(xué)[3]。概括而言，筆者認(rèn)為研究性教學(xué)主要關(guān)注以下幾點(diǎn)。

首先是強(qiáng)調(diào)科研要素深度融入教學(xué)。研究性教學(xué)更需要將研究與教學(xué)結(jié)合起來(lái)，用科學(xué)研究的要求組織教學(xué)。立足于研究性教學(xué)并不以知識(shí)點(diǎn)的多寡為教學(xué)內(nèi)容優(yōu)劣的判據(jù)，而在意于激發(fā)了多少問(wèn)題，培養(yǎng)了多少學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。研究性教學(xué)要通過(guò)教師指導(dǎo)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，作為教師，僅僅激發(fā)問(wèn)題還是不夠的，而應(yīng)將學(xué)生的問(wèn)題與問(wèn)題解決融入教學(xué)的全過(guò)程。因此，這類教學(xué)應(yīng)該在教學(xué)的過(guò)程中逐步滲入科學(xué)研究的各個(gè)元素，需要增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性、先進(jìn)性、實(shí)踐性；需要改善從學(xué)習(xí)向研究的過(guò)渡過(guò)程，或從學(xué)生向?qū)W者過(guò)渡的過(guò)程；需要在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)探究，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新。高質(zhì)量探究是研究性教學(xué)的核心所在。主要是以教師和學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的質(zhì)疑、批判、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的方式進(jìn)行的，而所有這些方式最終都是指向?qū)W科知識(shí)的本質(zhì)的，并在此過(guò)程中推動(dòng)了學(xué)生科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)等多種素質(zhì)的發(fā)展[4-5]。

第二個(gè)特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)開(kāi)放性教學(xué)氛圍的構(gòu)建。研究性教學(xué)將突破教室和課本的限制，將外部世界作為教學(xué)的場(chǎng)所和內(nèi)容。首先，教學(xué)資源呈現(xiàn)出開(kāi)放的特點(diǎn)，多樣化的參考文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)資源受到極大重視。其次，教學(xué)過(guò)程也呈現(xiàn)出開(kāi)放性，教師不是墨守成規(guī)地按照教學(xué)大綱準(zhǔn)備教案及實(shí)現(xiàn)教案。大綱和教材僅僅是綱要，實(shí)施教學(xué)與準(zhǔn)備的教案可能差別較大，應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中視具體情況隨機(jī)應(yīng)變，創(chuàng)造一種寬松、和諧、開(kāi)放、民主的氛圍。

第三個(gè)特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)中的主體性。研究性教學(xué)需改變傳統(tǒng)的學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)、學(xué)的模式，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生獨(dú)立地探索和解決問(wèn)題，實(shí)踐研究的全過(guò)程。這時(shí)學(xué)生不是傳統(tǒng)意義上的教學(xué)對(duì)象，而是積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的主體；不是傳統(tǒng)教學(xué)中知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者。需要通過(guò)教學(xué)過(guò)程激發(fā)、鞭策學(xué)生積極參與、獨(dú)立實(shí)踐。研究性教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)的知識(shí)認(rèn)知和情感體驗(yàn)方面，注重師生、生生之間平等的對(duì)話與交流，依靠卓有成效的智力激勵(lì)使學(xué)生從內(nèi)心認(rèn)識(shí)到本學(xué)科所具有的魅力，并在不斷挖掘自身潛力中形成積極的體驗(yàn)，從而產(chǎn)生對(duì)于學(xué)習(xí)本身的巨大樂(lè)趣。通過(guò)研討性教學(xué)平等的交流，師生還可認(rèn)同彼此交往的重要性，課外接觸的重要性，師生密切接觸對(duì)于人格養(yǎng)成、品德熏陶的重要性，以及對(duì)學(xué)生需求做出反應(yīng)的重要性[6]。

