董 剛

(永昌縣第一高級(jí)中學(xué) 甘肅 金昌 737200)(收稿日期：2016-06-12)

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借助質(zhì)量守恒速解2016年高考全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷第33題

董 剛

(永昌縣第一高級(jí)中學(xué) 甘肅 金昌 737200)(收稿日期：2016-06-12)

以2016年高考全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷第33題為例，找到理想氣體的3個(gè)狀態(tài)參量與質(zhì)量之間的關(guān)聯(lián)，借助質(zhì)量守恒定律快速準(zhǔn)確解答變質(zhì)量理想氣體的問題．

質(zhì)量守恒 理想氣體 變質(zhì)量 高考

一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2過(guò)程中滿足

或

式中C是與p，V，T無(wú)關(guān)的常量，上面兩個(gè)式子都叫做一定質(zhì)量的某種理想氣體的狀態(tài)方程．普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理·選修3-3》中未提及克拉珀龍方程

其中m表示理想氣體的質(zhì)量，M表示該氣體的摩爾質(zhì)量，n表示該氣體的物質(zhì)的量，R為理想氣體常數(shù)，不過(guò)我們可以借鑒該方程得出

【題目】(2016年高考全國(guó)卷第33題)

(2)(10分)一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓．某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36 m3．當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣．若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天．

解:設(shè)開始時(shí)瓶中氧氣質(zhì)量為m，當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)瓶中氧氣質(zhì)量為m1，每天消耗的氧氣質(zhì)量為m2，重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用N天，由質(zhì)量守恒定律可得

m=m1+Nm2

即

由于氧氣的溫度保持不變，所以上式可化為

pV=p1V1+Np2V2

化簡(jiǎn)可得

上面各式中

p=20 atm

p1=2 atm

p2=1 atm

V= V1=0.08 m3

V2=0.36 m3

代入數(shù)據(jù)可得 N=4天

點(diǎn)評(píng):此方法簡(jiǎn)潔明了，適用于一切同種氣體變質(zhì)量問題，比如氣體分裝問題、充氣問題、兩部分同種氣體混合問題等．

1 董剛，守恒思想在變質(zhì)量氣體中的應(yīng)用.湖南中學(xué)物理，2015(6)：73