蔣磊　朱家硯

摘 要 本文針對概率論與數理統(tǒng)計課程針傳統(tǒng)的以教定學，無差別的考核方式，對一成不變的應試教育課堂提出了改革探究，基于成果導向教育方法，重點對這門課程的教學方法和考核方式改革進行深入研究，貫徹全人教育發(fā)展理念，著力打造應用型人才。切實提高學生的自學能力、邏輯思維能力，及團隊協(xié)作能力，實現(xiàn)學生綜合素質和能力的培養(yǎng)。

關鍵詞 概率論 成果導向 教學方法 行程性考核

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A

OBE是成果導向教育（Outcome Based Education）的簡稱，最早由Spady等人于1981年提出，是一種以學生的學習成果為導向的教育理念，認為教學設計和教學實施的目標是學生通過教育過程最后所取得的學習成果，強調問題中心，以學為主的整合探究模式。也稱能力導向教育、目標導向教育或需求導向教育。OBE自提出以后，憑借其科學的教育理念、合理的運作模式很快得到了人們的重視與認可，并迅速已成為歐美等發(fā)達國家教育改革的主流理念。本文基于成果導向下的《概率論與數理統(tǒng)計》課程教學方法研究，結合應用型本科院校的目標定位，對這門課程的教學方法和考核方式的現(xiàn)狀做了深度分析，并提出切實可行的教學方法及考核方案的改革方案。

1概率論與數理統(tǒng)計課程教學現(xiàn)狀分析

隨著近幾年高校招生規(guī)模的不斷擴大，相當部分的學生入校數學基礎比較薄弱，對學習數學的興趣不高，在實際課堂學習中也反映出態(tài)度不夠端正，學習主動性較差等諸多問題。而概率論與數理統(tǒng)計作為一門在大學二年級開設的公共基礎課，本身對數學基礎的要求較高，相對于大一開設的微積分和線性代數等確定性數學而言，其所研究的問題更契合現(xiàn)實問題，具有隨機性的特點，學生理解起來具有一定難度，而且在學習概率論與和數理統(tǒng)計的后續(xù)內容，如連續(xù)性隨機問題中會大量運用微積分所學的知識，這樣使得相當一部分前期未打好基礎的學生會感覺更加茫然，甚至畏懼，嚴重影響學習的積極性。此外，傳統(tǒng)的的教學模式主要停留在課堂上的概念、定理、例題滿堂灌和課后的習題作業(yè)模式，教師作為主動的施教者，僅僅強調知識的傳遞，而忽略了學生的接受程度及實際學習效果，最終導致整個課堂成了教師為中心，以教定學，學生被動填鴨式的學習氛圍。而最終，整個課程講授下來，學生普遍感受是課程內容較為枯燥、公式繁瑣，過于理論化，與應用脫節(jié)，不但失去學習的興趣。這樣勢必造成獨立院校的學生對數學課程的普遍抵觸情緒，不但無法達到課程的培養(yǎng)目標，更無法為國家、社會和用人單位提供應用型人才。

為了改變當前概率論與數理統(tǒng)計課程教學中存在的不良現(xiàn)狀，同時為本門課程的教學改革引入先進的成果導向教育理念和行程性考核方案，本學期對我校財會系2個班級做了試點教學，前期通過對我校學生的問卷調查顯示，大多數學生雖然認可該課程的重要性，但是普遍認為該課程難度較大，并且不知道所學知識如何應用解決實際問題。針對以上問題，本文結合筆者多年的教學經驗，以及對試點班級教學改革和學生學習情況反饋分析，基于OBE理念，對概率論與數理統(tǒng)計教學方法改革和考核方案改革進行了探討。

