汪長(zhǎng)林

摘要：引導(dǎo)和幫助學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中，自覺(jué)主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師可創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程的情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；提供有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程的內(nèi)容，讓學(xué)生思辨問(wèn)題；開(kāi)展有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程的操作，讓學(xué)生探究問(wèn)題；提出有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程的問(wèn)題，讓學(xué)生解決問(wèn)題；設(shè)計(jì)有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生升華問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)過(guò)程；思考

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程”。這一基本理念要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為學(xué)生提供充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中提高熱情、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、找尋規(guī)律、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟方法，進(jìn)而理解知識(shí)、掌握技能、發(fā)展情感、形成思想。如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，下面談?wù)剛€(gè)人教學(xué)實(shí)踐中的實(shí)踐與思考：

一、創(chuàng)設(shè)經(jīng)歷學(xué)習(xí)的情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

數(shù)學(xué)情景提供了讓學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的豐富信息。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景就是讓學(xué)生自覺(jué)不自覺(jué)地“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”，覺(jué)得“數(shù)學(xué)好玩”，在情景中“玩”懂?dāng)?shù)學(xué)、真正熱愛(ài)數(shù)學(xué)、更好地使用數(shù)學(xué)。

新教材特點(diǎn)之一就是提供了大量的主題圖或情景圖，目的是讓學(xué)生通過(guò)看一看、說(shuō)一說(shuō)、做一做、比一比、猜一猜、想一想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過(guò)程之中。教師應(yīng)該居高臨下地把握教材，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、文化環(huán)境、家庭背景、思維方式，合理利用、設(shè)計(jì)真實(shí)情景，讓學(xué)生主動(dòng)走進(jìn)情景、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、建構(gòu)知識(shí)。

二、提供經(jīng)歷學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生思辨問(wèn)題

好的數(shù)學(xué)指的是能發(fā)展的、能越來(lái)越深入、能被廣泛應(yīng)用、互相聯(lián)系的數(shù)學(xué)。在教學(xué)時(shí)，提供好的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生思辨問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，就能把抽象的、難的、高等的內(nèi)容變成現(xiàn)實(shí)的、容易的、初等的知識(shí)。例如我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》時(shí)，出示了下列四組題目：

（一） （二） （三） （四）

1/2 1/5 1/10 1/3

1/4 1/25 1/20 1/6

1/8 1/125 1/50 1/35

先讓學(xué)生分組計(jì)算，發(fā)現(xiàn)第一、第二、第三組分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)，第四組的結(jié)果是循環(huán)小數(shù)。

再比較探究四組分?jǐn)?shù)的共同點(diǎn)：所有分?jǐn)?shù)均為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分子均為1（說(shuō)明分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)與分母有關(guān)）。

接著研究每組的規(guī)律，結(jié)果明白：第一組，分母只含有質(zhì)因數(shù)2；第二組，分母只含有質(zhì)因數(shù)5；第三組，分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5；第四組，分母除了質(zhì)因數(shù)2和5以外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)。第一、二、三組分?jǐn)?shù)均能化成有限小數(shù)，第四組不能化成有限小數(shù)。

同時(shí)總結(jié)得出：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

最后，通過(guò)一系列的針對(duì)性、綜合性訓(xùn)練，讓學(xué)生應(yīng)用知識(shí)、理解知識(shí)、鞏固知識(shí)，形成能力。

這樣具有個(gè)性特點(diǎn)和共同特征的學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生自主探索、合作交流、思辨問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而理解知識(shí)、掌握知識(shí)、形成能力，更重要的是經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感，掌握學(xué)習(xí)方法，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。

三、開(kāi)展經(jīng)歷學(xué)習(xí)的操作，讓學(xué)生探究問(wèn)題

實(shí)踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。積極開(kāi)展實(shí)踐操作，讓學(xué)生做一做、剪一剪、擺一擺、折一折、量一量……有目標(biāo)、有學(xué)具、有要求地組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中探究，在操作中感悟，在操作中求知，在操作中成長(zhǎng)。

如我在教學(xué)《圓柱體的表面積》這課之后，出了一道提高訓(xùn)練題：“已知圓柱體的表面積為383.08平方分米，圓柱體的底面半徑為4分米，求圓柱體的高。”學(xué)生都認(rèn)真解答。①求底面積——②求側(cè)面積——③求圓柱體的高。

在解答的過(guò)程中，有一名學(xué)生悄悄對(duì)我說(shuō)：“老師，我還有一種算法，不知道對(duì)不對(duì)？”

