趙彬, 周中良, 王金福

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

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基于MESE的導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗證

趙彬, 周中良, 王金福

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

以某型空空導(dǎo)彈為對象,對該導(dǎo)彈模型的仿真可信度評估方法進行了研究,提出了基于最大熵譜估計法的導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗證方法。模擬外場試驗場景進行了全體系實戰(zhàn)對抗仿真試驗,并將試驗數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)一致性驗證的參考數(shù)據(jù);對導(dǎo)彈仿真試驗的隨機動態(tài)數(shù)據(jù)平穩(wěn)化預(yù)處理后,進行了基于最大熵譜估計法的導(dǎo)彈仿真隨機動態(tài)數(shù)據(jù)一致性驗證。結(jié)果表明,該導(dǎo)彈模型具有良好的動態(tài)一致性,所提方法可行、有效。

導(dǎo)彈仿真; 平穩(wěn)化; 最大熵譜估計法; 一致性驗證

0 引言

對于高度信息化的現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭,空空導(dǎo)彈作為空戰(zhàn)中最常用的武器之一,在制空權(quán)爭奪過程中發(fā)揮著巨大的作用[1-2]。導(dǎo)彈仿真可信度評估是開展空空導(dǎo)彈建模與仿真工作必須解決的問題之一,是判斷導(dǎo)彈仿真是否具有應(yīng)用價值和保證其質(zhì)量的重要手段;而一致性驗證在其可信性評估中起到相當重要的作用。隨著建模與仿真技術(shù)在導(dǎo)彈研制過程中的廣泛應(yīng)用,導(dǎo)彈仿真的可信度要求也日益增高,這使導(dǎo)彈仿真的可信度研究成為導(dǎo)彈仿真工作中的一個熱點問題。Hermann[3]提出可以從不同的角度對仿真模型進行一致性驗證;張津源[4]基于小子樣理論的仿真模型一致性驗證,主要用于處理靜態(tài)數(shù)據(jù)的一致性驗證;唐雪梅等[5]提出了基于TIC的非隨機動態(tài)數(shù)據(jù)一致性檢驗;趙希堯[6]提出一種基于動靜態(tài)性能的一致性分析的仿真模型驗證方法,得出了很好的一致性結(jié)論。

本文以某新型中遠距空空導(dǎo)彈仿真模型為研究對象,在該導(dǎo)彈模型仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合外場試驗數(shù)據(jù)提出了基于最大熵譜估計(Maximum Entropy Spectrum Estimation,MESE)的導(dǎo)彈仿真隨機動態(tài)數(shù)據(jù)一致性驗證方法,并取得了顯著的效果。

1 試驗數(shù)據(jù)的采集

1.1 數(shù)據(jù)需求分析

1.1.1 一致性驗證的數(shù)據(jù)需求

導(dǎo)彈模型包括導(dǎo)彈制導(dǎo)模型、目標相對運動模型和脫靶量計算模型3部分[7]。目標相對運動模型輸出導(dǎo)彈與目標的相對俯仰角和相對偏航角;導(dǎo)彈制導(dǎo)模型依據(jù)目標相對運動模型的輸出量形成控制指令(俯仰指令和偏航指令)控制導(dǎo)彈的運動;導(dǎo)彈脫靶量計算模型主要用于導(dǎo)彈的脫靶量計算。因此,本文進行導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗證時所涉及的仿真數(shù)據(jù)包括:導(dǎo)彈的脫靶量、俯仰角、偏航角、俯仰指令、偏航指令以及導(dǎo)彈與目標的相對俯仰角和相對偏航角。在進行外場試驗時,需要對以上數(shù)據(jù)進行采集和記錄,作為導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗證的參考數(shù)據(jù)。

1.1.2 仿真試驗的數(shù)據(jù)需求

對導(dǎo)彈進行仿真試驗,其實質(zhì)是用仿真模型代替真實系統(tǒng)進行動態(tài)試驗;因此,必須以真實參數(shù)作為仿真試驗的輸入?yún)?shù),主要包括:

(1)導(dǎo)彈參數(shù):導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)參數(shù)、推力、初始質(zhì)量、最大及最小飛行速度、控制飛行時間、發(fā)動機工作時間、比例導(dǎo)引系數(shù)及作用距離等;

(2)目標參數(shù):飛機與導(dǎo)彈的初始相對位置、速度、加速度、俯仰角、偏航角及外場試驗中的運動規(guī)律等。

1.2 外場試驗數(shù)據(jù)的采集

圖1 外場試驗數(shù)據(jù)Fig.1 Field test datas

1.3 導(dǎo)彈仿真參數(shù)設(shè)定

1.3.1 導(dǎo)彈參數(shù)

某型導(dǎo)彈的典型參數(shù)為:導(dǎo)彈翼面積0.3 m2;推力2 000 N，阻力系數(shù)0.12,最小和最大飛行速度為190 m/s和1 020 m/s;初始質(zhì)量196 kg;發(fā)動機工作時間8 s;導(dǎo)彈供電時間65 s,引信作用距離400 m,最大過載26,比例導(dǎo)引系數(shù)3.5,導(dǎo)彈控制飛行時間50 s,引信接觸保險時間0.8 s。