從以上幾個(gè)特點(diǎn)的分析可以看出，研究性教學(xué)的實(shí)施可謂是一項(xiàng)全方位、立體化的工程，從教師及學(xué)生對(duì)教學(xué)思維的轉(zhuǎn)變，到教材及教學(xué)內(nèi)容的改革以及實(shí)踐環(huán)節(jié)、評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)、配套管理等的變新，都將提出一系列新的要求。從教師角度而言，必須確立新型的教師觀和教學(xué)觀。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)過(guò)程中的角色。要從一個(gè)知識(shí)的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生探索知識(shí)和發(fā)現(xiàn)知識(shí)的組織者、牽引者，也是學(xué)生探索路上予以幫助鼓勵(lì)、分享苦樂(lè)的同行者。

研究性教學(xué)是在教學(xué)研究和研究教學(xué)的基礎(chǔ)上所進(jìn)行的教學(xué)，首先體現(xiàn)了以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為中心的價(jià)值。它要求教師要對(duì)所授課程及相關(guān)領(lǐng)域有深入的研究，并且能夠及時(shí)將自己的研究成果引入到教學(xué)中，把學(xué)生當(dāng)作科研成果的第一讀者，做到科研反哺教學(xué)，教學(xué)與科研相長(zhǎng)。教師應(yīng)該把教學(xué)過(guò)程當(dāng)作一個(gè)研究過(guò)程，不僅要研究如何教，還要研究如何學(xué)，更要研究如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高質(zhì)量探究，提高教學(xué)效果[7]。

傳統(tǒng)應(yīng)試教育令許多學(xué)生產(chǎn)生一種認(rèn)識(shí)誤區(qū)，即凡是題目都有答案，答案都在老師那里，對(duì)錯(cuò)由老師說(shuō)了算。但實(shí)際中的科學(xué)研究命題更多時(shí)候恰是本學(xué)科中已知與未知交界的邊緣狀態(tài)，并不存在“標(biāo)準(zhǔn)答案”，也可能是多解或無(wú)解。因此以探究的目光看待變化的、未知的世界，嘗試著提出解決方案，這種訓(xùn)練將能極大地提高學(xué)習(xí)興趣，提升實(shí)際創(chuàng)新能力。這就需要教師在研討課程設(shè)計(jì)與組織中精心籌謀，通過(guò)在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)一次次地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高質(zhì)量探究，培養(yǎng)或提高學(xué)生的能力。在授課時(shí)，要讓每個(gè)學(xué)生在學(xué)術(shù)交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，層層剝筍，釋疑析疑，得出結(jié)論。把新探索的起點(diǎn)定位在當(dāng)前學(xué)科的最前沿，鼓勵(lì)學(xué)生去接觸和理解很多帶有創(chuàng)新性的思想觀念，鼓勵(lì)他們?nèi)ヌ魬?zhàn)和反思一些看起來(lái)不證自明的問(wèn)題，并將前沿思考以某種形式傳達(dá)給學(xué)生[8]。

另外，在高年級(jí)的研討課程中還應(yīng)充分體現(xiàn)出跨學(xué)科的特點(diǎn)。盡量突破單純的“專業(yè)視域”和單純的“知識(shí)視域”，為學(xué)生提供能夠幫助形成基本的人文修養(yǎng)、思想視野和精神感悟的課程?？梢晕煌瑢W(xué)科學(xué)生的參與，研討性教學(xué)就能夠把不同學(xué)科的知識(shí)聚焦于同一個(gè)問(wèn)題上，這正是通識(shí)教育所需求的。

三、基于研究性教學(xué)的課程設(shè)計(jì)案例分析

研究性教學(xué)的開(kāi)展中，教師需做好詳細(xì)的課程設(shè)計(jì)準(zhǔn)備，包括：教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)的研究問(wèn)題等。這些將作為課程實(shí)施的必要前提。課程實(shí)施一般包含：預(yù)習(xí)準(zhǔn)備、課堂研討、論文撰寫等。考核評(píng)價(jià)，一方面是對(duì)課程設(shè)計(jì)本身進(jìn)行，以便促進(jìn)其改進(jìn)；另一方面是對(duì)學(xué)生在課程中的表現(xiàn)進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，從而進(jìn)一步修正課程實(shí)施的方式方法。該通用模型如圖 1所示?！靶畔⒄撆c編碼”是本科生高年級(jí)及研究生的核心專業(yè)課程。下面我們將以課程中“從信道編碼的MLD看LDPC碼的迭代譯碼”這一專題為例，進(jìn)行基于研究性教學(xué)的課程設(shè)計(jì)探討。

