楊忠直， 孔鵬志, 李博英

(1. 上海交通大學(xué)， 上海 200052； 2. 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)， 濟(jì)南 250014)

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循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的分室模型與模擬

楊忠直1， 孔鵬志2, 李博英1

(1. 上海交通大學(xué)， 上海 200052； 2. 山東財(cái)經(jīng)大學(xué)， 濟(jì)南 250014)

通過構(gòu)建循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了資源循環(huán)利用的分室模型及其動態(tài)方程系統(tǒng)；定義了測量資源循環(huán)利用效率的循環(huán)倍數(shù)及其計(jì)算公式. 模擬結(jié)果顯示資源循環(huán)利用不僅能夠?qū)崿F(xiàn)自然資源的數(shù)量積累，提高資源循環(huán)利用效率，還能夠通過產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新優(yōu)化循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低對自然環(huán)境的廢物排放. 本文所研究的循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的分室模型方法還可以用來檢測區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)或生態(tài)產(chǎn)業(yè)園區(qū)等資源循環(huán)利用效率和環(huán)境排放程度.

循環(huán)經(jīng)濟(jì)； 資源循環(huán)利用； 分室模型； 循環(huán)倍數(shù)

0 引 言

一次性資源利用的經(jīng)濟(jì)是“從資源采掘，投入產(chǎn)品生產(chǎn)，經(jīng)過產(chǎn)品消費(fèi)，到廢物排放”的一次性資源利用的經(jīng)濟(jì)模式，導(dǎo)致資源利用的高投入低效率，廢物的高排放和環(huán)境惡化. 一次性資源利用的經(jīng)濟(jì)也稱為“線性經(jīng)濟(jì)模式”(linear economy, LE). 資源循環(huán)利用經(jīng)濟(jì)是從資源采掘，投入產(chǎn)品生產(chǎn)，經(jīng)過流通和消費(fèi)，到達(dá)產(chǎn)品壽命結(jié)束狀態(tài)；在對壽命結(jié)束產(chǎn)品，采取再使用和再制造措施使產(chǎn)品能夠繼續(xù)使用，最后到達(dá)資源化和最終處置狀態(tài)；將資源化物質(zhì)再投入生產(chǎn)過程，不可資源化的物質(zhì)排放或暫時(shí)儲存. 資源循環(huán)利用經(jīng)濟(jì)稱為“循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式”(circulatory economy, CE or recycling economy)，它使資源循環(huán)利用而數(shù)量積累，對環(huán)境的不可資源化物質(zhì)排放量減少到最小.

