郝建慧（新疆庫(kù)車縣林基路小學(xué)漢語(yǔ)學(xué)校，新疆 庫(kù)車 842000）

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淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

郝建慧
（新疆庫(kù)車縣林基路小學(xué)漢語(yǔ)學(xué)校，新疆 庫(kù)車 842000）

摘要：培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要目標(biāo)。為了提高教師的教學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，本文系統(tǒng)闡述了如何提高學(xué)生的數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思維能力，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與應(yīng)用能力，以及數(shù)學(xué)猜想與創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的學(xué)科。數(shù)學(xué)能力是符合數(shù)學(xué)活動(dòng)要求的特殊能力，屬專門能力的范疇。數(shù)學(xué)能力不僅是從事技術(shù)科學(xué)的基本條件，也是從事人文社會(huì)學(xué)科的重要條件。全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將九年義務(wù)教育的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段，并設(shè)定了每個(gè)學(xué)段的目標(biāo)。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的能力成了數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo)之一。

一、數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算能力的培養(yǎng)

從數(shù)數(shù)開始，認(rèn)識(shí)整數(shù)的組成，是一個(gè)從具體到抽象的過程。10 以內(nèi)、20 以內(nèi)的數(shù)都可以借助手指和教具認(rèn)識(shí)、理解數(shù)的組成。而大數(shù)的認(rèn)識(shí)是個(gè)抽象的思維與理解的過程。學(xué)會(huì)比較整數(shù)的大小，繼而學(xué)會(huì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)大小的比較，形成數(shù)的總體認(rèn)識(shí)能力。在理解數(shù)的組成的基礎(chǔ)上理解整數(shù)加法的意義，繼而學(xué)會(huì)整數(shù)減法、乘法和除法的運(yùn)算，再拓展到小數(shù)的四則運(yùn)算，逐步形成四綜合運(yùn)算能力。其中選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法的能力有時(shí)對(duì)運(yùn)算具有決定性意義。因此，在小學(xué)階段必須讓學(xué)生掌握各種運(yùn)算定律，并培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算定律的能力。在課堂教學(xué)中，通過手算訓(xùn)練、口算訓(xùn)練、心算訓(xùn)練、筆算訓(xùn)練，開展估算訓(xùn)練，加強(qiáng)簡(jiǎn)算訓(xùn)練，打牢計(jì)算基礎(chǔ)，開拓學(xué)生思維，提高計(jì)算效率。并逐漸養(yǎng)成仔細(xì)審題、及時(shí)校對(duì)、認(rèn)真計(jì)算、自覺檢查、規(guī)范書寫和反思矯正的好習(xí)慣。

二、數(shù)學(xué)思維與推理能力的培養(yǎng)

首先讓學(xué)生掌握邏輯思維的一般規(guī)律，著力把握數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)概念的外延和內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)判斷能力。在教學(xué)實(shí)踐中，通過命題分析的方法，揭示論證的條件和步驟，掌握論證的方法。在邏輯思維能力的培養(yǎng)中，要十分重視邏輯方法的學(xué)習(xí)與掌握，要讓學(xué)生正確掌握分析與綜合、比較與分類的方法，領(lǐng)悟抽象與概括的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用歸納與演繹的方法，逐漸培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)立性的邏輯思維品質(zhì)?？b密思維能力的培養(yǎng)從語(yǔ)言精確入手，使學(xué)生養(yǎng)成語(yǔ)言（書面或口頭）嚴(yán)密的習(xí)慣，促進(jìn)思維的縝密性。在教學(xué)實(shí)踐中，注意引導(dǎo)分析條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系，結(jié)合教材加強(qiáng)正反兩方面的教學(xué)和進(jìn)行特例反駁教學(xué)，加強(qiáng)思維的橫向延伸和縱向交流，使學(xué)生思考問題達(dá)到全面而不遺漏。抽象和概括是在比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行分析和比較，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)材料之間的共同屬性和本質(zhì)差異。培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括的思維能力。推理能力的培養(yǎng)以學(xué)生理解掌握歸納推理、演繹推理和類比推理的基本原理為基礎(chǔ)。在教學(xué)實(shí)踐中，著重培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。演繹推理是通過三段論法實(shí)現(xiàn)的，三段論法是從兩個(gè)判斷得出第三個(gè)判斷的一種推理方法，它包括大前提、小前提和結(jié)論三個(gè)判斷。三段論法一般都從大前提開始，但三段論的構(gòu)造方式并不是唯一的，在思維實(shí)踐中，也往往從小前提開始，再進(jìn)入大前提，有時(shí)也可能從結(jié)論開始。在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)滲透這些推理思想和方法，積極引導(dǎo)學(xué)生參與推理活動(dòng)，可有效地提高學(xué)生的推理能力。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在的一個(gè)現(xiàn)象就是，有很多學(xué)生能夠聽懂老師的講解，但是在自己做題時(shí)，效果卻不是很好,有時(shí)甚至不知道如何下手。這是時(shí)常困擾學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要問題，也是亟待我們數(shù)學(xué)教師解決的問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生方法，更重要的是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

