王澤昕陜西省商洛中學(xué)

基于身高和拃長(zhǎng)數(shù)據(jù)的性別分類研究

王澤昕
陜西省商洛中學(xué)

本文以身高和拃長(zhǎng)②數(shù)據(jù)為特征，對(duì)男女性別進(jìn)行分類，采用的分類方法為最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策。本文統(tǒng)計(jì)了樣本數(shù)為25時(shí)的決策分類詳細(xì)結(jié)果，并研究了樣本數(shù)為5～50時(shí)錯(cuò)誤率的變化趨勢(shì)。研究結(jié)果表明，以身高和拃長(zhǎng)數(shù)據(jù)為特征時(shí)，能夠較為有效地區(qū)分出男女性別，且當(dāng)訓(xùn)練集樣本數(shù)量逐漸增大時(shí)，錯(cuò)誤率顯現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。

性別分類；模式識(shí)別；貝葉斯決策；Matlab編程

1.引言

模式識(shí)別（也稱模式分類）是指對(duì)表征事物或現(xiàn)象的各種形式的（數(shù)值的、文字的和邏輯關(guān)系的）信息進(jìn)行處理和分析，以對(duì)事物或現(xiàn)象進(jìn)行描述、辨認(rèn)、分類和解釋的過程，是信息科學(xué)和人工智能的重要組成部分，被廣泛運(yùn)用與文字識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別、指紋識(shí)別、遙感、醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域。

性別分類是模式識(shí)別領(lǐng)域中廣受關(guān)注的一個(gè)問題，它能體現(xiàn)男女性別在某些方面的差異，為人體生理學(xué)和心理學(xué)等方面研究提供理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支持。目前，已有學(xué)者進(jìn)行了人臉特征性別分類［1］［2］、社交媒體使用習(xí)慣的性別分類［3］、觸覺經(jīng)驗(yàn)性別分類［4］、基于語(yǔ)音的性別分類［5］、基于頭發(fā)信息的性別分類［6］、基于步態(tài)的性別分類［7］等。

本論文將研究利用人體某些數(shù)值型的生理數(shù)據(jù)（身高與手掌長(zhǎng)度）進(jìn)行分類，以探索出性別分類的簡(jiǎn)易、方便的模型和方法，同時(shí)加深人們對(duì)男女性別與生理特征之間的關(guān)系的理解。模式識(shí)別包含許多種分類方法，能夠?qū)υS多領(lǐng)域的問題進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。本課題采用最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策方法，以人體的身高和拃長(zhǎng)數(shù)據(jù)為特征，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行性別分類。本課題的特征數(shù)據(jù)易于搜集和處理，且分類錯(cuò)誤率較低，有力地體現(xiàn)了男女性別在這兩種體征上的差異性。

2.分類方法介紹

分類可以看成一種決策過程，也即我們根據(jù)對(duì)樣本的觀測(cè)做出其應(yīng)歸屬哪一類的決策［8］。我們采用的分類方法為最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策。下面我們將詳細(xì)介紹最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策的決策原理。

在這里，我們僅討論兩類的情況：記類別為ω1和ω2，假設(shè)現(xiàn)在我們已知數(shù)據(jù)的特征x，用P（ω1|x）和P（ω2|x）分別表示此時(shí)兩類的后驗(yàn)概率。所謂后驗(yàn)概率，是指某事件已經(jīng)發(fā)生，要求該事件發(fā)生的原因是由某個(gè)因素引起的可能性的大小。例如，此處的P（ω1|x）和P（ω2|x）分別表示，在已知我們觀測(cè)到數(shù)據(jù)特征為x時(shí)，造成我們觀測(cè)到特征為x的原因分別是由于該數(shù)據(jù)屬于ω1和ω2的概率。

