周詠梅

摘 要： 本文通過分析初中數(shù)學開放性問題的類型，主要探討新課標視角下初中開放性問題教學策略的運用，以達到提高學生自主學習、運用、創(chuàng)新能力的目的。

關(guān)鍵詞： 新課標 初中開放性問題 教學策略

近些年來，隨著新課標理念的不斷實施和普及，傳統(tǒng)“單向灌輸”的教學方式逐漸轉(zhuǎn)為“理解、溝通和創(chuàng)新”。初中新教學大綱指出：“初中數(shù)學要從數(shù)學角度出發(fā)，培養(yǎng)學生對自然界數(shù)學現(xiàn)象的好奇心，教會學生獨立思考能力，使學生具備不斷追求新知識的能力。”中考試卷相應(yīng)增加了許多開放性問題的命題。例如：若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程。想答好此類問題，必須在平時教學過程中多方面滲透。

開放性問題教學引導學生發(fā)揮主觀能動性，在教師與學生之間通過互動，使教學各方面實現(xiàn)最大化開放，激發(fā)學生潛在學習能力，引導學生充分發(fā)揮其創(chuàng)造性，從而提高課堂效率，使學生具備學習興趣，思維更加開闊，得以更好地解決此類問題。

一、初中數(shù)學開放性問題的主要類型

傳統(tǒng)數(shù)學問題具有明確的條件、唯一的結(jié)論，而開放性問題不但具有傳統(tǒng)數(shù)學問題這些特征，還具有深刻的立意、新穎的背景，能夠多角度、多層次引導學生解決問題。主要具有以下幾個類型：

1.條件開放題。

條件開放題能夠區(qū)分不同層次學生的能力，主要指解題的條件較為模糊。不具有唯一性，使解題呈現(xiàn)出多樣性特征，給解題留有豐富的想象空間。通常來說，條件開放問題主要包括三種，例如：在什么情況下，m取值能夠確保y=6（m-2）x+x+9這三種類型有：條件不足型、未知型、多余型。

2.策略開放題。

策略開放題能夠考查學生的發(fā)散思維，在解答開放性題的時候，使學生對所學基礎(chǔ)知識具有運用的能力，是由條件推出結(jié)論的途徑，使其養(yǎng)成全方位思考問題的良好習慣。例如：在邊長為2km的正方形四個頂點上，分別坐落著四個村莊。目前，這四個村莊要對設(shè)道路網(wǎng)，并且要求道路網(wǎng)的總長度不得大于5.5km，確保任意兩村莊都能通車。

3.結(jié)論開放題。

主要包括結(jié)論不是唯一的，也并不是能知道的；另一種是對結(jié)論是不是存在進行探索，并且要證明結(jié)論存在與否。其次缺乏確定的結(jié)論，沒有確定的結(jié)論是其顯著特點，并且給出的條件不是結(jié)論的充分性條件。例如：用一條經(jīng)過其頂點的直線，將已知某等腰三角形，分為兩個等腰三角形，那么請問這兩個等腰三角形各個角的度數(shù)是多少呢？

4.綜合開放題。

不同層次和水平的學生具有不同的思維能力，因此，為了最大限度地激發(fā)學生參與解題，綜合開放題使學生都有機會在能力范圍中解決問題。例如：在直線y=x+3上，已知點（-1，a）和（，b）是比較a，b的大小，這道題有的學生用本函數(shù)的遞增性就得到了a、b的大小，不必求出兩者的值；有的學生需要求出a、b的值，來比較其大小。

二、新課標視角下初中開放性問題教學策略的實施

1.運用主體策略，使學生處于自主學習狀態(tài)中。

在教學過程中，主體策略能夠針對問題進行分析、求解和論證，教師成了學生解決問題的引導者，而學生不再處于被動接受狀態(tài)中，而是處于自主狀態(tài)中，運用主體策略恰恰體現(xiàn)了開放性問題教學的特點。開放性問題教學是培養(yǎng)學生分析、解決問題的一種訓練模式，并不是訓練學生的固定解題模式，并且開放性問題教學能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與能力。那么在教學過程中可以采用哪些措施呢？首先，為了使學生主動參與教學，教師要引發(fā)學生自主解答的興趣，從已有經(jīng)驗出發(fā)，將問題引入課堂教學中。同時，為了很好地呈現(xiàn)出題目，教師要采用各種形式為學生創(chuàng)建輕松的學習氛圍，例如：動感圖形、多媒體畫面等；其次，為了打破教師控制傳統(tǒng)課堂教學過程的局面，教師要圍學生自由討論留足時間，讓學生有充足的時間進行獨立思索；另外，在開放性問題教學過程中，教師要采用班級式交流同教講結(jié)合的方式，選取有效的教學組織形式，采用個別式、小組式學習，鼓勵學生勇于解決問題，讓學生處于積極探索中。

2.運用滲透策略，確保學生能掌握和運用所學知識。

滲透策略指選擇開放性問題時，為了確保學生熟練掌握所學知識，將同教材的知識點進行有機結(jié)合，在例題講解、作業(yè)布置過程中，將開放性問題引入教學中，確保學生靈活運用所學知識。這是由于開放型問題的題材具有廣泛的背景范圍，不夠充分的條件，并且方法具有多元性、難度較高，思維發(fā)散空間比較大等因素造成的。在解題過程中，學生經(jīng)常不知道從哪里開始。因此，為了確保問題涉及的方法同學生實際水平相接近，在教學過程中，選擇的開放性問題需要具備針對性。正是因為如此而產(chǎn)生滲透策略。并且設(shè)計問題的時候，教師要改造教材中的一些封閉例題、習題，例如：“求解等腰三角形兩底角的平分線相等”時，教師可以將其改造為開放性問題，隱去題目結(jié)論：等腰△ABC中，兩底角平分線AB=AC，BD、CE，并相交于P，那么有關(guān)圖形的大小、形狀和關(guān)系如何呢？請盡可能給出更多的結(jié)果。

3.運用變式教學策略，喚起學生的求知欲望。

變式教學策略能實現(xiàn)一題多用、多題重組的目標，可以喚起學生的求知欲望，使學生維持主動學習熱情，增強學生持續(xù)新鮮感。在培養(yǎng)學生抽象性思維的時候，使他們了解本質(zhì)屬性，教師可以經(jīng)過無關(guān)特征的變式，向他們展示一些感性材料，并且還可以結(jié)合生活、生產(chǎn)實際。例如：學習“平行四邊形”概念的時候，教師可以利用學生較熟悉的物件，舉出一般平行四邊形的例子（衣服圖案、形狀等），同時教師也要對各個例子的屬性進行分化，還可以舉出菱形、矩形、正方形等例子，并對其本質(zhì)屬性進行抽象和歸納，從而得出：平行四邊形的對邊同夾角、邊長變化沒有關(guān)系，“兩組對邊分別平行”。如此一來，學生不但可以精準認識菱形、矩形和正方形，還可以精準把握平行四邊形的概念范圍，了解圖形最基本的特征，從而為以后學習打下基礎(chǔ)。

新課標背景下的課堂教學中，教師根據(jù)學生的思維特點，通過開放性問題的設(shè)計，充分調(diào)動學生自主參與學習活動的積極性，激發(fā)學生思維。并且通過教師不斷地引導，充分激發(fā)學生學習興趣，對培養(yǎng)學生全面發(fā)展具有現(xiàn)實意義。

參考文獻

[1]廖運章.開放性數(shù)學應(yīng)用問題解決的差異性研究[J].數(shù)學教育學報，2011（20）.