林剛

[摘 要]數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想并稱“四基”。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)在教學(xué)實(shí)踐中容易被忽視，也有些教師對(duì)如何在課堂中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)缺乏合適的教學(xué)策略。而要促進(jìn)小學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，應(yīng)注重過(guò)程教學(xué)、自主探究、合作交流與聯(lián)系生活實(shí)際。

[關(guān)鍵詞]基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 四基

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）29-046

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》目標(biāo)中明確提出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基石，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的主流方向。在小學(xué)階段設(shè)計(jì)有趣而深刻的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可影響學(xué)生的一生。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，來(lái)幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵及重要性

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不同于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想，它主要以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)。史寧中教授認(rèn)為，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。這種經(jīng)驗(yàn)又不同于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是前人智慧的結(jié)晶，是正確的；而活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)帶有很強(qiáng)的個(gè)體性，有時(shí)也可能是錯(cuò)誤的?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)也不同于生活經(jīng)驗(yàn)，生活經(jīng)驗(yàn)往往比較瑣碎而顯即時(shí)性，更多的是一種實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；而基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在一定時(shí)間內(nèi)為達(dá)成某個(gè)目標(biāo)而進(jìn)行的活動(dòng)體驗(yàn)，不僅有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，更強(qiáng)調(diào)思維經(jīng)驗(yàn)。

為什么會(huì)如此強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀恳环矫媸巧鐣?huì)發(fā)展的需要。改革開(kāi)放三十多年來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)取得了世界矚目的成就，但這樣的成就模仿大于創(chuàng)新。中國(guó)學(xué)生創(chuàng)新力不足，錢學(xué)森之問(wèn)一語(yǔ)中地，所以要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，必須要解放課堂、解放學(xué)生，讓學(xué)生在相對(duì)開(kāi)放的環(huán)境中去學(xué)習(xí)。那么，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)便是一個(gè)很好的載體，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也理所當(dāng)然。另一方面是教育改革、數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的需要。當(dāng)下教育強(qiáng)調(diào)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，以學(xué)生為主體，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)其實(shí)就是對(duì)這種教學(xué)模式的一種總結(jié)。

二、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得的因素

從教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的因素有很多，但主要有以下兩個(gè)因素：

一是學(xué)生個(gè)人因素。學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)水平缺失，在活動(dòng)中茫然有失，活動(dòng)目的不強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情和投入程度不是很高。這嚴(yán)重影響了學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

二是教師因素。這是影響學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主要因素。首先，教師教學(xué)觀念落后，導(dǎo)致在教學(xué)實(shí)踐中不能有效開(kāi)展數(shù)學(xué)基本活動(dòng)。沒(méi)有教師的精心組織，也就談不上學(xué)生的實(shí)踐積累。其次，教師的能力和素養(yǎng)及教師對(duì)課程目標(biāo)的理解也能影響學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。一個(gè)有效率、有遠(yuǎn)見(jiàn)的教師，總能在40分鐘內(nèi)讓學(xué)生有所動(dòng)、有所悟、有所得。

三、促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)策略

在教學(xué)實(shí)踐中我們不難看到，有些教師是很想運(yùn)用新理念、實(shí)踐新課程的，但是限于個(gè)人能力，在實(shí)際教學(xué)中總是產(chǎn)生適得其反的效果，教學(xué)成績(jī)可能還不如理念陳舊的教師。這就需要我們?cè)诮虒W(xué)中掌握正確的教學(xué)策略，來(lái)指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助他們迅速積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1.注重過(guò)程教學(xué)，給基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以生長(zhǎng)空間

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程

十幾年前，我們的教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)結(jié)果，忽視學(xué)生知識(shí)獲得的過(guò)程，教學(xué)方式上以灌輸為主，經(jīng)過(guò)十年課改，注重學(xué)習(xí)過(guò)程的教學(xué)理念已經(jīng)深入人心。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，按照老的思路教學(xué)，一般是教師出示平行四邊形教具，然后演示“剪”“移”“拼”，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形的關(guān)系，最后推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。這種教學(xué)忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生沒(méi)有在教師的剪、拼過(guò)程中充分體驗(yàn)到“為什么要剪拼”“怎么樣剪拼”。