根據(jù)貝葉斯公式，我們可以將P（ωi|x）（i=1，2）表示為：

其中P（ωi）（i=1，2）為ω1和ω2這兩類的先驗(yàn)概率。所謂先驗(yàn)概率，就是在事件還沒有發(fā)生，要求這件事情發(fā)生的可能性的大小。在此處，先驗(yàn)概率P（ωi）（i=1，2）是指我們還沒有開始進(jìn)行觀測(cè)樣本時(shí)，ω1類和ω2類的概率。通?？梢杂妙A(yù)先知道的知識(shí)（例如ω1類和ω2類的數(shù)量占比）來(lái)得到。

在一般的模式識(shí)別問題中，我們往往希望盡量減少分類的錯(cuò)誤率，即目標(biāo)是追求最小錯(cuò)誤率。從這一目標(biāo)要求出發(fā)，利用（2-1）中的貝葉斯公式就能得出使得錯(cuò)誤率最小的分類決策，稱之為最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策。最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策可描述為：

P（x|ωi）（i=1，2）的具體值可由訓(xùn)練集數(shù)據(jù)在一定分布假設(shè)下求得。通常我們可認(rèn)為人群中的身高和拃長(zhǎng)分布滿足正態(tài)分布，雙變量正態(tài)分布聯(lián)合概率密度函數(shù)公式為如下：

其中-∞＜x，y＜+∞；-∞＜μ1，μ2＜+∞；σ1，σ2＞0；-1≤ρ≤1。其中μ1，μ2分別為x和y的均值，σ12，σ22分別為x和y的方差，ρ為x 和y的相關(guān)系數(shù)。

3.研究方案設(shè)計(jì)

3.1數(shù)據(jù)集說(shuō)明

本課題所采用的數(shù)據(jù)集來(lái)自于賓夕法尼亞州立大學(xué)Mind on Statistic公開數(shù)據(jù)庫(kù)①。該數(shù)據(jù)集包含167名大學(xué)生的身高（單位：英寸）與拃長(zhǎng)數(shù)據(jù)（單位：厘米），其中女性89名，男性78名。

我們?cè)跀?shù)據(jù)集中隨機(jī)挑選一定數(shù)目的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集（訓(xùn)練集中男女性別數(shù)量一致），而測(cè)試集為整個(gè)原始數(shù)據(jù)集。我們首先選取了樣本數(shù)為25的訓(xùn)練集，對(duì)最小錯(cuò)誤率貝葉斯分類器進(jìn)行訓(xùn)練，得到參數(shù)。為了研究訓(xùn)練集大小對(duì)分類效果的影響，我們研究并記錄了訓(xùn)練集大小為5～50的情況下分類錯(cuò)誤率，并繪制了錯(cuò)誤率隨訓(xùn)練集大小變化的趨勢(shì)圖，具體結(jié)果見第4章。

3.2整體錯(cuò)誤率的計(jì)算

整體錯(cuò)誤率的計(jì)算公式如下：

也即整體錯(cuò)誤率是各類錯(cuò)誤率的加權(quán)平均和，各類的錯(cuò)誤率的權(quán)重即為該類的先驗(yàn)概率。其中P（ω1）和P（ω2）分別代表ω1類和ω2類的先驗(yàn)概率，e1和e2分別代表ω1類和ω2類的分類錯(cuò)誤率。e1與e2的計(jì)算公式如下：

3.3仿真環(huán)境介紹

在本課題中，我們采用MATLAB作為仿真環(huán)境。MATLAB是美國(guó)Math Works公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，在數(shù)值計(jì)算方面具有強(qiáng)大的能力，被廣大科研人員和工程技術(shù)人員所采用。我們主要用MATLAB的m文件編程功能來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理、最小錯(cuò)誤率貝葉斯分類器的建立以及決策分類過程的實(shí)現(xiàn)。

3.4 MATLAB程序設(shè)計(jì)框架

本課題的MATLAB程序設(shè)計(jì)思路及流程如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。首先將公開數(shù)據(jù)集導(dǎo)入到Excel表格中，然后利用MATLAB的m文件編寫讀取數(shù)據(jù)的函數(shù)，將數(shù)據(jù)讀取到MATLAB工作空間中。

