熊?chē)?guó)娟

[摘 要]“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課對(duì)教師而言比一般的課堂教學(xué)有著更高的要求，不僅在知識(shí)上需要更豐富、更立體，要具有發(fā)展的眼光、培養(yǎng)的意識(shí)，而且在課堂中要善于“隱退”，這種“退”是為學(xué)生的“進(jìn)”做鋪墊的，并在必要時(shí)發(fā)揮幫助、促進(jìn)等作用。

[關(guān)鍵詞]綜合與實(shí)踐 起跑線(xiàn) 教學(xué)設(shè)計(jì) 反思 問(wèn)題 發(fā)展

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）32-018

“綜合與實(shí)踐”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提出的四大課程內(nèi)容之一，它要求的課時(shí)數(shù)雖然不多，但設(shè)計(jì)并實(shí)施該課程的意義重大，承載著重要的教育價(jià)值。但是，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課和一般的數(shù)學(xué)課到底有什么樣的區(qū)別？怎樣實(shí)施才能真正實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課的教育價(jià)值？帶著困惑與問(wèn)題，我們借助“確定起跑線(xiàn)”這一具體的教學(xué)進(jìn)行研究和實(shí)踐。

一、學(xué)習(xí)理論后的初步體會(huì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“‘綜合與實(shí)踐’是一類(lèi)以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！睆摹皢?wèn)題”“自主參與”等關(guān)鍵詞可以看出，在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課中，應(yīng)以問(wèn)題為主線(xiàn)，貫穿教學(xué)活動(dòng)的始終，并圍繞著問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決這幾個(gè)環(huán)節(jié)，促進(jìn)課堂教學(xué)的順利進(jìn)行。同時(shí)，在經(jīng)歷和體驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生將體會(huì)數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系、數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從課內(nèi)走向課外、從表面走向深層、從單一走向多元。和一般突顯數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)課相比，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課的教學(xué)還應(yīng)該突出綜合性和實(shí)踐性。所以，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課的教學(xué)應(yīng)該有別于常規(guī)的數(shù)學(xué)課。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在對(duì)第二學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的要求中指出：“教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。”那么，如何才能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏在生活中“確定起跑線(xiàn)”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？如何才能讓學(xué)生充分經(jīng)歷“選題——開(kāi)題——做題——結(jié)題”的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課的數(shù)學(xué)教育價(jià)值？

二、研讀他人教學(xué)設(shè)計(jì)后的思考

通過(guò)研讀搜集到的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們發(fā)現(xiàn)這些教學(xué)設(shè)計(jì)有以下共同點(diǎn)。

1.重視問(wèn)題的引領(lǐng)，讓學(xué)生在生活情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的過(guò)程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中指出：“在‘綜合與實(shí)踐’中，給學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、獨(dú)立思考、歸納猜想等提供更大的空間?！卑l(fā)現(xiàn)體育中“確定起跑線(xiàn)”問(wèn)題原來(lái)是數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要學(xué)生在經(jīng)歷中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中構(gòu)建，且這種體驗(yàn)必須來(lái)自腦、口、手的充分參與，是需要一定時(shí)間做保障的。所以，我們決定將這一環(huán)節(jié)移至課前，讓學(xué)生分小組進(jìn)行，這樣既能保證學(xué)生真的有所發(fā)現(xiàn)，又能讓學(xué)生帶著思考進(jìn)入課堂，提高課堂教學(xué)效率。

2.關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在對(duì)第二學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的要求中指出：“在給定目標(biāo)下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單方案的解決問(wèn)題的過(guò)程?！币虼?，我們認(rèn)為“確定起跑線(xiàn)”的教學(xué)重點(diǎn)不應(yīng)該是僅讓學(xué)生找到確定起跑線(xiàn)的不同方法，最終構(gòu)建確定起跑線(xiàn)的最優(yōu)數(shù)學(xué)模型上，還應(yīng)該給予足夠的時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、討論等活動(dòng)，分析確定起跑線(xiàn)和什么有關(guān)等問(wèn)題上。課堂教學(xué)中，學(xué)生充分經(jīng)歷分析問(wèn)題這一過(guò)程，能更有效地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

