劉進(jìn), 葉德章, 方桂才, 賈濤

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)研究所, 四川 綿陽 621000)

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某型飛機(jī)模型飛行試驗(yàn)地面滑跑控制研究

劉進(jìn), 葉德章, 方桂才, 賈濤

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)研究所, 四川 綿陽 621000)

地面滑跑糾偏的目標(biāo)是控制飛機(jī)沿跑道中心滑行,避免因發(fā)動(dòng)機(jī)安裝偏差、側(cè)風(fēng)擾動(dòng)、跑道不平、飛機(jī)結(jié)構(gòu)不對稱等非理想特性,出現(xiàn)飛機(jī)滑出跑道的情況。首先建立飛機(jī)地面滑行動(dòng)力學(xué)方程,并分析三輪、兩輪滑跑階段的受力情況,在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了副翼、方向舵與前輪聯(lián)動(dòng)的控制策略。在Simulink平臺(tái)上搭建飛機(jī)的地面滑跑全量非線性模型,仿真驗(yàn)證了糾偏控制律結(jié)構(gòu)和邏輯的正確性。試驗(yàn)結(jié)果表明,滑跑糾偏控制系統(tǒng)空地狀態(tài)切換平穩(wěn),在低速和高速階段均具有良好的控制效果。

模型飛行試驗(yàn); 地面滑跑; 動(dòng)力學(xué)模型; 控制糾偏

0 引言

模型飛行試驗(yàn)作為氣動(dòng)力研究的三大手段之一,在軍事和民用方面都發(fā)揮著重要作用,具有廣闊的發(fā)展前景,其中輪式滑跑是常用的起飛、著陸方式[1]。

空中飛行階段的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型已建立了完善的理論體系,很多文獻(xiàn)進(jìn)行了較為細(xì)致的描述。對于地面滑跑階段,機(jī)體運(yùn)動(dòng)受到地面約束、地面效應(yīng)和起落架影響,涉及大范圍非線性、非定常強(qiáng)耦合問題,與空中飛行相比具有不同的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,因而控制較為復(fù)雜和困難[2-10]。但是飛機(jī)的起飛和著陸,尤其是著陸階段通常是事故頻發(fā)環(huán)節(jié),據(jù)統(tǒng)計(jì),大部分的飛機(jī)失事均發(fā)生在著陸過程中[4-6]。因此,起飛和著陸是飛行的復(fù)雜階段,同樣也是模型飛行試驗(yàn)的關(guān)鍵技術(shù)之一,地面滑跑控制律的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

本文的被控對象為前三點(diǎn)式起落架布局,操縱前輪進(jìn)行轉(zhuǎn)向,單發(fā)動(dòng)機(jī),氣動(dòng)操縱面有:升降舵、副翼、阻力型方向舵。建立了試驗(yàn)?zāi)Ｐ突茈A段橫航向的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了控制律設(shè)計(jì),并最終開展了飛行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 飛機(jī)滑行動(dòng)力學(xué)方程

飛機(jī)的地面滑行階段受力復(fù)雜,為一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)[7]。起飛階段涉及到的控制量包含:轉(zhuǎn)向前輪、氣動(dòng)操縱面、發(fā)動(dòng)機(jī)油門等;著陸階段涉及到的控制量為:轉(zhuǎn)向前輪、主輪剎車、氣動(dòng)操縱面等。通過合理的分配規(guī)律,產(chǎn)生合適的力與力矩,保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ唾N緊地面平穩(wěn)滑跑,避免橫側(cè)向偏離,且使地面與空中模態(tài)之間互相銜接和平滑過渡。

為計(jì)算方便,統(tǒng)一選用機(jī)體坐標(biāo)系Sb-Oxyz為參考坐標(biāo)系,并建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪\(yùn)動(dòng)方程。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ唾|(zhì)心的線運(yùn)動(dòng)方程為:

(1)