（2）設(shè)定訓(xùn)練樣本數(shù)量，從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取一定數(shù)目的樣本作為訓(xùn)練集。根據(jù)訓(xùn)練樣本計(jì)算公式（2-3）中的μ1，μ2，σ12，σ22，ρ，以便后續(xù)建立最小錯(cuò)誤率貝葉斯分類器。

（3）根據(jù)（2）中計(jì)算結(jié)果，結(jié)合（2-3）可得P（x|ωi）（i=1，2）的表達(dá)式，并結(jié)合（2-2）建立最小錯(cuò)誤率貝葉斯分類器。

（4）利用（3）中建立的最小錯(cuò)誤率貝葉斯分類器，對(duì)測(cè)試集每個(gè)樣本進(jìn)行決策分類，決策分類的依據(jù)為（2-2）。

（5）利用公式（3-2）和公式（3-3）計(jì)算ω1類和ω2類的錯(cuò)誤率，并利用公式（3-1）計(jì)算整體錯(cuò)誤率，以判斷決策效果。先驗(yàn)概率P （ω1）和P（ω2）均取0.5，即默認(rèn)男女比例為1:1。這和我們的日常生活經(jīng)驗(yàn)是一致的。

（6）改變樣本大小，將樣本大小從5取到50，分別統(tǒng)計(jì)不同樣本大小下的的整體錯(cuò)誤率。

4.決策分類結(jié)果

我們采用Matlab建立最小錯(cuò)誤率貝葉斯分類器，首先在樣本大小為25的情況下進(jìn)行決策分類。決策分類中間過程參數(shù)值及最終錯(cuò)誤率見表4.1。

表4.1　樣本數(shù)為25時(shí)的決策分類結(jié)果記錄表

接下來(lái)，我們對(duì)訓(xùn)練集大小為5～50的情況進(jìn)行了分類，共計(jì)46次分類實(shí)驗(yàn)。為了減小數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲的影響，在每次分類實(shí)驗(yàn)中，我們進(jìn)行了共計(jì)10次測(cè)試，并統(tǒng)計(jì)每次測(cè)試的錯(cuò)誤率，而后求取平均值，作為最終的錯(cuò)誤率。46次實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤率與訓(xùn)練集大小之間的關(guān)系記錄如表4.2，變化趨勢(shì)圖如圖4.1：

表4.2　樣本數(shù)為5～50時(shí)的決策分類結(jié)果記錄表

由表4.2和圖4.1可見，分類錯(cuò)誤率隨著訓(xùn)練集的增大有減小的趨勢(shì)。

5.總結(jié)

性別分類是模式識(shí)別領(lǐng)域中廣受關(guān)注的一個(gè)問題，它能體現(xiàn)男女性別在某些方面的差異，為人體生理學(xué)和心理學(xué)等方面研究提供理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支持。本文采用最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策方法，利用賓夕法尼亞州立大學(xué)Mind on Statistic公開數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)集，對(duì)身高和拃長(zhǎng)數(shù)據(jù)集進(jìn)行性別分類。本課題的算法實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單，且數(shù)據(jù)易于搜集和處理，分類結(jié)果較為明顯。同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，分類錯(cuò)誤率隨著訓(xùn)練集的增大有減小的趨勢(shì)，說(shuō)明在有條件的情況下應(yīng)選取盡可能多的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。

注釋：

①Data Sets for Mind on Statistics（Utts and Heckard）:http:// sites.stat.psu.edu/～rho/mindon/readme.htm l

②拃長(zhǎng)：指一個(gè)人張開大姆指和中指（或小指）兩端的距離。

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［7］余美霞.基于步態(tài)的性別分類研究［D］.北方工業(yè)大學(xué)，2013.

［8］張學(xué)工.模式識(shí)別［M］.第三版.北京:清華大學(xué)出版社，2010:13-13.

王澤昕（1999-），男，漢族，陜西省商洛人，就讀于陜西省商洛中學(xué)，高中在讀，研究方向機(jī)械自動(dòng)化與智能系統(tǒng)。