圖1 基于研究性教學(xué)的通用模型

(一)課程設(shè)計(jì)

1.教學(xué)目的

本次課是科研反哺教學(xué)的一個(gè)典型例子，結(jié)合了課題組在糾錯(cuò)編碼領(lǐng)域長(zhǎng)期研究的體會(huì)與成果，提煉總結(jié)而成。

通過(guò)本次課的研討，需要達(dá)成如下教學(xué)目標(biāo)：

? 探索背景式教學(xué)，學(xué)會(huì)繼承與發(fā)展的科學(xué)思維方式，培養(yǎng)從現(xiàn)有成果尋求突破，進(jìn)行創(chuàng)新的能力。

? 深化理解信道編碼譯碼理論，掌握最大似然譯碼的原理、應(yīng)用及現(xiàn)代發(fā)展。

? 培養(yǎng)運(yùn)用仿真方法分析算法性能的能力。

? 培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作研究的能力。

2.教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高質(zhì)量探究的基礎(chǔ)。這要求課前要多作準(zhǔn)備，認(rèn)真設(shè)計(jì)課程框架與結(jié)構(gòu)，以問(wèn)題為牽引，以項(xiàng)目為驅(qū)動(dòng)，整合知識(shí)點(diǎn)使之成為案例。為此我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容中建構(gòu)模擬的科研過(guò)程，從選題分析、開(kāi)題論證到技術(shù)路徑分析、結(jié)論推演。同時(shí)注意關(guān)注產(chǎn)生結(jié)論的背景，展示有典型意義的科學(xué)發(fā)現(xiàn)的典型事件，展示有基礎(chǔ)意義或有前瞻性的科學(xué)研究進(jìn)展?？赏ㄟ^(guò)問(wèn)題背景、算法綜述、仿真設(shè)置等環(huán)節(jié)體現(xiàn)。

(1)問(wèn)題背景

香農(nóng)在其信道編碼定理的證明中給出了達(dá)到信道容量的編碼三大條件：隨機(jī)編碼、碼長(zhǎng)趨于無(wú)窮和最大似然譯碼算法[9]。相較于最小錯(cuò)誤譯碼概率準(zhǔn)則(MEPD)、最大后驗(yàn)概率(MAP)等譯碼方法，最大似然譯碼(MLD)盡管在性能上屬次優(yōu)，但其算法計(jì)算量較低，且在輸入等概時(shí)性能可與MEPD等價(jià)，因此被譽(yù)為準(zhǔn)最佳譯碼方法。線性分組碼中經(jīng)典的標(biāo)準(zhǔn)陣列譯碼和伴隨式譯碼均屬于MLD思想的體現(xiàn)。一直以來(lái)，人們都在致力于尋求提高這類譯碼算法性能的方法。從硬判決到軟判決，從SIHO到SISO譯碼，從一步判決到迭代判決，一次次的突破，不斷豐富和提升了現(xiàn)代糾錯(cuò)編碼理論[10]。

