木紹良

【摘要】針對(duì)該課程特點(diǎn)以及教學(xué)現(xiàn)狀，本文提出了滲透數(shù)學(xué)史、揭示數(shù)學(xué)思想方法、理論聯(lián)系實(shí)際、引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法，不僅注重知識(shí)本身，而且注重知識(shí)的文化背景及應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）08-0135-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科，其理論方法已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、工程等其他領(lǐng)域。學(xué)生在大學(xué)階段首次接觸研究隨機(jī)性問題的學(xué)科，其思想方法與其他數(shù)學(xué)課程有較大差異，需要學(xué)生從確定性思維轉(zhuǎn)變到隨機(jī)性思維模式。由于該課程內(nèi)容較抽象，使學(xué)生覺得難以理解，學(xué)習(xí)積極性不高。因此，如何激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)質(zhì)量值得我們思考和研究。

一、滲透數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門從實(shí)踐中發(fā)展起來的學(xué)科，具有別開生面的研究內(nèi)容，有著自己獨(dú)特的無窮魅力[1]。因此，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)史，不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)該課程的產(chǎn)生背景和發(fā)展歷程，而且豐富了課堂內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

首先，在第一堂課上介紹該課程的發(fā)展歷程，展現(xiàn)知識(shí)的形成過程。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)起源于17世紀(jì)中葉，來源于著名的德·梅耳問題和賭本分配問題。法國數(shù)學(xué)家帕斯卡和費(fèi)爾馬完整地解決了賭本分配問題，荷蘭數(shù)學(xué)家惠更斯解決了擲骰子的數(shù)學(xué)問題，因此早期概率論的真正創(chuàng)立者是帕斯卡、費(fèi)爾馬和惠更斯，這一時(shí)期稱為古典概率時(shí)期。瑞士數(shù)學(xué)家伯努力研究賭博的其他問題，并發(fā)現(xiàn)了大數(shù)定律——概率統(tǒng)計(jì)的基石，揭示了頻率與概率的關(guān)系。法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯將古典概率論向近代概率論推進(jìn)，明確給出了概率的古典定義，證明了“棣莫弗—拉普拉斯定理”，這一時(shí)期稱為分析概率階段。1933年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫首次基于測(cè)度論提出了概率的公理化定義，標(biāo)志著概率論成為一門學(xué)科。

其次，在教學(xué)過程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容穿插相關(guān)的歷史典故和數(shù)學(xué)史人物。滲透相關(guān)的歷史典故，不僅增添了課堂的趣味性，而且有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的實(shí)際背景。如講古典概型后插入德·梅耳問題，講解期望時(shí)引入賭本分配問題。介紹數(shù)學(xué)史人物，如帕斯卡、貝葉斯、皮爾遜等，發(fā)揮數(shù)學(xué)史人物楷模作用，學(xué)習(xí)他們勇于創(chuàng)新、堅(jiān)持不懈的精神。

二、揭示數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)蘊(yùn)含了隨機(jī)思想及公理化、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)換、分類討論、集合與映射、統(tǒng)計(jì)推斷等思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的“靈魂”，是數(shù)學(xué)教育價(jià)值的根本所在。事實(shí)上，大多數(shù)學(xué)生在今后的工作生活中幾乎未直接使用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，真正使學(xué)生終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。因此，在教學(xué)中傳授知識(shí)的同時(shí)，揭示蘊(yùn)藏在知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如講古典概型時(shí)揭示所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法：化歸轉(zhuǎn)換（求事件概率轉(zhuǎn)化為求樣本點(diǎn)數(shù)）、分類討論、數(shù)學(xué)模型（如抽球問題、分房問題、生日問題、配對(duì)問題等）。

三、理論聯(lián)系實(shí)際，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生與發(fā)展具有豐富的實(shí)際背景，因此在教學(xué)中盡可能將理論與實(shí)際相結(jié)合，將知識(shí)回歸到實(shí)際背景中。如講獨(dú)立性后討論“三局兩勝”和“五局三勝”的賽制是否公平；講常見隨機(jī)變量分布時(shí)介紹其應(yīng)用背景，如某醫(yī)院在一天內(nèi)的急診病人數(shù)服從泊松分布，測(cè)量誤差、學(xué)生的考試成績等近似服從正態(tài)分布；講假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)介紹其在文學(xué)著作統(tǒng)計(jì)分析、藥物療效等方面的應(yīng)用，并結(jié)合數(shù)據(jù)討論某次就業(yè)洽談會(huì)上有無性別歧視、供應(yīng)商的牛奶是否被兌水等案例。課后讓學(xué)生思考所學(xué)知識(shí)可以解決生活中哪些問題，并收集和處理數(shù)據(jù)，親身實(shí)踐。通過理論與實(shí)際相結(jié)合，不僅加深了對(duì)知識(shí)的理解，而且使學(xué)生深刻體會(huì)該課程的應(yīng)用價(jià)值，并學(xué)以致用。

四、將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用

隨著計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入教學(xué)中，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法改革的新嘗試，是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的需要。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是面向問題的學(xué)習(xí)方法，彌補(bǔ)理論教學(xué)的不足，重視統(tǒng)計(jì)思想的運(yùn)用。因此安排6～8個(gè)學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，分為教師演示和學(xué)生實(shí)踐兩種形式，對(duì)于教材中代表性的結(jié)果采用教師演示的方法，如利用Matlab模擬擲硬幣實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生容易理解頻率的穩(wěn)定性；對(duì)于實(shí)用性較強(qiáng)的案例，學(xué)生通過教師的指導(dǎo)以及查找資料，使用Matlab軟件來實(shí)踐，如隨機(jī)變量的分布及數(shù)字特征的隨機(jī)模擬、假設(shè)檢驗(yàn)。這樣不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，而且有利于提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂不應(yīng)該僅僅是充斥著概念和例題，還應(yīng)該關(guān)注知識(shí)的文化層面，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)史，揭示蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)；不僅注重理論知識(shí)，還應(yīng)注重知識(shí)的應(yīng)用，理論聯(lián)系實(shí)際，并將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入教學(xué)中，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]周玲，羅黨等.淺談概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[J].中國電力教育，2011，07.