劉曉英

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準提出：“了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。”可見能用所學(xué)的知識解決實際問題，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一。使學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基本內(nèi)容和基本途徑就是培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力?？勺屑氂^看北師大版數(shù)學(xué)課本中的應(yīng)用題，雖涉及的數(shù)學(xué)知識并不深奧，也不復(fù)雜，無需特殊的解題技巧，且涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會生產(chǎn)、生活的方方面面；再就是題目文字冗長，常令學(xué)生抓不住要領(lǐng)，因此許多中下生看到應(yīng)用題就膽怯，缺乏自信。那么，我們教師該如何抓住應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣呢？筆者在自己的教學(xué)中作了一些初步的探索。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生的興趣

創(chuàng)設(shè)問題情景就是在新授內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間架起一座橋梁，把學(xué)生引入到與問題有關(guān)的情境。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)新的教學(xué)知識之前，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計有層次的問題評價學(xué)生的不同水平，激發(fā)學(xué)生的認識興趣和求知欲，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機的有效方法和手段。

例如：在教學(xué)“用邊長為50厘米的細繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣才能使面積達到最大？”時，我設(shè)計了下面的問題：

（1）找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序排列出來。

（2）觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測當場和寬各為多少厘米時，長方形的面積最大。

（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。

對于能完成（1）（2）的學(xué)生，就達到了基本要求，而對于能完成（3）的學(xué)生，則給予進一步的肯定。如此一來，各個層次的學(xué)生都能完成自己的任務(wù)，當學(xué)生嘗到了成功的喜悅，自然對解應(yīng)用題有了興趣。

有些數(shù)學(xué)應(yīng)用題單憑字面理解十分抽象，如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)思維的問題情景，則可以起到事半功倍的效果。一個好的生活情景能激發(fā)強烈的問題意識，有利于引發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而培養(yǎng)創(chuàng)新意識。并且這種呈現(xiàn)方式，對學(xué)生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識運用于實際生活，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。

如教學(xué)行程問題時，我常常引用龍泉的兩個地名之間來換算，同學(xué)們算自己家鄉(xiāng)的實際距離及自己行使的時間和速度自然有了興趣。教學(xué)幾何圖形的面積和周長，我也常常用學(xué)生熟悉的教室、自己家的住房等來舉例，讓他們明白其實生活當中處處皆數(shù)學(xué)。教學(xué)實踐說明，選擇學(xué)生有生活經(jīng)驗的事例進行課堂教學(xué)，有利于幫助學(xué)生掌握知識，提高應(yīng)用題的分析能力。

二、加強閱讀能力的培養(yǎng)，滲透化整為零的思想

應(yīng)用題文字較長，數(shù)據(jù)信息較多，對學(xué)生的閱讀理解能力要求較高。很多學(xué)生拿到題目之后就忙著去做，根本沒有認真閱讀題目的習(xí)慣，很容易出錯；還有一些學(xué)生根本就看不懂題意，無從下手。針對這種情況，我在教學(xué)中是根據(jù)語文老師說的“短文答案就藏在短文里面”這句話來啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生強化訓(xùn)練的。當某一個數(shù)學(xué)問題給出時，教師要充分發(fā)揮學(xué)生閱讀的作用，先讓學(xué)生閱讀并提出要求，要讀懂每一句、每一段、每一例，理解明白是怎么回事后，再進入到下一個環(huán)節(jié)。

其次是注意培養(yǎng)化整為零的思想，將題目進行合理適當?shù)姆指?，變成一個個小條件，小問題。從這些小條件小問題中尋找出已知量和未知量及這些量之間的關(guān)系。如在六年級應(yīng)用題練習(xí)中，有這樣一題：某工程隊計劃修一條長1600米的公路，前15天修了全長的1/5，按照這樣的進度，修完這條公路還需要多少天？我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)溝通比例、歸一、倍比等知識間的聯(lián)系，起活躍思維的作用之后，再分析工程隊的速度、時間、總量，尋找到兩者之間的某些重要聯(lián)系，利用圖解、列表、框架等形式，把大問題分解成小問題，確定哪個量是最終要求的未知量。這樣一個個量之間的關(guān)系就一目了然，復(fù)雜的問題就顯得簡單了。我還提問：“看到這樣的條件，你可以從哪些不同角度來解答這道題呢？”引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，全方位審視，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)有多種解法，其中有：

1.（1600-1600×1/5）÷（1600×1/5÷15）

2.15×（1600-1600×1/5）÷（1600×1/5）

3.15÷1/5×（1-1/5）

4.設(shè)修完這條公路還需要x天

（1600×1/5）：15=1600×（11/5）：x

這樣學(xué)生通過仔細閱讀找到關(guān)鍵詞后，再化整為零就可以在一定程度上化解應(yīng)用題的難度，讓學(xué)生容易分析問題并且樂于嘗試去解決問題，充分展現(xiàn)學(xué)生的聰明才智。

三、加強培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，而應(yīng)用題是應(yīng)用數(shù)學(xué)的體現(xiàn)。解應(yīng)用題沒有固定的公式，不同類型的應(yīng)用題對材料信息加工提煉，對規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出一個人應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和進行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識和能力?！笆谥贼~，不如授之以漁”。因此加強培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是解決新型應(yīng)用題的關(guān)鍵。

如六上《作業(yè)本》中有這樣一題：7千克香蕉和5千克蘋果的價錢相等。1千克蘋果比1千克香蕉貴1.2元。蘋果和香蕉每千克各多少元？

很明顯此題源于生活，服務(wù)于生活，引導(dǎo)學(xué)生在四人小組中交流各自的方法，如思路分析有困難，理解的同學(xué)可以幫助。在集體反饋分別介紹自己的方法是如何思考，如何解答的。結(jié)果出現(xiàn)了8種解法：

生（1）：蘋：1.2×7÷（7-5）=4.2元 蕉：4.2-1.2=3元

生（2）：蕉：1.2×5÷（7-5）=3元 蘋：3+1.2=4.2元

生（3）：1.2÷（1/5-1/7）=21元 蕉：21÷7=3元

蘋：21÷5=4.2元

生（4）：蕉：1.2÷（7-5）×5=3元 蘋：3+1.2=4.2元

生（5）：蘋：1.2÷[（7-5）÷7]=4.2元

蕉：4.2-1.2=3元

生（6）：蕉：1.2÷（7÷5-1）=3元 蘋：3+1.2=4.2元

生（7）：解：設(shè)蘋果每千克x元，則香蕉每千克（x-1.2）元

5x=（x-1.2）×7

x=4.2元 蕉：4.2-1.2=3元

生（8）：解：設(shè)香蕉每千克x元，則蘋果每千克（x+1.2）元

7x=（x+1.2）×5

x=3元 蘋：3+1.2=4.2元

學(xué)生邊介紹自己的方法，邊分析解題思路，這樣的教學(xué)讓他們在小組或全班的交流中都有話可說，有話能說，很好促進學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新個性的發(fā)展。

應(yīng)用題的教學(xué)可以使學(xué)生深刻的感受到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，提高分析問題的能力，進一步培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。我們從應(yīng)用題的教學(xué)入手，讓學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”理解情景，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，把現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識生活化，定能培養(yǎng)出適應(yīng)時代需要的“創(chuàng)新、實用型”人才！