解決數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵是把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，也就是說把現(xiàn)有的問題通過一定的數(shù)學(xué)思維和方法，逐步轉(zhuǎn)換為一個(gè)基礎(chǔ)的、簡(jiǎn)單的知識(shí)進(jìn)行解決，而且這些都是大家能夠接受的方法和手段。例如，學(xué)校要建一個(gè)足球場(chǎng)，但是學(xué)校的面積不夠，在政府支持下，在學(xué)校外圍征地，但是征得的地是一個(gè)不規(guī)則的地。我們可以此為問題，讓學(xué)生進(jìn)行解決。不規(guī)則的土地，如何測(cè)量，如何知道它的面積。對(duì)于這樣的問題，我們就要把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)換成規(guī)則的圖形計(jì)算面積。我們根據(jù)一定的比例,將實(shí)際地形繪制成紙上圖形,然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長(zhǎng)方形、三角形,利用學(xué)過的面積計(jì)算方法,計(jì)算出這些圖形的面積之和,也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積。另外，在教學(xué)中也可以對(duì)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，多元方程、高次方程,利用“消元”、“降次”等方法,最終都可以把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程,然后用已知的步驟或公式解決。

四、數(shù)學(xué)猜想與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

直覺思維能力是數(shù)學(xué)猜想能力的基礎(chǔ)，在教學(xué)中，教師要注意學(xué)生批判性思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生不迷信權(quán)威、不迷信教材，大膽質(zhì)疑。通過多方聯(lián)想，學(xué)生從整體考察問題，注意挖掘問題的內(nèi)部的本質(zhì)聯(lián)系，養(yǎng)成解題后反思的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。采用一題多解、一題多變的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)開放題，使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)猜想的能力。人的創(chuàng)新能力的產(chǎn)生主要取決于三個(gè)因素，一是寬松的環(huán)境，二是足夠的知識(shí)，三是科學(xué)的思維方式。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要根據(jù)學(xué)生、教材內(nèi)容，營(yíng)造一種現(xiàn)實(shí)而又有吸引力的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在自然環(huán)境下，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。豐富教學(xué)內(nèi)容，靈活教學(xué)方式，在知識(shí)教育的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。特別是要注重創(chuàng)新人格的培養(yǎng)，教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生的質(zhì)疑作為教學(xué)必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)，并善于發(fā)現(xiàn)和捕捉學(xué)生好的提問。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師不斷學(xué)習(xí)，努力提高，不斷增加數(shù)學(xué)知識(shí)和擴(kuò)展數(shù)學(xué)教學(xué)法知識(shí)，通過觀察、分析、討論教學(xué)、研究學(xué)生的思路，實(shí)行有效的專業(yè)發(fā)展。小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事，需要我們廣大師生持之以恒、共同努力。

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中圖分類號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X（2016）02-0133-01