趙彬, 周中良, 王金福

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

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基于MESE的導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證

趙彬, 周中良, 王金福

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

以某型空空導(dǎo)彈為對(duì)象,對(duì)該導(dǎo)彈模型的仿真可信度評(píng)估方法進(jìn)行了研究,提出了基于最大熵譜估計(jì)法的導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證方法。模擬外場(chǎng)試驗(yàn)場(chǎng)景進(jìn)行了全體系實(shí)戰(zhàn)對(duì)抗仿真試驗(yàn),并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證的參考數(shù)據(jù);對(duì)導(dǎo)彈仿真試驗(yàn)的隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)平穩(wěn)化預(yù)處理后,進(jìn)行了基于最大熵譜估計(jì)法的導(dǎo)彈仿真隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證。結(jié)果表明,該導(dǎo)彈模型具有良好的動(dòng)態(tài)一致性,所提方法可行、有效。

導(dǎo)彈仿真; 平穩(wěn)化; 最大熵譜估計(jì)法; 一致性驗(yàn)證

0 引言

對(duì)于高度信息化的現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭(zhēng),空空導(dǎo)彈作為空戰(zhàn)中最常用的武器之一,在制空權(quán)爭(zhēng)奪過(guò)程中發(fā)揮著巨大的作用[1-2]。導(dǎo)彈仿真可信度評(píng)估是開展空空導(dǎo)彈建模與仿真工作必須解決的問(wèn)題之一,是判斷導(dǎo)彈仿真是否具有應(yīng)用價(jià)值和保證其質(zhì)量的重要手段;而一致性驗(yàn)證在其可信性評(píng)估中起到相當(dāng)重要的作用。隨著建模與仿真技術(shù)在導(dǎo)彈研制過(guò)程中的廣泛應(yīng)用,導(dǎo)彈仿真的可信度要求也日益增高,這使導(dǎo)彈仿真的可信度研究成為導(dǎo)彈仿真工作中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。Hermann[3]提出可以從不同的角度對(duì)仿真模型進(jìn)行一致性驗(yàn)證;張津源[4]基于小子樣理論的仿真模型一致性驗(yàn)證,主要用于處理靜態(tài)數(shù)據(jù)的一致性驗(yàn)證;唐雪梅等[5]提出了基于TIC的非隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)一致性檢驗(yàn);趙希堯[6]提出一種基于動(dòng)靜態(tài)性能的一致性分析的仿真模型驗(yàn)證方法,得出了很好的一致性結(jié)論。

本文以某新型中遠(yuǎn)距空空導(dǎo)彈仿真模型為研究對(duì)象,在該導(dǎo)彈模型仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合外場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了基于最大熵譜估計(jì)(Maximum Entropy Spectrum Estimation,MESE)的導(dǎo)彈仿真隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證方法,并取得了顯著的效果。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

1.1 數(shù)據(jù)需求分析

1.1.1 一致性驗(yàn)證的數(shù)據(jù)需求

導(dǎo)彈模型包括導(dǎo)彈制導(dǎo)模型、目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型和脫靶量計(jì)算模型3部分[7]。目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型輸出導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)俯仰角和相對(duì)偏航角;導(dǎo)彈制導(dǎo)模型依據(jù)目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型的輸出量形成控制指令(俯仰指令和偏航指令)控制導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng);導(dǎo)彈脫靶量計(jì)算模型主要用于導(dǎo)彈的脫靶量計(jì)算。因此,本文進(jìn)行導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證時(shí)所涉及的仿真數(shù)據(jù)包括:導(dǎo)彈的脫靶量、俯仰角、偏航角、俯仰指令、偏航指令以及導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)俯仰角和相對(duì)偏航角。在進(jìn)行外場(chǎng)試驗(yàn)時(shí),需要對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和記錄,作為導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證的參考數(shù)據(jù)。

1.1.2 仿真試驗(yàn)的數(shù)據(jù)需求

對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行仿真試驗(yàn),其實(shí)質(zhì)是用仿真模型代替真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn);因此,必須以真實(shí)參數(shù)作為仿真試驗(yàn)的輸入?yún)?shù),主要包括:

(1)導(dǎo)彈參數(shù):導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)參數(shù)、推力、初始質(zhì)量、最大及最小飛行速度、控制飛行時(shí)間、發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間、比例導(dǎo)引系數(shù)及作用距離等;

(2)目標(biāo)參數(shù):飛機(jī)與導(dǎo)彈的初始相對(duì)位置、速度、加速度、俯仰角、偏航角及外場(chǎng)試驗(yàn)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。

1.2 外場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

圖1 外場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.1 Field test datas

1.3 導(dǎo)彈仿真參數(shù)設(shè)定

1.3.1 導(dǎo)彈參數(shù)

某型導(dǎo)彈的典型參數(shù)為:導(dǎo)彈翼面積0.3 m2;推力2 000 N，阻力系數(shù)0.12,最小和最大飛行速度為190 m/s和1 020 m/s;初始質(zhì)量196 kg;發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間8 s;導(dǎo)彈供電時(shí)間65 s,引信作用距離400 m,最大過(guò)載26,比例導(dǎo)引系數(shù)3.5,導(dǎo)彈控制飛行時(shí)間50 s,引信接觸保險(xiǎn)時(shí)間0.8 s。

在地理坐標(biāo)系[7]下,導(dǎo)彈發(fā)射位置為(1 000,0,4 000) m,初始運(yùn)動(dòng)速度為260 m/s,俯仰角為0°,偏航角為90°。

1.3.2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)則

目標(biāo)作勻速運(yùn)動(dòng),速度為280 m/s;航跡俯仰角變化率為1.3 (°)/s;航跡偏航角變化率為1.6 (°)/s。導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)刻,目標(biāo)的位置為(0,15 000,2 000)m,航跡俯仰角和航跡偏航角均為0°。

1.3.3 空氣密度

空氣密度可通過(guò)關(guān)于高度H的擬合函數(shù)求出:

ρ=2.280×10-10H2-1.028×10-5H+0.124

(1)

1.4 導(dǎo)彈仿真結(jié)果

在導(dǎo)彈仿真模型[7]的基礎(chǔ)上,模擬外場(chǎng)真實(shí)的試驗(yàn)場(chǎng)景,構(gòu)建全體系實(shí)戰(zhàn)對(duì)抗仿真試驗(yàn),并對(duì)仿真試驗(yàn)中的導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。第1次導(dǎo)彈仿真試驗(yàn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)如圖2所示。

進(jìn)行10次導(dǎo)彈仿真試驗(yàn),所產(chǎn)生的脫靶量R#分別為:

4.996 2 m,9.616 7 m,8.838 2 m,8.843 7 m,7.616 6 m,7.067 7 m,10.452 4 m,7.979 4 m,5.605 4 m,8.392 9 m。

圖2 第1次導(dǎo)彈仿真試驗(yàn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)Fig.2 Dynamic datas of the first missile simulation test

2 導(dǎo)彈仿真隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)平穩(wěn)化預(yù)處理

仿真試驗(yàn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)是不能直接用來(lái)開展一致性驗(yàn)證工作的,必須經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理,使數(shù)據(jù)的特征能夠滿足不同的驗(yàn)證方法。靜態(tài)數(shù)據(jù)要剔除其中的奇異值,而動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)要依據(jù)所選取的一致性驗(yàn)證方法進(jìn)行時(shí)序一致性處理和平穩(wěn)化處理。

對(duì)于隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)x1,x2…,xn,在求取最大熵功率譜時(shí),要求隨機(jī)信號(hào)是平穩(wěn)的,因此需要對(duì)隨機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。對(duì)隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理的一般方法為:先對(duì)其進(jìn)行零均值化處理,再進(jìn)行差分處理[8]。

零均值化處理就是將均值不為零的非平穩(wěn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去該組數(shù)據(jù)的均值,構(gòu)成一組新的隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù),即:

(2)

(3)

經(jīng)平穩(wěn)化處理之后導(dǎo)彈仿真非隨機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)包括導(dǎo)彈姿態(tài)角(俯仰角和偏航角)、俯仰指令、偏航指令。其數(shù)據(jù)的采樣頻率為10,平穩(wěn)化處理之后的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為223。