分室模型(compartment model)是用來描述和分析系統(tǒng)中生物和非生物體數(shù)量變動關(guān)系的結(jié)構(gòu)模型，它將系統(tǒng)的每個(gè)狀態(tài)變量視為一個(gè)“分室”，研究分室之間物質(zhì)、能量和信息的轉(zhuǎn)移和相互作用關(guān)系，以及環(huán)境變化對系統(tǒng)及各分室狀態(tài)的擾動. 對各分室的狀態(tài)變量及分室間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系建立動態(tài)方程系統(tǒng)，通過模擬和實(shí)時(shí)檢測系統(tǒng)狀態(tài)的演化規(guī)律. 1957年Odum[1]構(gòu)造了一個(gè)分室結(jié)構(gòu)的概念框架，用來描述河流生態(tài)系統(tǒng)(silver springs，florida)的基本結(jié)構(gòu)和運(yùn)動規(guī)律，分析生物群體的能量流，生產(chǎn)率和代謝機(jī)制. Odum[2]又借用分室結(jié)構(gòu)框架描述和分析了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與環(huán)境的物質(zhì)和能量的交換和代謝的工作機(jī)制. Odum[3]正式提出生態(tài)系統(tǒng)的分室模型，通過定義分室之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)來描述能量流，物質(zhì)與生物組織的運(yùn)動規(guī)律，進(jìn)而可以用計(jì)算機(jī)在分室能力和規(guī)模約束下進(jìn)行模擬. Eriksson[4]在數(shù)學(xué)上提出了可以廣泛用于各種生態(tài)系統(tǒng)分室建模的“水庫理論”(reservoir theory). Matis等[5]在關(guān)于生態(tài)系統(tǒng)分室模型理論的論文集，系統(tǒng)地論述了有關(guān)生態(tài)系統(tǒng)分室建模理論，分室模型的參數(shù)識別和統(tǒng)計(jì)估計(jì)，生態(tài)系統(tǒng)分室模型的隨機(jī)方法和生態(tài)系統(tǒng)分室模型的數(shù)學(xué)分析等內(nèi)容. Nicolette等[6]運(yùn)用圖論研究了基于輸入輸出數(shù)據(jù)的線性分室模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)識別問題，為大數(shù)據(jù)分室系統(tǒng)建模提供了數(shù)學(xué)方法.張文貴[7]研究了生物系統(tǒng)分室模型方程組解的存在性和可控性問題，提出了有解和可控性的數(shù)值證明方法. 劉鐵斌和韓純?nèi)錥8]在調(diào)查的基礎(chǔ)上運(yùn)用分室模型實(shí)驗(yàn)研究了北京竇店村農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)營養(yǎng)物循環(huán)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動規(guī)律. 孔鵬志和楊忠直[9]建立了我國經(jīng)濟(jì)環(huán)境系統(tǒng)的分室模型，運(yùn)用實(shí)際數(shù)據(jù)初步分析了生產(chǎn)，消費(fèi)和廢棄物處理的物質(zhì)流代謝過程. 初步分析了王昫和宋乃平[10]建立的農(nóng)牧業(yè)復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)的分室模型，研究物質(zhì)流循環(huán)的生態(tài)平衡和系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.

本文的研究工作是，為了提高資源利用效率和降低對環(huán)境的排放，建立了循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)資源循環(huán)利用的分室模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬分析. 在分室模型動態(tài)方程的基礎(chǔ)上，定義了資源循環(huán)利用倍數(shù)及其計(jì)算公式，用以測定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資源循環(huán)利用效率和對環(huán)境減少排放的效果. 本文的模擬結(jié)果顯示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資源循環(huán)利用不僅能夠?qū)崿F(xiàn)自然資源的數(shù)量積累，還能夠通過產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新(包括產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，產(chǎn)業(yè)組織創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)規(guī)制創(chuàng)新等)優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高資源循環(huán)效率，降低對環(huán)境的污染排放.

1 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的分室模型

1.1 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

資源一次性使用的線性經(jīng)濟(jì)模式(linear economy, LE)是從資源投入，經(jīng)過產(chǎn)品生產(chǎn)和產(chǎn)品使用，最終到產(chǎn)品廢棄. 政府追求經(jīng)濟(jì)高速增長，企業(yè)追求最大化利潤，大量開發(fā)使用可枯竭性使用資源，生產(chǎn)和消費(fèi)的廢棄物排放給大自然. 這種經(jīng)濟(jì)模式將使自然資源加速枯竭，環(huán)境狀況加劇惡化，進(jìn)而威脅到人類經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展. 線性經(jīng)濟(jì)模式的物質(zhì)流程如下圖.

圖1 線性經(jīng)濟(jì)模式的單方向資源物質(zhì)流程

圖1中虛線區(qū)域?yàn)橘Y源一次性利用的線性經(jīng)濟(jì)模式系統(tǒng)，其外部為自然環(huán)境；實(shí)線箭頭表示物質(zhì)流傳遞方向，虛線箭頭表示物質(zhì)逸出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng).

資源循環(huán)利用的經(jīng)濟(jì)是將經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)置于自然生態(tài)系統(tǒng)中構(gòu)成循環(huán)經(jīng)濟(jì)(circulate economy, CE)系統(tǒng)，使其資源利用能夠像自然生態(tài)系統(tǒng)的物質(zhì)循環(huán)代謝那樣長久運(yùn)行. 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的資源循環(huán)代謝關(guān)系如圖2.

