王春陽, 楊 斌, 朱小林
(上海海事大學 科學研究院,上海 201306)
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基于低碳理念的多目標閉環(huán)供應鏈網絡設計
王春陽, 楊斌, 朱小林
(上海海事大學 科學研究院,上海 201306)
摘要:針對低碳環(huán)境下的供應鏈網絡設計,研究具有供應商、制造商、消費者、配送中心、回收中心及處理中心的多層級閉環(huán)供應鏈網絡??紤]網絡設施約束、碳排放、顧客服務等因素的影響,以網絡運營成本、碳排放成本和顧客需求響應時間成本為目標建立多目標規(guī)劃模型,解決網絡內設施建設、選址、設施間流量分配等網絡資源優(yōu)化配置問題。利用Lingo11.0軟件對模型求解,通過算例分析設施能力限制、碳稅稅率以及時間延遲成本對設施建設方式和網絡成本的影響,為企業(yè)提供決策支持并在生產實踐中發(fā)揮指導作用。
關鍵詞:閉環(huán)供應鏈; 碳稅稅率; 時間延遲成本; 多目標; 網絡設計
隨著氣候不斷變暖,低碳經濟的快速發(fā)展,減少CO2的排放、減緩全球氣候變暖已經成為全世界各國的共識。在當前全球經濟發(fā)展與社會經濟發(fā)展的態(tài)勢下,構建綠色供應鏈是企業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展不可置疑的必然選擇[1]。與一般供應鏈網絡優(yōu)化問題相比,綠色供應鏈網絡優(yōu)化問題不僅考慮經濟效益最優(yōu),同時還考慮環(huán)境最優(yōu)和社會效益最優(yōu)[2]。
為了降低溫室氣體給環(huán)境帶來的負面影響,實現(xiàn)我國以環(huán)境友好型和資源節(jié)約型為目標的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略,低碳供應鏈有效地將環(huán)保思維融入到所有物流和供應鏈環(huán)節(jié)中,實現(xiàn)最小碳排放的綠色供應鏈體系。近年來,關于低碳供應鏈網絡問題被廣泛研究。呂品[3]研究了多個廠商、多個配送中心和多個客戶情況下的三層供應鏈網絡,提出了考慮碳排放成本的供應鏈網絡設計模型。沈連梅等[4]針對確定需求閉環(huán)物流網絡中工廠與配送中心的兩級選址問題,考慮最優(yōu)客戶滿意度及網絡低碳。Kannan等[5]利用碳足跡的方法考慮了在確定型逆向供應鏈中的企業(yè)節(jié)點選址問題。Yang等[6]在碳稅限制條件下,建立了一個雙線性非凸集混合整數(shù)規(guī)劃模型,得到了滿足低碳限制的新的供應鏈網絡。Zhang等[7]通過路徑和運輸方式的改變可以實現(xiàn)低碳限制的目標,并得到低碳限制與系統(tǒng)運輸時間以及網絡碳排量之間的關系。高舉紅等[8]考慮碳排放和市場不確定,針對多層級多產品的家電閉環(huán)供應鏈網絡設計建立了規(guī)劃模型。楊建華等[9]針對碳稅政策對城市冷鏈物流配送的成本壓力,建立了一個考慮碳稅成本、冷庫能力受限的網絡模型。
閉環(huán)供應鏈網絡涉及供應商、制造工廠、配送中心、回收中心、處置中心、消費者等多種有效組織。同時,由于供應鏈上各設施的數(shù)量、位置、能力等因素的限制,使得整個網絡在設計與優(yōu)化方面困難重重。伍星華等[10]以再制造閉環(huán)物流網絡設計為研究對象,考慮設施的規(guī)模選擇和正逆向物流的集成運作,建立了一個多周期優(yōu)化設計模型。涂南等[11]提出了一個考慮設施擴展的多周期、多產品、多級的閉環(huán)物流網絡模型。孫浩等[12]構建了一個制造/再制造集成物流網絡,考慮固定費用節(jié)省率、最小回收率和政府補貼等因素建立混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型。