江蘇省淮陰中學(xué)新城校區(qū) 徐夢(mèng)雪

巧設(shè)開(kāi)放性練習(xí)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效

江蘇省淮陰中學(xué)新城校區(qū) 徐夢(mèng)雪

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的概括可以從兩個(gè)方面進(jìn)行，一是基礎(chǔ)內(nèi)容，一是拔高內(nèi)容。基礎(chǔ)內(nèi)容對(duì)于初中數(shù)學(xué)的意義無(wú)需多言，而拔高內(nèi)容則常常被師生們所忽視。很多學(xué)生認(rèn)為拔高內(nèi)容的難度較大，掌握起來(lái)需要花費(fèi)太多時(shí)間和精力，因此還不如將注意力集中在基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，這種想法是有所欠缺的。想要收獲真正有效的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)生們必須要站在基礎(chǔ)知識(shí)的基石上，將思維方法進(jìn)一步拓展延伸，上升到新的高度，將知識(shí)內(nèi)容掌握得全面、深入。具體至教學(xué)活動(dòng)的實(shí)際操作中，就是要巧妙地設(shè)置全方位的開(kāi)放性練習(xí)。

一、從教學(xué)內(nèi)容處開(kāi)放，靈活知識(shí)理解

對(duì)于拔高內(nèi)容的關(guān)注，最直接的方式就是將開(kāi)放性思維運(yùn)用到教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置上。雖然初中數(shù)學(xué)對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)講只是一個(gè)基礎(chǔ)階段，但并不表示這個(gè)階段的教學(xué)要全部局限于基礎(chǔ)知識(shí)范圍之內(nèi)。為了靈活學(xué)生們的知識(shí)理解，教師們一定要積極地將教學(xué)內(nèi)容的外延開(kāi)放起來(lái)。

數(shù)學(xué)課堂離不開(kāi)變式訓(xùn)練，通過(guò)變式訓(xùn)練，可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，優(yōu)化學(xué)生的思維。對(duì)課堂當(dāng)中提出的問(wèn)題進(jìn)行靈活變式，是筆者在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中經(jīng)常運(yùn)用到的開(kāi)放方法，且取得了較為理想的教學(xué)效果。變式問(wèn)題的展開(kāi)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的橫向擴(kuò)展，讓學(xué)生們立足于同一個(gè)知識(shí)模塊，見(jiàn)識(shí)到了更為廣闊的數(shù)學(xué)視野。開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生們對(duì)于所學(xué)知識(shí)的靈活理解。

二、從教學(xué)方法處開(kāi)放，激活課堂氣氛

如果說(shuō)從教學(xué)內(nèi)容的角度加以開(kāi)放，是從客觀層面進(jìn)行開(kāi)放，那么從教學(xué)方法的角度加以開(kāi)放，就是從主觀層面進(jìn)行的開(kāi)放行動(dòng)了。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的指導(dǎo)者是教師，也離不開(kāi)學(xué)生們的參與配合。所謂教學(xué)方法的開(kāi)放，就是要求教師們不斷創(chuàng)新思路，為初中數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)新的氣息。

例如，為了激活學(xué)生們的主動(dòng)思維熱情，我在課堂上設(shè)計(jì)了如下提問(wèn)：A、B兩組學(xué)生同時(shí)出發(fā)，沿著相同路線爬山，他們走過(guò)相同道路所需時(shí)間之比是2∶3。（1）A、B兩組的爬山速度比值是多少？（2）A組登頂時(shí)，B組爬到點(diǎn)M處，該處距離山頂還有1.2公里，則整個(gè)爬山路程共多遠(yuǎn)？（3）在（2）的情況下，若B組繼續(xù)前行，A組則在休息后原路下山，在點(diǎn)N處遇到B組，那么在不增加新條件，并將現(xiàn)有條件全部用上的前提下，能否自己提出一個(gè)問(wèn)題并將之解答？這個(gè)問(wèn)題的亮點(diǎn)在第三問(wèn)。我將解題的主動(dòng)權(quán)全部交給了學(xué)生，大家在自由的空間中熱烈討論，積極思考，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，教學(xué)效果理想。