傳統(tǒng)的基于代數(shù)結(jié)構(gòu)的糾錯(cuò)編碼，由于碼長(zhǎng)較短和高度的結(jié)構(gòu)化，可以采用最大似然譯碼算法，然而其性能距離香農(nóng)限依然很遠(yuǎn)。二十世紀(jì)九十年代，隨著Turbo碼的提出和LDPC碼的重新發(fā)現(xiàn)，人們重新燃起迫近香農(nóng)限的希望。該類碼具有隨機(jī)編碼的特點(diǎn)，且在碼長(zhǎng)足夠大時(shí)性能趨于香農(nóng)限，而令其區(qū)別于傳統(tǒng)糾錯(cuò)編碼之處在于其具有可實(shí)現(xiàn)的迭代譯碼算法，在此算法下，現(xiàn)代糾錯(cuò)編碼在有限碼長(zhǎng)下已經(jīng)可以獲得距離香農(nóng)限僅僅0.0045dB的性能[11]。在之前的一周的課程教學(xué)中，我們已經(jīng)對(duì)LDPC碼的基本知識(shí)及其迭代譯碼算法有了初步的認(rèn)識(shí)。然而，對(duì)于如何在確保性能的情況下，簡(jiǎn)化迭代譯碼算法的譯碼復(fù)雜度和延時(shí)，是該類碼在實(shí)際系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的前提條件。

對(duì)于LDPC碼的迭代譯碼算法而言，無(wú)論是概率域還是對(duì)數(shù)域迭代譯碼算法，其譯碼的復(fù)雜度主要集中在校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息的更新。因此，迭代譯碼算法的簡(jiǎn)化一般是集中在校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息更新與傳遞的優(yōu)化以及迭代收斂設(shè)計(jì)等方面。而MLD算法因只需依據(jù)轉(zhuǎn)移概率(而非聯(lián)合概率或后驗(yàn)概率)進(jìn)行譯碼，使譯碼計(jì)算量相對(duì)減少，而成為實(shí)際應(yīng)用和研究中的常用方法。那么，現(xiàn)代迭代譯碼與經(jīng)典的MLD之間的關(guān)系如何？譯碼性能與算法復(fù)雜度，迭代參數(shù)與時(shí)延，快速實(shí)現(xiàn)算法等相關(guān)問(wèn)題都是值得進(jìn)一步探討。

(2)常用算法綜述

為便于研討，先分析一下近代迭代譯碼方法在減少?gòu)?fù)雜度方面經(jīng)歷的幾個(gè)重要的變革。隨著復(fù)雜度的降低，目前，LDPC碼的迭代譯碼算法主要有以下三類[12-18]：概率域的置信傳播算法—BP、對(duì)數(shù)域的置信傳播算法—LLR-BP和對(duì)數(shù)域的最小算法—MS。三類算法的消息傳遞機(jī)制，可以用LDPC碼的Tanner 圖來(lái)解釋其譯碼過(guò)程。Tanner圖中存在兩類消息節(jié)點(diǎn) (變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn))，兩類節(jié)點(diǎn)之間由相鄰的邊連接，通過(guò)消息傳遞方式沿著Tanner 圖的邊進(jìn)行相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)消息置換更新，最終使編碼約束所產(chǎn)生的相關(guān)性信息(互信息)得到充分利用，從而提高譯碼性能。其中BP算法的節(jié)點(diǎn)消息采用概率形式表示，致使譯碼迭代過(guò)程中需要執(zhí)行大量的乘法運(yùn)算，算法時(shí)延大，特別是硬件實(shí)現(xiàn)比較困難，算法精度難以保證；而對(duì)數(shù)似然比替代概率消息表示方式的LLR-BP算法，則對(duì)數(shù)似然比表示消息，這時(shí)大量的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，從而減少運(yùn)算復(fù)雜度。然而，LLR-BP算法在校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息更新運(yùn)算中，存在非線性函數(shù)tanh的運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度仍較高；人們?yōu)榱诉M(jìn)一步降低算法復(fù)雜度，在MS算法中，對(duì)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行近似處理，使其只有比較和異或處理運(yùn)算，算法的核心是尋找最小值的過(guò)程，這樣的算法更加適合硬件實(shí)現(xiàn)，加速了LDPC碼的實(shí)際運(yùn)用。

