方曉明

平日教學(xué)前，我們通常要備教材、備學(xué)生。然而常常忽略分析學(xué)生，想當(dāng)然地認(rèn)為他們會(huì)某個(gè)舊知，或不會(huì)某個(gè)新知，其實(shí)，有的舊知孩子們掌握得還不夠全面或已遺忘，有些新知即使老師不教，他們也會(huì)。如此課堂就出現(xiàn)兩種狀況：“都會(huì)了，沒(méi)興趣聽(tīng)了！”或“講什么呢？聽(tīng)不懂！”為了讓課堂既不提前又不滯后，我們要為孩子們找準(zhǔn)合適的起跑線，即課堂教學(xué)前要找準(zhǔn)起點(diǎn)。這個(gè)起點(diǎn)可以是知識(shí)的，也可以是技能的或活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的，還可以是數(shù)學(xué)思想與方法，這個(gè)起點(diǎn)可以通過(guò)提前測(cè)——摸底得知，也可以提前想——究底探尋得到，還可以提前做——鋪底輔助尋求，下面筆者就學(xué)生的起點(diǎn)問(wèn)題在教學(xué)中做一些嘗試與思考。

一、提前測(cè)，找準(zhǔn)起點(diǎn)——摸底

提前測(cè)，找準(zhǔn)起點(diǎn)就是摸底，摸學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備的底，力求“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，真正讓教學(xué)工作更具實(shí)效性，做到有的放矢。實(shí)施前測(cè)，便于老師們了解孩子們已有的知識(shí)儲(chǔ)備情況，了解學(xué)生在新知學(xué)習(xí)中可能遇到的困難，并據(jù)此設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的課堂教學(xué)方案，真正讓教學(xué)工作落到實(shí)效。

2013年12月，華東六省一市第15屆小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，有節(jié)金奎老師的《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》，為了更好地把握學(xué)生已有的負(fù)數(shù)基礎(chǔ)，金老師對(duì)200名市區(qū)學(xué)生和100名農(nóng)村學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，內(nèi)容包括“正負(fù)數(shù)的讀法和分類、負(fù)數(shù)的生活表示、正負(fù)數(shù)的意義理解、0的狀態(tài)理解”四個(gè)方面。通過(guò)前測(cè)，發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生會(huì)把正負(fù)號(hào)讀成加減號(hào)；數(shù)的分類模糊不清的占了71%；負(fù)數(shù)的生活表示，半數(shù)以上的孩子能正確表示；將數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上大部分孩子不能正確解答。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，金老師將問(wèn)題聚焦在0的歸屬問(wèn)題，數(shù)軸表示數(shù)及0的分界。上課時(shí)，金老師先讓孩子們寫負(fù)數(shù)、讀負(fù)數(shù)，再思考-2的含義并用自己的方式表示出來(lái)。孩子們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)散出了少、虧、左、地下、零下等不同含義。在此起點(diǎn)之上展開(kāi)相反意義的量教學(xué)，內(nèi)容更加廣泛，感知更加充分，建構(gòu)正負(fù)數(shù)的知識(shí)框架順利多了。由此看來(lái)，金老師將本節(jié)課的起點(diǎn)設(shè)置在學(xué)生可以解決的問(wèn)題上——讀寫負(fù)數(shù)及去生活中找出-2的意義。《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》的起點(diǎn)設(shè)置，有些老師從需要入手、讓學(xué)生經(jīng)歷負(fù)數(shù)產(chǎn)生的經(jīng)過(guò)，有些老師從生活素材引入，有些老師從運(yùn)算入手引出負(fù)數(shù)，還有些老師從負(fù)數(shù)的發(fā)展史引入……對(duì)比發(fā)現(xiàn)，金老師的前測(cè)理念及設(shè)計(jì)思路更符合學(xué)生思維的發(fā)展，負(fù)數(shù)在生活中經(jīng)常見(jiàn)到，但孩子們并不真正理解，結(jié)合生活場(chǎng)景，或圖畫或文字理解負(fù)數(shù)，讓他們用自己的語(yǔ)言敘述出負(fù)數(shù)的意義，發(fā)散孩子思維的同時(shí)提高他們的語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力。

二、提前想，挖掘起點(diǎn)——究底

提前想，挖掘起點(diǎn)就是究底，究學(xué)生技能與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備的底，力求“因材施教，因人而教”，這一點(diǎn)對(duì)課堂教學(xué)效果來(lái)說(shuō)尤為必要。學(xué)生是課堂的主體，他們是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師只有把握每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)中才能針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際設(shè)計(jì)出有針對(duì)性的問(wèn)題呈現(xiàn)給學(xué)生。提前想，想的是一個(gè)類似的問(wèn)題或?qū)Ρ竟?jié)課有輔助的知識(shí)點(diǎn)，而不是本節(jié)課的知識(shí)。

