孔琰

為了使數(shù)學(xué)概念教學(xué)更有趣、更有效，嘗試在合適時機與學(xué)生“互動”，打破老師無休止地講、學(xué)生無休止地練的傳統(tǒng)概念教學(xué)模式。這些互動有利于學(xué)生參與課堂教學(xué)，并在學(xué)習中充分發(fā)揮自己的主觀能動性，因此課上盡量給學(xué)生創(chuàng)造機會，使大家在一次次互動中對概念有更清晰的把握，在一次次討論中學(xué)會運用概念解決問題。

一、在追問中感受概念

《新課程標準》指出：“教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展?！彼袁F(xiàn)在的課堂已經(jīng)不是教師的一言堂，更多的是在師生互動、問答中進行。當老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對概念似懂非懂時，是否敢于抓住學(xué)生的困惑進行追問是揭開概念本質(zhì)的有利時機，如果老師在這個時候通過追問讓學(xué)生在思考中體會概念的實質(zhì)，那么學(xué)生對這個概念的領(lǐng)悟會更深刻。

如教學(xué)“平行”這個概念時，為了使學(xué)生充分感知“同一平面內(nèi)”在“平行”概念中的重要性，我設(shè)計了這樣一個互動環(huán)節(jié)：兩支鉛筆從桌上掉下來，一支掉在凳子上，一支掉在地上，兩支鉛筆方向不同。我問學(xué)生：“你覺得這兩支鉛筆所在的直線是什么位置關(guān)系？”學(xué)生都說是相交。我繼續(xù)問：“如果是相交就應(yīng)該有交點，你能找出它們的交點嗎？”學(xué)生A上來找，卻怎么也找不到?？粗鳤疑惑的表情，我再問：“方向不同的兩條直線照理說是應(yīng)該相交的，為什么它們不相交？”A看著兩支鉛筆若有所思地說：“因為一支在凳子上，一支在地上?！蔽医又鴨枺骸叭绻麅芍Ф荚诘首由舷嘟粏幔俊盇點點頭?！岸荚诘孛嫔夏兀俊盇又點點頭。我順勢說：“就因為這兩支鉛筆不在同一平面內(nèi)，所以它們怎么也不會相交?！蔽矣謫枺骸八詫τ谄叫泻拖嘟粊碚f，哪個條件是很重要的？”A脫口而出：“同一平面?！弊詈笪覇枺骸艾F(xiàn)在你知道什么叫平行了嗎？”學(xué)生異口同聲地道：“同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行?！崩蠋煴局按蚱粕冲亞柕降住钡淖谥?，通過不斷深入的追問，使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。

二、在思考中領(lǐng)悟概念

一提到互動，大多數(shù)人都會想到不就是問答嗎？這是對互動的片面理解，如果互動只停留在問與答，那就太表面，深層的互動應(yīng)該是在學(xué)生不斷思考的基礎(chǔ)上進行的，那種快速問答只是知識的再現(xiàn)，而不是知識的創(chuàng)造。要讓學(xué)生有所創(chuàng)造，需要老師提出有思考價值的問題，讓所有學(xué)生都有思考的機會和時間，只有全體學(xué)生都思考過、體驗過、感悟過，才能說大家都學(xué)會了，這種互動才是更深刻、更有效的互動。

如教學(xué)《一億有多大》時，遇到了“一億”這個很大很抽象的概念，為了使學(xué)生更直觀了解一億有多大，我設(shè)計了很多活動讓學(xué)生集體參與，其中一個是讓學(xué)生體會一億張紙有多厚。我問學(xué)生：“你們能自己想辦法告訴老師一億張紙有多厚嗎？”有學(xué)生直接說出：“量?！蔽倚Φ溃骸霸趺戳磕?？真的量一億張？”有學(xué)生說先量1張，馬上就有學(xué)生反駁1張怎么量得出來；有的說先量10張，又有學(xué)生反駁10張也太少了，不好量；有的說先量100張……這時一個學(xué)生大聲說道：“我量出來了，100張大概1厘米?！甭牭揭呀?jīng)有人量出來了，其他學(xué)生都拿出我下發(fā)的紙邊數(shù)邊量?！笆?厘米”、“是1厘米”……一個個興奮的聲音從孩子們嘴里發(fā)出來。看到大家已經(jīng)找到初步的方法了，我追問：“既然100張紙是1厘米，那1億張紙是多厚呢？怎么辦？”只見孩子們都寫了起來，邊寫還邊說：“1000張10厘米，10000張1米……”過了一會兒，陸續(xù)有學(xué)生說：“1億張紙1萬米。”“哇，好高啊！”“比珠穆朗瑪峰還高！”“一億真大！”這樣學(xué)生通過自己思考、實踐，探究出1億張紙的厚度，體會到一億是個很大的數(shù)。

