程靜

摘 要：學(xué)生的學(xué)習(xí)就是不斷出現(xiàn)錯(cuò)誤、不斷糾正錯(cuò)誤的一個(gè)過程。克服了錯(cuò)誤，就會(huì)獲得勝利和成功。教師要把學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤當(dāng)做一種寶貴的教學(xué)再生資源，正確、合理、靈活地加以開發(fā)和利用，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，點(diǎn)石成金，讓學(xué)生在不斷嘗試和實(shí)踐中完成認(rèn)知的自主構(gòu)建，提高學(xué)生解決問題的能力，讓錯(cuò)誤綻放出別樣的美麗！

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤教學(xué)資源；有效開發(fā)；合理利用

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）31-0121-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.31.078在教育教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤是不可避免的。布魯納說：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。”在課堂教學(xué)中，面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師只要能積極引導(dǎo)，結(jié)合富有創(chuàng)意的教學(xué)調(diào)整，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)做可貴的教學(xué)資源來開發(fā)，必將對學(xué)生知識的升華、獲得全新的知識，能力的提升，形成良好的個(gè)性等方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)的意義。

一、善于尋找——錯(cuò)誤蘊(yùn)含價(jià)值

正確可能只是一種模仿，而錯(cuò)誤絕對是創(chuàng)新。黑格爾說：“錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)。”

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，學(xué)生的錯(cuò)誤既有必然性，又具有不可預(yù)見性，但都是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的“亮點(diǎn)”。如果教師在課前精心預(yù)料一些關(guān)鍵性、規(guī)律性的錯(cuò)誤，甚至在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處制造人為性錯(cuò)誤，課堂上把學(xué)生生成的錯(cuò)誤再交給學(xué)生，給他們充足的研究分析的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，能讓學(xué)生在議錯(cuò)、辨錯(cuò)中尋找真理，深化對知識的理解和運(yùn)用，錯(cuò)誤將會(huì)成就精彩課堂。

二、有效開發(fā)——錯(cuò)誤產(chǎn)生智慧

其實(shí)，只要是學(xué)生經(jīng)過思考的錯(cuò)誤，其中總會(huì)包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨(dú)特，反射出智慧的光芒。正視并合理開發(fā)日常教學(xué)中的錯(cuò)誤資源，可以豐富課程內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，促進(jìn)新的資源的不斷生成，這對于師生創(chuàng)造性智慧的激發(fā)會(huì)起到十分重要的作用。

（一）重視預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤，培養(yǎng)認(rèn)知思維能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)中只照搬老師的例題，就不能真正形成科學(xué)的概念。教師在教學(xué)中如果不重視這種現(xiàn)象，學(xué)生就會(huì)在新授課上把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡單化。這種簡單化的學(xué)習(xí)一旦進(jìn)入綜合練習(xí)，學(xué)習(xí)障礙就凸現(xiàn)出來，成為影響學(xué)生思維發(fā)展的主要原因。所以教師在教學(xué)活動(dòng)中，要給學(xué)生預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，通過主動(dòng)的引導(dǎo)，充分暴露學(xué)生的思維過程、特別是要暴露錯(cuò)誤的思維過程，這樣才能更有效地促進(jìn)學(xué)生全面、正確、深入地掌握知識。

如在教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)”的筆算除法中，在教學(xué)612÷6這類算式時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師都會(huì)預(yù)見學(xué)生會(huì)因?yàn)楸怀龜?shù)十位上不夠商1而跳過十位把商寫成12的錯(cuò)誤。這種情況下，教師可讓學(xué)生大膽嘗試，在“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)中比較、思辨，然后探尋錯(cuò)誤的原因，從“錯(cuò)誤”中尋找真理。這樣，既凸顯、突破了知識的難點(diǎn)，又引發(fā)了學(xué)生的注意、強(qiáng)化了算法，更主要的是有效激發(fā)了學(xué)生的思維活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)生對事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識，有利于學(xué)生知識的自主構(gòu)建。