圖2中虛線區(qū)域?yàn)槲镔|(zhì)循環(huán)利用的循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)，其外部為自然環(huán)境；實(shí)線箭頭表示物質(zhì)流傳遞方向，虛線箭頭表示物質(zhì)逸出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng).

1.2 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的分室建模與求解

為了對循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中資源循環(huán)利用定量分析，將圖2中涉及的3個(gè)市場視為無阻物品交換通道，建立經(jīng)循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的分室結(jié)構(gòu)模型如下圖.

圖2 循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式的物質(zhì)流循環(huán)過程

Fig. 2 Structure of resources recycling utilization in circulatory economy

圖3 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)資源循環(huán)利用的分室模型

圖3中方框表示分室，并用i=1,2,3進(jìn)行編號，xi(t)表示i分室在t時(shí)刻的狀態(tài)；fij(t)表示t時(shí)刻從分室i流入分室j的物質(zhì)流量, 且fij(t)≥0；u01(t)表示t時(shí)刻分室1從自然界獲取的資源量；y(t)表示t時(shí)刻從循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)向自然環(huán)境的排放物質(zhì)量.

為建立循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的分室動力學(xué)方程，定義系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)或物質(zhì)傳遞系數(shù)

(1)

并給出下列約束條件.

假定1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)為常數(shù)，滿足疊加性原理和齊次性條件.

假定2所有物質(zhì)流量的轉(zhuǎn)移比率由供應(yīng)分室控制.

假定3物質(zhì)的流動是無時(shí)滯的，即某一分室的供給發(fā)生變化當(dāng)即影響下游分室.

于是圖3所示的物質(zhì)循環(huán)過程表示為

(2)

其中aij(t)∈[0,1].

(3)

記x(t)=[x1(t),x2(t),x3(t)]T，參照ZadehandDesoer[7]和張文貴[12]，只要式(3)的系數(shù)矩陣滿秩，則式(3)各分室物質(zhì)流量的通解為

(4)

由此可見，各分室的狀態(tài)由初始狀態(tài)x(0)和各期投入u(t)兩部分確定，而轉(zhuǎn)移比例aij(t)的循環(huán)影響通過Φ(t,τ)來實(shí)現(xiàn).

2 物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)

在循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中，物質(zhì)的循環(huán)流量隨著時(shí)間的推移不斷積累. 初始物質(zhì)量在循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中循環(huán)利用的積累量與其初始物質(zhì)量的比值反映了資源循環(huán)利用的效率，這個(gè)比值稱為物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)(materialcirculationmultiplier)或物質(zhì)積累倍數(shù)(materialaccumulationmultiplier).

對于式(3)表述的循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)，各分室的物質(zhì)循環(huán)積累量為

(5)

則各分室的物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)定義為

(6)

其中x0i為第i分室的初始物質(zhì)存量. 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)定義為

(7)

利用物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)可以度量一單位物質(zhì)在投入循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中循環(huán)利用的總量效果. 由于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)生產(chǎn)力的作用，一般均有CMi>1，CM>1；且CMi(CM)越大，說明一單位物質(zhì)投入量的倍數(shù)作用越大，循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的物質(zhì)循環(huán)利用的效率就越高.

上述分室模型描述了循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)是通過投入自然資源進(jìn)行生產(chǎn)和消費(fèi)，對其后的廢舊物品進(jìn)行再利用和資源化，將再生資源再投入到生產(chǎn)過程，形成循環(huán)物質(zhì)流. 正是由于這種物質(zhì)循環(huán)，減少了從自然界的資源攝取，實(shí)現(xiàn)了資源節(jié)約和充分利用，也創(chuàng)造了更多的國民產(chǎn)值；也正是由于這種資源循環(huán)利用，減少了排入自然環(huán)境的廢棄物，保護(hù)了人類賴以生存的自然環(huán)境.