互動要讓學(xué)生參與思考、動手實踐，老師要相信學(xué)生的能力，給學(xué)生足夠的時間和空間，讓他們充分開動腦筋，并將想到的付諸實踐，學(xué)生必會對概念產(chǎn)生更深刻的印象。

三、在操作中運用概念

最新的課程標準已經(jīng)提出改現(xiàn)在的“雙基”為“四基”，其中特別提出讓學(xué)生在動手操作中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。概念教學(xué)更是如此，特別是一些作圖類概念，一定要學(xué)生在動手操作中體驗，如果只是老師說應(yīng)該怎樣操作，學(xué)生可能感覺很簡單，但真的動手操作起來就會發(fā)現(xiàn)有很多難點，而在一次次操作過程中，學(xué)生逐漸積累起活動經(jīng)驗，對后續(xù)學(xué)習有很大幫助。

如教完畫平行線的方法后，一部分學(xué)生已經(jīng)掌握，另一部分學(xué)生可能還是一知半解，需要進一步練習鞏固，所以我讓同桌兩個學(xué)生輪流當小老師檢查對方畫平行線的過程。已經(jīng)掌握的學(xué)生可以為同桌展示正確的畫法，也可以看出同桌錯誤的地方加以糾正，有利于自信心的增強；還沒掌握的學(xué)生可以回顧一遍方法，也可以在同桌的指導(dǎo)下改正自己的錯誤，不會傷了自尊心。因為自己當老師，學(xué)生顯得很嚴謹，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)同桌沒用直尺靠著就直接亂移，馬上幫忙糾正；有學(xué)生發(fā)現(xiàn)同桌直尺放錯位置急得恨不得自己來畫。課堂儼然成了一個互幫互助、共同進步的樂園，活動結(jié)束后大多數(shù)學(xué)生都能規(guī)范地畫出一組平行線。

操作互動是最有利于學(xué)生形成合作意識的互動，老師的主要職責是巡視，對部分有困難的小組進行指導(dǎo)，并觀察哪些小組合作得最成功，請他們介紹合作經(jīng)驗，在這個過程中學(xué)生對概念的運用會掌握得更牢。

四、在試誤中辨清概念

美國著名教育心理學(xué)家桑代克曾做過許多動物學(xué)習實驗，用以解釋學(xué)習的實質(zhì)與機制。其中讓餓貓?zhí)映觥皢栴}箱”的學(xué)習是他的經(jīng)典實驗之一，這個實驗說明學(xué)習的過程是一種漸進的嘗試錯誤的過程。在這個過程中，無關(guān)錯誤的反應(yīng)逐漸減少，而正確的反應(yīng)最終形成。根據(jù)他的這一理論，人們稱他的關(guān)于學(xué)習的論述為“試誤說”?，F(xiàn)在很多老師就怕學(xué)生出錯，一上課就把正確的概念、方法、結(jié)論教給學(xué)生，這種好意學(xué)生不一定領(lǐng)情，只有自己嘗試過并最終找到的好方法才是學(xué)生樂于接受的。

如教學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》時，講到如何找36的所有因數(shù)，先讓學(xué)生自己想辦法找，當學(xué)生自己探索時，我就下去巡視，并找了幾個有代表性的答案，然后讓這幾位學(xué)生上實物投影展示自己的探索結(jié)果。

在試誤過程中，學(xué)生的思維受到撞擊，碰撞出智慧的火花，出錯的學(xué)生因為得到鼓勵并不覺得自己被看不起，辯駁的學(xué)生因為感覺到自己離正解越來越近而興奮不已，找因數(shù)這個概念就這樣學(xué)成。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)既要遵循學(xué)生的心理特點和智力發(fā)展規(guī)律，又要從現(xiàn)實生活出發(fā)，采取多樣化教學(xué)方式，使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)、愛學(xué)。