黃萍

摘 要：不同學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)知識(shí)的接受效果是不一樣的。為了讓每個(gè)學(xué)生都能在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效掌握知識(shí)，提升綜合能力，教師在教學(xué)中結(jié)合分層教學(xué)理念，通過(guò)分層建組，明確學(xué)生差異；分層提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考；分層評(píng)價(jià)，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)；分層作業(yè)，鞏固學(xué)生知識(shí)，運(yùn)用科學(xué)合理的教學(xué)方式，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，使數(shù)學(xué)教學(xué)效果最大化。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 教學(xué)方式

每個(gè)學(xué)生都是不同的個(gè)體，個(gè)體之間必然會(huì)存在差異。在教學(xué)中，每個(gè)學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)與接受能力都是不同的。數(shù)學(xué)教學(xué)并不是為一個(gè)人或某幾個(gè)人而設(shè)置的，它需要面向全體學(xué)生。因此，教學(xué)過(guò)程就要照顧到學(xué)生之間的種種差異。只有這樣，才能為所有學(xué)生提供適合的教學(xué)，這也是對(duì)優(yōu)質(zhì)教學(xué)提出的一個(gè)明確要求。然而，學(xué)生的差異多種多樣，想要將之有效涵蓋并妥善處理并非易事，這就要求教師建立起分層意識(shí)，設(shè)置好每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，有效整合差異，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

一、分層建組，著眼特長(zhǎng)差異

小組合作學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法之一。建組環(huán)節(jié)不僅是該教學(xué)方法的重點(diǎn)關(guān)注部分，也是分層教學(xué)的關(guān)鍵著眼點(diǎn)。建立小組是指對(duì)學(xué)生的劃分與配合。這一過(guò)程，恰好為教師提供了一個(gè)對(duì)學(xué)生個(gè)體差異加以認(rèn)知和處理的機(jī)會(huì)。因此，從某種程度上講，有效建組是分層教學(xué)開(kāi)展的基礎(chǔ)。

例如，在“幾何”內(nèi)容教學(xué)之前，我先將重點(diǎn)放在了培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力上。于是，我將學(xué)生分成幾個(gè)小組，每組中都由動(dòng)手能力較強(qiáng)、分析能力較強(qiáng)和繪圖能力較強(qiáng)的學(xué)生組成。然后，我給出了圖1的圖像，請(qǐng)每個(gè)小組畫出它的俯視圖。學(xué)生都發(fā)揮了各自所長(zhǎng)，通過(guò)分工合作，順利地完成了任務(wù)?？梢?jiàn)，分層建組對(duì)于小組討論的順利開(kāi)展具有重要作用。

實(shí)現(xiàn)分層建組的核心是著眼于學(xué)生之間存在的特長(zhǎng)差異。這種特長(zhǎng)可以是先天伴隨的，也可以是后天形成的，但主要應(yīng)與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)相關(guān)聯(lián)。教師只有明確每一個(gè)學(xué)生的特長(zhǎng)，才能將其合理地安排到小組中去。但需要注意的是，以特長(zhǎng)差異進(jìn)行建組，并不是將特長(zhǎng)相似的學(xué)生分配到一起，而是將他們分散在不同的小組中，要使得各小組的整體水平多元化。

二、分層提問(wèn)，著眼能力差異

數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)行離不開(kāi)提問(wèn)。有效的提問(wèn)能夠?qū)W(xué)生的思維導(dǎo)入本次教學(xué)中，從而使之高效思考。然而，不同知識(shí)能力基礎(chǔ)的學(xué)生所適應(yīng)的問(wèn)題內(nèi)容是不同的。想要使問(wèn)題真正實(shí)現(xiàn)推動(dòng)思考的作用，就要把問(wèn)題提得合理、適當(dāng)，讓每一個(gè)學(xué)生都能適應(yīng)問(wèn)題的節(jié)奏，進(jìn)行有效思考，這也使得分層提問(wèn)成為了必需。

例如，在對(duì)“概率”內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我先給學(xué)生提供了這樣一個(gè)情景：在四張完全相同的卡片上分別標(biāo)記1、2、3、4，并將標(biāo)記著數(shù)字的一面向下，扣放在桌子上。小東從中隨機(jī)抽取第一張，且不再放回，然后再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ欣^續(xù)隨機(jī)抽取第二張。我隨后提問(wèn)：請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法，羅列出小東兩次抽取的卡片上所標(biāo)記的數(shù)字所有可能出現(xiàn)的情況。當(dāng)學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題完成后，我繼續(xù)請(qǐng)知識(shí)能力較強(qiáng)的學(xué)生回答下面的問(wèn)題：試求抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率。這對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定的挑戰(zhàn)性，但這個(gè)探索過(guò)程對(duì)他們能力的提升卻很有好處。當(dāng)這部分內(nèi)容全部教完后，我也請(qǐng)了其他學(xué)生試著解答這個(gè)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)問(wèn)題是提給學(xué)生的，他們才是問(wèn)題的最終接受者。因此，教師有必要對(duì)不同學(xué)生的思維狀況進(jìn)行評(píng)估，找到學(xué)生之間的差異性需求，有重點(diǎn)、分層次地設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓每一個(gè)學(xué)生都能開(kāi)動(dòng)腦筋，以靈活的思維感受數(shù)學(xué)課堂。與此同時(shí)，這樣的做法也可以提升學(xué)生的自信心，讓不同能力基礎(chǔ)的學(xué)生都可以在成功解答問(wèn)題的喜悅中產(chǎn)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