（二）利用生成性錯(cuò)誤，激發(fā)合作探究興趣

因?qū)W生個(gè)體存在差異，出現(xiàn)不同的知識經(jīng)驗(yàn)和思維方式是非常正常的，所以學(xué)習(xí)成果也必然是豐富多彩的，當(dāng)然其中也會(huì)包含一些錯(cuò)誤的觀點(diǎn)和想法。利用這些多樣化的學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，能有效地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。

在學(xué)習(xí)完正方體的體積和表面積后，我出示題目“棱長6厘米的正方體，體積和表面積一樣大”讓學(xué)生判斷對錯(cuò)。大部分同學(xué)認(rèn)為是對的，只有少部分學(xué)生說是錯(cuò)的。我借機(jī)開展了小組合作探究的學(xué)習(xí)。通過小組的交流和探討，學(xué)生明晰了這道題產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，而且認(rèn)識到根本不需要使用解答一般數(shù)學(xué)題計(jì)算的策略來解答這道題目。“錯(cuò)誤”引發(fā)了學(xué)生積極思考、主動(dòng)思維的熱情，有效激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，喚起了學(xué)生的求知欲。

（三）制造人為性錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)知識自主建構(gòu)

錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)中不可避免的，我們在教學(xué)中可以使用“嘗試錯(cuò)誤”教學(xué)法幫助學(xué)生不斷修正錯(cuò)誤?！皣L試錯(cuò)誤”教學(xué)法的核心步驟就是教師有意地挖好“陷阱”， 這一教學(xué)法的精髓是讓學(xué)生跳進(jìn)“陷阱”，再從“陷阱”里跳出來。這種有意識地讓學(xué)生進(jìn)行“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)，目的在于引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生主動(dòng)地對錯(cuò)誤進(jìn)行反思，突破性地認(rèn)識到錯(cuò)誤所在，更利于學(xué)生自診自治，提高其對錯(cuò)誤的免疫力。

一位有經(jīng)驗(yàn)的教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓錐的體積”這一課時(shí)，讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，探索圓柱和圓錐兩者體積之間的關(guān)系。由于教師提供的并不都是等底等高的圓柱和圓錐，因此使一部分學(xué)生陷入了老師制造的錯(cuò)誤“陷阱”中，得到的結(jié)論各不一樣，由此展開了激烈的爭論，最終找到了得出不同結(jié)論的原因，逐步修正、完善自己的觀點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)了對知識的自主建構(gòu)。

三、積極應(yīng)對——錯(cuò)誤錘煉藝術(shù)

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯?！庇袝r(shí)候?qū)W生的錯(cuò)誤對老師來說簡直就是一次機(jī)遇，正確應(yīng)對，妥善處理，能夠錘煉教學(xué)藝術(shù)，提高自身專業(yè)水平。

錯(cuò)誤，其實(shí)也是學(xué)生的一個(gè)嘗試和創(chuàng)新的過程。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的苗頭時(shí)，教師可不必制止學(xué)生的錯(cuò)誤行為，應(yīng)該認(rèn)真了解其內(nèi)在的思維角度、思維方式和思考過程，這樣才更有利于查找學(xué)生思維的“疾癥”，尋找學(xué)生錯(cuò)誤的根源，有助于審時(shí)度勢調(diào)控教學(xué)進(jìn)程。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主糾正錯(cuò)誤，這比直接告訴學(xué)生正確答案更有價(jià)值。

在豐富多彩的課堂教學(xué)活動(dòng)中，錯(cuò)誤可能來自學(xué)生，也可能來自教師。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們應(yīng)該站在新的視角對其“價(jià)值”進(jìn)行重新定位并合理開發(fā)利用，循循善誘讓錯(cuò)誤也精彩，勤于反思讓錯(cuò)誤更深刻，使錯(cuò)誤真正為我們數(shù)學(xué)的教與學(xué)服務(wù)。