黃麗嫦（佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 佛山 528000）

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高職數(shù)學(xué)課程服務(wù)專業(yè)教學(xué)之研究

黃麗嫦
（佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 佛山 528000）

摘要：隨著社會分工越來越精細(xì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展對實(shí)用技術(shù)應(yīng)用型人才的需求越來越大，高職教育應(yīng)運(yùn)而生。但高需求的同時也對高職教育提出了重視培養(yǎng)掌握應(yīng)用技術(shù)的更高要求。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)理論課，是其他專業(yè)課程學(xué)習(xí)的有力工具。但作為高職教育一部分的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，目的在于為專業(yè)教學(xué)服務(wù)，與傳統(tǒng)高等教育相比有其特殊性。文章主要對為專業(yè)教學(xué)服務(wù)的高等數(shù)學(xué)高職教學(xué)的相關(guān)特點(diǎn)及改革展開討論研究。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職教育；專業(yè)服務(wù)

由于高職教育的發(fā)展現(xiàn)狀以及社會對高職教育的要求，高職教育工作者必需從實(shí)際出發(fā)，并結(jié)合所教專業(yè)，遵循以應(yīng)用為目的、夠用為度的原則來進(jìn)行教學(xué)改革，體現(xiàn)聯(lián)系實(shí)際、注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新的高職教育特色。為此高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，課程的目標(biāo)不僅要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握學(xué)科理論，更需要學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用相關(guān)知識解決相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)際問題。結(jié)合專業(yè)特色，突出數(shù)學(xué)教育專業(yè)服務(wù)的應(yīng)用性［1］，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨之一。

一、高職數(shù)學(xué)課程服務(wù)專業(yè)教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）課程現(xiàn)狀分析

目前高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，由于課程本身特點(diǎn)，往往從概念導(dǎo)出，公式運(yùn)算法則推導(dǎo)進(jìn)行介紹，內(nèi)容比較抽象且枯燥，課程中的應(yīng)用多會從理論角度出發(fā)，也限于數(shù)學(xué)角度的應(yīng)用居多，另一方面，教材編寫不會顧及到各個專業(yè)，所心教材的例子難以與具體專業(yè)直接接軌。

（二）學(xué)情現(xiàn)狀分析

高職院校的招生對象來源于高中、中職學(xué)生，進(jìn)入高職院校學(xué)習(xí)希望學(xué)習(xí)一定的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)就業(yè)［2］，掌握專業(yè)能力是主要目標(biāo)，他們普遍的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較差，對較為抽象的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不大，基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)環(huán)境、心理因素等造成他們學(xué)習(xí)效果不好，容易失去學(xué)習(xí)興趣，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（三）專業(yè)課程分析

高職院校不論是工科類或文科類的專業(yè)課，它們從學(xué)生入學(xué)開始，專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)課都廣泛地使用高等數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算，來進(jìn)行專業(yè)課程中相關(guān)的分析和討論，使用到的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算與數(shù)學(xué)課堂幾乎同步，此時如果數(shù)學(xué)課與專業(yè)課脫軌，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識就難以應(yīng)用于專業(yè)。

作者在多年的教學(xué)中，進(jìn)行了數(shù)學(xué)課程服務(wù)專業(yè)教學(xué)探索研究，收到了成效，文章就數(shù)學(xué)課程教學(xué)服務(wù)電子類專業(yè)研究的一些策略和措施。

圖1

二、高職數(shù)學(xué)課程服務(wù)專業(yè)教學(xué)的改革和實(shí)踐

（一）了解專業(yè)需求

教師在制定《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)計(jì)劃時，先要了解授課班級相關(guān)專業(yè)課程，對數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算需求較大課程的教材先行學(xué)習(xí)，如《電工學(xué)》《電路數(shù)學(xué)》《信號與系統(tǒng)》等，同時也與專業(yè)老師溝通交流，關(guān)注專業(yè)課對數(shù)學(xué)內(nèi)容及教學(xué)的要求，搜集學(xué)生在專業(yè)課堂中運(yùn)用數(shù)學(xué)的情報(bào)，特別是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識最困難的地方，做到心中有數(shù)，再結(jié)合數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容制定教學(xué)計(jì)劃，在計(jì)劃制定時就要體現(xiàn)出服務(wù)專業(yè)的特點(diǎn)。