在地理坐標系[7]下,導(dǎo)彈發(fā)射位置為(1 000,0,4 000) m,初始運動速度為260 m/s,俯仰角為0°,偏航角為90°。

1.3.2 目標運動規(guī)則

目標作勻速運動,速度為280 m/s;航跡俯仰角變化率為1.3 (°)/s;航跡偏航角變化率為1.6 (°)/s。導(dǎo)彈發(fā)射時刻,目標的位置為(0,15 000,2 000)m,航跡俯仰角和航跡偏航角均為0°。

1.3.3 空氣密度

空氣密度可通過關(guān)于高度H的擬合函數(shù)求出:

ρ=2.280×10-10H2-1.028×10-5H+0.124

(1)

1.4 導(dǎo)彈仿真結(jié)果

在導(dǎo)彈仿真模型[7]的基礎(chǔ)上,模擬外場真實的試驗場景,構(gòu)建全體系實戰(zhàn)對抗仿真試驗,并對仿真試驗中的導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)進行采集。第1次導(dǎo)彈仿真試驗動態(tài)數(shù)據(jù)如圖2所示。

進行10次導(dǎo)彈仿真試驗,所產(chǎn)生的脫靶量R#分別為:

4.996 2 m,9.616 7 m,8.838 2 m,8.843 7 m,7.616 6 m,7.067 7 m,10.452 4 m,7.979 4 m,5.605 4 m,8.392 9 m。

圖2 第1次導(dǎo)彈仿真試驗動態(tài)數(shù)據(jù)Fig.2 Dynamic datas of the first missile simulation test

2 導(dǎo)彈仿真隨機動態(tài)數(shù)據(jù)平穩(wěn)化預(yù)處理

仿真試驗產(chǎn)生的數(shù)據(jù)是不能直接用來開展一致性驗證工作的,必須經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理,使數(shù)據(jù)的特征能夠滿足不同的驗證方法。靜態(tài)數(shù)據(jù)要剔除其中的奇異值,而動態(tài)數(shù)據(jù)要依據(jù)所選取的一致性驗證方法進行時序一致性處理和平穩(wěn)化處理。

對于隨機動態(tài)數(shù)據(jù)x1,x2…,xn,在求取最大熵功率譜時,要求隨機信號是平穩(wěn)的,因此需要對隨機的動態(tài)數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理。對隨機數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理的一般方法為:先對其進行零均值化處理,再進行差分處理[8]。

零均值化處理就是將均值不為零的非平穩(wěn)隨機動態(tài)數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去該組數(shù)據(jù)的均值,構(gòu)成一組新的隨機動態(tài)數(shù)據(jù),即:

(2)

(3)

經(jīng)平穩(wěn)化處理之后導(dǎo)彈仿真非隨機動態(tài)數(shù)據(jù)包括導(dǎo)彈姿態(tài)角(俯仰角和偏航角)、俯仰指令、偏航指令。其數(shù)據(jù)的采樣頻率為10,平穩(wěn)化處理之后的數(shù)據(jù)長度為223。

3 基于MESE的導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗證

3.1 MESE在一致性驗證中的應(yīng)用

運用MESE[9]對動態(tài)數(shù)據(jù)進行驗證,包括最大熵功率譜計算和一致性驗證兩個過程。

3.1.1 MESE

采用MESE進行功率譜的計算式為:

(4)

式中:σ2為模型中的白噪聲功率;a(k) (1≤k≤p)為自回歸序列的系數(shù);p為模型階次。

σ2和a(k)滿足Yule-Walker方程:

(5)

式中:r(0),r(1),…,r(p)為自相關(guān)函數(shù)序列。

求取σ2和ak是最大熵功率譜計算的關(guān)鍵,其求解方法有很多,如Yule-Walker法、Marple法和Burg法等[10]。在此,應(yīng)用Burg法來計算。

對于離散數(shù)列X={x(1),x(2),…,x(n)},取ρf和ρb分別表示前、后向預(yù)測誤差功率。這時有:

(6)

式中:ef(i)和eb(i)分別為前、后向預(yù)測誤差。當模型階次為p時,有以下遞推關(guān)系:

(7)

其中:

(8)

利用MESE進行功率譜計算時,估計階次p的選取也是一項重要工作。目前,最優(yōu)階次的確定方法主要有:信息論準則、自回歸傳遞函數(shù)準則以及最終預(yù)測誤差準則[11]。當信噪比較大時,上述3種方法所確定的最優(yōu)階次沒有太大的差異;但是,當信噪比較小時,依據(jù)最終預(yù)測誤差準則確定的最優(yōu)階次相對于另外兩種準則給出的結(jié)果要準確得多。因此,本文選取最終預(yù)測誤差準則來確定最優(yōu)階次。最終預(yù)測誤差準則為:

(9)

3.1.2 基于MESE的動態(tài)數(shù)據(jù)一致性驗證

(10)

