周欣儀

(重慶市第十一中學(xué)校 重慶 400061)(收稿日期：2016-03-09)

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應(yīng)用朗威DISLab研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律

周欣儀

(重慶市第十一中學(xué)校 重慶 400061)(收稿日期：2016-03-09)

一般認(rèn)為，在忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，通電螺線管內(nèi)部是個(gè)勻強(qiáng)磁場．然而，教材中所呈現(xiàn)出來的通電螺線管內(nèi)部磁場分布圖像卻未能予以充分證實(shí)．本實(shí)驗(yàn)換用自行繞制的內(nèi)徑較小、長度較長的線圈進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)圖像較為準(zhǔn)確地證實(shí)了這一結(jié)論．并基于真實(shí)的實(shí)驗(yàn)操作過程，改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)裝置，以便更加便捷高效地得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖像．

數(shù)字化實(shí)驗(yàn) 通電螺線管 磁感應(yīng)強(qiáng)度

1 引言

在學(xué)習(xí)有關(guān)磁的內(nèi)容時(shí)，我們難以運(yùn)用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備有效開展實(shí)驗(yàn)，從而不能形象直觀地認(rèn)知有關(guān)現(xiàn)象，就感到這一部分內(nèi)容比較抽象，不可以用感官去直接體會(huì)磁場的存在．本文借助朗威DISLab，設(shè)計(jì)兩種方案，提供了一種更為便捷地探究通電螺線管內(nèi)部磁場強(qiáng)度分布規(guī)律的方法．

新課標(biāo)人教版《物理·選修3-1》教材在第89頁的“做一做”欄目中介紹了用磁傳感器研究磁場的相關(guān)內(nèi)容，并明確指出可以運(yùn)用磁傳感器探究通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布規(guī)律．在學(xué)習(xí)該部分知識(shí)時(shí)，我們一般認(rèn)為通電螺線管內(nèi)部是個(gè)勻強(qiáng)磁場(忽略邊緣效應(yīng))，但教材第89頁圖3.3-14中電腦顯示屏中的圖像(圖1)并未能說明這一點(diǎn)[1]．

圖1 教材中通電螺線管內(nèi)部磁場分布

查閱資料，我們發(fā)現(xiàn)在《朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室V5.0實(shí)驗(yàn)實(shí)例》(第2次修訂版)手冊中也有這一實(shí)驗(yàn)的具體內(nèi)容，但得出的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖形(圖2)依然不能看出通電螺線管內(nèi)部是勻強(qiáng)磁場．

圖2 手冊中通電螺線管內(nèi)部磁場分布

實(shí)際上，當(dāng)螺線管長度L遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于螺線管半徑R時(shí)，在其內(nèi)部很大范圍內(nèi)磁場近于均勻[2]．朗威DISLab V5.0配套實(shí)驗(yàn)器材中的螺線管的長度L為9 cm左右，半徑R約為0.7 cm，，因此不能使用朗威DISLab V5.0配套實(shí)驗(yàn)器材中的螺線管來研究通電螺線管內(nèi)部是否是勻強(qiáng)磁場．為解決這一問題，自行制作了一個(gè)長度近20 cm，半徑約為0.7 cm的螺線管，如圖3所示．

圖3 自行繞制的螺線管

2 朗威DISLab介紹

某網(wǎng)絡(luò)多媒體有限責(zé)任公司研發(fā)的朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室開啟了國內(nèi)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的數(shù)字化時(shí)代，該產(chǎn)品已被編入人教版、滬教版和粵教版等國內(nèi)多家新課標(biāo)物理教材，成為信息技術(shù)與物理教學(xué)理念整合的優(yōu)秀載體[3]．

朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室(簡稱朗威DISLab)由傳感器、數(shù)據(jù)采集器、軟件和配套實(shí)驗(yàn)器材構(gòu)成，如圖4所示．

圖4 朗威DISLab系統(tǒng)構(gòu)成

在研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律時(shí)，我們將用到磁傳感器、位移傳感器，并需要多用力學(xué)導(dǎo)軌、小車等配套器材．

3 應(yīng)用朗威DISLab研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律

首先，我們可以依據(jù)《朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室V5.0實(shí)驗(yàn)實(shí)例》(第2次修訂版)中有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的操作步驟進(jìn)行方案一的探究．

3.1 方案一

3.1.1 實(shí)驗(yàn)器材

朗威DISLab，計(jì)算機(jī)，螺線管(自己繞制的線圈)，直尺，穩(wěn)壓電源，導(dǎo)線，磁傳感器等．

3.1.2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖5所示．

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3.1.3 實(shí)驗(yàn)操作

(1)將磁傳感器接入數(shù)據(jù)采集器，接通采集器電源，使磁傳感器預(yù)熱4 min．

(2)螺線圈接入6 V穩(wěn)壓電源，調(diào)節(jié)磁傳感器的高度使其探管正好在螺線管的軸心線上通過．

(3)打開“計(jì)算表格”，調(diào)節(jié)磁傳感器探管前沿與螺線管一端相距1 cm，并將磁傳感器調(diào)零．

(4)增加變量“s”表示磁傳感器移動(dòng)的相對距離，記錄當(dāng)前的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，輸入s值為“0”．

