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摘 要： 本文從數(shù)學教學中解題策略的意義入手，運用實例進行分析解題策略，包括審題、解題方法、練習與反思等方面的應用，以供參考。

關(guān)鍵詞： 四邊形教學 解題策略 應用實例

在數(shù)學四邊形教學中，新人教版教材的教學目標并不是很高，但這個知識點一直是教學中的重難點，也是考試必考點。如何增強學生在四邊形問題上的解題能力，是值得廣大一線教師共同探討的課題。

一、教學中加強解題策略講授的意義

新人教版數(shù)學是新課標下的產(chǎn)物，從以前強調(diào)數(shù)學知識的掌握及技能培養(yǎng)轉(zhuǎn)變成學生在掌握數(shù)學知識的同時，要能夠?qū)⑵溥\用到生活中，并且達到培養(yǎng)綜合素質(zhì)的目的。在這個理念下，數(shù)學教材編撰時編輯了許多實踐探究性課題，可使學生在探究性實踐活動中加深對知識點的理解，使得數(shù)學知識更加生活化。這給教師和學生均帶來了一定的挑戰(zhàn)，尤其是在解題方面，由于教學目標在新課程標準的要求下產(chǎn)生了一定的變化，相對應試教育來說，在知識點方面是有一定簡化的，并提升了情感價值觀培養(yǎng)的目標。學生在解題時若沒有一定的解題策略，并且基礎知識點掌握不牢固，在面對難題時顯然就會陷入束手無策的尷尬局面。因此，教師需要在把握新課標與教材的基礎上，采用適當?shù)姆椒◤娀瘜W生對基礎理論、概念等知識點的記憶，并且傳授給學生數(shù)學思想與方法，使學生能夠靈活運用所學知識解題。

二、審題

要解答一道題目首先就需要仔細審題，在充分理解題意的基礎上，分析題目中的條件，做到準確、細致，以此獲得解題的突破口。一旦審題不細致，在馬虎大意的情況下，所獲得的答案顯然就會南轅北轍。因此，教師首先要培養(yǎng)學生的審題習慣，面對任何題目都需要對題目中的每個條件及隱含要素進行分析，并從中提取出關(guān)鍵要素進行解題。解題的關(guān)鍵就在于審題，但解題的前提是對知識點的掌握，因此要在加強學生基礎知識點的基礎上，培養(yǎng)學生的審題習慣，并傳授解題方法，從而提高學生的解題能力。

三、解題方法

1.輔助線

一般在四邊形題目中很多都可以通過輔助線的添加，將其轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。通常有兩種輔助線添加方法，一種是對角線，另一種是等高線。下文以具體例題進行分析。

例3：圖3所示，為四邊形ABCD，BC>BA，AD=DC，∠ABC被BD平分，證明：∠A+∠C=180°。

解析：在四邊形ABCD中，要證明∠A+∠C=180°，已知的條件并不充分，這時可以進行添加輔助線增加解題要素。如圖中作DF垂直于BC，并延長BE，過點D作DE垂直于BE。這就將四邊形問題轉(zhuǎn)換成了三角形問題。可以證明Rt△AED≌Rt△DFC，已知∠ABC被BD平分，在直角三角形BDE與直角三角形BDF中，已知兩個角相等，并共用一邊，因此可以得出DE=DF，所以Rt△AED≌Rt△DFC。這時可以得出∠C=∠EAD，又因為∠EAD+∠BAD=180°，將∠EAD替換成∠C，可得∠C+∠BAD=180°。

2.補形法

例4：如圖4所示，四邊形ABCD中，已知∠B=∠C=60°，邊BC上有一點P，并且BP=3，PC=6，AB=1，CD=4，求解∠APD的值。

解析：分析題意，從題目中提取要素，∠B=∠C=60°，這時延長BA和CD交匯于點Q，并連接點Q與點P，可以獲得一個等邊三角形BCQ。這就將四邊形問題進行了轉(zhuǎn)化，更利于解題。因此可以得出BC=CQ=BQ=BP+PC=3+6=9。三角形ABP與三角形QBP共用一個角，因此這兩個三角形相似，可得∠BPA=∠BQP，同理可證：

∠CPD=∠CQP，∴∠BPA+∠CPD=∠BQP+∠CQP=60°

∴∠APD=180°-（∠BPA+∠CPD）=180°-60°=120°。

該題目就是利用補形法，將四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題進行解答，達到快速解題的目的。

結(jié)語

在研究四邊形教學中解題策略與應用這一課題時，要注意通過實際的題目進行論證，四邊形的題目是數(shù)學中數(shù)形思想的典型應用，一般都可以通過作輔助線的方法將題目轉(zhuǎn)化成三角形問題快速解答。應用解題策略的作用巨大，可以增強學生的解題能力與思維能力，幫助學生獲取更大的成就感，對強化數(shù)學教學效果有著重要意義。

參考文獻：

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