肖斌卿， 楊 旸， 李心丹， 李昊驊

(1. 南京大學工程管理學院， 南京 210093； 2. 南京大學商學院， 南京 210093)

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基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的小微企業(yè)信用評級研究

肖斌卿1， 楊 旸2*， 李心丹1， 李昊驊1

(1. 南京大學工程管理學院， 南京 210093； 2. 南京大學商學院， 南京 210093)

當前小微企業(yè)貸款需求日益增加，建立行之有效的小微企業(yè)信用評級模型已成為學術界和實務界關注的焦點. 本文在闡述模型和構建指標體系的基礎上，提出基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡開展小微企業(yè)信用評級的研究步驟，以某農(nóng)村商業(yè)銀行小微企業(yè)信貸微觀數(shù)據(jù)為實證樣本，分別進行小型企業(yè)和微型企業(yè)信用評級檢測. 實證結果表明，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型在小微企業(yè)信用評級研究中具有較BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型更高的檢測精度. 模型能夠?qū)崿F(xiàn)評級主觀性與客觀性結合，可對數(shù)據(jù)進行定性調(diào)節(jié)和批量處理，且具有明確的計算過程和決策規(guī)則，故適用于信用評級研究且具有穩(wěn)健性.

模糊理論； 神經(jīng)網(wǎng)絡； 小微企業(yè)； 信用評級

0 引 言

我國經(jīng)濟結構和產(chǎn)業(yè)結構當前正處于深度調(diào)整和優(yōu)化階段，經(jīng)濟向內(nèi)生增長轉變要求更多的人力資本和技術創(chuàng)新參與社會分工，并最終轉化為增長產(chǎn)出，這促使種類多、覆蓋廣的小微企業(yè)在國家經(jīng)濟結構調(diào)整升級的過程中扮演更重要角色. 小微企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展和技術創(chuàng)新離不開資金的支持，特別是在當前信貸資本緊縮投放的時期，小微企業(yè)的融資困難的問題日益凸顯，一方面，小微企業(yè)受其經(jīng)營時間、經(jīng)營業(yè)績、公司治理等因素的制約，普遍不能提供類似大型企業(yè)財務報表的詳細業(yè)務信息、財務信息以及融資擔保證明；另一方面，商業(yè)銀行在開展小微企業(yè)貸款業(yè)務時，對其的資信審查愈加趨于嚴格，自身財務信息不完備、缺乏抵質(zhì)押品的小微企業(yè)普遍難以從銀行獲得貸款融資，并且此類問題還將長期存在. 因此，如何構建一套行之有效的小微企業(yè)信用評級模型，幫助解決小微企業(yè)融資難的問題，正成為亟待解決的難題[1].

商業(yè)銀行開展小微企業(yè)信貸業(yè)務時，首先會對借款企業(yè)開展貸前審查工作[2]，信用評級環(huán)節(jié)發(fā)生在貸前審查流程的前端，是預測小微企業(yè)信貸違約概率的重要一環(huán)[3]. 依實務操作的需要，國內(nèi)外學者針對小微企業(yè)貸款業(yè)務的信貸模式、評級方法以及違約概率估計開展了廣泛的研究和討論，匯總出豐富的研究成果. 這其中包括：運用融資理論分析信貸過程中存在的問題，并提出解決方案；分析大型企業(yè)貸款審批流程為何不能適應小微企業(yè)實際貸款業(yè)務的原因；借鑒新巴塞爾協(xié)議提出的內(nèi)部評級法，以及國外小額信貸業(yè)務信用風險管理經(jīng)驗；探究參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)統(tǒng)計這兩種類型的信用評級方法，并將其運用于小微企業(yè)信用評級研究中；分析和討論以人工神經(jīng)網(wǎng)絡為代表的機器學習方法應用于企業(yè)信用評級建模中的有效性和穩(wěn)健性等.

隨著建模方法研究的不斷深入，理論界發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡中的一些問題需要被改進，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有初始權重隨機、過度擬合、易陷入局部極小值等問題，于是針對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化研究得到廣泛開展. 例如運用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權值，運用模糊理論對輸入變量數(shù)據(jù)進行模糊處理等. 在此過程中，模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡理論的結合得到學界越來越多的認可. 原因在于：1)模糊邏輯的推理形式是啟發(fā)式搜索，推理速度較慢，而神經(jīng)網(wǎng)絡是并行計算，推理速度較快；2)模糊推理規(guī)則是可見的，而神經(jīng)網(wǎng)絡是黑箱式；3)模糊邏輯在自適應方面表現(xiàn)較低的容錯能力，而神經(jīng)網(wǎng)絡通過不斷調(diào)整權值的方法進行學習，容錯性非常高；4)模糊系統(tǒng)在推理過程中會增加模糊性，而神經(jīng)網(wǎng)絡能夠通過聯(lián)想記憶降低模糊性. 兩者的優(yōu)缺點呈現(xiàn)出明顯的互補狀態(tài)，使得模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合成為一種可能.