2基于成果導向的教學方法的改革探討

2.1著力上好第一堂課，并分階段引入課前導學任務

良好的開端是成功的一半，如果第一堂課，教師進入課堂自我介紹完后就匆忙開始講授理論知識，對學生而言沒有任何吸引力，對于對數學早已有抵觸情緒的同學來說更是重溫噩夢。對于概率論與數理統(tǒng)計這門應用性較強的課程來說，教師可以嘗試了通過對話的方式了解學生的大致情況，以及前期所學數學類課程的學習感受來拉進距離，并從概率論的歷史起源開始引入課程，結合現(xiàn)實中一些經典游戲、天氣預報、保險賠償和意外的發(fā)生等隨機現(xiàn)象來闡述這門課程的實際應用，讓學生對本門課程有一個全面的了解和認識。如果教師準備充分，輔以生動趣味的語言組織，則會給學生留下深刻的印象，也會為激發(fā)學生對后續(xù)課程的學習的興趣。

在課程進行過程中，根據不同階段的內容，教師可以進行課前導學任務的準備，提前給學生布置好下節(jié)課所授重要知識點的預習資料，這種預習不同于傳統(tǒng)的預習課本，而是以契合知識點的應用型問題留給學生課后思考，要求通過討論或者自行搜集資料的方式進行，并在下一次課上進行討論，請學生來講解自己思考的結論及與課本知識的聯(lián)系，同時由教師點評，自然引出所學的知識點。如講授“條件概率”這一節(jié)內容前，布置一道美國電視游戲節(jié)目Lets Make a Deal提高的“三扇門問題”游戲問題，這樣的趣味性問題的提出會讓學生非常感興趣，從而積極探究問題的答案。在課堂的討論學生更樂于參與其中，并能看到條件概率在該問題中的應用。這種導學任務的引入，其主導思想就是提高學生的自學能力和獨立思考能力，從而轉變傳統(tǒng)學生被動接受的過程，同時培養(yǎng)學生的思辨能力和語言組織能力。

2.2增強課堂上的教學中互動，提高學生的參與度

在每次新課前，騰出一部分時間來復習上節(jié)課的內容，通過隨機抽點的方式，對前期所學重點知識提出問題，讓學生回答，并學會用關鍵詞來歸納要點。此外，將傳統(tǒng)的教師課后批改作業(yè)這一工作改革為課堂上全體學生共同參與，以往的概率論與數理統(tǒng)計課程作業(yè)都是課后讓學生完成，但由于這門課程相對難度較高，學生很多時候無法獨立完成，導致最后出現(xiàn)大面積的抄襲現(xiàn)象，而教師在課后批改全班同學的作業(yè)時不但工作量龐大，遇到大量相同版本的錯誤作業(yè)答案也是苦不堪言，即使逐一批改標識，發(fā)下去以后幾乎無人修正，學生敷衍了事教師批改辛苦且毫無效果，課后作業(yè)最終流于形式。本學期通過在試點班級推行課堂點評作業(yè)及學生自我批改和評價以后，不但顯著提高了全體學生的課堂參與度，也讓學生真正從被動式學習向主動式學習轉變，通過問卷調查結果分析，試點班級的學生普遍非常贊同或比較贊同這一方式的轉變?？梢钥闯?，通過這兩項課堂環(huán)節(jié)的設計，不但把教師從繁重的作業(yè)批改中解脫出來讓教師能有更多精力去準備教學和科研，也真正讓學生得以參與其中，對于本門課程的學習興趣也能夠真正激發(fā)出來。

2.3結合應用案例，增強學生解決實際問題的能力

根據概率論與數理統(tǒng)計的課程特點和不同專業(yè)學生的實際情況，在教學過程中應盡量避開晦澀難懂的部分定理證明，通過設計適當的情境，引入實例來對問題進行深入分析，并力圖用通俗易懂的語言來解釋較為重要的知識點。比如在講授“全概率和貝葉斯公式”這一節(jié)內容時，很多學生對這兩個公式的含義及用法很容混淆，這時可以引入這樣一個例子：1981年美國總統(tǒng)里根遇刺，兇手是一個大學畢業(yè)生Hinckley時，他的辯護律師試圖拿他的CAT腦掃描結果顯示為腦萎縮，作為精神病人為由作無罪辯護。通過這個一波三折的案例，不但活躍了課堂的氣氛，也讓學生真正感受到所學課程的應用于實踐的意義所在，先驗概率與后驗概率的區(qū)別。再比如，講授“正態(tài)分布”這一知識點時，可以引入人的IQ（智商）分布數據和天才的概率證明這樣的例子；在講授“中心極限定理“時，可以引入保險行業(yè)保費及意外賠償標準的制定原理等。通過這些案例的講授，都能引導學生加深對概率論與數理統(tǒng)計這門課程的理解和認識，從而提高學生的學習積極性和求知欲，更增強了學生應用專業(yè)知識去解決實際問題的能力。

