楊秀芬

摘要：數(shù)學實驗是借助數(shù)學實驗或軟件，結合所學的數(shù)學知識解決實際問題的一種探索學習的數(shù)學教學形式。通過數(shù)學實驗這種教學方式，使得學習數(shù)學具有一定的趣味性，幫助學生理解數(shù)學的本質，培養(yǎng)學生的數(shù)學探索精神及創(chuàng)造力，從而數(shù)學教育的時代性、科學性，深入素質教育的核心。

關鍵詞：實驗教學；思考；數(shù)學精神

1 引言

在《基礎教育課程改革指導綱要》中，倡導“以學生發(fā)展為本”的基本教育理念，提倡“改變傳統(tǒng)的教育模式，提倡學生積極參與、樂于學習、勤于動手”“推進信息技術應用，實現(xiàn)教學內容呈現(xiàn)方式，進行學生學習方式及師生互動方式的變革”[1]。使得數(shù)學教學方式將從本質上發(fā)生改變，教師是學生學習的引導者，而學生是教學活動的主體，數(shù)學學習過程轉變?yōu)椤霸賱?chuàng)造”數(shù)學知識的過程。在數(shù)學課程中，應該設立一系列具有探究性、創(chuàng)造性的數(shù)學學習活動，盡一切努力營造最佳的學習環(huán)境，鼓勵學生獨立思考，激發(fā)學習數(shù)學興趣。新課標還指出：“中學數(shù)學課程應多設置一些自主學習探究性活動，從而使得學生的創(chuàng)新意識和應用能力得到提高。”[1]在中學數(shù)學課程標準中，高度重視三維教學目標的實現(xiàn)：要求學生不但學到必要的知識與技能，還要對概念與結論的本質有著深刻的理解，在知識的認識過程中領悟其思想方法。同時在學生參與各種形式的自主性、探究性學習活動中，能夠深刻體驗知識的發(fā)生與發(fā)展，培養(yǎng)學生的推理及論證能力，培養(yǎng)學生獨立獲取學習信息等能力 [1]。而數(shù)學實驗這種教學模式為學生恰好提供如此的機會：在中學數(shù)學課堂中，教師引進數(shù)學實驗，為學生提供參與數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生自主探索的興趣，引導學生構建新的知識結構，掌握數(shù)學知識，總結數(shù)學思想方法。

2 數(shù)學實驗教學理論分析

數(shù)學實驗教學是指在數(shù)學教學過程中，根據(jù)數(shù)學教學的具體內容，有目的地創(chuàng)設一些有利于觀察的數(shù)學對象，對學生進行正確引導，使得學生能夠充分體驗數(shù)學實踐活動，在特定的實驗條件下，讓學生借助一定的物質儀器或技術手段，對客觀事物的數(shù)量關系的數(shù)量化特性進行觀察、測試、仿真等，并自主進行合作交流，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想，驗證猜想的數(shù)學教學活動[2]。與物理、化學實驗相比，數(shù)學實驗不但需要動手操作，更需要進行大量的思考，思維量大是數(shù)學實驗的基本特征。數(shù)學實驗的主要目的是培養(yǎng)學生運用一定的物質儀器或技術手段對數(shù)學進行研究，增強“做數(shù)學”的能力。數(shù)學實驗教學注重培養(yǎng)學生自主探索，從本質上改變數(shù)學學習的方式，學生不再是被動接受者，而是教學活動的主體，試圖通過數(shù)學實驗教學這種方式來培養(yǎng)學生的自主探索、合作交流和創(chuàng)新的能力，從而激發(fā)其創(chuàng)造力。數(shù)學實驗活動以數(shù)學知識為背景，創(chuàng)設數(shù)學實驗情境，提供自主探索的實踐空間，在實踐操作中不斷深化數(shù)學知識，從而使得學生更為深刻的理解和掌握數(shù)學基本概念和理論。

