江蘇連云港市厲莊初級中學(xué)(222121)

尹娟娣●

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模型教學(xué)在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

江蘇連云港市厲莊初級中學(xué)(222121)

尹娟娣●

在初中幾何教學(xué)中，模型教學(xué)起著巨大的作用，換言之，幾何教學(xué)需要模型教學(xué).因此，廣大一線教師應(yīng)該積極的學(xué)習(xí)模型教學(xué)，并且巧妙地運(yùn)用這個教學(xué)模式，發(fā)揮其在初中幾何教學(xué)中的作用，使幾何課堂更加生動形象，從而提高初中幾何課堂的教學(xué)質(zhì)量.

模型教學(xué)；初中；數(shù)學(xué)幾何；應(yīng)用策略

初中時期是學(xué)生各方面發(fā)展的關(guān)鍵階段，其中幾何教學(xué)更是其中的關(guān)鍵，它對學(xué)生創(chuàng)新能力、思維能力等方面的培養(yǎng)起著重要作用.但是幾何的教學(xué)內(nèi)容抽象，學(xué)生很難理解且學(xué)習(xí)興趣不高，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量差.針對這個問題，教師可以使用模型教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，促使學(xué)生更好地掌握幾何知識.

一、模型教學(xué)在幾何教學(xué)中的重要性

在初中幾何課堂上，模型教學(xué)可以幫助教師更好地完成幾何教學(xué)任務(wù).課程改革后，傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)新時期的教學(xué)，因此模型教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生.模型教學(xué)是一種有效的、充滿趣味性的教學(xué)模式，它改變了舊時“填鴨式”的教學(xué)方法，在課堂上不再是教師一味地講述知識，而是以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生們積極地參與課堂.模型教學(xué)豐富了教學(xué)內(nèi)容，全面提高學(xué)生思維能力，讓學(xué)生能夠獨(dú)立地思考問題，這些都與新課標(biāo)的教學(xué)要求相符.

二、模型教學(xué)在幾何教學(xué)中的應(yīng)用策略

初中幾何的教學(xué)內(nèi)容十分抽象，學(xué)生難以理解教材內(nèi)容.對此，教師們可以運(yùn)用模型教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)幾何問題轉(zhuǎn)化為形象生動的數(shù)學(xué)模型，然后向同學(xué)們詳細(xì)講解.

(一)基本模型解題法

幾何教學(xué)中有很多基本模型，而這些基本模型可以解決很多幾何問題，因為這些不同說法的問題其本質(zhì)是相同的.學(xué)生通過不斷的練習(xí)能夠逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律，看透問題的本質(zhì).有一道例題，如圖1所示：小明在A地放牛，有一條小溪 ,小明要讓牛在小溪飲水后把牛趕回牛舍B地，問如何讓小明走的距離最短？將最短的路程畫出.

我們假設(shè)一點(diǎn)P，連接AP與BP，以l為對稱軸，找到A的對稱點(diǎn)A′，連接A′P，由于A′P和AP軸對稱，A′P+BP=AP+BP，當(dāng)A′、P、B在一條直線上時走的距離最短，因為A′B小于A′P+BP(兩邊之和大于第三邊).

這個模型在幾何數(shù)學(xué)中十分經(jīng)典，即牛飲水問題.這個模型可以幫助我們解決很多求最短路程方面的幾何問題.因此，教師在幾何課堂上應(yīng)該使用這種模型教學(xué)模式，給學(xué)生細(xì)致的講解這些基本模型，之后讓學(xué)生多練習(xí)，將模型融會貫通，最終提高數(shù)學(xué)幾何教學(xué)效率.

(二)模型教學(xué)讓幾何問題數(shù)量關(guān)系變得更加直觀、清晰

在幾何教學(xué)中，教師如果一味口述講解幾何問題，可能讓學(xué)生摸不著頭腦，沒有一個清晰的概念.這時，教師需要將模型運(yùn)用到幾何課堂中，讓學(xué)生直觀地感受到幾何數(shù)量關(guān)系，并且對其產(chǎn)生深刻的印象.這樣一來，學(xué)生避免靠單純的死記硬背記憶幾何概念，并且在今后的幾何教學(xué)里能夠迅速得出題目中數(shù)量關(guān)系.例如，教師講平行線性質(zhì)定理時，可將教材中的模型圖當(dāng)作素材，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，最終自然引出平行線定義.學(xué)生通過觀察幾何模型后得出結(jié)論：平行線在同一平面不相交.教師確定學(xué)生了解平行線概念后，擴(kuò)大模型應(yīng)用范圍，使學(xué)生探索模型，同時能夠理解、運(yùn)用平行線性質(zhì).當(dāng)學(xué)生掌握兩條直線平行，其同位角是相等的這一性質(zhì)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對其另外的性質(zhì)加以驗證.在圖2中，EF和AB互相平行，由定理可知：角三等于角四.之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對頂角是相等的，即角三與它的對頂角是相等的，代換可得角四等于角三的對頂角，這兩個角其實是內(nèi)錯角，進(jìn)而得到兩條直線平行，其內(nèi)錯角是相等的這一性質(zhì).再者，角三和它的補(bǔ)角互補(bǔ)，相加為一百八十度，等量代換后，得出角三的補(bǔ)角和角四相加等于一百八十度，即驗證了兩條直線平行，其同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的這一性質(zhì).

(三)用模型教學(xué)模式驗證定理或公式

初中的數(shù)學(xué)教材里有很多定理公式是用模型證明得出的.幾何模型其自身邏輯性強(qiáng)，因此可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新能力以及思維能力.教師在講解幾何知識的時候，學(xué)生很難理解.這時，教師可以使用模型輔助教學(xué)，讓學(xué)生消除對幾何知識學(xué)習(xí)時的恐懼心理，充分體會到幾何知識的豐富性與生動性.教師教學(xué)時不僅要讓學(xué)生記憶定理內(nèi)容，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生理解和分析能力.這樣一來，教學(xué)質(zhì)量能夠有很大的提高.例如，教師講解定理四邊形內(nèi)角和時，可以將學(xué)生分組，讓每組學(xué)生選擇任一四邊形，如圖3，然后探討內(nèi)角和.最初，學(xué)生可能沒有頭緒，這時，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)，告訴學(xué)生需建立幾何模型，并利用已知定理或手段解題.學(xué)生可能會聯(lián)想到三角形的內(nèi)角和是一百八十度，把這一模型引入到四邊形內(nèi)角和問題中，將其轉(zhuǎn)化為兩個三角形內(nèi)角和問題.連接BD或是AC兩點(diǎn)，得到兩個三角形，相加后得出四邊形內(nèi)角和三百六十度.

初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)里，教師可以廣泛應(yīng)用模型教學(xué).教師將幾何知識結(jié)合在模型中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何知識能夠更加深入理解，通過探索、分析解決幾何問題.學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型解題，能使其思維能力、創(chuàng)造能力等得到提升，從而提高教學(xué)質(zhì)量，深入開展教學(xué)改革.

[1]何軍.模型教學(xué)在初中幾何中的應(yīng)用研究[J].中學(xué)教學(xué)參考,2015(5):7-8.

[2]何井山.對在初中幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)的探討[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(初中版·中旬刊),2014(9):37-37.

[3]任詠梅.模型教學(xué)在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].教育界,2015(16):145-145.

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