王建華　姜先亮

[摘 要]認(rèn)識三角形的基本特征主要通過觀察、操作、比較等具體的活動獲得。在課堂中，教師使用的電子白板與學(xué)生的Pad實(shí)行最優(yōu)化的互動，及時進(jìn)行搶答與隨機(jī)抽取活動，極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性。Pad互動課堂，電子白板的交互使用，多元發(fā)展，充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位。

[關(guān)鍵詞]三角形 Pad 互動課堂 釋放潛能

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-008

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作和測量等具體活動，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含義，會用三角尺畫三角形的高（僅限在三角形內(nèi)）。

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經(jīng)驗(yàn)。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識三角形的基本特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】畫三角形指定邊上的高。

【教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備】

每位學(xué)生配一臺Pad，配備有希沃觸摸屏和鳳凰云智慧課堂，自制四邊形，五邊形框架，師生每人各備一個三角尺。

【教學(xué)過程】

一、走進(jìn)生活，認(rèn)識三角形

1.揭示課題

師：這是什么？（師在白板上隨手畫出一個三角形）

生：三角形。

師：關(guān)于三角形我們在低年級已經(jīng)初步認(rèn)識了，今天我們走進(jìn)三角形王國進(jìn)一步來研究三角形。（板書課題）

（1）找三角形

師（出示場景圖，同時分享在學(xué)生的Pad上）：你能在圖中找到三角形嗎？找到后指一指。

生1：斜拉大橋上有三角形。

生2：金字塔上有三角形。

生3：七巧板上有好幾個三角形。

師：你還在哪些地方見過三角形呢？

生4：紅領(lǐng)巾。

生5：三角尺。

……

師：說得真好，請同學(xué)們用Pad的拍照功能，拍一拍教室里的三角形。

（大屏展示所有學(xué)生拍的三角形，隨機(jī)抽取其中具有代表性的三角形，讓對應(yīng)的拍照學(xué)生說一說。）

（2）畫三角形

師：剛才我們一起找了生活中的三角形，接下來，三角形小博士請同學(xué)們來畫一個三角形。先想一想，該怎樣畫，然后在Pad上畫一畫。

（學(xué)生在pad上任意畫一個三角形，大屏展示所有學(xué)生畫的三角形。）

【評析：通過聯(lián)系實(shí)際來找和說，并運(yùn)用平板拍照功能，拍一拍教室里的三角形，使學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)一步感知三角形的形狀，并通過在平板上畫一畫，三角形的表象在大腦中初步形成?！?/p>

2.初步認(rèn)識三角形

師（展示正例）：我們一起收集幾幅作品。（師在白板上點(diǎn)擊選取，引導(dǎo)學(xué)生觀察。）

師：你看，這些圖形大小和形狀都不完全一樣，為什么它們都叫做三角形？仔細(xì)觀察一下，它們有什么共同的特點(diǎn)？

生1：這些三角形都有3條邊、3個角……

師：，這兩個圖形也有3條邊，它們是三角形嗎？

生2：不是，因?yàn)樗鼈兊倪叢皇侵钡?，?yīng)該是線段才行。

（板書：三條線段）

師（展示：）：它們也有3條線段，是三角形嗎？

生3：不是，因?yàn)?條線段都沒有圍成圖形。

（板書：圍成的圖形）

師（展示：）：是三角形嗎？為什么？

生4：不是，因?yàn)槊肯噜?條線段的端點(diǎn)應(yīng)該重合。

師：說得好。（繼續(xù)用實(shí)物教具展示正確的三角形，強(qiáng)調(diào)：首尾相接。）

（師在大屏上移動關(guān)鍵詞，形成完整的三角形概念。）

【評析：在初步形成三角形表象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己想辦法“做”一個三角形；再通過自制的教具進(jìn)行交流，使學(xué)生在活動中感受到每個三角形的形狀和大小雖然不一樣，但都是由三條線段圍成的，從而不斷地完善三角形的概念?！?/p>

3.三角形各部分名稱

師：請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書自學(xué)三角形各部分的名稱。

師：請同學(xué)們根據(jù)自學(xué)的收獲在三角形上標(biāo)一標(biāo)它各部分的名稱。

師生（共同小結(jié)）：三角形有3條邊、3個角和3個頂點(diǎn)。

師：三角形的頂點(diǎn)和邊也是存在一定關(guān)系的，例如與藍(lán)色的點(diǎn)相對的邊是藍(lán)邊。（板書：相對）

師：其余對應(yīng)頂點(diǎn)與邊請同學(xué)們自己標(biāo)一標(biāo)。

師（小結(jié)）：每個頂點(diǎn)，都有它相對的邊；每條邊也都有它相對的頂點(diǎn)。

4.教學(xué)“試一試”