對于頻率點ωj,若滿足式(11),則認為So(ωj)和Si(ωj)一致,即仿真數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)是一致的。

(11)

3.2 導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗證

對第一次仿真試驗產(chǎn)生的導(dǎo)彈俯仰角數(shù)據(jù),先求其參考數(shù)據(jù)θo和仿真數(shù)據(jù)θ1的最大熵功率譜,結(jié)果如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈俯仰角的最大熵功率譜Fig.3 Maximum entropy spectrum of the missile pitch angle

在對導(dǎo)彈俯仰角θo和θ1求取最大熵功率譜時,AR模型最優(yōu)階次分別為8和9,則有:

對于第一次仿真試驗輸出的導(dǎo)彈俯仰角θ1,在最大熵功率譜中選取112個點進行檢驗,滿足一致性要求的個數(shù)Mθ為96。

進行10次仿真試驗,對于輸出的導(dǎo)彈俯仰角,先采用階次為9的AR模型計算出其最大熵功率譜;然后,均選取112個點進行一致性驗證,滿足一致性要求的頻率點個數(shù)Mθ依次為:96,90,92,91,92,95,94,95,90,94。

經(jīng)對仿真試驗數(shù)據(jù)的分析可得達到一致性要求的點數(shù)與外場試驗要求相差不大,置信度在90%以上,在可接受范圍情況內(nèi)。

同理,對導(dǎo)彈偏航角、俯仰指令、偏航指令在最大熵功率譜中各選取112個點進行檢驗,10次仿真試驗均選取112個頻率點進行一致性驗證,其結(jié)果分別為:

(1)導(dǎo)彈偏航角φ1滿足一致性要求的個數(shù)Mφ為91。每次仿真試驗輸出的導(dǎo)彈偏航角φi的驗證結(jié)果Mφ依次為:91,95,96,93,92,86,95，94,94,93。

(2)導(dǎo)彈俯仰指令ncp-o(t)共有Mncp=103個頻率點滿足一致性要求。每次仿真試驗驗證結(jié)果Mncp依次為:103,96,97,98,92,94,93,96,96,90。

(3)導(dǎo)彈偏航指令共有Mncy=103個頻率點滿足一致性要求。每次仿真試驗驗證結(jié)果Mncy依次為:99,95,96,93,92,94,87,91,92,92。

通過以上基于MESE對導(dǎo)彈俯仰角、偏航角、俯仰指令和偏航指令的一致性驗證,得到滿足一致性要求的點數(shù)符合實際,偏差在10%左右,表明該方法合理、可行,導(dǎo)彈模型具有良好的動態(tài)一致性。

4 結(jié)束語

數(shù)據(jù)一致性驗證分析對模型的可信性研究起到重要作用。本文提出基于MESE的仿真數(shù)據(jù)的一致性檢驗方法,通過對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理可有效解決隨機輸入信號的平穩(wěn)化問題,完成對仿真結(jié)果的動態(tài)一致性定量檢驗,均得到較高的置信度,輸出結(jié)果與實際情況相差不大,具有良好的可信性。下一步可通過建立更符合空戰(zhàn)實際的作戰(zhàn)模型,開展更詳細的模型驗證工作。

[1] 樊會濤.空空導(dǎo)彈方案設(shè)計原理[M].北京:航空工業(yè)出版社,2013:55.

[2] 焦鵬.制導(dǎo)仿真系統(tǒng)VV&A理論、方法和軟件工具研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2004.

[3] Hermann C F.Validation problems in games and simulation with special reference to model of international politics[J].Behavioral Science,1967(3):216-231.

[4] 張津源.基于數(shù)據(jù)一致性分析的仿真模型驗證方法及工具研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011.

[5] 唐雪梅,李榮,胡正東,等.武器裝備綜合試驗與評估[M].北京:國防工業(yè)出版社,2013:46-48.

[6] 趙希堯.基于靜動態(tài)性能一致性分析的仿真模型驗證方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012.

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(編輯：李怡)

Consistency validation of missile simulation data based on maximum entropy spectrum estimation

ZHAO Bin, ZHOU Zhong-liang, WANG Jin-fu

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, AFEU, Xi’an 710038, China)

Simulation credibility evaluation method for air-to-air missile mode was studied, and the consistency validation method of missile simulation data based on maximum entropy spectrum estimation was proposed. The simulation test of the whole system was carried out on the simulated field test， and the data was used as the reference for the consistency of the simulation data. After smooth processing of the random dynamic data from missile simulation test, the consistency validation of the missile simulation random dynamic data was conducted on the basis of the maximum entropy spectrum estimation. Results show that the model has good dynamic consistency, and the validity and feasibility of the method are verified.

missile simulation; stabilization; maximum entropy spectrum estimation; consistency validation

2016-05-16;

2016-07-25;

時間:2016-09-13 11:07

趙彬(1992-)，男，山東濟南人，碩士研究生，研究方向為武器總體技術(shù)與作戰(zhàn)運用、作戰(zhàn)效能評估。

TJ762.2

A

1002-0853(2016)06-0058-05