2.2 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的優(yōu)化方法

在資源循環(huán)利用的產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)建立之后，可以通過產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新(包括產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，產(chǎn)業(yè)組織創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)規(guī)制創(chuàng)新等)優(yōu)化循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以達(dá)到資源最有效地循環(huán)利用. 這樣的工作可以通過對動態(tài)方程系統(tǒng)式(3)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整來完成. 改變物質(zhì)傳遞系數(shù)aij(t)，進(jìn)而通過Φ(t,τ)影響各分室在各時(shí)期的物質(zhì)存量xi(t)的水平. 產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新能夠改變f21,f13和f14；產(chǎn)品的使用方式和消費(fèi)理念的進(jìn)步可能改變f12，f32和f24；而再使用，再制造以及資源化的技術(shù)創(chuàng)新則改變f31，f23和f34，以提高廢舊物品的再利用率. 作為一個(gè)整體系統(tǒng)，fij(t)的變化對循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的影響必然反映出物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)的變化. 若將物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)作為考察循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的效率指標(biāo)，即分析fij(t)的變化對CMi或CM的影響，就可對循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行三個(gè)方面的操作：一是對各分室fij(t)進(jìn)行靈敏度分析判定循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)最優(yōu)調(diào)整方向；二是在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和政策的約束下選擇優(yōu)先發(fā)展的技術(shù)創(chuàng)新環(huán)節(jié)；三是在法律和規(guī)制的約束下通過產(chǎn)業(yè)組織創(chuàng)新對循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)鏈網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)張，收縮和衍生. 因此，以循環(huán)倍數(shù)CMi或CM的最大化為目標(biāo)，對動態(tài)方程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)aij(t) 進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以達(dá)到提高資源循環(huán)利用效率和降低廢物排放.

3 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的數(shù)值模擬

3.1 系統(tǒng)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)

假設(shè)在循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)初始時(shí)刻從自然環(huán)境中獲取一次性資源投入u01(0)=100，各分室初始時(shí)刻物質(zhì)存量為x1(0)=x2(0)=x3(0)=0. 再假設(shè)各分室物質(zhì)傳遞比例為f12∶f13∶f14=7∶2∶1，f21∶f23∶f24=1∶5∶4，f31∶f32∶f34=5∶3∶2；其中，第一個(gè)比例是考慮到現(xiàn)實(shí)廢舊產(chǎn)品再利用投入不大，更多的產(chǎn)品被消費(fèi)；第二個(gè)比例是考慮到產(chǎn)品消費(fèi)有較大部分沒有被回收利用而直接排出系統(tǒng)；第三個(gè)比例是考慮到廢品回收主要有兩種處理，一種是資源化后回到生產(chǎn)過程的再生資源，另一種是回到消費(fèi)領(lǐng)域的產(chǎn)品再使用，并假定前者占的比例更大. 在上述前提下，aij(t)為常數(shù)，由式(1)計(jì)算的結(jié)果如表1.

表1 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)傳遞系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.2 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的物質(zhì)循環(huán)模擬

將表1中的數(shù)據(jù)代入通解式(4)，得到該循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)各分室物質(zhì)數(shù)量的狀態(tài)函數(shù)為

(8)

而各分室物質(zhì)數(shù)量的積累函數(shù)為

(9)

通過模擬計(jì)算得到生產(chǎn)分室的物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)CM=CM1=2.703 4，即資源循環(huán)利用使100單位的物質(zhì)投入積累了相當(dāng)于270.34單位的物質(zhì)投入數(shù)量，這就是循環(huán)倍數(shù)效應(yīng). 而消費(fèi)分室和再利用分室的物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)CM2=CM3=0，這是因?yàn)榧俣ㄟ@兩個(gè)分室的初始物質(zhì)數(shù)量為零. 隨著模擬時(shí)間趨于無窮大，可以觀察到物質(zhì)積累數(shù)量TM2(∞)=152.30，TM3(∞)=110.22，即100單位的物質(zhì)投入在產(chǎn)生消費(fèi)過程積累了152.30單位物質(zhì)數(shù)量， 再利用過程積累了110.22單位的物質(zhì)數(shù)量. 此外，向自然界排出的物質(zhì)積累數(shù)量為Ty(∞)=0.1TM1(∞)+0.2TM2(∞)+0.4TM3(∞)=100，即物質(zhì)排出的總積累數(shù)量剛好等于初始資源投入數(shù)量，這遵循物質(zhì)數(shù)量守恒定律. 與線性經(jīng)濟(jì)模式相比，雖然排出總積累數(shù)量相同，但由于資源循環(huán)利用使得每期(或單位時(shí)間)的排出數(shù)量減小，這就有利于環(huán)境的恢復(fù)和改善. 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)各分室物質(zhì)數(shù)量狀態(tài)和物質(zhì)數(shù)量積累水平，以及系統(tǒng)對自然環(huán)境的排放情況如圖4，圖5.