(5)將磁傳感器探管推入螺線管，每次移動(dòng)0.5 cm，輸入s值和對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，如表1所示．

表1 磁感應(yīng)強(qiáng)度B與相對距離s數(shù)據(jù)記錄表(6.0 V)

次數(shù)131415161718192021222324相對距離s/cm6.06.57.07.58.08.59.09.510.010.511.011.5磁感應(yīng)強(qiáng)度B/mT0.970.950.960.960.970.970.970.980.960.970.960.96

(6)打開“組合圖線”，選擇X軸為“s”，Y軸為“B”，繪出基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的通電螺線管軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度與相對距離關(guān)系圖線，如圖6所示．

(7)點(diǎn)擊“鎖定”，鎖定當(dāng)前圖線；將電源電壓依次調(diào)整為4.5 V，3 V，重復(fù)步驟(3)～(6)，得到另外兩組數(shù)據(jù)(表2和表3)及兩條圖線，如圖7所示．

圖6 螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖線

圖7 螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖線

次數(shù)123456789101112相對距離s/cm00.511.522.533.544.555.5磁感應(yīng)強(qiáng)度B/mT0.010.090.280.460.590.670.680.70.720.710.720.72

次數(shù)131415161718192021222324相對距離s/cm66.577.588.599.51010.51111.5磁感應(yīng)強(qiáng)度B/mT0.720.720.720.750.760.730.740.740.750.750.760.74

表3 磁感應(yīng)強(qiáng)度B與相對距離s數(shù)據(jù)記錄表(3.0 V)

次數(shù)131415161718192021222324相對距離s/cm6.06.57.07.58.08.59.09.510.010.511.011.5磁感應(yīng)強(qiáng)度B/mT0.480.470.470.480.480.460.480.460.450.470.460.46

(8)由圖7可知，距通電螺線管端口距離大約大于3.5 cm的中心軸線上磁場強(qiáng)度大小一樣．將磁傳感器探管伸入螺線管內(nèi)部，且距離端口的距離大于3.5 cm，在中心軸線附近上下左右移動(dòng)，發(fā)現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小數(shù)值基本不變．在滿足探管距端口距離大于3.5 cm的前提下，改變探管伸入的位置，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小數(shù)值基本不變．

3.1.4 實(shí)驗(yàn)不足

在該實(shí)驗(yàn)中，磁傳感器探管與螺線管間的相對距離是通過刻度尺讀出來的，將傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)器材與現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行了融合．但是，這樣操作首先需要多次手動(dòng)記錄數(shù)據(jù)，讀數(shù)誤差較大且比較煩瑣；其次，不能實(shí)時(shí)顯示磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變化情況．

3.2 方案二

為了克服方案一的不足，本方案在實(shí)驗(yàn)中再組合運(yùn)用位移傳感器，不僅可以簡化操作，還可以實(shí)時(shí)觀察螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變化情況．

3.2.1 實(shí)驗(yàn)器材

朗威DISLab，計(jì)算機(jī)，螺線管(自己繞制的線圈)，直尺，穩(wěn)壓電源，導(dǎo)線，磁傳感器，位移傳感器等．

3.2.2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖8所示．

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3.2.3 改進(jìn)操作

(1)將位移傳感器、磁傳感器接入數(shù)據(jù)采集器(位移傳感器與磁傳感器前后并列排列)．

(2)將螺線管安裝在小車上，并將位移傳感器發(fā)射模塊固定在小車上．

(3)將位移傳感器接收模塊固定在支架上，調(diào)整其高度，使其與位移傳感器發(fā)射模塊基本在同一水平線上．

(4)將磁傳感器固定在支架上，調(diào)整其高度，使探管與螺線管中心軸線在同一高度．

(5)接通電源，使磁傳感器預(yù)熱4 min，并將螺線管接入6.0 V穩(wěn)壓電源．

(6)調(diào)整螺線管位置，使其距磁傳感器探管的距離為1 cm．

(7)打開教材通用軟件，將位移傳感器、磁傳感器調(diào)零．

(8)點(diǎn)擊“組合圖線”，添加“B-s”圖線，將采樣頻率設(shè)置為“50”，打開“計(jì)算表格”，點(diǎn)擊開始．

(9)推動(dòng)小車移動(dòng)，得到通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度與相對距離關(guān)系圖線，如圖9所示．