3.尊重教材的編排

教材基本上都是把如何確定400米跑起跑線(xiàn)作為探究的重點(diǎn)，把200米跑起跑線(xiàn)的確定作為鞏固練習(xí)或拓展題出現(xiàn)。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，知道內(nèi)外兩圈跑道長(zhǎng)度不同是由經(jīng)過(guò)的彎道造成的。如果從經(jīng)過(guò)一個(gè)彎道的200米跑起跑線(xiàn)先開(kāi)始探究，在理清了起跑線(xiàn)位置和一個(gè)彎道、道寬等之間的關(guān)系后，再讓學(xué)生想象經(jīng)過(guò)兩個(gè)彎道400米跑、甚至800米跑起跑線(xiàn)的位置，這樣教學(xué)會(huì)不會(huì)更加水到渠成？

4.體現(xiàn)綜合性

很多教學(xué)設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了綜合運(yùn)用圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、數(shù)據(jù)調(diào)查等方面的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題的過(guò)程，計(jì)算器也被很多教師請(qǐng)進(jìn)了課堂。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然會(huì)使用計(jì)算器，但在實(shí)際生活中運(yùn)用較少，所以對(duì)計(jì)算器有些鍵的使用還是生疏的。因此，課堂上讓學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)計(jì)算速度反而更慢的情況呢？鑒于這種擔(dān)憂(yōu)，我們?cè)诘谝淮卧嚱虝r(shí)注重觀察學(xué)生使用計(jì)算器的情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算的時(shí)候都不喜歡在紙上先列式，而是一邊想一邊按鍵，導(dǎo)致思維出現(xiàn)停頓時(shí)手也出現(xiàn)了混亂，如此反復(fù)，反而耽誤了更多的時(shí)間。因此，我們舍棄計(jì)算器，要求學(xué)生用π值表示結(jié)果，突出學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

三、我們的教學(xué)設(shè)計(jì)

基于以上思考，我們經(jīng)過(guò)反復(fù)的試教，最終確定了以下的教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.激活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

（1）屏幕出示課前研究任務(wù)單。

①觀看跑步比賽的視頻后，你們小組有什么發(fā)現(xiàn)？

②你們的發(fā)現(xiàn)，有沒(méi)有讓你們產(chǎn)生一些思考？

③通過(guò)小組集體的力量，你們已經(jīng)解決了哪些問(wèn)題？

（2）選定課題：確定起跑線(xiàn)。

2.啟迪智慧，分析和解決問(wèn)題

（1）觀察跑道結(jié)構(gòu)，明確什么是直道、什么是彎道、什么是道寬，知道跑道間的道寬一樣、所有直道的長(zhǎng)度都相等、兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。

（2）想一想：先研究幾百米賽跑的起跑線(xiàn)比較合適？

師（出示200米跑道示意圖）：要想確定起跑線(xiàn)在哪里，需要知道兩條跑道相差多少，起跑線(xiàn)就要向前移動(dòng)多少。

（3）商討、制訂活動(dòng)方案。

①討論：怎樣確定第2跑道的起跑線(xiàn)應(yīng)該向前移多少米？

預(yù)設(shè)：外跑道長(zhǎng)度-內(nèi)跑道長(zhǎng)度=前移米數(shù)，或外彎道長(zhǎng)-內(nèi)彎道長(zhǎng)=前移米數(shù)。

②說(shuō)說(shuō)：你們需要老師提供怎樣的幫助？（需要相關(guān)數(shù)據(jù)）需要哪些數(shù)據(jù)呢？為什么需要這些數(shù)據(jù)？（師根據(jù)學(xué)生的需求在跑道圖中適時(shí)出示相關(guān)數(shù)據(jù)：直道85.96m，內(nèi)圈半徑36.3m，道寬1.25m）