師：怎么理解“任選3個點(diǎn)”？任選3個點(diǎn)都能畫成一個三角形嗎？

師：請說說你選擇哪3個點(diǎn)畫出了一個三角形？

生1：我認(rèn)為只要選不在同一條直線上的3個點(diǎn)就可以。

生2：三角形的3個頂點(diǎn)不能在同一條直線上。也就是說圍成三角形的3條線段不能在同一條直線上。

【評析：通過實(shí)際操作概括三角形的概念，讓學(xué)生從4個點(diǎn)中任選3個點(diǎn)畫三角形，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對三角形基本特征的認(rèn)識，為下節(jié)課探索三角形的三邊關(guān)系作了鋪墊?！?/p>

二、學(xué)會畫三角形，認(rèn)識名稱

1.認(rèn)識三角形的底和高

（1）認(rèn)識人字梁的高

師：如果要量這幅圖中人字梁的高，應(yīng)該從什么地方量起？請同學(xué)們討論一下。

師：誰來指一指量人字梁的高實(shí)際上就是量圖中哪條線段的長？

師：人字梁的高和下面的這條線段有什么關(guān)系？

生：互相垂直。

師：所以我們要標(biāo)上直角標(biāo)記。（用白板拉幕功能重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)）

師（指較短的兩條豎著的線段）：為什么不是這一條呢？

【評析：以學(xué)生在討論和操作中獲得的認(rèn)識為基礎(chǔ)，通過屏幕互動，讓學(xué)生弄清應(yīng)該測量人字梁哪條線段的長，并明確測量方法。】

（2）抽象出三角形的高

師：像這樣，從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條對邊就是三角形的底。

生：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條對邊就是三角形的底。

2.教學(xué)“試一試”

師：屏幕上這個三角形，如果以這條邊為底，你能畫出它底邊上的高嗎？誰愿意上來試一試？

師生（共同小結(jié)）：先找與底相對的頂點(diǎn)，再從這個頂點(diǎn)向底邊畫一條垂直線段，它就是三角形的一條高。

師：請同學(xué)們畫出這兩個三角形對應(yīng)底上的高。

師：下面展示同學(xué)們的作品。

（利用大屏回放功能，播放學(xué)生操作錯誤的過程，以便及時糾正；生復(fù)述三角形高的畫法。）

師（小結(jié)）：在三角形中，每一條底都有與它相對應(yīng)的高，每一個三角形都有3組相對應(yīng)的底和高。

【評析：放手讓學(xué)生通過操作體會畫三角形高的方法。及時利用大屏回放功能，播放學(xué)生操作錯誤的典型案例，以便及時矯正反饋，很好地突破了教學(xué)難點(diǎn)?！?/p>

三、動手操作、探究特征

1.生活中的三角形

師：剛才我們進(jìn)一步認(rèn)識了三角形，說起三角形啊，三角形王國的每個成員都無比自豪，請欣賞生活中的三角形。

師：請同學(xué)們用Pad上網(wǎng)搜索三角形的建筑，并思考，為什么這些建筑要這么設(shè)計呢？

【評析：及時運(yùn)用Pad的網(wǎng)上搜索功能，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)知識在生活中隨處可見，實(shí)現(xiàn)了高效課堂?！?/p>

2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三角形的穩(wěn)定性

師：請同學(xué)們?nèi)〕鲎约鹤龅娜切?、四邊形、五邊形的框架做個小實(shí)驗(yàn)。（運(yùn)用Pad的隨機(jī)抽取功能選學(xué)生上臺演示）

（生演示得出：三角形具有穩(wěn)定性。）

【評析：在運(yùn)用Pad的同時，及時結(jié)合傳統(tǒng)教具的優(yōu)勢，以學(xué)生自制教具作為實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感知認(rèn)識，明確三角形的穩(wěn)定性，以及三角形在生活中的廣泛應(yīng)用。】