通過(guò)對(duì)慣常程式化的教學(xué)方法進(jìn)行靈活創(chuàng)新，學(xué)生們感受到了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同面貌，體會(huì)到數(shù)學(xué)課堂的靈活多姿，更能感受到數(shù)學(xué)課堂的鮮活與生機(jī)。特別是加入了師生互動(dòng)的元素之后，學(xué)生們主動(dòng)參與到了課堂教學(xué)當(dāng)中，課堂氣氛更加活躍了，學(xué)生們的思維也隨之靈動(dòng)起來(lái)了，數(shù)學(xué)課堂充滿了活力。

三、從教學(xué)延伸處開(kāi)放，開(kāi)展深入探究

數(shù)學(xué)是富有迷人魅力的學(xué)科，其迷人的風(fēng)景在于可以借助一定的基礎(chǔ)進(jìn)行適當(dāng)延展。教學(xué)實(shí)踐表明，精彩的數(shù)學(xué)課堂以及高效的數(shù)學(xué)教學(xué)必然離不開(kāi)必要且深入的教學(xué)延伸。只有這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生們的目光望向長(zhǎng)遠(yuǎn)，看到數(shù)學(xué)知識(shí)的全部。因此，在實(shí)際開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師們一定要將開(kāi)放的意識(shí)滲透到教學(xué)延伸之中，帶領(lǐng)學(xué)生們開(kāi)展深入的知識(shí)探究，將數(shù)學(xué)能力內(nèi)化于心。

例如，在對(duì)二次函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行延伸教學(xué)時(shí)，我將之與三角形的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，并加入了數(shù)列的思維元素，開(kāi)放成為了如下習(xí)題：在二次函數(shù)y＝(c－a)x2－2bx＋c＋a中，a、b、c表示三角形的三條邊，c的對(duì)角是直角。（1）求證這個(gè)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)相異交點(diǎn)。（2）若（1）中的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x1，0)、B(x2，0)，且有x12＋x22＝12，則a、b、c的值分別是多少？（3）若自然數(shù)n不小于1，點(diǎn)C是此二次函數(shù)的頂點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，且AC被點(diǎn)A1，A2，…，An－1等分，過(guò)這些點(diǎn)分別作x軸的平行線，依次交BC于B1，B2，…，Bn－1，則A1B1，A2B2，…，An－1Bn－1的長(zhǎng)度之和是多少？這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)，很好地引導(dǎo)了學(xué)生們的思維走到了一個(gè)開(kāi)闊的平臺(tái)中，大家在思考問(wèn)題的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了多種知識(shí)內(nèi)容的有機(jī)整合。

雖然初中階段的學(xué)生還沒(méi)有具備完全成熟的數(shù)學(xué)分析能力，但是對(duì)本階段出現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行探究，還是學(xué)生們能力所及的。教師在教學(xué)中適當(dāng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，不僅可以活化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更可助推學(xué)生的思維，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。在課堂教學(xué)中，經(jīng)過(guò)教師們的引導(dǎo)與啟發(fā)，學(xué)生們通過(guò)自己的力量將知識(shí)的理解又推向了深入。將開(kāi)放性的思維融入到教學(xué)延伸之處，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出更加熾熱的光芒，這樣的課堂才是富有魅力的課堂，學(xué)生會(huì)在內(nèi)心深處對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生強(qiáng)烈的期待。

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，開(kāi)放性練習(xí)并不僅僅是某些單純的題目，它更指出了一種教學(xué)開(kāi)展的理念與方向。開(kāi)放性練習(xí)也并不僅僅存在于專門的習(xí)題環(huán)節(jié)當(dāng)中，鑒于教學(xué)過(guò)程當(dāng)中處處都要進(jìn)行提問(wèn)，開(kāi)放性練習(xí)也就自然隨之滲透到了數(shù)學(xué)教學(xué)里了。在開(kāi)放性練習(xí)的引領(lǐng)之下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)延伸均得到了靈活拓展，這不僅為教學(xué)過(guò)程帶來(lái)了前所未有的新鮮空氣，更在學(xué)生們的頭腦中滲透進(jìn)了開(kāi)放深入學(xué)習(xí)的意識(shí)。對(duì)于教學(xué)實(shí)效的提升來(lái)講，融入開(kāi)放性練習(xí)的價(jià)值著實(shí)重大。