肖 群， 馬士華

(1. 云南財經(jīng)大學(xué)商學(xué)院， 昆明 650221； 2. 華中科技大學(xué)管理學(xué)院， 武漢 430074)

?

風(fēng)險厭惡零售商考慮信息預(yù)測成本的協(xié)調(diào)機制

肖 群1,2， 馬士華2

(1. 云南財經(jīng)大學(xué)商學(xué)院， 昆明 650221； 2. 華中科技大學(xué)管理學(xué)院， 武漢 430074)

在CVaR風(fēng)險度量準則下，將信息預(yù)測成本作為運營成本之一，建立了風(fēng)險厭惡的零售商的需求信息預(yù)測投入和訂貨量的聯(lián)合決策隨機模型，研究了風(fēng)險態(tài)度對零售商最優(yōu)決策的影響. 通過分析得出在分散決策下，隨著零售商風(fēng)險厭惡程度的增加，零售商提高信息預(yù)測水平，以減小需求不確定風(fēng)險. 同時減少訂貨量，降低訂貨過量的風(fēng)險. 證明了在一定條件下，傳統(tǒng)的收益共享契約能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同，但適用范圍較小. 由信息預(yù)測成本分擔(dān)與收益共享組成的聯(lián)合契約可擴大供應(yīng)鏈協(xié)同的范圍，消除風(fēng)險態(tài)度和雙重邊際對零售商決策行為的影響，使得零售商的需求預(yù)測水平和訂貨量同時達到系統(tǒng)風(fēng)險中立環(huán)境下的最優(yōu)水平.

信息預(yù)測； 風(fēng)險規(guī)避； 收益共享； 成本分擔(dān)； 供應(yīng)協(xié)調(diào)

0 引 言

經(jīng)濟全球化使各地區(qū)經(jīng)濟相互依存程度不斷加深，市場的供給不僅受產(chǎn)品質(zhì)量、服務(wù)等因素的影響，匯率的波動、政治格局的改變、通貨膨脹、產(chǎn)品的預(yù)期等相關(guān)因素也影響著產(chǎn)品的市場需求. 企業(yè)為了更好的預(yù)測市場需求，減小市場不確定性帶來的風(fēng)險，不僅要對銷售的歷史數(shù)據(jù)進行技術(shù)性分析，還不惜重金聘請專業(yè)機構(gòu)利用多元化信息結(jié)合宏觀形勢進行估計.

專業(yè)信息預(yù)測在幫助企業(yè)提高決策水平的同時也會增加企業(yè)的運營成本. 據(jù)統(tǒng)計美國每年在市場調(diào)查和預(yù)測上的花費占全球一半之多，達到了46億美元. 特別在2008年經(jīng)濟危機后，很多企業(yè)因為經(jīng)濟持續(xù)不景氣或自身的債務(wù)狀況等原因，更是加大了信息預(yù)測的投入以規(guī)避市場不確定性帶來的風(fēng)險. 企業(yè)規(guī)避風(fēng)險的態(tài)度和信息預(yù)測成本影響了信息預(yù)測水平和產(chǎn)品訂貨量. 如何在分散決策下設(shè)計協(xié)同機制，消除風(fēng)險規(guī)避和雙重邊際對企業(yè)的決策影響，使得信息預(yù)測投入和產(chǎn)品訂貨量達到系統(tǒng)最優(yōu)水平，對經(jīng)濟不景氣下企業(yè)能否嚴格控制運營成本，提高自適應(yīng)性，增強抗風(fēng)險能力有重要意義.

信息預(yù)測投入的成本和獲得的收益對供應(yīng)鏈的影響引起了部分學(xué)者的關(guān)注. Lariviere[1]研究顯示當(dāng)需求預(yù)測成本比較低時，可以通過返利契約讓零售商進行需求預(yù)測. Li等[2]研究了在考慮信息預(yù)測成本的前提下，不同的信息預(yù)測投入方法對新產(chǎn)品生產(chǎn)決策的影響. Fu等[3]研究了一定條件下回購契約和收益共享契約能使得零售商的訂貨量和信息預(yù)測水平達到系統(tǒng)集中決策下的最優(yōu)水平.