El-sayed等[13]建立了包含正向與逆向物流網絡的多周期多階段隨機整數(shù)線性規(guī)劃模型,來決策設施的位置、運輸路線及設施間的產品流量,實現(xiàn)供應鏈的最大利潤。Pishwaee等[14]利用魯棒優(yōu)化方法對運輸價格、需求量和回收量不確定的閉環(huán)供應鏈網絡規(guī)劃問題進行研究,并證明模型的有效性。同時,在閉環(huán)供應鏈網絡研究中,除了上述所考慮因素外,企業(yè)要想在如今這個競爭激烈的社會中生存,需要站在消費者的角度去思考問題。Fenies等[15]認為客戶服務水平是供應鏈設計的重要目標之一。因此,為了提高供應鏈績效,考慮提高消費者的服務水平是必不可少的。
本文在低碳經濟背景下,針對單一產品研究具有多個供應商、多個制造商、多個消費者、多個配送中心、多個回收中心以及多個處理中心的多層級閉環(huán)供應鏈網絡。考慮網絡設施建設方式、低碳、顧客服務等因素,以網絡運營成本、碳排放成本和顧客需求響應時間成本為目標建立規(guī)劃模型來研究企業(yè)網絡布局問題。通過分析所得結果能有效解決物流網絡內各設施選址建設、運輸量等網絡資源配置問題,為企業(yè)供應鏈網絡設計提供服務支持。
1模型構建
1.1問題描述與模型假設
本文考慮一個多目標多層級的閉環(huán)供應鏈網絡(如圖1),包括供應商、制造工廠、配送中心、回收中心、廢品處理中心及銷售區(qū)。在網絡中,供應商提供原材料通過制造工廠生產出消費者所需產品,隨后將產品運往配送中心,配送中心再將產品送到消費者手中,以滿足各消費者的需求?;厥罩行膹南M者處將廢舊產品的回收并分類處理,根據回收產品情況分別送到制造工廠再加工或廢品處理中心進行處理。其中,制造工廠、配送中心、回收中心和廢品處理中心等設施的設置數(shù)量和處理能力均具有一定限制。本文在考慮這些約束的情況下,以網絡運營成本、碳排放成本和顧客需求響應時間成本為目標建立規(guī)劃模型,對網絡中設施建設、選址等網絡資源配置問題進行優(yōu)化。
為方便模型構建,作出如下假設。
1)供應商規(guī)模和銷售區(qū)需求確定且已知。
2)在備選地點考慮制造工廠、回收中心、配送中心和廢品處理中心的選址。
3)只考慮產品在運輸過程中的碳排放量,不考慮各種設施開設和運營時產生的碳排放,運輸過程中產生的碳排放量與運輸量有關。
4)忽略回收過程中產品的損耗,即經回收中心檢測合格的廢舊產品全部被再處理,不合格的全部被銷毀。
5)設施建設成本與處理能力由備選地點建設方式決定,單位建設成本固定不變;設施之間的運輸成本由設施之間的距離決定,單位運輸成本固定不變。
2.2符號說明
1)集合變量。
I為原材料種類集合,i=1,2,…,I;
J為產品種類集合,j=1,2,…,J;
V為供應商集合,v=1,2,…,V;
M為備選制造工廠集合,m=1,2,…,M;
C為銷售區(qū)集合,c=1,2,…,C;
R為備選回收中心集合,r=1,2,…,R;
P為備選配送中心集合,p=1,2,…,P;
L為備選廢品處理中心集合,l=1,2,…,L;
N為備選地點建設方式集合,n=1,2,…,N。
2)模型參數(shù)。
Cvi為供應商v購買原材料i的單位采購成本;
Cmj為制造工廠m生產產品j的單位生產成本;
Cp為配送中心p對產品的單位運作成本;
Cr為回收中心r對回收產品的單位回收成本;
Cmj為制造工廠m修復回收產品j的單位修復成本;
Cl為廢品處理中心l處理廢品的單位處理成本;
dvmi為原材料i從供應商v到制造工廠m的運輸距離;
dmpj為產品j從制造工廠m到配送中心p的運輸距離;
dpcj為產品j從配送中心p到消費者c的運輸距離;
dcrj為回收產品j從消費者c到回收中心r的運輸距離;
drmj為再處理產品j從回收中心r到制造工廠m的運輸距離;
drlj為廢品j從回收中心r到廢品處理中心l的運輸距離;
CAvi為供應商v提供原材料i的能力;
M′為制造工廠數(shù)量最大限制;
P′為配送中心數(shù)量最大限制;
R′為回收中心數(shù)量最大限制;
L′為廢品處理中心數(shù)量最大限制。