式中:v=[u,v,w]T為飛機(jī)在機(jī)體軸上的運(yùn)動(dòng)速度分量;F=[Fx,Fy,Fz]T為飛機(jī)所受的合外力分量;θ,φ分別為俯仰角和滾轉(zhuǎn)角。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑槊鎸ΨQ飛行器,機(jī)體關(guān)于Oxz平面對稱,繞各坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角運(yùn)動(dòng)方程為:

(2)

式中:p,q,r為三軸角速度分量;M=[Mx,My,Mz]T為試驗(yàn)?zāi)Ｐ退芡饬Φ暮狭?Ix,Iy,Iz,Izx分別為慣性矩與慣性積。

2 滑跑受力分析

隨著飛機(jī)滑行速度的提高,地面滑跑分為三輪接地滑行與后輪接地兩輪滑行兩個(gè)階段,下面將分別討論。

2.1 三輪滑跑階段

三輪滑跑階段試驗(yàn)?zāi)Ｐ退芡饬^為復(fù)雜,忽略次要因素,主要有:機(jī)體重力、空氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、地面作用力(跑道對機(jī)輪的摩擦力與支反力),此外飛機(jī)還受到上述力所產(chǎn)生的力矩的影響。

(1)重力

由于試驗(yàn)跑道有一定的坡度,試驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谕C(jī)角,重力在機(jī)體坐標(biāo)系中的分量為:

(3)

重力總是通過飛機(jī)重心的,不會(huì)產(chǎn)生重力力矩。因此重力對試驗(yàn)?zāi)Ｐ唾|(zhì)心的力矩為零。

(2)空氣動(dòng)力

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷碾x地速度高達(dá)45 m/s,在滑跑過程中氣動(dòng)現(xiàn)象明顯,將空氣動(dòng)力轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系中的分量為:

(4)

式中:D,C,L分別為氣動(dòng)阻力、側(cè)力、升力;α,β分別為迎角、側(cè)滑角。為了準(zhǔn)確地描述該階段飛機(jī)氣動(dòng)特性,在計(jì)算氣動(dòng)系數(shù)時(shí),除了計(jì)算基本項(xiàng),還要計(jì)入地面效應(yīng)和起落架對氣動(dòng)特性的影響。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶l(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)于機(jī)體對稱安裝(推力作用點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)(lx,0,lz)),且安裝角為零,忽略轉(zhuǎn)子的影響,推力及其力矩在機(jī)體坐標(biāo)系中可近似表達(dá)為:

(5)

(4)地面作用力

試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谂艿郎匣袝r(shí)主要受到地面支反力和摩擦阻力的作用,當(dāng)有橫向糾偏時(shí)還必須考慮側(cè)向力。

①地面支反力和摩擦力

本文忽略機(jī)輪彈性的影響,地面支反力P可由起落架支柱的壓縮量和壓縮速度來計(jì)算:

P=∑Pi=∑(ksilpi+kdivpi)

(6)

式中:lpi,vpi分別為起落架三個(gè)支柱各自的壓縮量與壓縮速度;ks,kd分別為起落架支柱的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù),其值由起落架靜態(tài)墜落試驗(yàn)得到。

摩擦阻力Q由地面支反力P決定,存在如下關(guān)系:

Q=μP=∑μPi

(7)

式中：μ為摩擦系數(shù)，與跑道路況直接相關(guān),本文根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果取值0.031。

(4)隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，可以提高短柱整體的承載力。在撓度0.25 mm內(nèi)，承載力的提高幅度和斜率基本重合?；炷翉?qiáng)度等級(jí)較高時(shí)，在到達(dá)極限承載力之后會(huì)出現(xiàn)明顯的下降曲線，下降幅度大?；炷翉?qiáng)度等級(jí)較低時(shí)，下降段比較平緩，延性好?；炷翉?qiáng)度等級(jí)過高，柱的延性變差，易發(fā)生脆性破壞，因此，核心混凝土不宜選用高強(qiáng)混凝土。