基于此，本文采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型開展小微企業(yè)信用評級研究，在闡述模型和構建指標體系的基礎上，以江蘇省某農(nóng)村商業(yè)銀行2013年貸款臺賬中的小微企業(yè)為樣本開展實證研究，結果顯示，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡具有更加確定的建模過程和具有更好的檢測效果，適用于小微企業(yè)信用評級建模. 本文對小微企業(yè)信用評級模型研究的貢獻在于3個方面：1)在保證評級主觀性與客觀性結合方面，通過模糊化處理數(shù)據(jù)來體現(xiàn)人腦對數(shù)據(jù)分類的思維，基于模糊子集分割反映長期積累的專家經(jīng)驗和判斷，延續(xù)使用神經(jīng)網(wǎng)絡以充分反映數(shù)據(jù)及其變化的客觀性；2)在對數(shù)據(jù)進行批量處理和定性調(diào)節(jié)方面，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型既能夠處理定量數(shù)據(jù)和批量處理數(shù)據(jù)，又能夠通過隸屬度函數(shù)和模糊子集劃分處理定性數(shù)據(jù)和對數(shù)據(jù)的定性分類進行調(diào)節(jié)；3)在建模過程與結果解釋的方面，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型既能夠呈現(xiàn)明確的分析流程和計算過程，又能夠通過輸出訓練后的模糊規(guī)則對分析出的結果進行逐條解釋和說明. 本研究為商業(yè)銀行提供開展信用評級、規(guī)避信用風險的工具，以期提高其信息搜尋和信息處理能力，降低因大量貸款違約而造成的商業(yè)銀行經(jīng)營損失，并為緩解金融機構與小微企業(yè)信息不對稱問題提供決策依據(jù).

1 文獻回顧

1.1 影響小微企業(yè)信用評級的因素

相比于金融機構對大中型企業(yè)信貸評級研究的投入，小微企業(yè)信貸信用評分模型的發(fā)展只取得了小幅進展[4]. 學者們主要從兩個方面展開研究，一是小微企業(yè)信用評級的影響因子；二是小微企業(yè)信用評價方法. 小微企業(yè)融資存在困難主要源于以下幾個因素：小微企業(yè)自身的經(jīng)營風險、財務信息不完整、企業(yè)信用擔保制度不健全以及銀行惜貸現(xiàn)象較為嚴重，在貸款實施過程中，企業(yè)對資金的利用不按照貸款合同中的要求，或投資獲利后不按時償還本息，由此引發(fā)道德風險并帶來不利影響[5]. 信息不對稱問題對商業(yè)銀行貸款業(yè)務的開展帶來諸多不確定的因素[6]. 小微企業(yè)信貸業(yè)務中的信息不對稱問題亦影響業(yè)務的開展. 也正是因為小微企業(yè)更加顯著的信息不對稱，Altman[7]和Kim[8]以及其他眾多學者的研究發(fā)現(xiàn)，小微企業(yè)在與大型企業(yè)信貸質(zhì)量相比時，其信貸質(zhì)量相對較低.

在對小微企業(yè)評價指標的選擇上，學者們主要從財務和非財務指標影響加以探討. 李志赟[9]認為，小微企業(yè)的非均質(zhì)性、貸款抵押和交易成本是三個影響其是否能從商業(yè)銀行獲取貸款的主要因素. 龐素琳[10]在信用風險的識別因子研究中，將貸款金額、利率、有無擔保抵押以及與企業(yè)主有關的指標作為研究變量. Edmister[11]在其研究中引入了19個財務指標作為小微企業(yè)違約判別的研究變量，認為信用評級需考慮的因素包括借款企業(yè)經(jīng)營環(huán)境、所有制與經(jīng)營權、管理水平、營運價值、盈利能力、風險程度等因素. Hajek[12]對企業(yè)信用評級預測中的財務狀況、經(jīng)營狀況等建模指標進行了研究. Doumpos[13]在其研究中構建了一個包含財務數(shù)據(jù)和結構化模型的信用評級預測系統(tǒng). 同時，現(xiàn)有文獻亦強調(diào)加入定性指標對研究小微企業(yè)信貸業(yè)務的重要性[1]. 白重恩[14]在其研究中提出，私營企業(yè)主對財產(chǎn)權的自我保護有利于從商業(yè)銀行獲取貸款. 李毅[15]認為小微企業(yè)在融資過程中若能夠擁有信用擔保，將有益于其獲取貸款. Meyer[16]指出銀行可以通過“軟信息”對小企業(yè)信用狀況進行評估，這些軟信息包括銀行對借款企業(yè)資信的初步判斷等. Lussier[17]在其模型中加入了企業(yè)管理水平、所處經(jīng)濟周期、產(chǎn)品生命周期等因素. 由此可見，小微企業(yè)信用評級指標體系需要涵蓋財務性指標、非財務性指標和主觀評價指標等.