3)其他參數(shù)設置。
tpc為從配送中心p到消費者c的產品傳遞時間;
tcr為從銷售區(qū)c到回收中心r的產品傳遞時間;
Ea為配送中心p到銷售區(qū)c的產品供給的預期時間;
Eb為銷售區(qū)c到回收中心r的產品回收的預期時間;
α為銷售區(qū)的產品供給延遲單位時間成本;
β為銷售區(qū)的產品回收延遲單位時間成本;
δ為原材料/產品單位運輸成本;
Q為單位原材料/產品單位運輸距離產生的碳排放量;
ω為碳排放稅率;
τij為產品j對原材料i的利用率;
θ為產品的回收率;
ρ為回收產品的維修率,1-ρ為回收產品的處理率。
4)決策變量。
Svmi為原材料i從供應商v到制造工廠m的運量;
1.3目標函數(shù)
(1)
(2)
(3)
目標函數(shù)(1)表示網絡中運營成本,包括各設施建設成本、產品/原材料的運輸成本及相關運作費用。目標函數(shù)(2)表示網絡中碳排放成本,包括各設施之間因運輸產生的碳排放量與碳稅稅率的乘積。目標函數(shù)(3)表示需求時間響應成本,指配送中心到消費者的配送延遲成本與消費者到回收中心的回收延遲成本。
1.4約束條件
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
Svmi,Smpj,Spcj,Scrj,Srmj,Srlj≥0,?v,m,p,r,c,l,i,j;
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
其中,約束(4)確保從制造工廠運出數(shù)量不大于供應商和回收中心運入的數(shù)量;約束(5)確保進入配送中心的數(shù)量等于輸出配送中心的數(shù)量;約束(6)確保銷售區(qū)的需求得到滿足;約束(7)確保從銷售區(qū)回收的產品數(shù)量等于進入回收中心的數(shù)量;約束(8)確保從回收中心到制造工廠再處理產品的數(shù)量等于進入回收中心產品的數(shù)量與修復率的乘積;約束(9)確保從回收中心到處理中心的廢棄品數(shù)量等于進入回收中心產品數(shù)量與處理率的乘積;約束(10)保證所有決策變量的非負性。約束(11)確保供應商到制造工廠原材料數(shù)量不大于該供應商的供給能力;約束(12)~(16)確保到制造工廠、配送中心、回收中心、廢品處理中心的相關產品/零部件不得超出其處理能力。約束(17)~(20)確保制造工廠、配送中心、回收中心和廢棄品處理中心最多只有一種建設方式;約束(21)~(24)對制造工廠、配送中心、回收中心和廢棄品處理中心設置數(shù)量的限制;約束(25)保證決策變量的二元性。
1.5模型求解
Pareto最優(yōu)解是目前求解多目標優(yōu)化問題最常用的方法,但是其本質還是根據決策者的喜好以單個目標為主導進行決策,無法很好地反映單個目標最優(yōu)解與多目標滿意解之間的關系[16]。而模糊優(yōu)化求解多目標問題能較好地考慮不同性質、相互矛盾的多個目標的滿意程度,使各個目標都盡可能處于較優(yōu)狀態(tài)[17]。本文將采用模糊優(yōu)化方法進行求解。分別計算總運營成本、碳排放成本和顧客需求響應時間成本的模糊隸屬度。由于3個目標函數(shù)均是求最小值,故其模糊隸屬度計算方法如下。
2算例
2.1算例描述
本文以Y公司的某種產品為例,根據S地區(qū)相關情況構建一個多層級閉環(huán)供應鏈網絡,該網絡中包括3個供應商、5個制造工廠、6個回收中心、4個配送中心、3個處理中心和6個銷售區(qū),且每個備選設施建設方式均有高、中、低3種類型。其中,每個供應商只提供一種類型的原材料,最終生成一種產品。相關參數(shù)數(shù)據見表1~表7。
表1 供應商相關參數(shù)
表2 銷售區(qū)相關參數(shù)
表3 制造工廠相關參數(shù)
表4 配送中心相關參數(shù)
表5 回收中心相關參數(shù)
表6 廢品處理中心相關參數(shù)
表7 其他參數(shù)設定
2.2算例分析