三、分層評(píng)價(jià)，著眼效果差異

完整的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)由評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)來(lái)收尾，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)更需如此。這個(gè)時(shí)期的學(xué)生，雖然已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但還沒(méi)有建立起較為成熟的數(shù)學(xué)思維模式。因此，對(duì)于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生也許沒(méi)有意識(shí)，或無(wú)法從中總結(jié)出有用經(jīng)驗(yàn)，這難免會(huì)浪費(fèi)教學(xué)資源。因此，評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)應(yīng)是教師重點(diǎn)介入的，應(yīng)配以合理、巧妙的評(píng)價(jià)方式，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行切實(shí)有效的總結(jié)和提煉。

例如，在對(duì)“四邊形”內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，學(xué)生遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖2，ABCD是一個(gè)矩形，且AD>AB。將其折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，展開(kāi)后，折痕EF交AD于E，交BC于F，連結(jié)AF、CE。（1）求證：四邊形CEAF是菱形。（2）若AE長(zhǎng)為10，△ABF面積為24，則ABF的周長(zhǎng)是多少？（3）線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC·AP。就此，我隨著問(wèn)題的層次，按照菱形概念、四邊形與函數(shù)的結(jié)合及存在性的開(kāi)放思維順序進(jìn)行了分層評(píng)價(jià)，讓不同學(xué)習(xí)狀態(tài)的學(xué)生都有所收獲。

評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)是緊跟著教學(xué)活動(dòng)的，因此，課堂教學(xué)經(jīng)歷了什么樣的過(guò)程，接下來(lái)就要跟進(jìn)什么樣的評(píng)價(jià)。教師可以在前期的教學(xué)設(shè)計(jì)中將評(píng)價(jià)的方式與內(nèi)容計(jì)劃好，但并不是說(shuō)這個(gè)設(shè)計(jì)方案是一成不變的。根據(jù)教學(xué)實(shí)際，教師要及時(shí)加以總結(jié)和完善，在評(píng)價(jià)活動(dòng)中予以體現(xiàn)。對(duì)于不同的學(xué)生、不同的問(wèn)題，應(yīng)采取不同的評(píng)價(jià)方式與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在評(píng)價(jià)活動(dòng)完成之后，要使每一個(gè)學(xué)生都能接受評(píng)價(jià)內(nèi)容，有所收獲，并明確下一步的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、分層作業(yè)，著眼要求差異

作為知識(shí)學(xué)習(xí)的鞏固與升華，課后作業(yè)在數(shù)學(xué)教學(xué)中向來(lái)扮演著不可或缺的角色。作業(yè)設(shè)計(jì)的巧妙與否，直接關(guān)系到學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握程度的好壞。好的作業(yè)，會(huì)讓學(xué)生樂(lè)于進(jìn)一步探尋知識(shí)，而不好的作業(yè)，只會(huì)讓學(xué)生將之視為負(fù)擔(dān)，產(chǎn)生負(fù)面情緒。為了讓不同學(xué)生都能在自己現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)之上得到提升，抓住差異，分層作業(yè)就顯得尤為必要了。

例如，在學(xué)習(xí)完“反比例函數(shù)”內(nèi)容后，我為學(xué)生布置了這樣一道作業(yè)題：一個(gè)一次函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P（-2，1）和點(diǎn)Q（1，m），求：（1）該反比例函數(shù)的解析式是什么？（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)是什么？（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值要大？很顯然，這三個(gè)問(wèn)題從難度上呈現(xiàn)出了遞增的趨勢(shì)。我不要求每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行全部解答，只要盡力完成即可。如此一來(lái)，基礎(chǔ)較弱的學(xué)生鞏固了反函數(shù)概念和特點(diǎn)，基礎(chǔ)較強(qiáng)的學(xué)生則靈活應(yīng)用了函數(shù)圖象。

同樣一個(gè)知識(shí)內(nèi)容，隨著挖掘與呈現(xiàn)方式的變化，往往會(huì)產(chǎn)生很大的差別效果。作業(yè)是課堂教學(xué)之后對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要檢測(cè)和提升方式，其中蘊(yùn)涵了教師對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握程度的要求。也就是說(shuō)，教師希望學(xué)生將學(xué)習(xí)目標(biāo)中的內(nèi)容理解到什么深度，就會(huì)設(shè)置出相應(yīng)難度系數(shù)與靈活程度的課后作業(yè)，以這種形式來(lái)表明教學(xué)要求。既然學(xué)生的學(xué)習(xí)效果之間存在差異，教師對(duì)于每一個(gè)學(xué)生所提出的學(xué)習(xí)要求自然也會(huì)不同，這個(gè)不同就需要通過(guò)課后作業(yè)的分層布置來(lái)體現(xiàn)。這也為學(xué)生提供了一個(gè)逐步深化理解知識(shí)的過(guò)程性機(jī)會(huì)，即使是較高難度的作業(yè)，由淺入深地完成就會(huì)順利許多。

分層教學(xué)的使用，具有兩方面的意義。從學(xué)生角度來(lái)講，分層教學(xué)照顧到了不同學(xué)習(xí)狀態(tài)學(xué)生的感受與需求，讓他們能夠更好地融入數(shù)學(xué)課堂中，強(qiáng)化了歸屬感與自信心，高質(zhì)量地理解和探究了知識(shí)和方法。從教師角度來(lái)講，分層教學(xué)給出了一個(gè)邏輯清晰的處理學(xué)生差異的思路。面對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，分層方式則實(shí)現(xiàn)了分類解決，將不同學(xué)習(xí)狀態(tài)的學(xué)生歸類到不同的教學(xué)要求中去，使教學(xué)更加科學(xué)合理、便捷高效?？梢哉f(shuō)，分層教學(xué)是初中數(shù)學(xué)階段，教師與學(xué)生的雙贏之策，值得廣泛推進(jìn)與深入使用。

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