以上的研究都假設(shè)零售商是風(fēng)險中立的，實際中為了加快金融危機后經(jīng)濟復(fù)蘇，政府龐大的支持計劃和寬松的貨幣政策累積了惡性通脹的風(fēng)險，很多企業(yè)因為風(fēng)險管理水平和化解風(fēng)險的能力不足，使得企業(yè)的風(fēng)險態(tài)度趨于保守，而企業(yè)的訂貨量和信息預(yù)測水平亦因其風(fēng)險態(tài)度受到影響. CVaR的風(fēng)險度量準則是近些年發(fā)展起來的一種有效的風(fēng)險度量方法[4-6]. 作為下半偏差風(fēng)險度量方法，CVaR主要度量最終收益低于預(yù)期收益所產(chǎn)生的損失風(fēng)險. 與其他風(fēng)險度量方法相比，CVaR具有次可加性和凸性等良好性質(zhì)，易于量化和分析. 最近有學(xué)者將CVaR引入到供應(yīng)鏈風(fēng)險管理中，Chen等[7]研究了沒有缺貨懲罰時CVaR風(fēng)險度量準則下的最佳訂購策略，林強等[8]研究了在CVaR風(fēng)險度量準則下集權(quán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)以及分權(quán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中風(fēng)險規(guī)避零售商與風(fēng)險規(guī)避供應(yīng)商的最優(yōu)決策行為. 安智宇等[9]在CVaR的風(fēng)險度量準則下研究了基于條件風(fēng)險值最小的制造商的最優(yōu)訂貨策略. 李績才等[10]則研究了下游損失厭惡型零售商之間存在競爭的收益共享契約協(xié)調(diào)模型. Chen等[11]研究了CVaR風(fēng)險度量準則下零售商的定價和庫存聯(lián)合決策. 上述研究顯示了風(fēng)險厭惡對最優(yōu)決策的影響. 另外一些學(xué)者則提出可通過契約設(shè)計消除雙重邊際和風(fēng)險態(tài)度對供應(yīng)鏈決策的影響. 汪賢裕等[12]提出通過比例回購和折價回購契約實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和風(fēng)險分擔(dān). 艾興政等[13]提出通過合理設(shè)計收益共享契約，可使得供應(yīng)鏈縱向聯(lián)盟的選擇不受價格波動風(fēng)險的影響. Choi等[14]研究在中值方差風(fēng)險度量準則下，可通過批發(fā)價契約使得風(fēng)險厭惡的零售商的訂貨量達到系統(tǒng)風(fēng)險中立下的最優(yōu)訂貨量.

本文對Fu等[3]的研究成果進行了擴展：假設(shè)零售商是風(fēng)險規(guī)避的，基于CVaR風(fēng)險度量準則下，提出收益共享契約使得風(fēng)險厭惡的零售商的最終訂貨量和信息預(yù)測水平不受其風(fēng)險態(tài)度的影響，仍然是供應(yīng)商所希望的系統(tǒng)集中決策下的最優(yōu)水平. 通過分析得出傳統(tǒng)的收益共享契約實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同的范圍較小，進而提出了收益共享和信息預(yù)測成本共擔(dān)的聯(lián)合契約擴大供應(yīng)鏈協(xié)同范圍.

1 模型描述

1.1 考慮信息預(yù)測成本的Newsvendor模型

1.2 系統(tǒng)風(fēng)險中立的集中決策

(1)

(2)

則將式(2)代入式(1)得到集中決策下，風(fēng)險中立的零售商的最優(yōu)訂貨量為yI=μnI+ZIσnI.

則有kN

需求不確定性受很多因素的影響，有些因素有規(guī)律可循，則通過專業(yè)機構(gòu)的分析，提高此部分需求預(yù)測的精準度. 但對于相對無規(guī)律可循的那部分需求，難以從歷史數(shù)據(jù)和已有的銷售經(jīng)驗中獲取有用的信息，以降低這部分需求的不確定性. 故總體來說，無規(guī)律可循的那部分需求使得信息預(yù)測的邊際效用呈現(xiàn)遞減. 結(jié)合式(2)可得出當(dāng)預(yù)測邊際價值等于預(yù)測邊際成本時，信息預(yù)測達到最優(yōu)水平.

1.3 風(fēng)險度量準則

本研究選擇條件風(fēng)險值CVaR作為風(fēng)險度量標準. 對某一置信水平η∈[0,1]，CVaR度量了低于η分位數(shù)的平均利潤，且不考慮利潤超出分位數(shù)水平的部分. 相比VaR，CVaR更加容易計算，具體定義如下

(3)

可以證明這兩個定義是廣義等價的. η被稱為風(fēng)險厭惡因子，η越小表示零售商的風(fēng)險厭惡程度越高. η=1時，零售商是風(fēng)險中性的.