3 初中數(shù)學實驗教學的實踐與思考

3.1 通過數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學理念具有抽象性，作為教師應該通過數(shù)學實驗的方式將數(shù)學理念“直觀”表達出來，引導學生抓住數(shù)學理念的本質，掌握數(shù)學理念的變形與發(fā)展。比如“平行線的特征”在教材中給出的是兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個“靜態(tài)”的基本圖形，由此教師可以對該數(shù)學理念設置為這樣的情境：你可以用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行的直線嗎？并對你的折法進行介紹。學生通過獨立思考，并沒有得到答案的情況下，教師可以適當給予指導，最后通過學生進行小組合作探究，從而解決問題。當學生折出一條直線截這兩條平行直線，這時與教材上所描述的三線八角相同的基本圖形就呈現(xiàn)在學生面前，然后指導學生分別對三線八角的同位角、內錯角、同旁內角進行量測，也可以剪下其中的一個角，將剪下的角貼到與其同名的角上，觀察其是否重合，從而使得兩個角的關系得以驗證，如此進行教學，使得學生在“做中學，學中做”，輕松地理解了數(shù)學基本概念。

3.2 通過數(shù)學實驗，突破課堂中的教學難點

在數(shù)學實驗教學中，學生通過親自動手操作實驗能夠直接刺激大腦進行積極思維，不僅有利于學生充分理解所學的概念，還能夠使得學生在實踐中感受到學習的快樂。因此教師應盡量為學生提供數(shù)學概念、公式定理的背景資料及數(shù)學定律等的發(fā)現(xiàn)過程，使得學生能夠充分體驗數(shù)學的發(fā)展過程，對數(shù)學概念、定理的基本思想能夠得到深刻領悟，增強數(shù)學學習主動性，促使學生在分析概念形成與總結論證公式、定理發(fā)現(xiàn)過程中，以及“做數(shù)學”的過程中，能夠激發(fā)學生的學習熱情，啟迪思維、突破教學難點。

3.3 通過數(shù)學實驗，激勵學生在生活中應用數(shù)學

在數(shù)學實驗教材中，不但重視培養(yǎng)學生對學習信息的搜集和處理的能力，還要重視培養(yǎng)學生獲取新知識，分析和解決問題的能力，比如教學數(shù)學實驗室，其主要源于生活，教學素材貼近實際生活。在數(shù)學學習過程中，學生應該根據(jù)教材的指導，通過自主討論、分析、歸納完成學習任務[7]。比如當學習了一些圖形相關知識后，可以要求學生根據(jù)所學知識制作一些相關的數(shù)學模型，比如正方體、柱形體等模型；或要求學生設計方案并解決一些類似“測操場上旗桿的高度”等問題。這樣不但提高學生主動參與數(shù)學實驗機會，還能夠使得學生充分體驗到思維加工的過程，從而強化學生“解決問題”的能力，使得所學到數(shù)學知識能夠應用于實際生活當中。

4 數(shù)學實驗教學的策略

4.1 運用數(shù)學實驗，激發(fā)學生數(shù)學學習的動機

授課的成敗的關鍵在于新知識引入時，能否激起學生求知欲望，調動學生內在學習動機。教師靈活地利用數(shù)學實驗巧設問題，使得學生“疑中生趣”，從而展現(xiàn)出求知欲望。比如在進行“對數(shù)運算”教學時，教師可以先提問：世界最高山峰有多高？有的同學積極地回答：珠穆朗瑪峰高8848m。然后教師拿出一張白紙說：一張白紙的厚度是0.083mm，將其對折3次其厚度仍不足1mm，現(xiàn)將其對折30次，估算一下其厚度？學生相互進行探討，課堂氣氛活躍。稍等片刻后，教師說：那能否計算出對折多少次能夠珠穆朗瑪峰的高度。學生立即表露出驚訝，然后教師列式進行計算。在計算過程中，教師進行引導：照這個進行計算，其即麻煩又浪費時間，那么有什么好的方法嗎？那就是今天要講的對數(shù)運算，那么計算問題就迎刃而解。因此運用數(shù)學實驗，能夠激發(fā)學生數(shù)學學習的內在動力。

