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        關(guān)于三角函數(shù)周期的兩個(gè)命題

        2017-01-05 07:33:29江蘇省金湖中學(xué)
        數(shù)學(xué)大世界 2016年26期
        關(guān)鍵詞:例題命題江蘇省

        江蘇省金湖中學(xué) 閔 捷

        關(guān)于三角函數(shù)周期的兩個(gè)命題

        江蘇省金湖中學(xué) 閔 捷

        三角函數(shù)的周期一般是指它們的最小正周期,所以在教材中出現(xiàn)求三角函數(shù)周期的問(wèn)題就是求它的最小正周期。按照這個(gè)要求,我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)在教材中關(guān)于求三角函數(shù)周期的幾個(gè)例題的解答就不夠完整,這些解答只找出了三角函數(shù)的一個(gè)周期,卻沒(méi)有證明為什么找出的這個(gè)周期恰是這個(gè)函數(shù)的最小的正周期。本文就這個(gè)問(wèn)題給出兩種常見(jiàn)類(lèi)型的三角函數(shù)周期的證明:

        為證明定理一先證明兩個(gè)引理:

        [1]上海教育出版社.數(shù)學(xué)教學(xué)參考資料(高中一年級(jí)第二學(xué)期試用版)[M].上海:上海教育出版社,2007(第一版).

        [2]馬明.三角多項(xiàng)式的恒等定理兼談三角函數(shù)的周期[J].數(shù)學(xué)通報(bào),1963(6).

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