3 基于MESE的導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證

3.1 MESE在一致性驗(yàn)證中的應(yīng)用

運(yùn)用MESE[9]對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,包括最大熵功率譜計(jì)算和一致性驗(yàn)證兩個(gè)過(guò)程。

3.1.1 MESE

采用MESE進(jìn)行功率譜的計(jì)算式為:

(4)

式中:σ2為模型中的白噪聲功率;a(k) (1≤k≤p)為自回歸序列的系數(shù);p為模型階次。

σ2和a(k)滿足Yule-Walker方程:

(5)

式中:r(0),r(1),…,r(p)為自相關(guān)函數(shù)序列。

求取σ2和ak是最大熵功率譜計(jì)算的關(guān)鍵,其求解方法有很多,如Yule-Walker法、Marple法和Burg法等[10]。在此,應(yīng)用Burg法來(lái)計(jì)算。

對(duì)于離散數(shù)列X={x(1),x(2),…,x(n)},取ρf和ρb分別表示前、后向預(yù)測(cè)誤差功率。這時(shí)有:

(6)

式中:ef(i)和eb(i)分別為前、后向預(yù)測(cè)誤差。當(dāng)模型階次為p時(shí),有以下遞推關(guān)系:

(7)

其中:

(8)

利用MESE進(jìn)行功率譜計(jì)算時(shí),估計(jì)階次p的選取也是一項(xiàng)重要工作。目前,最優(yōu)階次的確定方法主要有:信息論準(zhǔn)則、自回歸傳遞函數(shù)準(zhǔn)則以及最終預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則[11]。當(dāng)信噪比較大時(shí),上述3種方法所確定的最優(yōu)階次沒(méi)有太大的差異;但是,當(dāng)信噪比較小時(shí),依據(jù)最終預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則確定的最優(yōu)階次相對(duì)于另外兩種準(zhǔn)則給出的結(jié)果要準(zhǔn)確得多。因此,本文選取最終預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則來(lái)確定最優(yōu)階次。最終預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則為:

(9)

3.1.2 基于MESE的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證

(10)

對(duì)于頻率點(diǎn)ωj,若滿足式(11),則認(rèn)為So(ωj)和Si(ωj)一致,即仿真數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)是一致的。

(11)

3.2 導(dǎo)彈仿真數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證

對(duì)第一次仿真試驗(yàn)產(chǎn)生的導(dǎo)彈俯仰角數(shù)據(jù),先求其參考數(shù)據(jù)θo和仿真數(shù)據(jù)θ1的最大熵功率譜,結(jié)果如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈俯仰角的最大熵功率譜Fig.3 Maximum entropy spectrum of the missile pitch angle

在對(duì)導(dǎo)彈俯仰角θo和θ1求取最大熵功率譜時(shí),AR模型最優(yōu)階次分別為8和9,則有:

對(duì)于第一次仿真試驗(yàn)輸出的導(dǎo)彈俯仰角θ1,在最大熵功率譜中選取112個(gè)點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn),滿足一致性要求的個(gè)數(shù)Mθ為96。

進(jìn)行10次仿真試驗(yàn),對(duì)于輸出的導(dǎo)彈俯仰角,先采用階次為9的AR模型計(jì)算出其最大熵功率譜;然后,均選取112個(gè)點(diǎn)進(jìn)行一致性驗(yàn)證,滿足一致性要求的頻率點(diǎn)個(gè)數(shù)Mθ依次為:96,90,92,91,92,95,94,95,90,94。

經(jīng)對(duì)仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可得達(dá)到一致性要求的點(diǎn)數(shù)與外場(chǎng)試驗(yàn)要求相差不大,置信度在90%以上,在可接受范圍情況內(nèi)。

同理,對(duì)導(dǎo)彈偏航角、俯仰指令、偏航指令在最大熵功率譜中各選取112個(gè)點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn),10次仿真試驗(yàn)均選取112個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行一致性驗(yàn)證,其結(jié)果分別為:

(1)導(dǎo)彈偏航角φ1滿足一致性要求的個(gè)數(shù)Mφ為91。每次仿真試驗(yàn)輸出的導(dǎo)彈偏航角φi的驗(yàn)證結(jié)果Mφ依次為:91,95,96,93,92,86,95，94,94,93。