②側(cè)向力

本文研究的起落架主輪無轉(zhuǎn)向功能,其在機(jī)體坐標(biāo)系中的偏角恒定為零。將試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷厮賤g在機(jī)體坐標(biāo)系中各軸的分量記做vgx,vgy,vgz,左主輪的側(cè)偏角βml和右主輪的側(cè)偏角βmr如圖1所示,其表達(dá)式為:

(8)

前輪可繞起落架前支柱偏轉(zhuǎn),前輪的側(cè)偏角為βn=θL-θn,可由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系進(jìn)一步求解:

(9)

式中:rw為機(jī)輪半徑;am為主輪到為試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭匦耐队暗目v向距離;bw為主輪距;θL為主輪的偏轉(zhuǎn)角;θn為前輪速度方向與機(jī)體x軸的夾角;an為前輪到試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭匦耐队暗木嚯x。

圖1 三輪滑跑受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of stress during three-wheel taxiing

當(dāng)β較小時(shí)(β<5°),側(cè)向力F與側(cè)偏角β存在著線性關(guān)系[7],則側(cè)向力可近似表示為:

Fn=Kββn,Fml=Kββml,Fmr=Kββmr

(10)

式中:Kβ為側(cè)向力系數(shù),也稱側(cè)偏剛度。

2.2 兩輪滑跑階段

兩輪著地滑跑是銜接空中飛行與三輪滑跑的中間過渡狀態(tài),持續(xù)時(shí)間短(通常小于2 s)。此時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢H后輪著地,前輪懸空無糾偏能力,只能靠方向舵控制,地面對試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖饔昧χ蛔饔迷趦珊笾鬏喩?在滾轉(zhuǎn)通道上形成約束。

由于速度高,氣動(dòng)力與力矩的影響增大,發(fā)動(dòng)機(jī)推力、重力所引起的力和力矩則與三輪滑跑階段類似[6],如圖2所示,具體分析這里不再詳細(xì)描述。兩輪滑跑階段的模型求解中俯仰角θ不再等于停機(jī)角,q≠0,可令φ=0,p=0。

圖2 兩輪滑跑受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of stress during two-wheel taxiing

3 糾偏控制律及控制策略設(shè)計(jì)

飛機(jī)在空中巡航飛行時(shí),側(cè)向控制主要利用副翼效率高的特點(diǎn),通過控制副翼產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)來糾正偏航,方向舵自動(dòng)消除側(cè)滑。地面滑跑的側(cè)向糾偏控制主要依靠前輪導(dǎo)向控制和方向舵控制聯(lián)動(dòng)保持滑跑方向,副翼僅在高速狀態(tài)下來維持翼平。本文采用的地面滑跑糾偏控制律結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 地面糾偏控制律結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram for ground deviation-correction control law

為保證滑跑時(shí)從低速到高速均有良好的糾偏效果,控制律參數(shù)隨動(dòng)壓進(jìn)行調(diào)參,當(dāng)空速大于30 m/s時(shí),前輪控制指令置零,僅靠方向舵糾偏。此外,考慮飛機(jī)硬件條件限制,對方向舵控制指令和前輪導(dǎo)向控制指令的偏轉(zhuǎn)角度與角速度轉(zhuǎn)向速度進(jìn)行了限制,方向舵的偏轉(zhuǎn)范圍為±30°,偏轉(zhuǎn)角速度小于150 (°)/s,前輪的偏轉(zhuǎn)范圍為±10°,偏轉(zhuǎn)角速度小于10 (°)/s。在整個(gè)控制系統(tǒng)中,將人的優(yōu)先級(jí)設(shè)置為最高,當(dāng)飛行操縱手發(fā)現(xiàn)異常情況時(shí),可隨時(shí)將自主指令斷開,進(jìn)行應(yīng)急處置。

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)建模

為驗(yàn)證控制律結(jié)構(gòu)的正確性,在Simulink平臺(tái)上建立了仿真環(huán)境,描述飛機(jī)滑跑過程,如圖4所示。

仿真時(shí)預(yù)留有遙控器接口,飛機(jī)的實(shí)時(shí)姿態(tài)在三維視景中顯示,可將飛行操縱手的視覺感受與操作輸出連接到仿真回路,實(shí)現(xiàn)“人在回路”仿真。