③師（出示表1）：為了方便我們算完之后進(jìn)行觀察和發(fā)現(xiàn)，你覺(jué)得哪些數(shù)據(jù)是我們算出來(lái)之后需要記錄的？（學(xué)生商討后完善記錄單，如表2）

（4）動(dòng)手實(shí)施活動(dòng)方案。

①各小組根據(jù)制訂的方案，先分別算出第1跑道和第2跑道、第2跑道和第3跑道、第3跑道和第4跑道的相差數(shù)，再填好記錄報(bào)告單。（為了方便，結(jié)果用π表示）

②分小組匯報(bào)。

（5）找規(guī)律。

①討論：為什么相鄰跑道前移米數(shù)都是相等的？如果外面再多加幾條跑道，結(jié)果還會(huì)一樣嗎？

小結(jié)：跑200米，經(jīng)過(guò)一個(gè)彎道和一條直道，直道總是相同的，經(jīng)過(guò)彎道的時(shí)候內(nèi)外跑道距離產(chǎn)生差異，但道寬相同，所以相鄰跑道間的相差數(shù)總是一樣的。

②課件演示確定200米跑起跑線(xiàn)位置的動(dòng)態(tài)前移。

3.拓展延伸，提出新問(wèn)題

（1）討論：在400米跑道上進(jìn)行400米賽跑，每道跑道的起跑線(xiàn)應(yīng)該前移多少米？怎樣想的？

（2）比較：都是在400米的跑道上，為什么400米跑起跑線(xiàn)外圈要比內(nèi)圈移動(dòng)2.5π米，200米跑起跑線(xiàn)外圈比內(nèi)圈只要向前移動(dòng)1.25π米呢？

小結(jié)：200米跑經(jīng)過(guò)1個(gè)彎道，相差數(shù)就是1個(gè)道寬乘π；400米跑經(jīng)過(guò)2個(gè)彎道，相差數(shù)就是2個(gè)道寬乘π，所以說(shuō)起跑線(xiàn)的確定跟經(jīng)過(guò)的彎道數(shù)量有關(guān)。

（3）想象。

①在400米跑道中，跑800米，經(jīng)過(guò)幾個(gè)彎道？起跑線(xiàn)要前移多少米？

②讓學(xué)生觀看800米賽跑的視頻，重點(diǎn)關(guān)注搶道現(xiàn)象。

小結(jié)：800米賽跑雖然經(jīng)過(guò)4個(gè)彎道，但是影響起跑線(xiàn)確定的只有1個(gè)彎道，所以確定起跑線(xiàn)還跟比賽規(guī)則有關(guān)。

（4）拓展。

師（出示200米環(huán)形跑道）：如果只給出一個(gè)數(shù)據(jù)，你想要什么數(shù)據(jù)就能很快確定200米賽跑的起跑線(xiàn)呢？

4.學(xué)習(xí)回顧，積累經(jīng)驗(yàn)

師：回顧一下，這節(jié)課我們做了什么？今天你最大的收獲是什么？

5.課后延伸（略）

……

四、反思

在教學(xué)“確定起跑線(xiàn)”一課中，我們力求激活學(xué)生的思維，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主體。課堂上，問(wèn)題讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出，方案讓學(xué)生自己制定和實(shí)施，經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生自己反思和積累，這樣不僅使學(xué)生真正理解所學(xué)知識(shí)，而且積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課的教育價(jià)值。

此外，在對(duì)“確定起跑線(xiàn)”一課教學(xué)研究的過(guò)程中，我們感受到“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課對(duì)教師比一般的課堂教學(xué)有著更高的要求，不僅在知識(shí)上需要更豐富、更立體，要有發(fā)展的眼光、培養(yǎng)的意識(shí)，而且在課堂中要善于“隱退”，這種“退”是為學(xué)生的“進(jìn)”做鋪墊的，并在必要時(shí)發(fā)揮幫助、促進(jìn)的作用。

（責(zé)編 杜 華）