再看第二種教學(xué)設(shè)計(jì)：教師先讓學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法，接著動(dòng)態(tài)演示平行四邊形由“高”變“矮”，并引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形在由“高”變“矮”的過(guò)程中，什么變了，什么沒(méi)有變；它的面積和什么有關(guān)；用拉的方法，面積會(huì)發(fā)生變化，那么換種思路應(yīng)該怎么辦。最后，學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的平行四邊形學(xué)具，自主探究把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法。這樣教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，其中既有失敗感，也有成功的喜悅，更有小組合作、動(dòng)手操作的活動(dòng)體驗(yàn)。這個(gè)探究過(guò)程所蘊(yùn)含的價(jià)值是多重的，其中最重要的是有效促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

（2）加強(qiáng)新舊經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系

最近發(fā)展區(qū)的理念，同樣適用于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不是一片空白，每一種經(jīng)驗(yàn)都會(huì)有些地方來(lái)自于以往的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)出發(fā)，利用好學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中能順利進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“三角形的面積”一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積的剪拼經(jīng)驗(yàn)，教師在教學(xué)時(shí)，只要通過(guò)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥，學(xué)生就能自然而然地想到三角形也可以用剪拼的方法，從而通過(guò)轉(zhuǎn)化方法，把未知變成已知。這樣的教學(xué)，有利于幫助學(xué)生形成完整的經(jīng)驗(yàn)鏈。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“需要在‘做’的過(guò)程和‘思考’的過(guò)程中積淀?！睂W(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)睦飦?lái)？需要教師創(chuàng)造注重過(guò)程的教學(xué)環(huán)境，讓經(jīng)驗(yàn)的種子在開(kāi)放的土壤中發(fā)芽生長(zhǎng)。只有課堂教學(xué)是活的，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)才能是活的。因此，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生高質(zhì)量地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。而數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“源頭”，就是精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)和經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程本身。

2.重視自主探究，給基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以問(wèn)題空間

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽(tīng)講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的?！边@說(shuō)明學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，只有讓他們自己去體驗(yàn)、去探索才會(huì)得到有效積累。

（1）動(dòng)中有思

張奠宙教授指出，基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。這就要求我們教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)時(shí)，首先考慮的是動(dòng)手操作。沒(méi)有動(dòng)手操作，也就沒(méi)有體驗(yàn)的載體。例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)，可讓學(xué)生分別試著拉一拉平行四邊形和三角形框架。教師再設(shè)計(jì)諸如“搭紙牌”“木條護(hù)雞蛋”等比賽活動(dòng)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)模型，充分感知三角形穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用。這樣比單純的講授更讓學(xué)生印象深刻。

其次，數(shù)學(xué)活動(dòng)中的動(dòng)手操作要做到動(dòng)中有思。沒(méi)有思考的動(dòng)手操作猶如沒(méi)有靈魂的人。任何數(shù)學(xué)課或數(shù)學(xué)活動(dòng)缺少了思考性，就背離了數(shù)學(xué)本質(zhì)。在教學(xué)實(shí)踐中我們不難發(fā)現(xiàn)，有些教師的課堂設(shè)計(jì)活動(dòng)花里胡哨，學(xué)生情緒也始終高漲。表面看，課堂氣氛活躍熱鬧，可學(xué)生學(xué)到了什么呢？思維有了什么樣的提升呢？例如，在教學(xué)“概率和統(tǒng)計(jì)”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)拋硬幣的活動(dòng)，讓學(xué)生感受概率。教師本意是好的，但事先沒(méi)有充分設(shè)計(jì)好課堂，學(xué)生一節(jié)課都沉浸在拋的過(guò)程中，卻始終不知道為什么要拋，拋了之后的結(jié)果有什么規(guī)律。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生得到的經(jīng)驗(yàn)是不深刻的，只是一個(gè)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，而不是數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。如果教師事先就設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：如果拋1次，你覺(jué)得哪面朝上？如果拋10次，你覺(jué)得哪面朝上次數(shù)多，為什么？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法。如果拋100次，1000次呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生帶著問(wèn)題去操作，動(dòng)中有思，這樣的操作才深刻。有了好問(wèn)題的導(dǎo)引，學(xué)生才能確定自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)該從哪里開(kāi)始，要到哪里去，選擇怎樣的方式，從而使活動(dòng)顯現(xiàn)出更強(qiáng)的針對(duì)性，更高的思維含量。