然而，MS算法在降低譯碼復(fù)雜度的同時(shí)，由于其譯碼迭代過(guò)程中校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息采用近似處理，導(dǎo)致譯碼性能有一定的損失。這種近似處理引起的譯碼性能損失通常在0.3dB以上。為了彌補(bǔ)因近似處理導(dǎo)致的性能損失，研究人員提出了兩種解決方案，分別為歸一化最小和算法(Normalized Min Sum，NMS)和修正最小和算法(Offset Min Sum，OMS)，有效地提高了譯碼糾錯(cuò)性能。MS算法由于其簡(jiǎn)潔的消息更新和優(yōu)越的性能，使得其成為L(zhǎng)DPC碼迭代譯碼算法實(shí)現(xiàn)中的主流方法。圖2比較LLR-BP、MS、NMS以上3種譯碼算法的糾錯(cuò)性能。

圖2 三種迭代譯碼算法性能對(duì)比

通過(guò)仿真可以看出，在工程實(shí)踐獲得廣泛應(yīng)用的MS算法通過(guò)適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償措施可以獲得近似最佳的性能。而MS算法中核心的尋找最小值和第二最小值搜索算法可以極大地降低關(guān)鍵路徑延時(shí)，同時(shí)利用碼結(jié)構(gòu)，適當(dāng)分層處理，可以提高譯碼速率。

3.問(wèn)題設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程中問(wèn)題設(shè)計(jì)要從學(xué)生較易理解、體會(huì)和感悟的層面入手，引發(fā)學(xué)生的興趣?；蛘咴趯W(xué)生現(xiàn)有知識(shí)掌握的前提下，通過(guò)易解的“謎團(tuán)”拋磚引玉，牽引學(xué)生的思考，激發(fā)其求知探究的欲望。如為了更好地掌握MLD及迭代譯碼算法的原理與方法，我們對(duì)每一個(gè)典型算法都設(shè)計(jì)了若干問(wèn)題，學(xué)生在仿真時(shí)需要對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，并且在課堂討論中進(jìn)行討論。

(1)經(jīng)典MLD算法回顧

最大似然譯碼是糾錯(cuò)編碼理論的一個(gè)重要思想，學(xué)者們所提出的許多譯碼方法都是該思想的體現(xiàn)，我們可以從課堂所學(xué)習(xí)過(guò)的各種譯碼算法中去尋找其身影，體會(huì)MLD在具體方法與實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。要求學(xué)生充分理解課堂中學(xué)習(xí)的經(jīng)典標(biāo)準(zhǔn)陣列譯碼、伴隨式譯碼的原理和Viterbi算法思想。這些問(wèn)題設(shè)計(jì)的目的在于貫穿各類譯碼算法，探究經(jīng)典與優(yōu)化譯碼算法的共同本質(zhì)，使學(xué)生能完成從課堂知識(shí)掌握到新技術(shù)知識(shí)認(rèn)知的順利過(guò)渡。

(2)概率域置信傳播算法

概率域的置信傳播算法，是LDPC碼被重新發(fā)現(xiàn)后，第一個(gè)被用來(lái)譯碼的迭代譯碼算法，其在LDPC碼的Tanner圖上傳遞的是消息中取‘0’和取‘1’的概率。要求學(xué)生充分理解變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)輸出消息的物理意義，力求使學(xué)生深入體會(huì)迭代譯碼這種新型譯碼方法中各變量的物理意義，加深對(duì)算法的認(rèn)識(shí)。

(3)對(duì)數(shù)域算法中消息表示

在概率域算法中消息的更新，存在著大量的乘法運(yùn)算，給算法的仿真和實(shí)現(xiàn)應(yīng)用帶來(lái)不小的難度，轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域可以將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)成加法運(yùn)算，從而使得實(shí)現(xiàn)更加方便。

(4)對(duì)數(shù)域算法簡(jiǎn)化及其補(bǔ)償參數(shù)

在LLR-BP算法中，其校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的對(duì)數(shù)域卷積是算法復(fù)雜度降低的核心，利用tanh函數(shù)的單調(diào)性以及極值性可以在性能適當(dāng)損失的時(shí)候極大的降低算法復(fù)雜度。通過(guò)蘇納法簡(jiǎn)化問(wèn)題的設(shè)計(jì)旨在體現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步是如何在經(jīng)典上破繭而出，將理想目標(biāo)變?yōu)榭蓪?shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)。

