摘 要：本文主要討論了創(chuàng)新教學(xué)在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。提出了傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和不足，創(chuàng)新教育的必要性；在高等數(shù)學(xué)中創(chuàng)新教育的解決方法；數(shù)學(xué)建模對(duì)高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新的影響及應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模

1 傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)和不足

首先，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式不適合當(dāng)今的教育理念，并不能把所學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的工作、生活當(dāng)中去，同時(shí)一些專(zhuān)業(yè)課的教師也有同樣的困惑，其中最重要的原因就是：傳統(tǒng)的教學(xué)只是從基本概念、定義和定理出發(fā)，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐蒲莩鏊枰慕Y(jié)論。

其次，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，通過(guò)對(duì)定義的理解和對(duì)定理的證明，注重的是知識(shí)的傳授，并不注重實(shí)際的應(yīng)用。但是傳統(tǒng)的教學(xué)模式優(yōu)勢(shì)也很明顯，拿定理證明舉例，證明的過(guò)程不但可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性還可以培養(yǎng)思維創(chuàng)造性，這種數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)的形成是在數(shù)學(xué)教學(xué)的傳授過(guò)程中逐漸熏陶而成的。

再次，傳統(tǒng)的教學(xué)模式的不足也很明顯，主要就是教學(xué)過(guò)程過(guò)于漫長(zhǎng)，教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中處于自我封閉狀態(tài)，不能和其他學(xué)科有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，不能讓學(xué)生與本專(zhuān)業(yè)的知識(shí)相結(jié)合，讓學(xué)生看不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自己的專(zhuān)業(yè)、以及未來(lái)的職業(yè)有什么關(guān)系，所以學(xué)生不能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

因此，進(jìn)行課程內(nèi)容和課程體系的改革勢(shì)在必行。深化教學(xué)教育的改革與創(chuàng)新，重點(diǎn)是把建模的思想方法融入到主干課程中去，這一點(diǎn)是改革創(chuàng)新的難點(diǎn)，也是一個(gè)全新的課題。

解決的方法是可以在主干課程的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，使傳授的知識(shí)與能力的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)、相互發(fā)展，這也是深化改革、提高教學(xué)質(zhì)量的新途徑。

2 數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及影響

數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)課實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)的橋梁與紐帶，數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作。將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課教育教學(xué)中是一種勢(shì)在必行的趨勢(shì)，也是高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新的一個(gè)重要途徑。高等數(shù)學(xué)中的一元微積分內(nèi)容是哈鐵學(xué)院大多數(shù)專(zhuān)業(yè)的必修課。現(xiàn)在高職院校所用的教材中所舉的例子大多是幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用，例子比較陳舊，不能緊貼專(zhuān)業(yè)發(fā)展，不能很好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想和現(xiàn)代的教學(xué)方法。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)與創(chuàng)新，需要各位任課教師緊貼專(zhuān)業(yè)，制定符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的教學(xué)大綱和進(jìn)度計(jì)劃，從不同的角度加以分析，將數(shù)學(xué)建模思想滲透到數(shù)學(xué)課教學(xué)中，不斷地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與數(shù)學(xué)建模能力。

1）在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，除了介紹一元微積分基本知識(shí)體系外，還要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。比方說(shuō)，在講解導(dǎo)數(shù)性質(zhì)時(shí)可以滲透數(shù)學(xué)建模的思想，在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們可以利用微分中值定理，我們從函數(shù)的局部性質(zhì)出發(fā)，推導(dǎo)出函數(shù)的整體性質(zhì)；在證明和推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的幾何意義時(shí)，我們把幾何圖形引入教學(xué)中，使學(xué)生更加直觀地理解，這可以認(rèn)為是將抽象思維與幾何實(shí)例有機(jī)結(jié)合的典型案例。在證明微分中值定理的過(guò)程中，還用到了分析、推理、演繹等邏輯方法，特別是在講解牛頓—萊布尼茨公式證明這一章節(jié)時(shí)，運(yùn)用構(gòu)造輔助函數(shù)的方法，這要求教師在教學(xué)過(guò)程中啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，將這些在數(shù)學(xué)建模中常用的方法運(yùn)用到實(shí)際授課中。同時(shí)，在講解定積分性質(zhì)定理的教學(xué)過(guò)程中，我們也可以另辟蹊徑，將定理的條件當(dāng)作假設(shè)，把定理的結(jié)論當(dāng)成模型的建立，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證該定理的結(jié)論。

2）學(xué)習(xí)一元微積分的目的在于用學(xué)以致用，我院開(kāi)設(shè)的《力學(xué)》這門(mén)課就是以一元微積分作為運(yùn)算基礎(chǔ)。例如：可以利用一階導(dǎo)數(shù)來(lái)求函數(shù)的單調(diào)性，用二階導(dǎo)數(shù)來(lái)求函數(shù)的凹凸性，二者結(jié)合起來(lái)應(yīng)用可以求解實(shí)際問(wèn)題中的某些最優(yōu)化的問(wèn)題，在求解最優(yōu)問(wèn)題的解題步驟中就反映了初級(jí)的數(shù)學(xué)建模思想；在定積分應(yīng)用這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，可以結(jié)合求體積和面積案例，通過(guò)精心設(shè)計(jì)案例，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)建模方法相結(jié)合，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模題目，提高學(xué)生參與解決實(shí)際問(wèn)題的能動(dòng)性，在參與的過(guò)程中加深對(duì)整個(gè)建模的過(guò)程的了解，這樣不僅能夠使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3）我校主要是以土木工程相關(guān)專(zhuān)業(yè)為主打?qū)I(yè)的工程院校，在高數(shù)課的教學(xué)中我們適當(dāng)引入工程實(shí)例和經(jīng)濟(jì)實(shí)例。例如：在講解第二重要極限公式的教學(xué)中，可以引入連續(xù)復(fù)合模型和人口增長(zhǎng)模型；在講解定積分計(jì)算時(shí)，引入工程土方計(jì)算的實(shí)例；在講解分段函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的概念時(shí)，將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高數(shù)課的教學(xué)中。我院今后的高數(shù)課創(chuàng)新的重要內(nèi)容是做好高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間的銜接工作，作為數(shù)學(xué)建模教育中最為基礎(chǔ)的部分。

在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，是高職數(shù)學(xué)教育的一個(gè)創(chuàng)新手段，這種新的教學(xué)方法必定會(huì)成為可持續(xù)發(fā)展的素質(zhì)教育的重要載體，也一定會(huì)為高等職業(yè)教育跨越式的發(fā)展發(fā)揮積極的作用。

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課題來(lái)源：國(guó)家教師科研基金“十二五”科研規(guī)劃重點(diǎn)課題“全國(guó)創(chuàng)新教學(xué)方法與創(chuàng)新型教師培養(yǎng)行動(dòng)研究”

課題名稱(chēng)：《創(chuàng)新教學(xué)法在高職院校教學(xué)中的應(yīng)用與研究》

課題編號(hào)：CTF120573

作者簡(jiǎn)介：趙麗姝，1983年生，本科，在職研究生，講師，從事高職教育。