(10)點(diǎn)擊“鎖定”，鎖定當(dāng)前圖線，將電源電壓依次調(diào)為4.5 V，3.0 V，重復(fù)步驟(6)～(9)，得到另外兩條圖線，如圖10所示．

圖9 通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度與相對距離

圖10 螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖線

3.2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

依據(jù)圖10，可以推知：在誤差允許范圍內(nèi)，通電螺線管內(nèi)部(除端口附近)是勻強(qiáng)磁場．如果我們把圖10中的圖線進(jìn)一步放大，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)比較明顯的鋸齒，如圖11所示．乍一看，會(huì)認(rèn)為不是勻強(qiáng)磁場．要回答這一問題，需要大致計(jì)算下相對誤差．

圖11 局部放大圖

取3條圖線中基本水平部分的最大值和最小值，求出差值，然后就可以知道對應(yīng)的相對誤差．

電源電壓6.0 V

電源電壓4.5 V

電源電壓3.0 V

其平均值為5.31%，在精度要求不高的情況下，我們可以認(rèn)為通電螺線管內(nèi)部(除端口附近)是勻強(qiáng)磁場．

查閱文獻(xiàn)[2]可知：細(xì)線密繞的通電螺線管在忽略螺線管中匝與匝間電流和磁場的波紋起伏，以及邊繞邊進(jìn)時(shí)電流的縱向分量，建立如圖12所示坐標(biāo)系，則其內(nèi)部軸線上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為

其中

圖12 螺線管軸線上的磁場

由圖12中曲線可以看出，當(dāng)L?R時(shí)，在螺線管內(nèi)部中很大一個(gè)范圍內(nèi)磁場近于均勻，只在端口處附近B值才顯著下降[2]．

3.2.5 優(yōu)點(diǎn)與不足

雖然改進(jìn)后的方案二避免了多次讀數(shù)帶來的偶然誤差，實(shí)現(xiàn)了圖像的實(shí)時(shí)生成，但本實(shí)驗(yàn)依然存在以下兩個(gè)主要不足：

(1)由于螺線管是自己繞制的，每圈之間的緊密度不是很高；

(2)螺線管是通過橡皮筋固定在小車上的，并不是十分牢固，在運(yùn)動(dòng)過程中可能會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng).

4 拓展與展望

應(yīng)用朗威DISLab研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律時(shí)，只在螺線管軸線方向上應(yīng)用位移傳感器來研究其軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況，而在垂直于軸線方向上只是定性地說明磁感應(yīng)強(qiáng)度大小基本不隨到中心軸線的距離改變而變．因此，可以進(jìn)一步在垂直于軸線方向上結(jié)合使用位移傳感器來定量地研究螺線管內(nèi)部的磁場分布情況[5，6]．這就需要進(jìn)一步改進(jìn)配套實(shí)驗(yàn)器材來重新設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)．

此外，我們還可以進(jìn)一步研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度與螺線管中的電流大小間的關(guān)系．當(dāng)然，亦可運(yùn)用高等數(shù)學(xué)、電磁學(xué)等大學(xué)知識(shí)，從理論和實(shí)際結(jié)合的角度，用Matlab等軟件來研究理論值和實(shí)際值間的偏差[4]．

1 人民教育出版社,課程教材研究所,物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理(選修3-1).北京：人民教育出版社,2011

2 趙凱華,陳熙謀.新概念物理教程電磁學(xué).北京：高等教育出版社,2011

3 陳燕.應(yīng)用數(shù)字化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)優(yōu)化高中物理教學(xué)的實(shí)踐研究：[碩士論文].蘇州：蘇州大學(xué);2010

4 惠小強(qiáng),陳文學(xué).有限長通電螺線管空間的磁場分布.物理與工程,2004,14(2):22～25

5 曾小明,李清華，曾國平.用DIS實(shí)驗(yàn)探究通電螺線管中的磁場特性.實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器,2012(2):30～32

6 彭斕,楊中海.通電螺線管2維磁場有限元計(jì)算.強(qiáng)激光與粒子束,2011,23(8):2151～2156

Research on the Distribution Law of Magnetic Induction Intensity Inside Electric Solenoid by DISLab Long Way

Zhou Xinyi

(Chongqing No.11 Middle School,Chongqing 400061)

Generally speaking, we held that ignoring the edge effect, the electrified solenoid inside is a homogeneous magnetic field. However, the current teaching materials in the electrified solenoid magnetic field distribution image has failed to be fully confirmed. In this experiment, the experiment was carried out on the coil with smaller diameter and longer length, and the results obtained from the experiment are more accurate. Based on the experimental operation process, the experiment device is improved to get the experiment data and image will become more easy and efficient.

digital experiment; electric solenoid; magnetic induction intensity