羅玉清

瑞士教育家裴斯泰洛齊說：“教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識，而是發(fā)展思維?！卑l(fā)展學(xué)生的思維是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂所在。

一、我們的現(xiàn)狀

1.教師的困惑：學(xué)生的知識存儲和順暢提取存在問題

首先，各類知識學(xué)生在頭腦中并沒有建立邏輯聯(lián)系，它們的儲存是碎片化的，零散的，不能快速、順暢提取。

其次，我們常常忽視了讓學(xué)生主動參與整個(gè)知識歸納、整理的過程。

第三，存在以練習(xí)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績情況。

2.學(xué)生的問題：只見樹木不見森林——知識的碎片化與零散狀態(tài)

首先，學(xué)生整理和復(fù)習(xí)過程中很少會主動翻閱數(shù)學(xué)書，沒有讀懂書中的知識點(diǎn)，找不到隱藏的內(nèi)在聯(lián)系。

其次，學(xué)生沒有反思的意識，缺少開展反思活動物質(zhì)支撐，沒有掌握深入反思的方法，很難找準(zhǔn)造成錯(cuò)誤的真正原因。

3.家長的憂慮：孩子知識系統(tǒng)運(yùn)用有問題

綜上所述，知識點(diǎn)模糊化、知識體系碎片化、知識聯(lián)系抽象化、隱形思維無法展現(xiàn)、解題思路呆板等等一直困擾著師生。

二、我們的思考：學(xué)習(xí)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，尋求理論支撐，將思維導(dǎo)圖引入數(shù)學(xué)課堂

1.思維導(dǎo)圖——思維可視化的有效工具與技術(shù)

一種將放射性思考具體化的方法。我們知道放射性思考是人類大腦的自然思考方式，每一種進(jìn)入大腦的資料，都可以成為一個(gè)思考中心，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬的關(guān)節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)代表與中心主題的一個(gè)連結(jié)，而每一個(gè)連結(jié)又可以成為另一個(gè)中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬的關(guān)節(jié)點(diǎn)，呈現(xiàn)出放射性立體結(jié)構(gòu)，而這些關(guān)節(jié)的連結(jié)可以視為您的記憶，也就是您的個(gè)人數(shù)據(jù)庫。

2.思維能力——學(xué)生學(xué)習(xí)能力的核心能力

指人們在工作、學(xué)習(xí)、生活中每逢遇到問題，總要"想一想"，這種"想"，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心。

3.腦科學(xué)理論——有價(jià)值的知識就是結(jié)構(gòu)化模塊化的知識

大量實(shí)驗(yàn)研究和臨床證據(jù)表明：在各類信息中圖像信息的傳遞效率最高，這表明了思維導(dǎo)圖的重要學(xué)習(xí)價(jià)值。

“左腦+右腦”的“全腦”思維模式是一種創(chuàng)造性思維模式。思維導(dǎo)圖的思維模式，有利于激發(fā)大腦的潛能，并使大腦平衡協(xié)調(diào)發(fā)展。無論是在效率、效果還是效益上，思維導(dǎo)圖都比傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法更有效，更能激發(fā)人的想象力和創(chuàng)造力。

4.認(rèn)知心理學(xué)——結(jié)構(gòu)性知識將陳述性知識整合成有用的知識結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)者對某一領(lǐng)域內(nèi)各概念相互關(guān)聯(lián)方式的清晰程度和獨(dú)立描述的能力，是先前知識的基本組成部分，也是高階思維的重要組成部分。就知識的表現(xiàn)來說，思維導(dǎo)圖非常直觀形象地表現(xiàn)了由事實(shí)、概念、命題以及原理構(gòu)成的知識。

5.有意義學(xué)習(xí)理論——將新知識結(jié)合到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去產(chǎn)生意義

思維導(dǎo)圖把知識高度濃縮，將各種概念及其關(guān)系進(jìn)行加工、概括，并以類似于人腦對知識儲備的層級結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行排列；它注重學(xué)習(xí)者的知識建構(gòu)，注重學(xué)習(xí)者理解科學(xué)概念的過程，強(qiáng)調(diào)從事物的關(guān)系中把握和拓展概念本身：它可以作為一種模板，幫助學(xué)習(xí)者組織、建構(gòu)知識，并使之概括化、網(wǎng)絡(luò)化，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促進(jìn)其陳述性知識向程序性知識轉(zhuǎn)化，提高教學(xué)效果。