1.2 小微企業(yè)信用評級方法

現(xiàn)有與信用評級相關的研究成果包括：王春峰[18]在其研究中將判別分析法與Logit方法應用于商業(yè)銀行信用風險評估研究中，對兩種方法的有效性進行判別比較，并討論傳統(tǒng)建模工具的優(yōu)缺點. 陳建華[19]從商業(yè)銀行風險管理的角度出發(fā)，運用《新巴塞爾資本協(xié)議》中的內(nèi)部評級法要求，對商業(yè)銀行信用風險管理提出改造和完善意見. 石曉軍[20]在其研究中開展基于Logistic回歸分析的違約概率研究，通過抽樣分布性質(zhì)的研究從理論上說明了為何邊界Logistic違約率模型在企業(yè)信用評估研究中更優(yōu)越. 彭建剛[21]在其研究中建立聚合信用風險模型探討我國商業(yè)銀行計量非預期損失的方法，并進行了論證. 龐素琳[22]在銀行個人信用評級中建立C5.0分類算法，在該算法內(nèi)嵌入Boosting算法技術，并構造了成本矩陣和參數(shù)調(diào)整后的決策樹. 高麗君[23]基于貝葉斯模型平均生存模型研究了中小企業(yè)信用風險估計. 遲國泰等[1]運用Probit回歸研究小企業(yè)債信評級模型. Che[24]運用層次分析法(AHP)和包絡分析法(DEA)對臺灣地區(qū)商業(yè)銀行小微企業(yè)信貸決策進行研究，并得到有效的建模結果. Angilella[25]建立了小微企業(yè)SMMAA-TRI多準則信用評級模型，并對模型有效性進行了驗證.

同時，非參數(shù)統(tǒng)計的研究方法也逐步應用于信用評級建模. 王春峰[26]在其研究中對人工神經(jīng)網(wǎng)絡在銀行信用風險評價中的應用展開對比討論，結果表明，與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡技術具有較高的穩(wěn)定性和判別準確度. West[27]認為非參數(shù)統(tǒng)計的方法在信用評級的研究中優(yōu)于經(jīng)典統(tǒng)計模型. Yu[28]運用多層神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊聚類分析等人工智能方法研究信用評分模型，并對效果良好的建模結果進行敘述. Kim[29]建立基于多層支持向量機的企業(yè)信用評級模型，并與傳統(tǒng)評級模型的建模效果進行比對. Zhong[30]在企業(yè)信用評級中，對BP、ELM、I-ELM和SVM的學習訓練效果進行對比分析，其中ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的建模效果較優(yōu). 現(xiàn)有的這些建模方法所研究的對象并沒有專門針對我國小微企業(yè).

以往文獻將傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡應用于小微企業(yè)信用評級的研究仍有不足之處，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有初始權值隨機、過度擬合、易陷入局部極小值等問題，于是針對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化研究得到廣泛開展. Malhotra[31]運用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡對信用評分較好和較差的企業(yè)進行區(qū)分. Piramuthu[32]在對企業(yè)信用風險評估時，運用模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)進行對比試驗研究，并對模型在信用風險評估中的優(yōu)點進行闡述，認為基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的研究方法能夠?qū)斎胱兞窟M行模糊化處理，并在模糊子集確定、訓練步數(shù)確定的情況下，建立的評級模型能夠給出模型訓練的規(guī)則. 本文通過對國內(nèi)文獻展開分析，發(fā)現(xiàn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡在我國信用風險評估研究中有一定運用，吳沖[33]較早運用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡于制造業(yè)企業(yè)短期貸款風險評估中，張洪祥[34]研究表明灰色模糊神經(jīng)網(wǎng)絡評價上市公司信用風險具有較高的準確性和穩(wěn)定性，但以往研究缺乏針對全行業(yè)小微企業(yè)信貸數(shù)據(jù)的實證研究. 此外，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型在其他學科領域也有著豐富的應用，例如人力資源風險評估、電力負荷預測、信息安全風險評估等，因此運用該模型開展信用評級研究具有較好的理論基礎.

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡理論

本文將模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡進行結合，運用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(fuzzy neural network，F(xiàn)NN)模型作為小微企業(yè)信用評級研究方法，以下對模糊集合和隸屬度原理、模糊推理方法和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結果進行闡述.

2.1 模糊集合和隸屬度

模糊概念區(qū)別于經(jīng)典集合的概念，它不同于絕對地用“屬于”或者“不屬于”某個集合來表示，也即概念的表述不是絕對的0或1，而是介于0和1之間的某個數(shù)[35]. 模糊集合的定義是：假定有集合U，U在[0，1]上的任意一個映射μA∶U→[0，1]，都映射U的模糊集合A，則μA是其隸屬度函數(shù)，若A中的元素用x表示，則μA(x)稱為x屬于A的隸屬度.