假設初始情況下,S地區(qū)備選網絡設施的能力相同,且各目標模糊隸屬度的權重均相等,通過Lingo11.0求解得到目標函數(shù)y=2 019 019,各設施選址與建設方式見表8??梢钥闯觯诰W絡設施建設成本與生產能力相同的情況下,設施在建設時會優(yōu)先選擇較高級別的方式進行建設,以此來提高設施的能力。由于S地區(qū)有關城市的經濟、人文等因素的影響,使得備選設施建設成本與生產能力不同,因此當設施初始成本與能力不同時,通過Lingo11.0求解所得y=2 105 365,且選址方案見表9。可以看出,以節(jié)約成本為目的,在設施能力不同時,綜合考慮環(huán)境、運距、消費者等相關因素,各設施的建設會更傾向于選擇成本與能力較低的級別,且設施間的流量會隨著建設方式的選擇而變化。由此可見,設施能力的不同對網絡總成本影響較小,但對網絡設施建設方式選擇影響較大。
表8 網絡設施能力相同下的建設方式
表9 網絡設施能力不同下的建設方式
由于多目標求解所得是一近似值,因此對不同權重組合下的設施選址以及目標函數(shù)值變化進行分析。
分別對單目標進行求解分析,所得選址方案見圖2~圖4。由圖可以看出,制造工廠、配送中心和回收中心的選址存在差異。1)當只考慮閉環(huán)供應鏈網絡中運營成本時,選擇了建設方式較高、成本較低的M4、M5建制造工廠,P1、P3建配送中心,R4、R6建回收中心,此時需求時間響應成本消耗較大;2)當各地政府和消費者對環(huán)境要求較高時,選擇了建設方式較低、運輸過程中碳排放較小的M1、M5、P2、P3建設備選設施;3)當消費者對服務水平要求較高時,選擇了建設方式較低、相對集中的M1、M3、M4建設制造工廠,R2、R4、R6建設回收中心,此時總運營成本和碳排放成本消耗較大。此外,當各目標函數(shù)權重變化時,通過對運營成本、碳排放成本、時間響應成本權重調整發(fā)現(xiàn),運營成本和碳排放成本變化并不大,且對總目標影響較小,而時間相應成本會因權重不同變化較大,對總目標函數(shù)影響大于其他兩者。
圖2 運營成本最小選址圖
圖3 碳排放成本最小選址圖
圖4 需求時間響應成本最小選址圖
另外,分別對碳稅稅率與時間延遲成本進行靈敏度分析,并利用Lingo11.0求解相關指標,得到圖5和圖6。當碳稅稅率ω變化時,隨著碳稅稅率增大,碳排放成本增加,但是碳排放成本增加的比例要小于碳稅稅率增加的比例,總體看網絡中碳排放量在減少,而時間成本有緩慢增長的趨勢,說明網絡中需求響應時間變長。故而碳稅稅率的增大,導致設施建設方式等級由高向低轉變,說明企業(yè)在選址時會更傾向于初始參數(shù)較低區(qū)域且等級較低的方式進行建設,有利于節(jié)約成本,保護環(huán)境和提高服務水平。當單位時間延遲成本增大時,顧客需求響應時間成本增大,但是其增大的比例要小于延遲成本參數(shù)增大的比例,由此可見消費者對產品需求響應的速率變快,而網絡中碳排放成本與運營成本波動不大。因此,隨著延遲成本參數(shù)增大,導致設施在建設方式的選擇上更傾向于較低等級且設施初始參數(shù)較低區(qū)域進行建設,這樣有利于企業(yè)節(jié)約成本,保護環(huán)境和提高服務水平。
圖5 碳稅稅率的靈敏度分析
圖6 時間延遲成本的靈敏度分析
4結論
由于供應鏈網絡優(yōu)化問題涉及多個經濟主體、大量參數(shù)變量與約束條件,使得其在建模時呈現(xiàn)出多目標、不確定性等特點,所以說,供應鏈網絡優(yōu)化設計問題是一個較為復雜的難題。本文建立了一個具有多個供應商、多個制造商、多個配送中心、多個消費者、多個回收中心以及多個處理中心的多層級多目標閉環(huán)供應鏈網絡模型,針對單一產品,同時考慮網絡設施能力限制、碳稅稅率、時間延遲成本等方面的影響,以網絡運營成本、碳排放成本和顧客需求響應時間成本為目標建立模型。通過求解可以確定閉環(huán)供應鏈網絡中各設施的選址、建設方式以及設施間的流量分配,發(fā)現(xiàn)在分別考慮單一目標以及相應參數(shù)增大時,各設施在建設方式選擇上從高級別向低級別轉變,且選擇建設成本較低、交通便利的地方建廠,有利于企業(yè)降低成本,減少碳排放和提高物流服務水平,并為企業(yè)提供決策支持。
