張文鋒

新課程在“四維”目標(biāo)中提出“數(shù)學(xué)思考”一詞， 何為數(shù)學(xué)思考？針對(duì)這些問題，結(jié)合“有趣的乘法計(jì)算”一課的教學(xué)，筆者對(duì)數(shù)學(xué)思考進(jìn)行了相關(guān)探索。

一、通讀教材，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思考的切入點(diǎn)

自然數(shù)的計(jì)算中有許多有趣的規(guī)律，這些規(guī)律會(huì)大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生積極地去探索數(shù)學(xué)知識(shí)。如“有趣的乘法計(jì)算”這節(jié)課，教材首先讓學(xué)生自編一個(gè)兩位數(shù)乘以11的算式并進(jìn)行計(jì)算，接著通過觀察，猜測，歸納，驗(yàn)證等方法找到這個(gè)兩位數(shù)，進(jìn)而找到積的個(gè)位，十位，百位上數(shù)字間蘊(yùn)含的規(guī)律。在這個(gè)過程中，強(qiáng)化了學(xué)生“做一道題就是做一類題”的意識(shí)，并滲透了進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的一般步驟，讓學(xué)生初步感受到進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的一般程序。然后讓學(xué)生仿照解決例1的思路再去研究第二道例題，這樣就把整個(gè)探究過程進(jìn)一步深化，使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考中品嘗到成功的喜悅。

二、挖掘教材，制定“四維”教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和自己對(duì)教材的理解，筆者對(duì)“有趣的乘法計(jì)算”這節(jié)課制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)技能：掌握計(jì)算中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律，并把這個(gè)規(guī)律運(yùn)用到類似的計(jì)算中去。2.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索積的變化規(guī)律的過程，了解進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)，感受從具體到抽象，從特殊到一般的探索規(guī)律。3.問題解決：在完成兩組計(jì)算后，經(jīng)歷提出猜想——驗(yàn)證猜想——分享猜想的過程，并在交流中不斷完善自己的猜想。4.情感態(tài)度：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力。

三、創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的時(shí)間要充分

課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不僅可以拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，將抽象知識(shí)化枯燥為生動(dòng)，還能激發(fā)學(xué)生的興趣，制造認(rèn)知上的沖突。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，并留有充足的時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

對(duì)于這節(jié)課，筆者在授課前設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：

師：生活中有許多神秘的算式非常有趣，大家想不想看看？（出課件）

（1）請(qǐng)大家任意說一個(gè)兩位數(shù)填入這兩個(gè)小方框中，我都能馬上說出它的得數(shù)，哪位小朋友來挑戰(zhàn)一下？（生說數(shù)字，師報(bào)結(jié)果，先用豎式驗(yàn)證）

（2）老師為什么能這么快說出結(jié)果，而且還是正確的？請(qǐng)大家觀察剛才的幾個(gè)算式猜一猜，可能會(huì)有什么規(guī)律？（學(xué)生小組討論進(jìn)行猜想）……

通過這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，探究老師快速計(jì)算出正確結(jié)果的原因。

四、潛移默化，讓學(xué)生充分享受數(shù)學(xué)思考的快樂

教授本節(jié)課時(shí)，不急于讓學(xué)生知道問題的答案，而是讓他們充分經(jīng)歷例1的探索過程，在看一看，想一想，猜一猜，算一算的活動(dòng)中初步建構(gòu)、解決此類問題的模式，再追問“小尾巴找到了嗎？怎樣找到的？你有什么話想和大家說？”通過問題進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，使他們掌握此類問題的解決方法。教學(xué)例2時(shí)，放手讓學(xué)生小組合作，自己去探索，這時(shí)學(xué)生會(huì)主動(dòng)地、自覺地用剛掌握的方法，去探究，再一次經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般的知識(shí)建構(gòu)過程。這樣教學(xué)，使學(xué)生在潛移默化中建立了科學(xué)的思考模式，更真實(shí)地體驗(yàn)成功的快樂。

五、歸納總結(jié)，提升數(shù)學(xué)思考的效果

巧妙的課堂總結(jié)，不僅是一節(jié)課教學(xué)的點(diǎn)睛之筆，還可以把數(shù)學(xué)思考從課內(nèi)延伸到課外。這節(jié)課，首先引導(dǎo)學(xué)生回憶兩位數(shù)乘11的算法和注意點(diǎn)，這時(shí)有的學(xué)生會(huì)說“用豎式”，有的會(huì)說“用剛找的規(guī)律”。當(dāng)然，這時(shí)學(xué)生可能用一句話說不清楚，教師可鼓勵(lì)他們用兩句、三句或更多句話來表達(dá)。通過交流，給學(xué)生思考、傾聽，表達(dá)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們由生活語言、口語化的語言提煉為數(shù)學(xué)的語言，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。通過問題的延伸，拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更深刻、更清晰。

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思考的切入點(diǎn)，制定目標(biāo)，關(guān)注生成及課堂小結(jié)等創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生得到全方位的發(fā)展。