線性經(jīng)濟(jì)模式中a31=a32=0，a34=1.0，與循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式中各分室及整個(gè)系統(tǒng)排出的物質(zhì)數(shù)量狀態(tài)和數(shù)量積累的比較如圖6～圖9.

圖4 各分室及排出物質(zhì)數(shù)量狀態(tài)曲線

圖5 各分室及排出物質(zhì)數(shù)量積累曲線

圖6 生產(chǎn)分室狀態(tài)與累積曲線比較

圖7 消費(fèi)分室狀態(tài)與累積曲線比較

圖8 廢品再利用分室狀態(tài)與累積曲線比較

圖9 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)排放狀態(tài)與累積比較

圖6和圖7表明，雖然在開始的一兩年內(nèi)生產(chǎn)和消費(fèi)過程的差異不明顯，但隨著時(shí)間的推移，資源循環(huán)利用使生產(chǎn)和消費(fèi)得到更多(加倍)的物質(zhì)支持，累積數(shù)量出現(xiàn)了很大差異. 由圖8可以看到，循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)生態(tài)功能的改造提高了廢舊物品再利用的能力，增加了生產(chǎn)和消費(fèi)資源物質(zhì)的保障. 此外，圖8中線性經(jīng)濟(jì)(LE)的x3和TM3表示的只是潛在可以再利用的物質(zhì)量，實(shí)際上這些物質(zhì)量沒有被再利用而直接排入自然環(huán)境，這必然對自然環(huán)境產(chǎn)生嚴(yán)重干擾. 相比之下，如圖9所示，無論是每期排出的狀態(tài)數(shù)量還是積累數(shù)量，都表明循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式(CE)比線性經(jīng)濟(jì)模式(LE)變化更加平坦，這說明實(shí)施循環(huán)經(jīng)濟(jì)可以放寬對環(huán)境治理工作的時(shí)間和強(qiáng)度.

3.3 循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

在上述數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，假設(shè)政府對本地區(qū)經(jīng)濟(jì)的舊產(chǎn)品和廢棄物的循環(huán)產(chǎn)業(yè)鏈進(jìn)行組織和技術(shù)創(chuàng)新或技術(shù)更新，使得某一項(xiàng)fi0j0(等價(jià)的ai0j0)在下一階段內(nèi)發(fā)生+5%或-5%的變動. 由物質(zhì)量守恒定律，從分室i0輸出的3項(xiàng)物質(zhì)比例會改變，假定除j0之外的其他分室輸出間的比例均不發(fā)生變化. fi0j0的變動及其對CM的影響結(jié)果如表2所示.

表2 組織創(chuàng)新或技術(shù)創(chuàng)新的敏感性分析

表2結(jié)果表明，降低f12,f32,f14,f24以及f34可使循環(huán)倍數(shù)增大，提高這些系數(shù)則可使循環(huán)倍數(shù)減少. 其中對f24的變動又最為敏感，當(dāng)該系數(shù)下降5%時(shí)，循環(huán)倍數(shù)增加3.53%；當(dāng)該系數(shù)上升5%時(shí)，循環(huán)倍數(shù)減少3.09%. 另一方面，增加f13,f21,f23和f31可使循環(huán)倍數(shù)增加，降低這些系數(shù)可使循環(huán)倍數(shù)降低. 其中對f21的變動又最為敏感，當(dāng)該系數(shù)上升5%時(shí)，循環(huán)倍數(shù)增加3.27%；當(dāng)該系數(shù)下降5%時(shí)，循環(huán)倍數(shù)減少3.02%. 由此可對資源循環(huán)利用制定產(chǎn)業(yè)政策和技術(shù)創(chuàng)新提供決策方向. 為此，政府應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)企業(yè)實(shí)施清潔生產(chǎn)，倡導(dǎo)社會綠色消費(fèi)，提高廢舊產(chǎn)品再利用，樹立環(huán)境保護(hù)意識；通過降低f14,f24和f34，提高f21和f31， 以提高資源循環(huán)倍數(shù)CM，進(jìn)而提高資源循環(huán)利用效率和環(huán)境保護(hù)效果.