2.4成立課程輔導組，針對不同層次的學生需求進行答疑解惑

傳統(tǒng)的概率論與數理統(tǒng)計課程教學僅僅局限于課堂之內，教師與學生之間缺乏交流，對于學生在課堂上存在的疑問也不能及時掌握和解決。針對課堂教學集中授課和人數較多等客觀因素的缺陷，以及不同基礎的學生需求不同，我校數學教研室組織青年教師進行了為期一學年的概率論與數理統(tǒng)計課程課外輔導工作，采取固定時間和地點，輔導組教師輪流坐班的方式，針對帶有問題前來咨詢的學生進行答疑解惑，總體效果顯著。由于來訪的學生都是帶著問題而來，學習目的非常明確，相較于傳統(tǒng)課堂上的集體知識傳授和大眾化無差別作業(yè)，學生會更加自主的對疑難問題進行鉆研，與輔導老師面對面的探討更能消除學生對于傳統(tǒng)課堂過于規(guī)范嚴肅的緊張因素，不但能夠比較輕松地進行提問加深對理論知識的學習和拓寬自身的知識面，同時能較為真實地反映一些關于課程改革的建設想法，有利于教師課堂教學的不斷調整和完善。輔導老師也能在與基礎較好學有余力的學生交流中，不斷督促自己完善自身的知識儲備，達到教學相長。

2.5引入行程性考核方式，培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新意識

目前概率論與數理統(tǒng)計課程傳統(tǒng)的考核方式基本局限在平時成績占比30%、期末考試占比70%，平時成績主要看考生的考勤和課后作業(yè)完成情況，期末主要看閉卷考試的卷面成績。單純的用課后作業(yè)來評價學生的平時成績缺乏可信度和科學性，而期末卷面成績的一次成績定論也難受到免臨場發(fā)揮因素的影響，存在一定的偶然性。因此這樣的考核方式最終可能會導致學生形成一種僵化死板、為考試而學的學習方式，甚至助長學生形成抄襲作業(yè)、考試作弊等不良風氣，這與高校培養(yǎng)應用型人才的目標是背道而馳的。

因此，有必要重新整合概率統(tǒng)計課程的課程標準，制定全新的行程性考核方案，這種考核方案的改革不是簡單的增加平時成績所占的比例，而是通過引入課前導學任務，課上分組討論互動總結，課外作業(yè)的集體批改和自我評價等翻轉課堂模式，并將這些環(huán)節(jié)中學生的表現(xiàn)情況作為平時成績的評價標準。而期末的統(tǒng)一閉卷考試也可以嘗試根據不同專業(yè)的學科特點，選取與之密切聯(lián)系的實際問題提前布置給學生，以試驗報告、課后大作業(yè)、小論文等方式來提交。這樣的考核方式可以根據試點班級學生實際反饋情況來進行逐步改革，讓學生變被動接受式學習為主動學習，提高學生的自學能力、邏輯思維能力，及團隊協(xié)作能力，從而從真正意義上實現(xiàn)學生綜合素質和能力的培養(yǎng)。

3結語

基于成果導向教學理念下的教學改革是對傳統(tǒng)課程導向的教學的一種顛覆，這種改革不應是表面形式上的更新，更應從教學實施和考核方案上落到實處，這種轉變也需要每一位教師從理念和態(tài)度上進行革新，尤其需要年輕教師花費更多的時間和精力去鉆研，豐富自己的知識儲備，不斷累積經驗，認真考慮不同專業(yè)學生的想法和反饋效果，與時俱進地調整教學方法。還應指出，教學改革涉及多方面內容的革新和各部門的通力合作，是一個系統(tǒng)工程，雖然困難重重，但只要大家齊心協(xié)力，一定能較好的完成此項工作。

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