隸屬度函數(shù)是對模糊概念的定量化處理，確定出研究中各個輸入變量合適的隸屬度是運用模糊理論解決現(xiàn)實問題的前提. 高斯型是最主要也最常見的一種隸屬度函數(shù)分布，即

(1)

其中a是函數(shù)中心，b是函數(shù)寬度.

2.2 模糊推理方法

常用的模糊推理方法包括Mamdani型(簡稱M型)推理方法和Tagagi-Sugeno型(簡稱TS型)推理方法[35]，本文基于ANFIS采用的模糊推理方法為TS型. TS型模糊推理具有利于計算、與控制優(yōu)化和自適應方法容易結合的優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)建模過程的自適應和優(yōu)化處理. TS型推理的過程是運用一個多項式來替代通常的模糊量以表示推理后件，其輸出是以輸出數(shù)據(jù)的函數(shù)，即z=f(x,y)的形式展現(xiàn). 其形式為

若x是A，and y是B，則z=f(x,y).

其中A，B是前提中的模糊集合，z=f(x,y)是結論. 在推理的過程中，每一條規(guī)則都產(chǎn)生一個精確輸出，集結這些輸出后通過加權平均，進而得到整體系統(tǒng)的輸出，其加權因子是通過各條規(guī)則中的模糊集合運算過程產(chǎn)生[36].

2.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡及其結構

模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡各具有優(yōu)點，前者是以模糊邏輯為基礎，借鑒了思維過程中的模糊性特點，從而運用模糊推理來處理一些常規(guī)方法難以解決的模糊信息問題；后者能夠在模擬推理、自動學習等方面為模式識別、聚類分析和專家系統(tǒng)的建立提供更多支持. 兩者結合具有一定的優(yōu)勢：模糊技術擅長邏輯推理，可以對高階的信息進行處理，因而將它引入神經(jīng)網(wǎng)絡中可以拓寬神經(jīng)網(wǎng)絡信息處理的能力；運用神經(jīng)網(wǎng)絡進行模糊信息處理，可以有助于隸屬函數(shù)的生成. 定義由2個和2個以上的模糊神經(jīng)元相互連接而構成的復雜信息分析系統(tǒng)稱為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡[37]. 其一般系統(tǒng)結構包括五層，分別是輸入層、模糊化層、規(guī)則層、反模糊化層和輸出層，TS型由前件網(wǎng)絡(L)和后件網(wǎng)絡(SL)兩部分組成，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構[36]如下.

(2)

L3中節(jié)點代表模糊規(guī)則，用于與模糊規(guī)則的前件進行匹配，并且對每條規(guī)則的適用度進行計算，即

(3)

(4)

其次，后件網(wǎng)絡由r個并列子網(wǎng)絡組成，各層子網(wǎng)絡用SL1-SL3表示. 每個子網(wǎng)絡生成一個輸出量，其系統(tǒng)結構為：SL1是輸入層，并傳遞到第二層. 輸入層中節(jié)點輸入值的作用是提供模糊規(guī)則的后件. SL2包含m個節(jié)點，每個節(jié)點表示一條規(guī)則，實現(xiàn)計算每條規(guī)則的后件，即

(j=1,2,…,m;i=1,2,…,r)

SL3對輸出量進行計算，即

(5)

由上可知，yi是各條規(guī)則的加權之和，加權系數(shù)既是前件的輸出量，又是后件SL3的連接權值. 根據(jù)上述結構，本研究在將n個輸入變量導入模型輸入層后，經(jīng)過模型運算將輸出值收斂至穩(wěn)定狀態(tài)，即得到本模型對于小微企業(yè)信用等級的評定結論.

3 實證分析

3.1 指標與樣本

指標選取既要考慮指標內(nèi)涵的完整性，又需要適合所采用的建模方法. 首先，國內(nèi)商業(yè)銀行各自都有符合自身經(jīng)營需要的信用風險評級指標體系，其中的指標包含定性和定量兩類指標. 其次，本文所采用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡在樣本處理和訓練次數(shù)方面要求參與建模的指標能夠反映指標體系內(nèi)容中典型的內(nèi)涵并且數(shù)量精簡，一方面對每個指標進行模糊子集分割后，增加了訓練的規(guī)則；另一方面，較多的規(guī)則將極大增加訓練時間，因此需確定適當?shù)难芯恐笜撕椭笜藬?shù)量. 故基于以上分析，在江蘇省某農(nóng)商行2013年貸款臺賬，即該銀行信貸業(yè)務2013年歷史數(shù)據(jù)的基礎上，通過Delphi專家決策，對擬用于建模的信貸評級指標進行篩選和分析，從19個待用于建模的信貸評級指標中篩選出7個指標作為輸出變量，在輸入變量中，有4個變量屬于定性變量，分別是A3貸款方式、A4控股性質(zhì)、A5行業(yè)門類和A6客戶資信等級，故在模型建立前對定性變量進行虛擬變量賦值；輸出指標B1設為貸款二級分類，即將貸款臺賬樣本分為良性貸款和不良貸款，其中良性貸款代表正常和關注這兩類貸款，不良貸款代表次級、可疑和損失這三類貸款，如表1所示.