2 風(fēng)險厭惡的零售商與風(fēng)險中立的

供應(yīng)商的供應(yīng)鏈協(xié)同

2.1 收益共享契約下風(fēng)險厭惡零售商的最優(yōu)訂貨與預(yù)測信息投入策略分析

供應(yīng)商在銷售季節(jié)前以批發(fā)價w向零售商提供產(chǎn)品. 在銷售季節(jié)末供應(yīng)商將獲得部分收益. 假設(shè)供應(yīng)商占有銷售收益的份額為γ，零售商的份額為1-γ. 在收益共享契約下，零售商的期望利潤函數(shù)為

γ)pmin(ξ,y))-wy]}

(4)

在η-CVaR風(fēng)險度量準則下，風(fēng)險厭惡的零售商的期望利潤為

(5)

γ)pmin(ξ,y))-wy]}=

將上式對n求導(dǎo)，得到

與系統(tǒng)集中決策下的最優(yōu)信息預(yù)測水平的求解相似，最優(yōu)的信息預(yù)測水平就是當(dāng)信息預(yù)測帶來的邊際價值小于或等于信息預(yù)測邊際成本k時的n

令

命題3在η-CVaR風(fēng)險度量準則下，收益共享契約下風(fēng)險厭惡的零售商的訂貨量低于風(fēng)險中立時的訂貨量，且在相同信息預(yù)測水平下，零售商的訂貨量隨著風(fēng)險厭惡因子η的減小而減小.

本研究建立的需求信息預(yù)測投入和訂貨量的聯(lián)合決策隨機模型中，未考慮缺貨懲罰，零售商只承擔(dān)訂貨過量的風(fēng)險. 隨著風(fēng)險厭惡程度增加，零售商為了降低訂貨過量的風(fēng)險，減小訂貨量，同時希望提高需求信息預(yù)測水平，減小需求不確定帶來的風(fēng)險.

2.2 收益共享契約下風(fēng)險厭惡的零售商與風(fēng)險中立的供應(yīng)商的供應(yīng)鏈協(xié)同

證明1)在收益共享契約下，對風(fēng)險厭惡零售商的期望利潤函數(shù)求導(dǎo)得

整理后得到

(6)

(7)

將式(7)代入風(fēng)險厭惡零售商的利潤函數(shù)中可得到當(dāng)kn≤k

2.3 收益共享和信息預(yù)測成本共擔(dān)組成的聯(lián)合契約的供應(yīng)鏈協(xié)同

由命題4知，傳統(tǒng)的收益共享契約只能在滿足一定條件下才能達到供應(yīng)鏈協(xié)同. 根本原因是供應(yīng)商與零售商分享了基于信息預(yù)測的銷售帶來的收益，但信息預(yù)測成本卻全部由零售商一個人承擔(dān). 故在此情況下，在傳統(tǒng)的收益共享契約中引入信息預(yù)測成本分擔(dān)機制，供應(yīng)商和零售商共同分擔(dān)信息預(yù)測成本和市場不確定性引起的風(fēng)險.

供應(yīng)商不僅采用收益共享契約分擔(dān)零售商的銷售風(fēng)險，且與零售商分擔(dān)信息預(yù)測成本，零售商的期望利潤為

(8)

其中α為供應(yīng)商分擔(dān)信息預(yù)測成本的比例.

命題5的證明與命題1的證明類似.

當(dāng)風(fēng)險厭惡因子和批發(fā)價滿足一定條件后，在傳統(tǒng)收益共享契約下，分散決策下風(fēng)險厭惡的零售商的信息預(yù)測水平高于集中決策下的系統(tǒng)最優(yōu)水平時，可以通過預(yù)測信息成本分擔(dān)機制使得供應(yīng)鏈協(xié)同.

3 數(shù)值算例

假設(shè)需求服從均值μ0=100，方差為σ=50的正態(tài)分布. 供應(yīng)商的批發(fā)價為w=5，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本c=4，零售價分別為p=18,p=10. 零售商聘請信息預(yù)測專家的單位成本k=10，信息預(yù)測偏差r=0.25.γ=0.3意味零售商將收益的30%分享給供應(yīng)商，作為對供應(yīng)商較低批發(fā)價的補償. 供應(yīng)商是風(fēng)險中立的，而零售商是風(fēng)險厭惡的，且其風(fēng)險厭惡系數(shù)η∈(0,1]. 圖1和圖2說明了風(fēng)險態(tài)度對信息預(yù)測水平和訂貨量的影響. 與文中命題2、命題3一致，隨著風(fēng)險厭惡程度增加，零售商愿意加大信息預(yù)測投入，提高信息預(yù)測水平，減小需求的不確定性. 同時零售商會降低訂貨量，規(guī)避訂貨過量的風(fēng)險. 圖1和圖2 還顯示了較高零售價的產(chǎn)品增加了零售商的單位利潤空間，當(dāng)零售商風(fēng)險厭惡程度減小時，高利潤產(chǎn)品的訂貨量增加幅度遠大于低利潤產(chǎn)品的訂貨量增加幅度. 同時高利潤產(chǎn)品使得零售商愿意加大信息預(yù)測的投入. 故高利潤產(chǎn)品的訂貨量和信息預(yù)測水平更容易受到零售商風(fēng)險態(tài)度的影響.