(2)導(dǎo)彈俯仰指令ncp-o(t)共有Mncp=103個(gè)頻率點(diǎn)滿足一致性要求。每次仿真試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Mncp依次為:103,96,97,98,92,94,93,96,96,90。

(3)導(dǎo)彈偏航指令共有Mncy=103個(gè)頻率點(diǎn)滿足一致性要求。每次仿真試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Mncy依次為:99,95,96,93,92,94,87,91,92,92。

通過(guò)以上基于MESE對(duì)導(dǎo)彈俯仰角、偏航角、俯仰指令和偏航指令的一致性驗(yàn)證,得到滿足一致性要求的點(diǎn)數(shù)符合實(shí)際,偏差在10%左右,表明該方法合理、可行,導(dǎo)彈模型具有良好的動(dòng)態(tài)一致性。

4 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)據(jù)一致性驗(yàn)證分析對(duì)模型的可信性研究起到重要作用。本文提出基于MESE的仿真數(shù)據(jù)的一致性檢驗(yàn)方法,通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理可有效解決隨機(jī)輸入信號(hào)的平穩(wěn)化問(wèn)題,完成對(duì)仿真結(jié)果的動(dòng)態(tài)一致性定量檢驗(yàn),均得到較高的置信度,輸出結(jié)果與實(shí)際情況相差不大,具有良好的可信性。下一步可通過(guò)建立更符合空戰(zhàn)實(shí)際的作戰(zhàn)模型,開展更詳細(xì)的模型驗(yàn)證工作。

[1] 樊會(huì)濤.空空導(dǎo)彈方案設(shè)計(jì)原理[M].北京:航空工業(yè)出版社,2013:55.

[2] 焦鵬.制導(dǎo)仿真系統(tǒng)VV&A理論、方法和軟件工具研究[D].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2004.

[3] Hermann C F.Validation problems in games and simulation with special reference to model of international politics[J].Behavioral Science,1967(3):216-231.

[4] 張津源.基于數(shù)據(jù)一致性分析的仿真模型驗(yàn)證方法及工具研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011.

[5] 唐雪梅,李榮,胡正東,等.武器裝備綜合試驗(yàn)與評(píng)估[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2013:46-48.

[6] 趙希堯.基于靜動(dòng)態(tài)性能一致性分析的仿真模型驗(yàn)證方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012.

[7] 李飛.戰(zhàn)斗機(jī)末端規(guī)避決策與控制技術(shù)研究[D].西安:空軍工程大學(xué),2015.

[8] Oppenheim A V,Willsky A S,Hamid S.Signals and systems [M].New York:Prentice Hall,1996:181.

[9] 王建華,符文星,董敏周,等.最大熵譜估計(jì)在空空導(dǎo)彈仿真模型驗(yàn)證中的應(yīng)用[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2005,25(4):848-850.

[10] 吳方.時(shí)頻域分析方法在仿真模型驗(yàn)證中的應(yīng)用研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013.

[11] 戚宗鋒,李林,劉文釗.電子信息系統(tǒng)仿真可信性評(píng)估方法[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2013:72-73.

(編輯：李怡)

Consistency validation of missile simulation data based on maximum entropy spectrum estimation

ZHAO Bin, ZHOU Zhong-liang, WANG Jin-fu

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, AFEU, Xi’an 710038, China)

Simulation credibility evaluation method for air-to-air missile mode was studied, and the consistency validation method of missile simulation data based on maximum entropy spectrum estimation was proposed. The simulation test of the whole system was carried out on the simulated field test， and the data was used as the reference for the consistency of the simulation data. After smooth processing of the random dynamic data from missile simulation test, the consistency validation of the missile simulation random dynamic data was conducted on the basis of the maximum entropy spectrum estimation. Results show that the model has good dynamic consistency, and the validity and feasibility of the method are verified.

missile simulation; stabilization; maximum entropy spectrum estimation; consistency validation

2016-05-16;

2016-07-25;

時(shí)間:2016-09-13 11:07

趙彬(1992-)，男，山東濟(jì)南人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲淦骺傮w技術(shù)與作戰(zhàn)運(yùn)用、作戰(zhàn)效能評(píng)估。

TJ762.2

A

1002-0853(2016)06-0058-05