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Optimization of Multi-objective Closed-loop Supply Chain Network Based on Low Carbon Concept
WANGChunyang,YANGBin,ZHUXiaolin
(ScientificResearchAcademy,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)
Abstract:Aimingatthemulti-echelonsupplychainnetworkdesignunderthebackgroundoflowcarbon,amulti-echelonclosed-loopsupplychainnetworkwithsuppliers,manufacturers,consumers,distributioncenters,recyclingcentersanddisposalcentersisunderstudy.Byconsideringthefactorsaboutnetworkinfrastructurecapacityconstraintssuchobjectivesascarbonemission,customerserviceandothers,networkoperatingcosts,carbonemissioncostsandcustomerdemandresponsetimecosts,amulti-objectiveprogrammingmodelisestablishedtosolvetheproblemofnetworkresourceoptimizationconfiguration,suchasthefacilityconstructionwithinthenetwork,locationandtrafficfacilitiesdistribution.Lingo11.0softwareisusedtosolvethemodel,analysingfacilitycapacityconstraints,carbontax,timedelayaffectingthecostoffacilityconstructionmethodsandnetworkcostsbyanumericalexample,whichprovidesdecisionsupportfortheenterpriseandcanplayaguidingroleintheproductionpractice.
Keywords:closed-loopsupplychain;carbontax;timedelaycosts;multi-objective;networkdesign
收稿日期:2015- 12- 06
基金項目:國家自然科學基金資助項目(71171129);交通運輸部科技資助項目(2015328810160);上海市科委科研計劃資助項目(14DZ2280200, 14511107402);高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20133121110005);上海市科委自然科學基金資助項目(15ZR1420200)
作者簡介:王春陽(1991-),女,河北省人,碩士研究生,主要研究方向為綠色物流、供應鏈等.
doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.03.007
中圖分類號:F252.2
文獻標志碼:A
文章編號:1007-7375(2016)03- 0037- 08