四、遷移應(yīng)用、解釋現(xiàn)象

1.畫三角形指定底邊上的高

（學(xué)生在書本上畫，畫好后運(yùn)用平板拍照功能及時傳到屏幕上進(jìn)行互動評價）

出示2個例子，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)交流正確的情況。

師：兩個直角三角形底邊上的高在哪里？

生：三角形的高有時在三角形的里面，有時又與其中的一條邊重合在一起。

2.畫指定底和高的三角形

師：你能想個辦法使3個點(diǎn)連起來圍成一個三角形嗎？先想一想。

生1：如果中間的點(diǎn)向上跳一格，就能圍成一個底是5厘米，高是1厘米的三角形。

師：那如果向上跳兩格呢？

生2：高就是2厘米。

師：如果就以這條5厘米的線段作為底，你能畫出一個高3厘米的三角形嗎？

師：下面看一看同學(xué)們在Pad上操作的作品。

師：如果底不變，三角形的第三個頂點(diǎn)還可以在哪里呢？（請學(xué)生上臺指一指）

生3：只要頂點(diǎn)與對邊的距離都是3厘米，直線上的任意一點(diǎn)與已知線段的兩個端點(diǎn)連起來的三角形都符合要求。

【評析：在學(xué)生表達(dá)后，教師及時結(jié)合白板的畫圖功能進(jìn)行直觀、形象的演示，這是傳統(tǒng)課堂所做不到的。通過分層練習(xí)和交互展示，學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握三角形底和高的概念及它們的關(guān)系?！?/p>

五、全課總結(jié)，拓展延伸

師：這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識了三角形，說說你有哪些收獲？

（師出示幾個多邊形，指出可以通過對角線將它們分割成多個三角形，說明生活中一些建筑的加固就是運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的道理。）

【評析：通過回顧總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識本節(jié)課所學(xué)的知識，而拓展延伸，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中無處不在?！?/p>

【總評】

認(rèn)識三角形的基本特征這節(jié)課，主要讓學(xué)生通過觀察、操作、比較等具體的活動獲得知識。在本節(jié)課中，教師最大化地利用視頻播放、拉幕、聚光燈、網(wǎng)絡(luò)連接等功能，使用的電子白板與學(xué)生的Pad進(jìn)行了最優(yōu)化的互動，利用搶答與隨機(jī)抽取活動，極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性。Pad互動課堂，電子白板的交互使用，充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位，王建華老師的這節(jié)課給了我們很多啟示。

一、學(xué)生在“玩Pad”中學(xué)數(shù)學(xué)

充分利用學(xué)生人手一個Pad，讓學(xué)生充滿興趣地通過動手操作，在“玩”中思考、質(zhì)疑、學(xué)習(xí)、發(fā)展。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生找一找生活中的三角形，用Pad拍一拍身邊的三角形，在Pad上畫三角形時感知它的特征，體會到三角形的特點(diǎn)，完善對三角形的概念的認(rèn)識，使學(xué)生在“玩Pad”中學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)會思考，學(xué)會創(chuàng)造。

上課開始，王建華老師就在Pad上直觀地畫了一個三角形，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活情境發(fā)現(xiàn)三角形、感受三角形，并且設(shè)置疑點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生主動地去思考三角形的特性，為本節(jié)課起了個好頭。在學(xué)習(xí)三角形的定義時，讓學(xué)生通過在Pad上畫一畫，并結(jié)合自制的教具，通過循序漸進(jìn)的方式，理解三角形定義中的關(guān)鍵點(diǎn)——“線段”和“圍成”，進(jìn)而讓學(xué)生總結(jié)出三角形的定義。接著，讓學(xué)生通過認(rèn)識三角形的高和底，猜想每個三角形有幾條高，最后通過師生在Pad上操作、互動、驗(yàn)證找到答案。很快，學(xué)生就學(xué)會了三角形的高的規(guī)范畫法，并展示自己畫的高。

二、交互使用，多元發(fā)展

本節(jié)課充分展示了教師大屏與學(xué)生Pad在互動交流中探索數(shù)學(xué)。王建華老師通過Pad隨機(jī)抽號及搶答等功能，讓學(xué)生最大化地、積極地參與到學(xué)習(xí)中來。在引導(dǎo)學(xué)生畫三角形時，不是直接教給學(xué)生畫法，而是先讓他們在Pad上嘗試畫，然后在探索與交流中掌握三角形的畫法，充分運(yùn)用Pad的各項(xiàng)功能，在交流與探索中把握三角形完整的概念。在探究三角形穩(wěn)定性環(huán)節(jié)，充分利用Pad的網(wǎng)上搜索功能，先讓學(xué)生搜索三角形在生活中的應(yīng)用，再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它的穩(wěn)定性這一特征。在最后深化練習(xí)環(huán)節(jié)，通過隨機(jī)抽號及搶答等功能，讓學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中來。學(xué)生興趣十足，在挑戰(zhàn)——成功——收獲的過程中，鞏固并深化了本節(jié)課的知識點(diǎn)。

總之，王建華老師的這節(jié)Pad互動課堂，體現(xiàn)了多元發(fā)展，做到了關(guān)注差異、關(guān)注過程、關(guān)注細(xì)節(jié)，真正釋放了學(xué)生的潛能。

（責(zé)編 金 鈴）