如教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——列舉》例2“南山中心小學(xué)舉行小學(xué)生足球賽，有4支球隊(duì)參加，分別是紅隊(duì)、黃隊(duì)、黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)。如果每?jī)芍蜿?duì)比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？”其實(shí)例題本身很簡(jiǎn)單，只要孩子們能夠用不同形式進(jìn)行有序列舉，做到不重復(fù)、不遺漏即可。但是，老師們往往會(huì)將此例題結(jié)合練一練（小強(qiáng)、小華和小麗是好朋友。如果他們每?jī)扇嘶ハ嗉囊粡埞?jié)日賀卡，一共要寄多少?gòu)堎R卡？）作重組并提升。如果遇到的數(shù)字很大，孩子們還會(huì)繼續(xù)用列舉的方法嗎？逼著他們用算式方法或找規(guī)律，這里的算式有加法、也有乘法，可以追溯到二年級(jí)數(shù)角、數(shù)線段問(wèn)題，而列舉的前身可以追溯到搭配問(wèn)題。因此，課前我讓孩子們先數(shù)角，孩子們數(shù)得很快也很有序，先一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，再兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)……這就為本節(jié)課的有序打好了基礎(chǔ)。接著讓孩子們數(shù)線段，在一條線段的中間點(diǎn)了20個(gè)點(diǎn)，有些孩子就不耐煩了，也有的孩子拋出了21+20+……+1的加法算式，更有一個(gè)孩子說(shuō)出了“22×21÷2”的乘法算式，我乘勝追擊：“為什么這樣列式？這道乘法算式表示什么意思？”一部分孩子說(shuō)是根據(jù)等差數(shù)列的求和公式得來(lái)的，但究其意義，沒(méi)有一人得知。于是我就布置了“提前想”這道乘法算式意義的作業(yè)。提前想，不僅要求老師提前根據(jù)教材作前移和后思，還要將相關(guān)問(wèn)題重組與包裝，并將疑難點(diǎn)拋給學(xué)生提前思考，以便孩子們以更好的姿態(tài)立足于起跑線前。

三、提前做，墊補(bǔ)起點(diǎn)——鋪底

提前做，墊補(bǔ)起點(diǎn)，鋪學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法、策略的底，力求“融會(huì)貫通、舉一反三”。數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，學(xué)生的解題能力需要在實(shí)際問(wèn)題解決中不斷升華、不斷提升。提前做，一般安排在整理與練習(xí)課前，讓孩子們針對(duì)自己的理解，用自己擅長(zhǎng)的方式整理一個(gè)單元的所學(xué)。當(dāng)然，這里的提前做，一定要在教師的指導(dǎo)下有針對(duì)性地訓(xùn)練，針對(duì)重難點(diǎn)選取典型性問(wèn)題。

如《多邊形的面積》單元教學(xué)后，要求孩子們整理，有的孩子不僅羅列了公式，還用圖示將推導(dǎo)過(guò)程及它們之間的關(guān)系做了系統(tǒng)梳理；也有的孩子將組合圖形和不規(guī)則圖形的方法做了總結(jié)；有的孩子將公式法、分割法、添補(bǔ)法、轉(zhuǎn)化法逐一標(biāo)注與類化；還有的孩子將平時(shí)的易錯(cuò)題、不會(huì)的題都進(jìn)行了整理……這樣的鋪底工作是非常必要的，尤其整理與復(fù)習(xí)課。學(xué)生提前做了，老師也要提前看，捋出有價(jià)值的題目和方式方法。這樣的底，是學(xué)生自己提供、鋪墊的，更是他們自己需要的。孩子們鋪墊出的起點(diǎn)，起跑更加有針對(duì)性和實(shí)效性。

綜上所述，找準(zhǔn)起點(diǎn)，就是摸底、究底與鋪底，只有做好前測(cè)工作，才真正了解學(xué)生，才能為學(xué)生設(shè)計(jì)出適合他們的數(shù)學(xué)課堂，這樣的課堂才是學(xué)生獲取鮮活知識(shí)的課堂，也只有這樣，他們才能快樂(lè)地、高效地起跑，在數(shù)學(xué)課堂上不僅收獲知識(shí)，更享受快樂(lè)。