表1 模型的輸入變量和輸出變量

研究數(shù)據(jù)來源于江蘇省某農(nóng)商行2013年企業(yè)貸款臺賬歷史數(shù)據(jù)庫. 在參考2007年中國銀監(jiān)會發(fā)布小企業(yè)授信被界定標準基礎上，本文同時借鑒江蘇省某農(nóng)村商業(yè)銀行企業(yè)授信條例，確定本文的研究對象分類界定標準，即小企業(yè)單戶授信500萬以上和3 000萬以下，微型企業(yè)單戶授信500萬以下. 本文分別獲取小型企業(yè)貸款樣本數(shù)據(jù)1 493組，微型企業(yè)貸款樣本數(shù)據(jù)1 681組. 樣本數(shù)據(jù)若出現(xiàn)缺失值現(xiàn)象和重復樣本現(xiàn)象，對其整組樣本數(shù)據(jù)進行刪除，剩余小型企業(yè)貸款樣本數(shù)據(jù)1 264組，微型企業(yè)貸款樣本數(shù)據(jù)1 323組. 為控制研究建模訓練時間，并保證樣本數(shù)據(jù)的典型性，通過分層抽樣，采集小型企業(yè)貸款樣本數(shù)據(jù)300組，采集微型企業(yè)貸款數(shù)據(jù)300組. 并再次通過分層抽樣的方法，采集小型企業(yè)訓練樣本數(shù)據(jù)270組，檢測樣本30組，采集微型企業(yè)訓練樣本數(shù)據(jù)270組，檢測樣本30組. 在訓練樣本中，良性貸款與不良貸款的比例均設定為20∶1；檢測樣本中，良性貸款與不良貸款的比例設定為15∶1.

3.2 模型建立

以MATLAB R2012a軟件為本文建模的載體，并運用其中的模糊邏輯(fuzzy logic)工具箱開展模糊神經(jīng)網(wǎng)絡建模工作. 函數(shù)genfis1可以為訓練自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(adaptive neuro-fuzzy inference system, 即ANFIS)產(chǎn)生TS型模糊推理系統(tǒng)(fuzzy inference system, 即FIS)結構中隸屬度函數(shù)參數(shù)的初值. 本文的建模操作是運用自適應神經(jīng)網(wǎng)絡模糊推理系統(tǒng)中的圖形界面編輯器(ANFIS editor)所開展的，其調(diào)用函數(shù)為anfisedit，該編輯器有交互式的圖形界面，能夠完成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡建立、訓練和測試等功能. 模型訓練的基本情況和參數(shù)設置如下：模型輸入變量為7個、輸出變量為1個，對三個定量變量A1發(fā)放金額、A2年利率和A7人均資產(chǎn)總額進行歸一化處理；隸屬度函數(shù)采用高斯型，訓練誤差設為0.000 1，訓練步數(shù)設為20步. 本節(jié)單獨討論小型企業(yè)訓練樣本，樣本數(shù)量為270組，并以該訓練樣本進行建模仿真的分析說明.

第一步對各個變量的頻數(shù)分布進行統(tǒng)計，以對模糊子集的確定有直觀的認識. 運用SPSS軟件對訓練樣本中各個變量數(shù)據(jù)進行頻度分析，得到定量變量A1發(fā)放金額、A2年利率和A7人均資產(chǎn)總額的樣本頻數(shù)分布較為分散，其中A1和A7這兩個變量更為明顯；定性變量中A4控股性質(zhì)和A5行業(yè)門類這兩個變量的樣本頻數(shù)分布較為分散，因此考慮在參數(shù)設置時增加上述變量的模糊子集數(shù). 限于篇幅，各個指標樣本頻數(shù)統(tǒng)計結果介紹從略.

第二步進行模型訓練中模糊子集數(shù)的初始設置，首先將7個輸入變量的模糊子集數(shù)依次設為2、2、2、2、2、2、2，這樣方便在后續(xù)調(diào)整各變量模糊子集數(shù)時有原始模型進行參考對比，以確定各個變量較為合適的模糊子集數(shù). 開始訓練網(wǎng)絡1. 20步訓練之后，訓練誤差為0.061 652，下面逐步調(diào)整各個指標的模糊子集數(shù)，先對兩個分布區(qū)間交大的定性指標增大模糊子集數(shù)，模糊子集的個數(shù)依次設為3、2、2、2、2、2、3，再次訓練，生成網(wǎng)絡2. 訓練誤差為0.059 348，比較網(wǎng)絡1訓練誤差，本次訓練的誤差有所下降，說明對兩個分布區(qū)間較大的定性變量增大模糊子集數(shù)，能夠取得較優(yōu)的訓練誤差. 在此基礎上，本文再對分布寬度較大的變量5行業(yè)門類增大模糊子集數(shù)，模糊子集的個數(shù)依次設為3、2、2、2、3、2、3，再次訓練，生成網(wǎng)絡3. 訓練誤差為0.059 816，比較網(wǎng)絡1訓練誤差，本次訓練的誤差稍微有所增加，說明在對A5行業(yè)門類變量增大模糊子集數(shù)后，訓練誤差沒有出現(xiàn)明顯降低. 因此，本文仍將模糊子集的個數(shù)依次設為3、2、2、2、2、2、3. 網(wǎng)絡3的訓練誤差曲線如圖1所示.

