摘 要：多元統(tǒng)計(jì)作為常用的區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析數(shù)學(xué)法，其中包含了主成分分析、因子分析、聚類分析等方面。在進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)評(píng)級(jí)時(shí)，一般情況下，為了簡化分析過程只會(huì)采用一種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。但是，不同的分析方法的角度是不同的，這會(huì)造成不同方式結(jié)果不同，無法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)區(qū)域經(jīng)濟(jì)狀況。本文試圖通過多元統(tǒng)計(jì)對區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并為該區(qū)域經(jīng)濟(jì)建設(shè)給出幾點(diǎn)改進(jìn)建議。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計(jì)；區(qū)域經(jīng)濟(jì)；分析方式

為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)區(qū)域經(jīng)濟(jì)，主要使用主成分分析方法進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)，即進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)的綜合測評(píng)。然而，在實(shí)踐中一切數(shù)據(jù)都是相互作用，不可分散的，在進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)分析中，應(yīng)注重全局統(tǒng)籌，建立正確的全局性的主成分分析評(píng)價(jià)模型，根據(jù)模型的建立進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算。

一、研究多元統(tǒng)計(jì)的意義

政府在對某區(qū)域制定發(fā)展策略時(shí)會(huì)對該區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行評(píng)測，然而評(píng)測的依據(jù)便是區(qū)域經(jīng)濟(jì)經(jīng)展水平的評(píng)價(jià)。目前，多數(shù)情況下會(huì)使用不同數(shù)據(jù)分析方法對區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行分析，如：多元統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃等方法。在使用多元統(tǒng)計(jì)進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)測評(píng)時(shí)，一般使用的方法有主成分分析、因子分析、回歸分析以及聚類分析。在政府進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)過程中，通常情況下會(huì)選取一種方式進(jìn)行分析，但是這種分析方式存在一點(diǎn)不足，由于分析方式的不同，選擇的出發(fā)點(diǎn)與邏輯思維也會(huì)不同，導(dǎo)致同一數(shù)據(jù)產(chǎn)生多種結(jié)果。這種存在誤差的評(píng)價(jià)方式嚴(yán)重阻礙了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的長期發(fā)展。因此進(jìn)行研究思考，是否可以找尋一種科學(xué)合理的分析角度，通過這種分析角度進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，所得出的結(jié)果與其他方式得出的結(jié)果較為接近。

二、多元統(tǒng)計(jì)分析的方法

1.主成分分析

主成分分析觀念的提出有著較長的歷史，起源于1933年學(xué)者Hotelling的觀點(diǎn)。這種觀點(diǎn)的運(yùn)用方式是，首先收集數(shù)據(jù)，損失數(shù)據(jù)中的少量信息后，將眾多信息分類為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)。指標(biāo)分類轉(zhuǎn)化的結(jié)果綜合指標(biāo)通常被稱作主成分，且主成分之間互相沒有關(guān)聯(lián)性。為全面分析實(shí)際問題，通常會(huì)將環(huán)繞問題的外界因素也進(jìn)行考慮分析，這些因素被稱之為指標(biāo)。不同的指標(biāo)代表著不同方面反映出被研究問題的不同信息，并且指標(biāo)與主成分不同，可能會(huì)具有一定程度的關(guān)聯(lián)性。這種關(guān)聯(lián)性造成了由原始指標(biāo)呈現(xiàn)出的信息會(huì)有重復(fù)情況的發(fā)生。為避免信息多次重復(fù)影響分析進(jìn)度，在對現(xiàn)實(shí)問題分析過程中，一般會(huì)選取具有代表性的少數(shù)指標(biāo)來反映較多的信息。主成分分析為簡化指標(biāo)一般會(huì)通過降維方式，使復(fù)雜問題簡單化，減輕了問題分析的復(fù)雜程度，對快捷方便的分析問題有著重大意義。