(5)MS算法的硬件實(shí)現(xiàn)

目前MS算法是LDPC碼譯碼算法實(shí)現(xiàn)普遍采用的算法，結(jié)合對(duì)校驗(yàn)矩陣的適當(dāng)分層處理，在資源允許的情況下，LDPC碼譯碼器的速率和延時(shí)可以滿足所有通信系統(tǒng)的需求。通過(guò)一系列算法環(huán)環(huán)相扣的介紹及步步“經(jīng)心”的思考，最終引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注工程實(shí)用中又如何將理論轉(zhuǎn)為實(shí)踐，體驗(yàn)創(chuàng)新源于實(shí)際需求。

(二)教學(xué)實(shí)施

1.預(yù)習(xí)準(zhǔn)備

提前兩周布置研討任務(wù)，每個(gè)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)選擇一個(gè)算法，各組不能重復(fù)選擇(大于五個(gè)組的教學(xué)班允許一個(gè)算法有兩個(gè)組選擇)，各組自行收集相關(guān)算法的資料，進(jìn)行閱讀及仿真實(shí)現(xiàn)，并形成研究報(bào)告的初稿，學(xué)習(xí)研究中如有任何問(wèn)題，可通過(guò)教學(xué)網(wǎng)站的互動(dòng)平臺(tái)、微信群等進(jìn)行交流。

2.課堂研討

各組選派一名代表用報(bào)告本組的研究成果，報(bào)告完以后回答其他小組提出的問(wèn)題。教員作為組織者，做好穿針引線工作，負(fù)責(zé)對(duì)各個(gè)報(bào)告進(jìn)行提問(wèn)、點(diǎn)評(píng)、引導(dǎo)答疑，并組織全體學(xué)員對(duì)研討課堂中引出的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行再討論。

3.撰寫課程論文

研討結(jié)束后各組用一周時(shí)間撰寫課程論文，在下次課時(shí)提交。

(三)考核評(píng)價(jià)

本次研討設(shè)三個(gè)評(píng)價(jià)點(diǎn)，1.課程論文成績(jī)，由教員根據(jù)各小組報(bào)告情況及最終提交的課程論文進(jìn)行評(píng)定，優(yōu)秀論文由各班教員推薦，教學(xué)組成員集體打分評(píng)定。2.小組討論成績(jī)，根據(jù)各組課堂討論的情況記入平時(shí)成績(jī)中。3.小組成員在研討及答辯中的表現(xiàn)，小組報(bào)告的表現(xiàn)記入個(gè)人的平時(shí)表現(xiàn)成績(jī)。

四、效果分析

在2014年～2016年三年中，我們對(duì)學(xué)生研討課程試點(diǎn)的效果進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，具體情況分析如下。

圖3 問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)

我們從課程滿意度、問(wèn)題分析能力、研究探索能力及創(chuàng)新思維等4個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查。參與調(diào)查的學(xué)生累計(jì)為200名，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，研討課的開(kāi)展能夠提高學(xué)生的課堂參與度，讓他們對(duì)于課程本身更加滿意。此外，對(duì)于學(xué)生的問(wèn)題分析、研究探索能力，研討課的開(kāi)展都有不小的幫助。同時(shí)，研討課程的開(kāi)展對(duì)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也起到了舉足輕重的作用。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)研究性教學(xué)開(kāi)展研究，分析了其形式及特點(diǎn)，并構(gòu)建了基于研究性教學(xué)的通用模型?；凇靶畔⒄撆c編碼”課程中的“從信道編碼的MLD看LDPC碼的迭代譯碼”這一內(nèi)容，展開(kāi)了詳細(xì)的研討課程設(shè)計(jì)案例分析。這不僅可為各高校同類課程開(kāi)展研討提供借鑒，也為其他課程老師提供了一個(gè)較好的研討課程設(shè)計(jì)模版。經(jīng)過(guò)三年的試點(diǎn)，我們從問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)論中可以看出，研討課程的開(kāi)展不僅讓學(xué)生更加熱愛(ài)課堂，而且對(duì)培養(yǎng)其問(wèn)題分析能力、研究探索能力以及創(chuàng)新思維等都起到了良好的促進(jìn)作用。

[1] 劉偉忠.研究性教學(xué)中的難點(diǎn)與實(shí)施重點(diǎn)[J].中國(guó)高等教育，2006(24)：36-37，42.