第三步通過觀察以上訓練誤差曲線，發(fā)現(xiàn)訓練誤差曲線沒有出現(xiàn)完全收斂，因此本研究繼續(xù)增加訓練步數(shù). 首先，將訓練步數(shù)增加至100步，設定確認后的各變量模糊子集數(shù)，再次訓練，生成網(wǎng)絡4. 當設定為100步訓練步數(shù)時，訓練誤差曲線收斂效果明顯，進一步觀察網(wǎng)絡4的訓練誤差曲線，可以發(fā)現(xiàn)在30步～40步之間，訓練誤差曲線實際已經(jīng)收斂，因此本研究將訓練步數(shù)確定為40步. 各變量模糊子集數(shù)不變，再次訓練，生成網(wǎng)絡5，本文將該網(wǎng)絡作為基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的小型企業(yè)信用評級模型. 網(wǎng)絡5的訓練誤差曲線如圖2所示.

圖1 網(wǎng)絡3訓練誤差曲線

圖2 網(wǎng)絡5訓練誤差曲線

訓練后的模型共產(chǎn)生3×2×2×2×2×2×3=288條規(guī)則，運用自適應神經(jīng)模糊系統(tǒng)的圖形窗口界面的Edit-Rules選項功能，進入模糊規(guī)則編輯器(Ruleedit)，可以查看該模型的模糊規(guī)則. 以第1條規(guī)則進行規(guī)則的舉例說明，其內(nèi)容是“1. If (input1 is in1mf1) and (input2 is in2mf1) and (input3 is in3mf1) and (input4 is in4mf1) and (input5 is in5mf1) and (input6 is in6mf1) and (input7 is in7mf1) then (output is out1mf1) (1)”. 該規(guī)則的前提條件是if部分，包含7個輸入向量的模糊集合，input后的數(shù)字代表著輸入變量的編號，in后面的數(shù)字代表著第幾個隸屬度函數(shù)，mf后面的數(shù)字代表著該隸屬度函數(shù)中的第幾個模糊子集. 該規(guī)則的結論是then部分，(output is out1mf1)表示輸出變量B1對應的其隸屬度函數(shù)中的第1個模糊子集.

運用ANFIS的圖形窗口界面中的選項依次點選Edit-Membership Function，進入隸屬度函數(shù)編輯器(Mfedit)，查看模型訓練后的隸屬度函數(shù)分布情況. 限于篇幅，以輸入變量A1的隸屬度函數(shù)為例，其原始圖像如圖3所示，模型訓練后的函數(shù)發(fā)生變化，其函數(shù)圖像如圖4所示.

由圖3和圖4可知，輸入變量A1的高斯隸屬度函數(shù)參數(shù)值初始值為{0.212 3, 0}，模型訓練完成后，高斯隸屬度函數(shù)參數(shù)值變?yōu)閧0.167 1, -0.021 75}，因該變量數(shù)據(jù)區(qū)分度較大，參數(shù)值發(fā)生較為明顯的變化. 各變量隸屬度函數(shù)初始值與訓練后變化的參數(shù)值如表2所示.

圖3 A1隸屬度函數(shù)原始圖像

圖4 A1隸屬度函數(shù)訓練后圖像

表2 各變量隸屬度函數(shù)訓練前后參數(shù)值變化

3.3 模型檢測

3.3.1 小型企業(yè)信用評級檢測

運用網(wǎng)絡5訓練后的模型對小型企業(yè)信用評級檢測樣本進行檢測，檢測樣本包含30組樣本數(shù)據(jù)，其中良性貸款樣本28組，不良貸款樣本2組. 在軟件中導入檢測樣本數(shù)據(jù)，并且運用evalfis函數(shù)進行樣本檢測，檢測結果如圖5所示(橫坐標代表的是檢測樣本編號，縱坐標代表的是輸出變量值；紅色星號代表的是檢測樣本的實際輸出，藍色加號代表的是檢測樣本的期望輸出). 30組檢測樣本數(shù)據(jù)的期望輸出與實際輸出對比情況如表3所示.