2.因子分析

因子分析是對處于變量之間共性因子的研究。該研究方式一般用于描述一些隱性變量，這些隱性變量一般無法通過直接測量而獲得的，一般混于能夠直接測量的變量中。這種分析方式一般從與原始變量有聯(lián)系的相關(guān)矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系出發(fā)，使用降維的思想，找出隱藏的因子，這些因子都具有一定的代表意義，通過這種方式使相同本質(zhì)的變量歸為一個(gè)因子，實(shí)現(xiàn)降維的目的。因此因子分析一般用于對變量間相關(guān)關(guān)系的描述。

三、區(qū)域經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.建立原則

對區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)可以準(zhǔn)確的反映出該區(qū)域的綜合能力，將該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平完整的呈現(xiàn)出來。綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力一般指該地區(qū)所擁有的現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)實(shí)力、未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)撃芤约霸摰貐^(qū)為其城市所帶來的經(jīng)濟(jì)效益與影響。因此，在進(jìn)行一個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)要注重這些方面，才能做出有效準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。由此可得，選取的指標(biāo)必須具有代表性并能建立科學(xué)有效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，為達(dá)到此目的應(yīng)遵循幾方面原則：（1）在進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)一定要具有全局觀念，選取的指標(biāo)必須全面且具有每方面的代表性。只有這樣才可以完整的呈現(xiàn)出地區(qū)綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力，以及該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)特征，為制定該區(qū)域未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展計(jì)劃作出引導(dǎo)；（2）在進(jìn)行指標(biāo)選取的過程中應(yīng)選擇代表性強(qiáng)的指標(biāo)，能有效區(qū)分不同地區(qū)的不同情況，以免造成信息重復(fù)；（3）選取可以進(jìn)行計(jì)算的指標(biāo)，如果指標(biāo)在進(jìn)行評(píng)估計(jì)算過程中無法計(jì)算，就會(huì)出現(xiàn)分析結(jié)果過于片面；（4）再進(jìn)數(shù)據(jù)選擇時(shí)，應(yīng)確保數(shù)據(jù)的來源準(zhǔn)確無誤，保證整個(gè)分析過程不會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)有誤而失敗。

2.主要內(nèi)容

區(qū)域經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系建立應(yīng)涵蓋以下幾項(xiàng)：

（1）該區(qū)域的人口數(shù)量、所擁有土地的總面積、從業(yè)人員數(shù)量。

（2）該地區(qū)的生產(chǎn)總值、該地區(qū)人均生產(chǎn)總值、農(nóng)工商業(yè)的總產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資總量、各項(xiàng)稅收。

（3）該地區(qū)所有財(cái)政收入、金融類存貸款。

（4）外資的實(shí)際利用、商品進(jìn)出口總額。

（5）社會(huì)消費(fèi)品零售總額、城鎮(zhèn)與農(nóng)村的人均可支配收入。

（6）基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的經(jīng)濟(jì)效益。

（7）該地區(qū)不同產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值以及資產(chǎn)投資增加率。

四、城市圈各市經(jīng)濟(jì)發(fā)展分析

本文以2015年某城市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)為據(jù)，從該地區(qū)各個(gè)方面進(jìn)行代表性指標(biāo)選取，并記作a1～a15，利用SAS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，詳情見表1：

1.主成分分析

主成分分析主要是用于將眾多指標(biāo)進(jìn)行分類轉(zhuǎn)化變成幾個(gè)綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法，它通過降維方式進(jìn)行指標(biāo)處理，將負(fù)責(zé)問題簡單化，使評(píng)測過程一目了然。與此同時(shí)，這種綜合指標(biāo)不存在關(guān)聯(lián)性，能夠提供原始數(shù)據(jù)中的有效信息，并避免信息重復(fù)情況發(fā)生。

將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣C，求得相關(guān)系數(shù)矩陣，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率，具體情況見表2。