[2] 顧沛.把握研究性教學(xué)，推進(jìn)課堂教學(xué)方法改革[J].中國(guó)高等教育，2009(7)：31-33，38.

[3] 唐健，李敏華.關(guān)于研究性教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].教育與職業(yè)，2012(3)：100-102.

[4] 盧德馨.大學(xué)物理學(xué)研究性教學(xué)[J].物理與工程，2004(14)：1-4.

[5] 張富生.解讀盧德馨研究性教學(xué)[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2007(3)：41-45.

[6] 張慧潔.推行研討性教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才[J].中國(guó)高等教育，2008(24)：45-46.

[7] 夏錦文，程曉樵.研究性教學(xué)的理論內(nèi)涵與實(shí)踐要求[J].中國(guó)大學(xué)教育，2009(12)：25-28.

[8] 張慧潔.推行研討性教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才[J].中國(guó)高等教育，2008(24)：45-46.

[9] 王新梅，肖國(guó)鎮(zhèn).糾錯(cuò)碼——原理與方法[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2001：504-516.

[10] 雷菁.低復(fù)雜度LDPC碼構(gòu)造及譯碼研究[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2009：2-10.

[11] Chung S Y，F(xiàn)orney G D，Richardson T J，et al. On the design of low-density parity-check codes within 0.0045dB of the Shannon limit[J].IEEE Communications Letters，2001(2)：58-60.

[12] Gallager R G.Low-Density Parity-Check Codes[M].Cambridge，MA：MIT Press，1963：39-44.

[13] Tanner R M.A recursive approach to low complexity codes[J].IEEE Transactions on Information Theory，1981(5)：533-547.

[14] Mackay D J C，Neal R M.Near Shannon limit performance of low density parity check codes[J].Electronics Letters，1996(6)：457-458.

[15] Chung S Y，F(xiàn)orney G D，Richardson T J，et al. On the design of low-density parity-check codes within 0.0045dB of the Shannon limit[J].IEEE Communications Letters，2001(2)：58-60.

[16] Zhang J，F(xiàn)ossorier M P C.A Modified weighted bit-flipping decoding of low-density parity-check codes[J].IEEE Communications Letters，2004(3)：165-167.

[17] Sha J，Wang Z，Gao M，et al. Multi-Gb/s LDPC code design and implementation [J] .IEEE Trans Very Large Scale Integr (VLSI) Syst，2009(2)：262-268.

[18] David J，Mackay C.Information theory，inference and learning algorithms [M]. 北京：高等教育出版社，2006：277-285,640-659.

(責(zé)任編輯：陳 勇)

A Research on the Curriculum Design of Research-oriented Teaching

LEI Jing，LI Er-bao，HUANG Ying，LIU Wei

(CollegeofElectronicScienceandEngineering，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha410073，China)

The paper discussed on how to carry out the research-oriented teaching. Its characteristics are analyzed，and a teaching common model is structured. In the form of research teaching case，it talked about the iterative decoding of LDPC code based on the principle of MLD algorithm，which belongs to the course of information theory and coding. It gave a solution scheme of the curriculum design in detail，including the teaching content，question design，teaching implementation and assessment，etc. The experimentation results show that the research-oriented teaching would play a good role in cultivating the students’ability in creative thinking and researching.

research-oriented teaching；curriculum design；question design；channel decoding；iterative decoding

2016-10-25

國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生教育教學(xué)研究課題(yjsy2016009)；國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)教育教學(xué)研究課題(U2015005，U2016002)

雷 菁(1968-)，女，陜西西安人。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，主要從事通信理論與技術(shù)方面研究。

G642.3

A

1672-8874 (2016) 04-0098-06