表3中，期望輸出1代表檢測樣本為不良貸款，期望輸出0代表檢測樣本為良性貸款. 用訓練好的模型對檢測樣本進行檢測，本文對判定條件做規(guī)定：若實際輸出大于0.5，則認為樣本屬于不良貸款；若實際輸出小于0.5，則認為樣本屬于良性貸款. 從表3中實際輸出值來看，第一組檢測樣本實際輸出為1.933 2，略向上遠離預期輸出1，但根據(jù)判定條件，仍可判定為不良貸款；第28組檢測樣本實際輸出為-1.184 5，略向下遠離預期輸出0，但仍可以判定為良性貸款，其余29組樣本的實際輸出分類均與期望分類相同，檢測正確率為100.00%，說明基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的小企業(yè)信用評級模型具有較強的可靠性和有效性.

表3 小型企業(yè)檢測樣本期望輸出與實際輸出對

圖5 網(wǎng)絡5檢測結果

圖6 網(wǎng)絡6檢測結果

3.3.2 微型企業(yè)信用評級檢測

運用相同的方法，建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡微型企業(yè)信用評級模型. 限于篇幅，建模和仿真的過程在文中不贅述，建模參數(shù)環(huán)境及關鍵設置的說明如下：構建TS型模糊推理系統(tǒng)，選擇使用高斯型隸屬度函數(shù)，7個輸入變量的模糊子集數(shù)依次設為3、2、2、2、2、2、3，訓練樣本數(shù)據(jù)為270組，其中良性貸款樣本259組，不良貸款樣本11組，訓練步數(shù)為60步，訓練建立網(wǎng)絡6，建模結果在附錄中以圖形呈現(xiàn). 檢測樣本數(shù)據(jù)為30組，其中良性貸款樣本28組，不良貸款樣本2組，檢測結果如圖6所示. 30組檢測樣本數(shù)據(jù)的期望輸出與實際輸出對比情況如表4所示.

在表4中，第5組檢測樣本實際輸出為1.052 1，超出規(guī)定范圍，因而不能判定為良性貸款，其余28組樣本的實際輸出分類均與期望分類相同，檢測正確率為96.67%，說明本小節(jié)建立的微型企業(yè)信用評級模型同樣具有可靠性和有效性.

表4 微型企業(yè)檢測樣本期望輸出與實際輸出對比

3.3.3 與BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對比

將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型檢測效果與運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對檢測樣本檢測的效果進行對比. 參數(shù)環(huán)境和關鍵設置說明如下：共7個輸入變量和1個輸出變量，隱含層設為6層，訓練步數(shù)設為100步，訓練誤差設為0.000 1，分別對小型企業(yè)和微型企業(yè)訓練樣本進行訓練，分別建立網(wǎng)絡7和網(wǎng)絡8. 再用訓練好的網(wǎng)絡7和網(wǎng)絡8分別對小型企業(yè)和微型企業(yè)檢測樣本進行檢測，檢測結果小型企業(yè)檢測結果如圖7所示，微型企業(yè)檢測結果如圖8所示. 由檢測結果可知，網(wǎng)絡7中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡檢測正確率為93.34%，其中不良貸款的檢測正確率為50.00%；網(wǎng)絡8中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡檢測正確率為90.00%，其中不良貸款樣本沒有被檢測出.

定義總體正確率指30組檢驗樣本的檢驗結果較真實貸款分類結果的正確比率；第一類錯誤率指良性貸款錯評為不良貸款的比率；第二類錯誤率指不良貸款錯評為良性貸款的比率；不良貸款甄別正確率指在不良貸款中，檢驗結果較真實不良貸款分類結果的正確比率. ROC曲線面積(AUC值)是常用的用于評價分類模型有效性的方法. ROC曲線是根據(jù)一系列不同的二分類方式，以真陽性率(敏感度，不良貸款樣本被判正確)為縱坐標，假陽性率(1-特異性，良性貸款被判錯誤)為橫坐標繪制的曲線. 運用SPSS軟件對模型的檢驗結果繪制ROC曲線，并比較AUC值，AUC值越大，表明模型判別水平越高. 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對兩類樣本的檢測正確率對比如表5所示. 小企業(yè)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡與小企業(yè)BP的ROC曲線對比如圖9所示. 微型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡與微型BP的ROC曲線對比如圖10所示.