作為衡量各個(gè)主成分重要程度的方差貢獻(xiàn)率，通常情況下，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到一定值后，幾個(gè)少數(shù)的綜合成分可以充分解釋原有指標(biāo)的大多數(shù)信息。由表二可得，前四項(xiàng)特征值的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到95.68%，且四個(gè)特征值全部大于1，由此選取前四項(xiàng)主成分作為評(píng)價(jià)的綜合指標(biāo)。

由E=CF，其中E=（E1，E2，E3，E4），Ei為第i個(gè)主成分的得分。

2.因子分析

因子分析的過程是以原始指標(biāo)的相關(guān)矩陣Q中的信息，進(jìn)行因子模型的建立，將原本眾多且有關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后獲得幾個(gè)無關(guān)聯(lián)的因子，憑借著幾個(gè)少數(shù)的因子能夠提供原始指標(biāo)中的大部分信息，并根據(jù)關(guān)聯(lián)性大小進(jìn)行原始指標(biāo)分組，從而為實(shí)際問題的研究提供了眾多方便。

將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣C，求得相關(guān)系數(shù)矩陣X，以此來計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與方差貢獻(xiàn)率。詳情見下表。

根據(jù)上表進(jìn)行因子計(jì)算模型的建立：由E=FZX-1CT，其中E=（E1，E2，E3，E4），F(xiàn)i為第i個(gè)公因子的得分，再根據(jù)各公因子旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)率β1，β2，β3，β4得到各市的綜合得分W表達(dá)式為：

W=γ1E1+γ2E2+γ3E3+γ4E4，其中γi=βi/（β1+β2+β3+β4）。

3.聚類分析

聚類分析主要是將已分類的對象按照一定的方法規(guī)范進(jìn)行種類劃分，劃分種類由數(shù)據(jù)的觀測特征來定，進(jìn)行聚類分析后，元素相似的為同組，元素不相似的分為不同組。聚類結(jié)果見下表：

4.結(jié)果評(píng)價(jià)

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判定，A市屬于第一類地區(qū)，綜合實(shí)力最強(qiáng)、有著堅(jiān)實(shí)的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、優(yōu)越的地理位置，應(yīng)在現(xiàn)有基礎(chǔ)上引進(jìn)外資，加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)交流，使A市成為該地區(qū)的中心經(jīng)濟(jì)城市，有利于帶動(dòng)周邊城市的積極發(fā)展，有利于該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)的長期發(fā)展。E市屬于第二類地區(qū)，具有較強(qiáng)的地理位置優(yōu)勢、良好的地方特色經(jīng)濟(jì)，政府應(yīng)大力發(fā)掘地方特產(chǎn)，招商引資，以地方特產(chǎn)帶動(dòng)當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)發(fā)展，促使該市成為地區(qū)經(jīng)濟(jì)的強(qiáng)者。B、C、D市處于第三類地區(qū)，綜合發(fā)展能力一般，且經(jīng)濟(jì)實(shí)力與前兩類地區(qū)存在一定的差距，同時(shí)，因基礎(chǔ)資源相對落后所以經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為緩慢，政府應(yīng)與經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)的城市進(jìn)行合作，以經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)的城市帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)實(shí)力較弱的城市，從而促進(jìn)該地區(qū)的全面發(fā)展。

五、結(jié)束語

本文基于某地區(qū)的基本情況，進(jìn)行了區(qū)域經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)體系的建立，結(jié)合多元統(tǒng)計(jì)建立了指標(biāo)模型，同時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算公式模型建立。

在整個(gè)評(píng)價(jià)體系的模擬流程中，找尋到了如何進(jìn)行指標(biāo)的選取以及如何建立計(jì)算模型的方法。

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作者簡介：楊帆（1994.07- ），女，漢，山西省臨汾市曲沃縣人，黑龍江省哈爾濱市哈爾濱商業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)，學(xué)歷：本科在讀，署名單位：哈爾濱商業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 哈爾濱（150028），籍貫：山西省臨汾市曲沃縣，研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)