（二）內(nèi)容選取和教學(xué)改革實(shí)踐

1.服務(wù)于專業(yè)課之?dāng)?shù)學(xué)概念教學(xué)

在函數(shù)概念的教學(xué)中，結(jié)合電子專業(yè)，選擇以下兩個電子學(xué)中常用的函數(shù)概念：

高等數(shù)學(xué)函數(shù)概念的教學(xué)，從服務(wù)于專業(yè)課的出發(fā)的初等函數(shù)概念，引入以下例子來進(jìn)行教學(xué)和實(shí)踐：

例1：《電工學(xué)》中電流或電壓的正弦波形圖［3］

老師先從數(shù)學(xué)角度分析：正弦函數(shù)的特點(diǎn)：周期性、有界性，結(jié)合圖形分析并要求學(xué)生準(zhǔn)確地描繪出圖象，并從中觀察其周期、最大值、起點(diǎn)等。

從專業(yè)課的角度分析：首先數(shù)學(xué)中的x、y軸也相應(yīng)變成ωt、i軸，從圖中知道兩個電流的相位差為i1先到達(dá)最大值，i2后到達(dá)最大值，因此i1比i2的相位超前，幅值分別為10和20；所以在表達(dá)電學(xué)的電壓或電流的正弦波時，從數(shù)學(xué)中得出相應(yīng)的最大值、起點(diǎn)在電學(xué)中解釋為幅值、初相，兩函數(shù)圖象的起點(diǎn)差即是兩電流間的相位差。

例2：指數(shù)信號［4］

指數(shù)信號的表達(dá)式為f（t）=Keat

式中a是實(shí)數(shù)，若a＞0，信號隨時間而增長，若a＜0，信號隨時間而衰減，在a=0的特殊情況下，信號不隨時間的變化而變化，

所以實(shí)際上，遇到較多的是信號衰減指數(shù)函數(shù)，其表達(dá)式為

圖2

同時教師再提示：選擇指數(shù)函數(shù)信號，它還有一個重要的特性是它對時間的微積分仍然是指數(shù)形式，這是指數(shù)函數(shù)微積分運(yùn)算的特點(diǎn)，這樣為以后利用微積分解釋和分析專業(yè)問題時提供方便。

以上兩個例子對電子專業(yè)的而言是常用的，故在講授函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)時引入，通過數(shù)學(xué)及專業(yè)意義的互換，使數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于專業(yè)，這樣學(xué)生對知識應(yīng)用于專業(yè)課程就得心應(yīng)手了，也增加了對函數(shù)的認(rèn)識和興趣。

2.服務(wù)于專業(yè)課之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)

數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果如何服務(wù)于專業(yè)課，這是學(xué)生最為困難的地方，這要求教師精心去設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，把數(shù)學(xué)運(yùn)算是從數(shù)學(xué)定義和專業(yè)概念入手，所以在講授概念時注意講清數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。如導(dǎo)數(shù)的概念的本質(zhì)就是函數(shù)對自變量的瞬時變化率，在電子專業(yè)課中離不開變化率的話題：如速度、電流等，而定積分的概念的本質(zhì)是無窮小的累加，如電容上電量的積累、電壓的平均值等，在教學(xué)中教師除了說清概念還要從運(yùn)算的結(jié)果去引導(dǎo)學(xué)生解釋一些專業(yè)意義。