圖7 網(wǎng)絡7檢測結果

圖8 網(wǎng)絡8檢測結果

表5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的檢測正確率對比

圖9 小型FNN與小型BP的ROC曲線

Fig.9 ROC curves of small FNN and small BP

圖10 微型FNN與微型BP的ROC曲線

從表5可以看出，1)運用BP網(wǎng)絡對樣本進行建模后，小型BP模型AUC值為0.732，微型BP模型AUC值為0.482，分別低于小型FNN模型AUC值1.000和和微型FNN模型AUC值0.982；小型企業(yè)和微型企業(yè)檢測樣本的檢測的總體正確率也均低于FNN的檢測正確率；2)一般認為，第二類錯誤比第一類錯誤的違約成本高得多[4]，即相比于第一類錯誤，當銀行將潛在不良貸款預判為良性貸款時對銀行所造成的損失更大. 小型BP模型第二類錯誤率為50%，微型BP模型第二類錯誤率為100%，因此FNN模型在甄別不良貸款時的較好表現(xiàn)對銀行貸前審查的幫助較BP模型更大；3)小型FNN不良貸款檢測正確率為100%，微型FNN不良貸款檢測正確率為100%，F(xiàn)NN模型的不良貸款檢測正確率均高于BP模型的不良貸款檢測正確率；4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡生成訓練的初始權值具有相當?shù)碾S機性，訓練中易陷入局部極小值，因此其仿真和檢測的結果具有很強的不確定性，多次試驗也表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡仿真和檢測結果并不一致. 因此可認為，F(xiàn)NN相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡而言，建模過程更加確定，具有更好的檢測效果.

4 結束語

本文基于某農(nóng)村商業(yè)銀行小微企業(yè)信貸微觀數(shù)據(jù)，構建包含財務性指標、非財務性指標和主觀評價指標的小微企業(yè)信用評級指標體系，運用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型分別對小型企業(yè)和微型企業(yè)開展信用評級模型建立與檢測. 通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型對小型企業(yè)和微型企業(yè)進行信用評級，以及與BP模型的預測結果進行對比后發(fā)現(xiàn)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型的總體正確率高、第二類錯誤率低且不良貸款檢測正確率高；相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡具有更加確定的建模過程和具有更好的檢測效果，意味著通過模糊理論改進形成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡推理系統(tǒng)能夠有效運用于小微企業(yè)的信用評級模型構建. 模型能夠?qū)崿F(xiàn)評級主觀性與客觀性結合，可對數(shù)據(jù)進行定性調(diào)節(jié)和批量處理，且具有明確的計算過程和決策規(guī)則，適用于信用評級研究且具有穩(wěn)健性.

面對與日俱增和多源異構的小微企業(yè)信用評價關聯(lián)數(shù)據(jù)，商業(yè)銀行急需借助機器學習技術對傳統(tǒng)小微企業(yè)信用評級方法進行改進，并在有效整合小微企業(yè)信用評價各類資料基礎上，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分布信息存儲、大規(guī)模并行處理、自學習、自組織和自適應，解決評級過程中存在的數(shù)據(jù)非正態(tài)分布、樣本集大和非線性等問題. 此外，考慮到商業(yè)銀行面對的小微企業(yè)數(shù)量眾多，數(shù)據(jù)結構化程度低，信息的整理、安排、分析相對復雜，運用機器學習方法還有助于提高商業(yè)銀行信息搜尋和信息處理能力，降低運營成本，對于解決金融機構與小微企業(yè)嚴重的信息不對稱問題有重要的意義. 因此，進一步深化神經(jīng)網(wǎng)絡在小微企業(yè)信用評級模型中的運用研究還有巨大空間值得探索. 結合本文所采用的評級方法和建模效果，建議實務界運用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡作為小微企業(yè)信用評級模型開發(fā)的一部分，建議理論界深入探索機器學習在信用評級研究中的應用.

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Research on the credit rating of small and micro enterprises based on fuzzy neural network

XIAOBin-qing1，YANGYang2*，LIXin-dan1，LIHao-hua1

1. School of Engineering and Management, Nanjing University, Nanjing 210093, China;

2. School of Business, Nanjing University, Nanjing 210093, China

Currently, the loan demand of small and micro enterprise is rapidly increasing, thus the establishment of an effective credit rating model for small and micro enterprises has become the focus of attention in the academic and practical fields. On the basis of the model and the index system, this paper puts forward the research steps of small and micro enterprises credit rating based on fuzzy neural network. This paper takes the micro data of the small and micro enterprises in a rural commercial bank as the empirical sample, and carry out the small enterprises and micro enterprises credit rating test separately. The empirical results show that the fuzzy neural network model in the small and micro enterprises credit rating research brought a higher detection accuracy than the BP neural network model. The model can realize the combination of subjective and objective ratings; can be used for qualitative adjustment and batch processing of data; and has explicit calculation process and decision rules. Therefore, it is suitable for the research of credit rating and has robustness.

fuzzy theory; neural network; small and micro-enterprises; credit rating

2016-09-14；

2016-09-21.

國家自然科學基金資助重點項目(70932003)； 國家自然科學基金資助項目(71271109; 71201074; 70901037; 71271110)； 教育部科技創(chuàng)新工程重大項目培育資金資助項目(708044)； 教育部人文社會科學研究資助青年項目(13YJC790174).

楊 旸(1990―)， 男， 江蘇南京人， 博士生. Email: yangyang68nj@163.com

F832.59

A

1007-9807(2016)11-0114-13