謝海波

【摘 要】為解決電力系統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥(niǎo)搜索算法進(jìn)行探討和改進(jìn)。利用Kent混沌映射產(chǎn)生初始種群，以增加初始解的多樣性；自適應(yīng)改變慣性權(quán)重，以提高算法的尋優(yōu)能力和收斂速度，防止算法陷入局部最優(yōu)。改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法尋優(yōu)能力強(qiáng)，收斂速度快，能夠有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損、減少電壓偏差和提高電壓穩(wěn)定性。

【關(guān)鍵詞】電力系統(tǒng)；無(wú)功優(yōu)化；多目標(biāo)；布谷鳥(niǎo)搜索算法；Pareto最優(yōu)解

0 引言

電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化是指在滿足系統(tǒng)各項(xiàng)運(yùn)行約束條件下，通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備容量的大小的等措施來(lái)調(diào)整電網(wǎng)無(wú)功潮流，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)安全、穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[1]。利用有效的算法對(duì)電力系統(tǒng)多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化至關(guān)重要。近年來(lái)，遺傳算法[1]、粒子群優(yōu)化算法[2]、免疫算法[3]、模擬退火算法[4]、布谷鳥(niǎo)搜索算法[5-6]等智能優(yōu)化算法的出現(xiàn)，在求解電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題上顯示了強(qiáng)有效的能力，也取得了大量的成果。

1 電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

將系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

式中f1為系統(tǒng)有功網(wǎng)損；Nb為網(wǎng)絡(luò)支路總數(shù)，Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j處的電壓值；θij分別為節(jié)點(diǎn)i、j的互電導(dǎo)、互電納和相位差。

2 布谷鳥(niǎo)搜索算法及改進(jìn)

2.1 標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥(niǎo)搜索算法

布谷鳥(niǎo)搜索CS（cuckoo search ）算法[6]是2009年由劍橋大學(xué)的Yang Xin-She等人提出的一種新型的啟發(fā)式算法。其主要原理是通過(guò)Levy飛行路徑產(chǎn)生新的鳥(niǎo)窩位置，以及采用精英保留策略保留更新前后的較優(yōu)鳥(niǎo)窩位置，然后按照發(fā)現(xiàn)概率舍棄差的鳥(niǎo)窩位置，并按隨機(jī)游動(dòng)方式產(chǎn)生新解替代被舍棄解，最終得到最優(yōu)鳥(niǎo)窩位置。其鳥(niǎo)窩位置更新（生成新解）公式為[6]：

2.2 改進(jìn)布谷鳥(niǎo)搜索算法

在標(biāo)準(zhǔn)算法中，采用隨機(jī)生成初始種群方法不利于全局收斂。利用Kent混沌映射產(chǎn)生初始群體，能夠使算法從較好的初始值開(kāi)始進(jìn)行尋優(yōu)，并保持初始種群的多樣性和均勻性。Kent混沌映射產(chǎn)生初始種群方法如下：

在標(biāo)準(zhǔn)CS中，布谷鳥(niǎo)鳥(niǎo)窩位置的更新是以父代位置信息為參考的。為了平衡算法的局部和全局尋優(yōu)能力，為了提高CS算法的性能在布谷鳥(niǎo)尋窩的路徑和位置更新公式中引入自適應(yīng)調(diào)節(jié)的慣性權(quán)重w，其表達(dá)式為：

3 改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)搜索（ICS）算法在無(wú)功優(yōu)化中的應(yīng)用

在改進(jìn)CS算法中，鳥(niǎo)窩的位置對(duì)應(yīng)于無(wú)功優(yōu)化的控制變量的值，控制變量包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓UGi、有載調(diào)壓變壓器變比Ti、無(wú)功補(bǔ)償容量QCi，鳥(niǎo)窩個(gè)體的維數(shù)D對(duì)應(yīng)控制變量的個(gè)數(shù)，個(gè)體Xi的位置表示為

改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)搜索（ICS）算法實(shí)現(xiàn)步驟為：

（1）設(shè)定布谷鳥(niǎo)種群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)、宿主鳥(niǎo)發(fā)現(xiàn)寄生蛋概率P；

（2）用混沌映射公式（5）產(chǎn)生N初始種群作為宿主鳥(niǎo)窩位置nest0，找出當(dāng)前最優(yōu)鳥(niǎo)窩位置和當(dāng)前最優(yōu)解；

（3）按照公式（6）（7），更新當(dāng)前鳥(niǎo)窩位置nest0，得到更新后的鳥(niǎo)窩nest1；

（4）評(píng)價(jià)nest1目標(biāo)函數(shù)值，若nest1支配nest0，則將nest1替代nest0作為新一代鳥(niǎo)窩；

（5）產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)R，與發(fā)現(xiàn)概率P進(jìn)行比較，若R>P，則按公式（6）更新當(dāng)前差的鳥(niǎo)窩位置；

（6）判斷是否達(dá)到最大迭代條件，若滿足，輸出全局最優(yōu)解，否則返回第（3）步。

4 結(jié)論

改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法尋優(yōu)能力強(qiáng)，收斂速度快，克服了基本布谷鳥(niǎo)搜索算法易陷入局部最優(yōu)解和收斂速度慢的缺點(diǎn)，利用混沌映射產(chǎn)生初始種群，增加了初始解的多樣性；動(dòng)態(tài)自適應(yīng)改變步長(zhǎng)控制量，加快了算法尋優(yōu)能力和收斂速度。改進(jìn)算法能夠有效降低系統(tǒng)有功網(wǎng)損和提高電壓質(zhì)量，為解決電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題提供了新的解決思路。

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔挺，孫元章，徐箭，等.基于改進(jìn)小生境遺傳算法的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（19）：43-50.1

[2]Zhao W Q， Wang L W，Han F F，et al.Reactive Power Optimization in Power System Based on Adaptive Particle Swarm Optimization[J].Advanced Materials Research，2014，846-847：1209-1212.2

[3]Xiong H G，Cheng H Z，Li H Y.Optimal reactive power low incorporating static voltage stability based on multi-objective adaptive immune algorithm[J].Energy Conversion and Management，2008，49（5）：1175-1181.3

[4]王旭斌，李鵬，竇鵬沖.基于改進(jìn)遺傳模擬退火算法的電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化[J].陜西電力，2013，41（7）：40-44.

[5]海廣超，陳華，金曉虎.基于改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法含光伏電站的無(wú)功優(yōu)化[J].水電能源科學(xué)，2016，04：203-206.

[6]Yang X S，Deb S.Cuckoo Search via Levy Flights[J].Mathematics， 2010：210-214.

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