4.2 運用數(shù)學實驗，增強學生學習的主體性

數(shù)學教學并不是教師直接將數(shù)學概念、定理直接灌輸給學生，學生被動地接受知識，而是學生需要根據(jù)自身體驗，運用自己的思維方式去創(chuàng)造有關的數(shù)學知識。教師應該通過情境創(chuàng)設，引導學生的主動性和創(chuàng)造性，積極地參與數(shù)學實驗教學中，從而掌握知識，提高創(chuàng)新能力，從而使得學生的主體性進一步的發(fā)展和完善。例如：進行“圓錐側面積”計算教學時，教師可以先將學生分成若干小組，然后給每一組發(fā)放一張長方形的紙片和一個圓錐形的紙帽子。然后讓學生試著將長方形的紙片折疊成圓錐形的帽子。讓學生在嘗試中，學會觀察與試驗，再讓學生把圓錐形的紙帽子從中間剪開，學生會發(fā)現(xiàn)原來圓錐形的帽子是由扇形所折疊而成的，由扇形可以知道圓周角，那么已知圓錐形的母線長以及底面半徑，那么扇形的圓心角又該如何計算呢？又一次激起學生求知欲，然后教師將剪開得到扇形再折疊成圓錐形，然后再展成扇形，如此反復進行操作，讓學生進行觀察和分析，并對其進行引導，相互進行交流，對圓錐的母線長、底面周長與扇形的半徑、弧長的關系進行探討，從而得出圓錐底面周長等于扇形弧長。如此可以讓學生進行猜想、推導圓周角的計算方法，從而圓錐側面積的計算方法也迎刃而解。

4.3 運用數(shù)學實驗，提高學生的思維層次

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，教師通常把數(shù)學教材中所要學習的概念、定理，一股腦地直接灌輸給學生，學生只能被動地接受數(shù)學知識，而不是自主地去學習、歸納、聯(lián)想和總結，從而導致學生依賴于教師與教材，一旦出現(xiàn)變化，學生將變得束手無策，如此將學生的思維發(fā)展所限制，無疑導致學生的創(chuàng)新能力得不到更好的提高。在數(shù)學實驗教學中，教師通過情景創(chuàng)設，引導學生自主探索所要研究的問題，通過一定的物質儀器或技術手段來分析問題，解決問題，從而使得學生的創(chuàng)造性思維得到不斷的發(fā)展。努力引導學生進行自主探索數(shù)學知識，相互合作進行交流，鼓勵學生多角度的思考問題，培養(yǎng)學生思維的廣闊性；鼓勵學生大膽設想，培養(yǎng)思維的靈活性。在中學數(shù)學課堂中，教師應該努力將多種思維能力滲透到數(shù)學教學中，使得學生的思維層次得到提高。

5 總結

數(shù)學實驗活動以數(shù)學知識為背景，創(chuàng)設數(shù)學實驗情境，提供自主探索的實踐空間，在實踐操作中不斷深化數(shù)學知識，從而使得學生更為深刻的理解和掌握數(shù)學基本概念和理論。通過數(shù)學實驗這種教學方式，使得學習數(shù)學具有一定的趣味性，幫助學生理解數(shù)學的本質，培養(yǎng)學生的數(shù)學探索精神及創(chuàng)造力，從而數(shù)學教育的時代性、科學性，深入素質教育的核心。教師應該通過數(shù)學實驗進行數(shù)學教學，引導學生的主動性和創(chuàng)造性，積極地參與數(shù)學實驗教學中，提高學生創(chuàng)新能力，激發(fā)學生數(shù)學學習的動機，增強學生學習的主體性，提高學生的思維層次，從而使得數(shù)學教育的時代性、科學性，深入素質教育的核心。

參考文獻：

[1] 傅海倫.數(shù)學教育發(fā)展概論[M].北京：科學出版社，2001.

[2] 傅海倫，賈冠軍.數(shù)學思想方法發(fā)展概論[M].濟南：山東教育出版社，2009.

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[6] 曹一鳴.數(shù)學實驗教學模式探究[J].課程教材教法，2003，1.80

[7] 邵革蓉.淺析數(shù)學實驗教學[J].四川教育學院學報，2002（6）：30-31.