三、我們的行動

1.行動目標(biāo)：回歸教材，找準(zhǔn)知識點(diǎn)；建構(gòu)策略：前置整理，初次嘗試

“自主復(fù)習(xí)”是學(xué)習(xí)的一種重要方法，也是當(dāng)前正在積極探索的一種教學(xué)模式。這種教學(xué)模式就是把學(xué)生作為主體，使學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)、協(xié)作復(fù)習(xí)，讓學(xué)生回歸教材，找準(zhǔn)知識點(diǎn)，要求學(xué)生先自己通過看書，找知識點(diǎn)，并把這些知識點(diǎn)用自己設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來，形成思維導(dǎo)圖初稿。

2.行動目標(biāo)：找準(zhǔn)聯(lián)系，構(gòu)建體系；建構(gòu)策略：課堂分享，引領(lǐng)示范

通過學(xué)生以上整理思維導(dǎo)圖，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的自主前置整理，整體呈現(xiàn)形式各異，其中也存在個(gè)體差異的現(xiàn)狀。我們采用了兩個(gè)方式的引領(lǐng)示范：第一種：課堂分享。以小組內(nèi)交流展示，全班交流展示的方式，提供多元化，有個(gè)性的整理方式，從他人身上吸取好的整理的方法以及思維方式，互相促進(jìn)。第二種：教師引領(lǐng)。教師做適當(dāng)?shù)囊I(lǐng)示范，幫助學(xué)生準(zhǔn)確的把握知識之間的聯(lián)系。

3.行動目標(biāo)：追錯(cuò)溯源，錯(cuò)誤可視化；建構(gòu)策略：標(biāo)錯(cuò)自省，補(bǔ)漏提升

為了能清晰反映出薄弱知識點(diǎn)，找準(zhǔn)錯(cuò)誤根源，我們采用標(biāo)錯(cuò)的方式，即讓學(xué)生將自己在練習(xí)中出錯(cuò)的知識點(diǎn)標(biāo)注在自己的思維導(dǎo)圖中對應(yīng)的知識點(diǎn)上，圖中錯(cuò)題符號越密集之處就是學(xué)生學(xué)習(xí)最薄弱之處。這樣，學(xué)生錯(cuò)誤和思維導(dǎo)圖緊密地結(jié)合起來，將錯(cuò)誤融入知識體系，錯(cuò)誤可視化，就能有效地提高學(xué)生改錯(cuò)的效率，再輔以行有的放矢的補(bǔ)漏練習(xí)，從而提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

4.行動目標(biāo)：內(nèi)化融合，思維提升；建構(gòu)策略：靈活勾連，變式練習(xí)

首先，學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖時(shí)必定將數(shù)學(xué)知識在腦海中反復(fù)品讀、多次揣摩，努力尋找知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，再以各種單向箭頭、雙向互逆箭頭等等表達(dá)自己對于數(shù)學(xué)知識的理解，將其將隱性、模糊、零散的知識點(diǎn)交織成為顯性、清晰、系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡(luò)。思維導(dǎo)圖將學(xué)生的這種“化零為整”思維可視呈現(xiàn)，展現(xiàn)思維過程，引導(dǎo)學(xué)生有效思考。

其次，學(xué)生將自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的疑惑，有趣的變式練習(xí)補(bǔ)充在相應(yīng)的知識點(diǎn)旁邊，找準(zhǔn)課外提高練習(xí)在課內(nèi)知識中的生長點(diǎn)，二者融合、勾連，從而形成完整的、獨(dú)具學(xué)生個(gè)體特色的知識網(wǎng)絡(luò)。在結(jié)網(wǎng)過程中，數(shù)學(xué)知識更易被理解和記憶，學(xué)生學(xué)會更加有效地思考，從而發(fā)展學(xué)生思維力及提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.行動目標(biāo)：遷移輻射，提升學(xué)習(xí)能力；建構(gòu)策略：課堂常態(tài)，輻射全科

教會學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的初衷是希望學(xué)生具有整理的意識，學(xué)會整理的方法，并能夠沿用到以后的學(xué)習(xí)中，終身受益。將思維導(dǎo)圖做到課堂常態(tài)化，在平時(shí)的課堂中我們會有意識的將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到課堂中去。

我們還清楚我們教會的不僅僅是學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的能力，而是一種學(xué)習(xí)能力，這種學(xué)習(xí)能力不僅僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)，還體現(xiàn)在各學(xué)科，甚至還能遷移學(xué)生們的日常生活，成為終身受用的一種能力。

四、我們的收獲

形成了小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖課堂教學(xué)的四步操作模式。基于前面所述的五個(gè)建構(gòu)策略，我們提煉出了“思維導(dǎo)圖”模型的四步課堂操作模式：提取要素——追問本質(zhì)——理清關(guān)系——繪制圖示。這四個(gè)步驟，單列時(shí)是一個(gè)獨(dú)立的操作策略，連接起來是一個(gè)遞進(jìn)的課堂操作的程序。