圖1 零售價和風(fēng)險厭惡程度對信息預(yù)測水平的影響

圖2 零售價和風(fēng)險厭惡程度對訂貨量的影響

γ=0.1,γ=0.35意味零售商將收益的10%和35%分享給供應(yīng)商，作為對供應(yīng)商較低批發(fā)價的補償. 圖3和圖4說明了當(dāng)零售商是風(fēng)險厭惡時，高收益率下零售商的產(chǎn)品單位利潤空間較大，故訂貨量和信息預(yù)測水平都高于低收益率下的水平. 當(dāng)產(chǎn)品屬于完全競爭商品，價格完全由市場決定時，供應(yīng)商可以通過讓零售商收益率提高而減少風(fēng)險厭惡引起的負面影響.

圖3 收益比例和風(fēng)險厭惡程度對信息預(yù)測水平的影響

圖4 收益比例和風(fēng)險厭惡程度對訂貨量的影響

圖5 收益比例和風(fēng)險厭惡程度對供應(yīng)商利潤的影響

圖6 收益比例和風(fēng)險厭惡程度對零售商利潤的影響

假設(shè)需求服從均值μ0=100，方差為σ=50的正態(tài)分布. 供應(yīng)商的批發(fā)價為w=1,產(chǎn)品的成本c=4，零售價p=9. 零售商聘請信息預(yù)測專家的單位成本k=10，信息預(yù)測偏差r=0.25. 供應(yīng)商是風(fēng)險中立的，而零售商是風(fēng)險厭惡的，其風(fēng)險厭惡系數(shù)η∈(0,1]. 供應(yīng)商試圖通過提供合理的收益共享和信息預(yù)測成本共擔(dān)聯(lián)合契約，使得零售商的訂貨量和信息預(yù)測水平達到系統(tǒng)中立時的最優(yōu)水平. 根據(jù)命題6可計算得出表1. 表1中隨著零售商的風(fēng)險厭惡水平增加，零售商的收益率提高，增加零售商單位產(chǎn)品的利潤以吸引零售商增加訂貨量，同時減少零售商對信息預(yù)測成本的分擔(dān)比率，提高信息預(yù)測水平，實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)同.

表1 不同風(fēng)險厭惡程度下聯(lián)合契約協(xié)同參數(shù)設(shè)置

4 結(jié)束語

本文建立了零售商為風(fēng)險厭惡情況下的需求信息預(yù)測投入和訂貨量聯(lián)合決策的隨機模型，并分析了集中決策下和分散決策下的最優(yōu)訂貨量和信息預(yù)測水平. 結(jié)果顯示隨著風(fēng)險厭惡程度增加零售商的減少訂貨量以降低訂貨過量帶來的風(fēng)險，同時提高信息預(yù)測水平，以減少市場不確定性帶來的風(fēng)險. 本研究提出通過收益共享契約，在一定條件下可進行供應(yīng)鏈協(xié)同，但對參數(shù)設(shè)置要求較高，適用范圍較小. 進而提出收益共享和信息預(yù)測成本共擔(dān)的聯(lián)合契約，使得供應(yīng)鏈在更大的范圍內(nèi)能進行協(xié)同.

本文考慮的信息預(yù)測成本為常數(shù)，現(xiàn)實中預(yù)測成本隨著預(yù)測精度的提高而提高，考慮可變信息預(yù)測成本下，風(fēng)險態(tài)度對零售商的訂貨量和信息預(yù)測投入是今后值得進一步研究的方向.

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Coordination of supply chains with endogenous investment in information acquisition and order quantity

XIAOQun1,2,MAShi-hua2

1. School of Business, Yunnan University of Finance and Economics， Kunming 650221, China;

2. School of Management, Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074, China

Under the conditional Value-at-risk(CVaR) criterion, a risk-averse retailer who jointly determines the investment of demand information forecasting and the product order quantity from a supplier is studied. The impacts of the risk-averse degree on the retailer’s optimal investment in information forecasting and optimal order policy are analyzed. The results show that under the decentralized decision situation, the investment in information forecasting is increasing in the retailer’s risk-averse degree in order to reduce the demand uncertainty risk, whereas the order quantity is decreasing in risk-averse degree to reduce the risk of over-quantity order. It is found that a revenue sharing contract can achieve the coordination of the risk-averse supply chain under certain business conditions. Furthermore, a revenue sharing and cost sharing contract is designed, compared with the traditional revenue sharing contract, the new combined contract can achieve the coordination of the risk-averse supply chain in a wider range and eliminate the risk-averse and double marginal effects, so that the retailer chooses the same investment in information forecasting and order quantity as in a risk-neutral centralized system.

information forecast; risk averse; revenue sharing; cost sharing; supply chain coordination

2013-11-04；

2014-12-20.

國家自然科學(xué)基金資助項目(71472069; 71362016).

肖 群(1979―)， 女， 四川資中人， 博士生. Email: xiaoqun182@sina.com

F224.9

A

1007-9807(2016)11-0045-09