例3：如圖3所示，電容器在充電過程中兩極板的電壓u與時間t的關(guān)系為［5］

其中E、R、C為常數(shù)，求電容器的充電速度v；

圖3

分析：充電速度為電壓U（t）對時間t的變化率，即求電壓U（t）的導(dǎo)數(shù)。

故

隨著電容兩端電壓的增高，充電速度漸慢，經(jīng)過RC秒后，電容兩端電壓：

經(jīng)過3秒后，電容兩端電壓：

以后充電速度會越來越慢，一般認(rèn)為經(jīng)過3RC秒后充電停止，因?yàn)樵偻潞骍的增加就更慢了。

例4：如圖4所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S合上后，其電流為［5］：

求其由t=0開始到 T時電容上的電壓。

圖4

教師分析：求其由t=0開始到T時電容上的電壓，先從電學(xué)中有：

而求其由t=0開始到T時電量Q為電容上的電量積累，是變量無窮小的累加過程，在數(shù)學(xué)上這符合定積分概念的本質(zhì)，有：

于是t=0開始到 T時電容器上的電壓為：

3.服務(wù)于專業(yè)課之建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)

單一的數(shù)學(xué)知識、單一的專業(yè)知識的課堂，數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師都會講授得精彩，但學(xué)生往往被動地去接受，在教學(xué)上中應(yīng)加強(qiáng)這方面的教學(xué)改革，即如何讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用，準(zhǔn)確地在專業(yè)課堂應(yīng)用數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算，這需要教師花心思去實(shí)施，也即引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，如典型信號都是數(shù)學(xué)模型。

例5：建立單位斜變信號函數(shù)［6］

教師分析：在數(shù)學(xué)常用的五類基本初等函數(shù)中，最簡單的斜變函數(shù)是直線y=kx，單位斜升信號函數(shù)即選擇單調(diào)增加的k＞0時取k=1

因?yàn)閺臅r間為零開始，建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)選擇分段函數(shù)

換成電學(xué)則得表達(dá)式為

所以單位階躍信號函數(shù)就是選擇以上函數(shù)了。

三、教學(xué)改革的反思和改進(jìn)

在工科各專業(yè)中，不同的專業(yè)使用數(shù)學(xué)知識點(diǎn)不盡相同，以上的論述只在電子專業(yè)班級上實(shí)施進(jìn)行，并取得了一定的成效，但同一階段教師往往同時教授幾個不同專業(yè)的學(xué)生，難免在教學(xué)中要同時多方位去應(yīng)對各個不同專業(yè)，這需教師同時在多個專業(yè)展開研究，逐漸形成更為成熟的改革方案，在高職數(shù)學(xué)課程服務(wù)專業(yè)教學(xué)改革上取得更大成效，惠及到各個專業(yè)的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)

［1］王前鋒.淺談基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索［J］.教書育人，2015，10：106-107.

［2］曹峰.幸福教育：經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)職業(yè)教育的核心價值追求［J］.職業(yè)技術(shù)教育，2015，6：55-56.

［3］羅成林.電路數(shù)學(xué)［M］.人民郵電出版社，2005，9：6-6.

［4］鄭君里.信號與系統(tǒng)［M］.高等教育出版社，1981，5：7-7.

［5］羅成林.電路數(shù)學(xué)［M］.人民郵電出版社，2005，9：63-63.

［6］鄭君里.信號與系統(tǒng)［M］.高等教育出版社，1981，5：13-13.

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）13-0250-03

作者簡介：黃麗嫦（1962，06-），女，漢族，廣東中山人，本科，數(shù)學(xué)講師，佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)理基礎(chǔ)教研室，研究方向：高職數(shù)學(xué)教學(xué)及計(jì)算數(shù)學(xué)。

Abstract：As the economical development recalls applied talents，higher vocational education emerges.Meanwhile，high requirements of the applied talents raise the point of teaching much more practical technologies compared with traditional higher education.Advanced mathematics is a basic theoretical course which serves as an important tool for learning professional courses.But the education of Advanced mathematics in higher vocational education is aiming at improving professional education，thus has its own specialties.This paper mainly discusses the related specialties and innovation in education of Advanced mathematics in higher vocational education.

Keywords：advanced mathematics；higher vocational education；serving professional education