浙江省義烏市廿三里第一小學 金 姚
基于錯誤分析,把握教學本質
——以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學為例
浙江省義烏市廿三里第一小學 金 姚
科學教育的一個重要目標是培養(yǎng)具有學科素養(yǎng)的學生,教學的本質就是教會學生學習的方法,讓他們有獨立學習的能力。基于錯誤分析,就是讓學生在所犯的錯誤中汲取教訓,吸取經(jīng)驗,以助于下次更好地學習。
小學數(shù)學;乘法運算;實際運用
把握教學本質,系統(tǒng)地把握學生的學習情況,對各個知識點有一個全方位的了解,是一個出色的教師必備的技能。兩位數(shù)的乘法運算,是在小學教學過程中學生必須掌握的重點,也是教師教授的重點。
學習兩位數(shù)的乘法,教師必須找到學生的發(fā)展方向。在前期的知識儲備過程中,學生已經(jīng)學習了加法運算的相關定律,如何通過加法運算遷移到乘法運算上面來,這就是教師在教學過程中的前期準備工作。根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗,做好前期的知識儲備,為今后的學習打下良好基礎。
(1)回顧乘法算式的意義
計算下列算式。
當?shù)贸鼋Y果5+5+5=15 8+8+8+8=32 7+7+7+7+7+7=42 9+9+9+9+9+9+9+9+9+9=90
通過相同數(shù)的相加,讓學生從這些算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解乘法算式的意義,就會知道“ 求幾個相同加數(shù)和的簡便運算,叫做乘法。”從一種逐漸深入、逐漸推及的角度來理解“乘法”的定義,這個定義就會更加清晰明確。
(2)回顧兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式運算
用豎式計算: 43 × 5 =
分析:
1.乘法像加法一樣,可以用豎式來進行計算,它比橫式更直觀快捷。
2.如何從橫式自然地過渡到豎式,是學生學習需要克服的難點。不然,只是死背硬記,不用就會逐漸忘記。
方法:
1.如果學生對橫式計算非常熟悉,學習豎式計算就會容易得多。如下圖a所示,先感受一下學習目的,那就是熟悉如何把橫式轉化為豎式。
2.第一步:根據(jù)橫式寫出豎式,1)把位數(shù)多的因數(shù)放在上面,寫好第一個因數(shù)43,如下圖b(1);2)個位數(shù)與個位數(shù)對齊,寫好第二個因數(shù)5,如下圖b(2);3)加上乘號 ×,如下圖b(3);4)畫好一橫(相當于等于號),如下圖b(4)。
3.第二步:利用豎式來做乘法,如下圖c,1)個 位乘個位,3 × 5 = 15,把15寫在橫線下的第一行,數(shù)位對齊;2)十位乘個位,40 × 5 = 200,注意數(shù)位對齊,寫在第二行;3)兩個結果相加,得到215。也就是 43 × 5 = 215。
4.簡寫:還可以把兩步合為一步,用進位的方式簡寫為一般形式,如下圖d所示。
乘法的豎式運算是約定俗成的內(nèi)容,一步步地按照上述步驟來進行運算,一定會讓學生明白學習的步驟與具體的方法。
1.豐富素材,讓感知從單一走向豐富
教學模式實際上是指在一定的教育思想指導下和豐富的教學經(jīng)驗基礎上,為完成既定的教學目標的科學方法。在數(shù)學的教學過程中,(1)采取各種方法調(diào)動學生的積極性,為學生提供豐富的感知材料,充分調(diào)動學生多種感官參與學習活動。(2)重視運用概念指導解決實際問題的作用,通過解決實際問題鞏固概念。(3)針對知識點之間的聯(lián)系,構建相應的知識體系,相對應的知識點之間構建聯(lián)系。(4)反復練習,重點知識點在不斷鞏固中得到加強。
2.讓理論聯(lián)系實際,服務生活
例如:一箱雞蛋的個數(shù)是一籃雞蛋個數(shù)的3倍,一箱雞蛋有96個,6籃雞蛋有多少個?
在這道題目中,學生看到題目第一反應肯定知道這道題的總體思路是運用乘法解決。先算一籃雞蛋多少個,最后用乘法算出6籃雞蛋的個數(shù),6×(96÷3)=192(個)。
這些問題,都是在實際生活中會遇到的問題,并不會脫離實際。運用身邊的事物做例子,學生會更容易理解,也更容易接受。從身邊的事物開始培養(yǎng)學生的興趣,讓他們深入了解,也是激起他們積極性的一種方法。
讓理論聯(lián)系實際,本來就是學習知識的最終目的,服務于現(xiàn)實生活,不脫離實際,就會達到預期效果。
1.深刻理解乘法結合律
知識點之間只有對比,知道知識點之間的異同,才會對知識點有更深入的了解。在后期的拓展訓練中,會學習到乘法的相關運算,一些常用的規(guī)律,掌握這些,做題時會簡便很多。
例:參加一次植樹活動,一共有25個小組,每組里有4人負責種樹,2人負責澆水,一共有多少人參加這次植樹活動?
讓學生從不同的角度解決問題,最后會發(fā)現(xiàn)“(4+2)×25=4×25+2×25”從而引出乘法分配律。這時候可以給出定義:“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把他們與這個數(shù)分別相乘,再相加叫做乘法分配律。”即(a+b)×c=a×c+b×c。可以通過反復訓練讓學生理解這種形式,讓學生檢驗等號的兩邊是否相等。
最后,老師可以把乘法的運算定律都列舉出來:乘法結合律、交換律、分配律。通過比較所有運算定律之間的差異,來深刻記憶與理解乘法定律。
2.強化簡算意識
運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
如:2.5×0.125×8×4這道題目中,就可以貫穿簡算思想,運用乘法的交換律和結合律,將算式簡化。變成(2.5×4)×(0.125×8)=10,在交換、結合之后,口算就可以得出結果,既提高了運算速度,同時也提高了運算的準確度。
在后期的延伸過程中,就需要貫穿前面學過的知識點,有機地串合起來,使知識點之間構建聯(lián)系。在所有的知識點中自由切換,不僅可以提高簡算速度,還可以提高運算的準確率,這樣就會省去很多不必要的麻煩。
乘法運算在小學數(shù)學的課程中占有很大的比例,貫穿在很多的知識點中,學好乘法的基本運算,可以為后面乘法的相關運算打好基礎?;阱e誤分析,把握教學本質的教學方法,本著從教學根本出發(fā),以學生掌握情況為主,讓理論服務于實際,在理解的基礎上學習,使乘法運算變得更加容易。牢固地掌握知識,多方面地運用,可以全面培養(yǎng)學生獨立學習的能力和知識運用能力。