許韓彥
摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法對提高小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問題非常重要。把數(shù)與形對應(yīng)起來或者把數(shù)與形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,用來解決數(shù)學(xué)問題,就能把復(fù)雜的問題簡單化,使抽象的問題形象化,有助于學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)應(yīng)用
數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個(gè)最基本的教學(xué)對象,在實(shí)際教學(xué)和應(yīng)用中所有的數(shù)學(xué)問題都是圍繞數(shù)和形進(jìn)行的。在數(shù)學(xué)知識(shí)中,每個(gè)圖形都包含有數(shù)量關(guān)系,而數(shù)量關(guān)系又可運(yùn)用圖形進(jìn)行直觀表達(dá)和描述。由于小學(xué)生的抽象思維能力還不健全,在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法,就能使學(xué)生很快找到解決數(shù)學(xué)問題的方法和思路,使復(fù)雜問題能簡單解決。
一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法,使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,特別是在小學(xué)低段的課本中,對于許多數(shù)學(xué)概念沒有直接給出定義,而對這些概念的理解是從學(xué)生的生活常識(shí)或是已有知識(shí)去理解這些概念。因此,教師在講解數(shù)學(xué)概念時(shí),盡量使用直觀形象的教學(xué)方法講解,從而使學(xué)生容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如,教小學(xué)生認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)字時(shí),做這樣一道習(xí)題:問15和18這兩個(gè)數(shù)字哪個(gè)更接近20?本來以為學(xué)生對20以內(nèi)的數(shù)字順序應(yīng)該有正確認(rèn)識(shí),但在答題時(shí),許多人出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這與學(xué)生不能正確理解“更接近”這個(gè)概念有關(guān)。教師可以運(yùn)用畫的方法讓學(xué)生理解“更接近”的含義。可畫一條帶箭頭的線,在這條線上依次標(biāo)出15、18、20這三個(gè)數(shù),這就把抽象的數(shù)字變成形象直觀并且看得見的圖形了,學(xué)生就能更好理解“更接近”這個(gè)概念的含義了。
二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法,使難以理解的問題簡單化
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)應(yīng)用題對小學(xué)生來說是比較難以理解的教學(xué)難點(diǎn)問題,并且在計(jì)算過程中也容易出現(xiàn)差錯(cuò)。如果教師在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,就能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題簡單化,使問題迎刃而解。例如,讓學(xué)生計(jì)算在100米長的街道一邊種樹,每棵樹的間隔距離是5米,并且路的兩端都要種上樹,讓學(xué)生計(jì)算一共需要種多少棵樹?對于這樣的問題,學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是直接用100÷5=20來計(jì)算,而沒有理解路的兩端也要種樹,就要多種1棵樹。為了容易理解這樣的問題,可以讓學(xué)生畫一個(gè)線段,再把這個(gè)線段分成長度相同的幾段,在每段種1棵樹,兩端也要種樹,通過畫圖可總結(jié)出計(jì)算公式為:種樹的總數(shù)=線段數(shù)+1。通過用圖形來講解,上述問題就非常簡單了,學(xué)生看到這個(gè)圖形就很快得出上面題目的算式為:種樹總數(shù)為100÷5+1=21。
三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法,快速找到解決問題的方法
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師除了教授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)外,還要注重教授學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方法,從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。由于大多數(shù)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算都要用到抽象思維能力,小學(xué)生的抽象思維能力還不健全,比較薄弱,但是他們的形象思維能力比較強(qiáng),教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法使學(xué)生快速找到解決問題的方法。例如,在解決經(jīng)典的“雞兔同籠”問題時(shí),通過運(yùn)用圖形的方法,就能找到解決問題的思維方法。以“雞和兔共有5只,腿有14條,問兔和雞各有多少只?”可讓學(xué)生畫5個(gè)圓表示雞兔總數(shù),假定都是雞,給每個(gè)圓畫2條腿,則一共畫了10條腿,還剩下4條腿,再把這4條腿給2個(gè)圓各加上2條腿。通過這樣的畫圖,學(xué)生就能很快看出:四條腿的兔子有2只,而兩條腿的雞有3只。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法就能在解決復(fù)雜的問題時(shí)很容易找到解決問題的簡單方法。
四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)主要研究空間和數(shù)量的關(guān)系,它們是緊密聯(lián)系能相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法,能發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,讓學(xué)生更好找到解決數(shù)學(xué)問題的方法,深刻理解數(shù)學(xué)計(jì)算的原理,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。例如,讓學(xué)生用12個(gè)1分米的立方體組合成不同的長方體,求哪種組合方式其表面積最小?對于這個(gè)問題,學(xué)生能夠進(jìn)行不同的組合,從長方體重疊面的多少,能計(jì)算其表面積的大小。如果教師把這個(gè)問題引申,問長方體的表面積和長寬高有什么樣的關(guān)系?由于學(xué)生看到的長方體是單個(gè)的,而其長寬高是用具體數(shù)值表示的,學(xué)生不容易想到表面積和長寬高的關(guān)系,這時(shí)教師給每個(gè)長方體的組合用線段畫出長寬高的數(shù)值,知道每個(gè)組合長方體的數(shù)值后,其表面積就容易計(jì)算了。
總之,數(shù)形結(jié)合其本質(zhì)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要將抽象的數(shù)學(xué)概念和形象直觀的圖形聯(lián)系起來,把抽象思維與形象思維聯(lián)系起來,通過對圖形的認(rèn)識(shí),揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能把抽象的數(shù)學(xué)概念形象化,使學(xué)生容易理解數(shù)學(xué)概念,可使數(shù)學(xué)計(jì)算中的算式簡單化,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合使學(xué)生能快速找到解決數(shù)學(xué)問題的方法,可使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單,同時(shí)在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,還能提升學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,要有計(jì)劃、有目的地給學(xué)生傳授和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,使小學(xué)生從小逐步樹立和培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想,并使之成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。
參考文獻(xiàn):
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[2]張曉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊,2014(33).
編輯 孫玲娟