（2）思而有得

《大學(xué)》里說(shuō)，“知止而后有定，定而后能靜，靜而后能安，安而后能慮，慮而后能得?！睂W(xué)生在轟轟烈烈的探究中最終是要停止的，要安靜的，然后才有思考，思考了才有所得。而有時(shí)學(xué)生不能思而有得，教師就要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)總結(jié)。例如，在學(xué)習(xí)了“圓的面積”之后，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生思考：轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分有什么關(guān)系？回顧我們以前的學(xué)習(xí)，你能舉出類似的轉(zhuǎn)化方法嗎？你對(duì)書本的這種轉(zhuǎn)化方法有什么疑問(wèn)嗎？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下深入思考，進(jìn)一步明確了化曲為直的轉(zhuǎn)化方法與以前的方法是有區(qū)別的，它是近似的得到，如果要得到準(zhǔn)確值，必須無(wú)限分下去，從而體驗(yàn)到極限的思想，這樣學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻。

3.開(kāi)展合作交流，給基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以創(chuàng)造空間

合作交流學(xué)習(xí)在近年來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已成為一種重要的教學(xué)組織形式。這種教學(xué)組織形式不僅可以使學(xué)生積極參與，共享學(xué)習(xí)資源，還可以進(jìn)行思維碰撞，產(chǎn)生新的想法，積累新的經(jīng)驗(yàn)。例如，前面“概率與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)的案例中，學(xué)生對(duì)拋硬幣100次、1000次出現(xiàn)正反面的情況統(tǒng)計(jì)是個(gè)人在規(guī)定時(shí)間（40分鐘）內(nèi)無(wú)法解決的。這時(shí)，只要進(jìn)行小組合作，將小組、全班的個(gè)人數(shù)據(jù)相加，就能得到100次、1000次的較大數(shù)據(jù)，使學(xué)生真正體會(huì)到合作的重要性。

4.聯(lián)系生活實(shí)際，給基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以深化空間

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師要聯(lián)系生活，走進(jìn)學(xué)生生活，讓他們?cè)谏钪袑W(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，在學(xué)習(xí)了“24時(shí)記時(shí)法”后，教師可讓學(xué)生們走進(jìn)生活，去尋找生活中的記時(shí)法，并用圖片和文字記錄下自己讀懂的時(shí)間信息。又如，在教學(xué)“數(shù)字與編碼”之前，可讓學(xué)生在生活中搜集電話區(qū)號(hào)、郵政編碼、身份證號(hào)、汽車牌照等數(shù)字與編碼的例子。

另外，教師可以布置一些綜合性實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，還可以讓學(xué)生養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣。數(shù)學(xué)日記不受課堂時(shí)間限制，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)盡情表現(xiàn)自我。比如，學(xué)了“概率與統(tǒng)計(jì)”，有學(xué)生寫出了《游戲中的勝負(fù)》；學(xué)了數(shù)字編碼，有學(xué)生寫出了《身份證上的奧秘》，等等。數(shù)學(xué)日記將數(shù)學(xué)課堂與實(shí)際生活緊緊聯(lián)系在一起，是學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在生活中的具體運(yùn)用，進(jìn)一步提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 鐘啟泉.現(xiàn)代課程論[M].上海：上海教育出版社，2003.

[2] 孔企平.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2004.

[3] 黎奇.新課程背景下的有效課堂教學(xué)策略[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2006.

[4] 徐速.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2006.

（責(zé)編 黃春香）