圖4 系統(tǒng)仿真示意圖Fig.4 Schematic diagram of system simulation

4.2 仿真驗(yàn)證

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)為:bw=0.98 m;an=0.86 m;am=0.11 m;rw=0.07 m;停機(jī)角θs=2.60°;前后輪摩擦力對重心的傳動(dòng)力臂長度Zf=0.43 m;設(shè)初始偏差dY0=10 m。滑跑糾偏控制仿真結(jié)果如圖5所示,其中θL為前輪偏角,drud為方向舵控制量,dY為側(cè)偏距,dψ為航向偏差。

仿真結(jié)果表明,滑跑糾偏控制律能操縱前輪和方向舵偏轉(zhuǎn),消除側(cè)偏,保持正確的滑跑航向,在受到階躍干擾時(shí),整個(gè)控制過程平穩(wěn),無超調(diào)、振蕩現(xiàn)象。

圖5 滑跑糾偏控制仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of ground taxiing control

5 飛行試驗(yàn)驗(yàn)證

基于設(shè)計(jì)的滑跑糾偏控制系統(tǒng),完成了某型戰(zhàn)機(jī)縮比模型的帶動(dòng)力自主起飛/降落試驗(yàn)科目,起飛和著陸階段滑跑糾偏效果如圖6所示。

飛行試驗(yàn)時(shí)跑道上有6 m/s以上的側(cè)風(fēng),飛機(jī)于40 m/s時(shí)離地,地面滑行階段的最大側(cè)偏距為3 m;飛機(jī)接地滑行后,最大側(cè)偏距為2 m?；芗m偏控制系統(tǒng)空地狀態(tài)切換平穩(wěn),在低速和高速階段均具有良好的控制效果。

圖6 飛行試驗(yàn)滑跑糾偏控制結(jié)果Fig.6 Flight test results for deviation-correction in ground taxiing

6 結(jié)束語

本文對某型飛機(jī)模型飛行試驗(yàn)地面滑跑糾偏進(jìn)行了系統(tǒng)研究,分析了試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谌喕芎蛢奢喕茈A段受力情況,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了副翼、方向舵與前輪聯(lián)動(dòng)的控制策略。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明,該控制系統(tǒng)能兼顧低速和高速滑跑糾偏效果,魯棒性好,能克服跑道不平、飛機(jī)結(jié)構(gòu)不對稱、外界風(fēng)干擾、發(fā)動(dòng)機(jī)推力不對稱等因素,保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诘孛婊軙r(shí)沿跑道中心線滑跑。

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(編輯：方春玲)

Research on ground taxiing of an aircraft model fight test

LIU Jin, YE De-zhang, FANG Gui-cai, JIA Tao

(Computational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

Many factors can result in the deviation of aircraft during the ground taxiing, such as the engine mounting deviation, crosswind disturbance, roughness of runway, structural asymmetry,etc. The purpose of offset-correction control is to keep the aircraft taxiing along the runway center. Firstly, the ground dynamic equation is given, and then stress analysis are studied both in three-wheel taxiing phase and two-wheel taxiing phase. Secondly, a combined-control method using aileron, front-wheel and rudder is designed based on the previous theoretical analysis. Finally, the ground taxiing nonlinear model is established in the environment of Simulink, and the simulation is conducted to validate the control strategy. The flight test results have indicated that switching process of ground-air modes is smooth, and the deviation-correction control system has good performance at both low speed and high speed taxiing course.

model fight test; ground taxiing; dynamic model; deviation-correction control

2016-04-07;

2016-09-05;

時(shí)間:2016-09-22 14:55

國家973計(jì)劃資助項(xiàng)目(613221)

劉進(jìn)(1984-)，男，四川仁壽人，博士，研究方向?yàn)轱w行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

V249.1

A

1002-0853(2016)06-0086-04