我說(shuō)：“說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)?！?/p>

學(xué)生說(shuō)：“先把282.6÷（3.14×4×2）=14（分米），再用14-4=10（分米），不知有沒(méi)有道理？”

我馬上醒悟到：圓柱體的側(cè)面、底面都和底面周長(zhǎng)有關(guān)系，這種計(jì)算很可能有道理，于是鼓勵(lì)她大膽思考，立即安排全班同學(xué)開(kāi)展小組合作探究或進(jìn)行實(shí)踐操作，讓學(xué)生自主探究、自主構(gòu)建。

小組合作的學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真推理得到：圓柱體的兩底面積=2πr =2πr r=Cr。

圓柱體的表面積=S側(cè)+2S=Ch+Cr=C·（h+r），用字母表示為S表= C·（h+r）。

這只是推理，是不是一般的規(guī)律呢？我又鼓勵(lì)學(xué)生操作驗(yàn)證。實(shí)踐操作的學(xué)生通過(guò)圖形的剪拼得出：圓柱體的側(cè)面沿高剪開(kāi)為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高；而圓柱體的底面按照其面積公式的推導(dǎo)方法可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為πr，寬為 r，而相同的兩個(gè)底面拼在一起是一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為πr+πr=2πr=C，寬為r，其面積為2πrr =Cr，結(jié)果圓柱體的表面展開(kāi)圖形為一個(gè)更大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為C，寬為h+r，進(jìn)而得到S表= C·（h+r）。我及時(shí)表?yè)P(yáng)了這位學(xué)生，鼓勵(lì)大家向她學(xué)習(xí)，勤于思考，善于提問(wèn)。于是，我及時(shí)補(bǔ)充了一組習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生都很快地計(jì)算出了正確結(jié)果。到此，我進(jìn)一步向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題：告訴圓柱體的表面積和高，能不能求出圓柱體的底面半徑或直徑？學(xué)生通過(guò)探究、交流、思考，明白這是不可能的，因?yàn)閳A柱體的底面周長(zhǎng)無(wú)法確定。通過(guò)實(shí)際操作與合作，學(xué)生明白了圓柱體表面積還可以這樣算，創(chuàng)新了的計(jì)算方法，簡(jiǎn)化了解題難度，提高了解題能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)生探究數(shù)學(xué)未擁知識(shí)的興趣、信心和能力。

四、提出經(jīng)歷學(xué)習(xí)的問(wèn)題，讓學(xué)生解決問(wèn)題

問(wèn)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然過(guò)程和階段。問(wèn)題是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，是引發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵，會(huì)學(xué)習(xí)的人才會(huì)有問(wèn)題、會(huì)提問(wèn)題；不會(huì)學(xué)習(xí)的人沒(méi)有問(wèn)題或提不出明確的問(wèn)題?！皢?wèn)題由學(xué)生提出”是教師不懈追求的至高境界，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題的能力與習(xí)慣，在問(wèn)題不斷深入的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的價(jià)值，最終實(shí)現(xiàn)在問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)，在問(wèn)題的探究過(guò)程中啟迪智慧，在問(wèn)題解決的過(guò)程中點(diǎn)化生命。新課程下學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的形式很多，如比較、猜想、分類(lèi)、游戲、畫(huà)圖、推理等等，教學(xué)過(guò)程中，教師合理安排相關(guān)環(huán)節(jié)，采用不同的學(xué)習(xí)形式，有助于學(xué)生理解內(nèi)容、掌握知識(shí)、升華概念。

如我在教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)概念后，安排了一組比較練習(xí)：

①2×2×3=12

②1×2×2×3=12

③3×4=12

④12=2×2×3

⑤12=1×2×2×3

⑥12=3×4

讓學(xué)生為每個(gè)算式取一個(gè)名稱(chēng)。通過(guò)比較，學(xué)生用到了下列概念——連乘、乘法算式、分解質(zhì)因數(shù)、分解因數(shù)。這一環(huán)節(jié)的安排，使學(xué)生進(jìn)一步理解了“分解質(zhì)因數(shù)”，創(chuàng)新地提出了“分解因數(shù)”的概念，達(dá)到了鞏固知識(shí)、升華知識(shí)的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正做到了“傳知授能解惑”。

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)隨機(jī)應(yīng)變的模塊，知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三者渾然實(shí)現(xiàn)一體的過(guò)程，是一個(gè)充滿(mǎn)創(chuàng)造性、神奇而多變的過(guò)程；讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生內(nèi)在生命活力成長(zhǎng)、發(fā)展的需要，二者的有機(jī)融合，更是教育永恒的、真正的價(jià)值追求。