4 結(jié)束語

循環(huán)經(jīng)濟(jì)的核心是資源循環(huán)利用，是通過對舊產(chǎn)品及零部件的再制造而繼續(xù)使用，對不可再使用的報(bào)廢產(chǎn)品及廢棄物資源化，作為(再生)資源再投入到生產(chǎn)過程中生產(chǎn)產(chǎn)品，這樣既有利于節(jié)約和充分利用資源，又有利于保護(hù)生態(tài)環(huán)境.

本文對循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的資源循環(huán)利用建立分室模型及其動態(tài)方程，定義資源循環(huán)倍數(shù)和計(jì)算公式. 對產(chǎn)品生產(chǎn)過程，產(chǎn)品消費(fèi)過程，舊產(chǎn)品再利用和廢棄物資源化過程的物質(zhì)循環(huán)進(jìn)行數(shù)值模擬，依此驗(yàn)證了物質(zhì)循環(huán)倍數(shù)的存在和資源循環(huán)的倍數(shù)效果. 進(jìn)而通過改變分室模型動態(tài)方程的物質(zhì)轉(zhuǎn)移系數(shù)，優(yōu)化改進(jìn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以提高資源循環(huán)倍數(shù)和資源積累數(shù)量，減少對環(huán)境的排放數(shù)量.

本文的研究成果可以用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)，國民經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)園區(qū)等循環(huán)經(jīng)濟(jì)示范區(qū)建立資源循環(huán)利用產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)模型；也可以通過建立分室模型檢測循環(huán)經(jīng)濟(jì)示范區(qū)資源循環(huán)利用的效率和減少對環(huán)境排放的效果；對現(xiàn)實(shí)循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整和技術(shù)創(chuàng)新，最大化資源循環(huán)利用效率和最小化對環(huán)境的排放量. 本文的分室建模和數(shù)值模擬分析表明實(shí)施循環(huán)經(jīng)濟(jì)能夠有力地促進(jìn)形成資源節(jié)約和環(huán)境友好型經(jīng)濟(jì)社會，實(shí)現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)綠色可持續(xù)發(fā)展.

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The compartment model and simulation for the industrial system of circulatory economy

YANGZhong-zhi1，KONGPeng-zhi2,LIBo-ying1

1. Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200052, China;

2. Shandong University of Finance and Economics, Jinan 250014, China

This paper describes an industrial structure of a circulatory economy and builds a systematic dynamic model and its equation system for resources recycling utilization based on Compartment Model Theory. A circulation multiplier and its computational formula are defined to measure the efficiency of resources recycling utilization. The simulated results indicate that the resources recycling utilization can not only realize the amount accumulation of natural resources and improve the resources recycling efficiency, but can minimize discharges into the natural environment by using industrial innovation to adjust each compartment parameter in the circulatory economy. The compartmental model and simulations of the circulatory economy can be used to test or inspect the efficiency of material accumulation and the effects of environment discharges in resources recycling utilization in real economic systems like national economy, regional economy, industrial eco-parks, and so forth.

circulatory economy； resources recycling utilization； compartment model； circulation multiplier

2014-07-07；

2015-12-30.

國家社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目(06BJY045).

楊忠直(1956—)， 男， 陜西富平人， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師. Email: zzyang@sjtu.edu.cn

F205

A

1007-9807(2016)11-0054-09