孫巖

摘 要：從數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的錯(cuò)誤概念及其特征和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中矯正錯(cuò)誤數(shù)學(xué)概念的策略建議兩個(gè)方面，探究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何矯正學(xué)生的錯(cuò)誤概念，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，擺脫錯(cuò)誤概念的束縛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤概念；矯正；策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）16-0084-01

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，常常會(huì)受到錯(cuò)誤概念的影響，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)極大的不利。本文對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯(cuò)誤概念進(jìn)行探究，思考如何矯正學(xué)生的錯(cuò)誤概念，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的錯(cuò)誤概念及其特征

在教學(xué)過(guò)程中，難免會(huì)存在一定的錯(cuò)誤概念，這些錯(cuò)誤概念的出現(xiàn)有時(shí)是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于一些過(guò)于復(fù)雜的概念無(wú)法在第一時(shí)間接受和認(rèn)知所導(dǎo)致的。總體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中存在的錯(cuò)誤概念具有以下幾點(diǎn)特征。首先，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的錯(cuò)誤概念具有頑固性特點(diǎn)。學(xué)生腦海中一旦接受了錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)概念，就會(huì)使得錯(cuò)誤概念在腦海中根深蒂固，很難被抹去。存在這一現(xiàn)象的原因是學(xué)生對(duì)于最早學(xué)習(xí)到的錯(cuò)誤概念具有很強(qiáng)的依賴感，在感情以及心理上都對(duì)其有根深蒂固的感情，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師在剔除學(xué)生的錯(cuò)誤概念方面存在很大的挑戰(zhàn)性。其次，錯(cuò)誤概念在學(xué)生的腦海中具有隱蔽性。學(xué)生本人在學(xué)習(xí)的過(guò)程中根本無(wú)法發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)體系中存在的錯(cuò)誤概念，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候常常應(yīng)用自己的錯(cuò)誤概念去觀察和解決問(wèn)題，這也為教師剔除學(xué)生知識(shí)體系中的錯(cuò)誤概念增加了難度。最后，學(xué)生知識(shí)體系中的錯(cuò)誤概念在事物認(rèn)知方面具有有限的認(rèn)知力，沒(méi)有意識(shí)到錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)概念具有表象性，在一定程度上缺乏科學(xué)性。當(dāng)下學(xué)生掌握的錯(cuò)誤概念是由具體表象的事物抽象出的抽象概念，在一定程度上無(wú)法擺脫局部性的事物特征，再加上初中生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知以及接受能力有限，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很容易形成錯(cuò)誤概念。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中矯正錯(cuò)誤數(shù)學(xué)概念的策略建議

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理念中，數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要完成教學(xué)任務(wù)，就實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，由此忽視了學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤概念的理解，對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了很大的影響。因此，在新課程改革的背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)意識(shí)到錯(cuò)誤數(shù)學(xué)概念的危害性和頑固性，通過(guò)一些有效的措施糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的錯(cuò)誤概念，其中最有效的方法就是概念轉(zhuǎn)變教學(xué)。所以，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法是使得初中生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概念進(jìn)行概念轉(zhuǎn)變、發(fā)展以及重建，使得之前形成的錯(cuò)誤概念能夠向更加科學(xué)的概念轉(zhuǎn)變的途徑。首先，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了解，在已知的水平上促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的科學(xué)轉(zhuǎn)變，知道如何利用學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)水平轉(zhuǎn)變對(duì)于錯(cuò)誤概念的認(rèn)知，由淺入深，由表及里，使得數(shù)學(xué)概念中的抽象性和概括性強(qiáng)的概念被廣泛接受。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師要調(diào)動(dòng)自己豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將新概念當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新起點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中監(jiān)控學(xué)生的概念轉(zhuǎn)化效率，對(duì)其中存在的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)及時(shí)地幫助概念強(qiáng)化，對(duì)效果較好的進(jìn)行鼓勵(lì)，使得學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候強(qiáng)化對(duì)于概念學(xué)習(xí)的重視。其次，為了使得學(xué)生能夠清晰地辨別新舊概念的區(qū)別，在教學(xué)的過(guò)程中可以使用認(rèn)知沖突的方法，以此為媒介促進(jìn)新舊概念的轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)具有科學(xué)性的概念的時(shí)候，初中學(xué)生一定會(huì)認(rèn)識(shí)到新舊概念之間的區(qū)別，這些概念在認(rèn)知方面肯定會(huì)存在或多或少的矛盾。要讓學(xué)生切實(shí)地區(qū)分二者的根本區(qū)別，重組已有的觀念，使得學(xué)生接受新概念的時(shí)候更加便捷。在這一過(guò)程中，以往掌握的錯(cuò)誤概念已經(jīng)影響了學(xué)生的認(rèn)知，學(xué)生首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到自己以往學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤概念對(duì)于今后的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響，會(huì)與今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的矛盾。因此，在學(xué)習(xí)新概念的時(shí)候一定要轉(zhuǎn)變自己的認(rèn)知，要做好知識(shí)重構(gòu)的準(zhǔn)備，促使自身接受新舊概念之間的認(rèn)知沖突。也只有真正地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤觀念的時(shí)候，學(xué)生才能重建概念的心理特征，檢驗(yàn)思維認(rèn)識(shí)過(guò)程中存在的思維認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤。在這樣的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，掌握新舊概念的區(qū)別，而且有的時(shí)候概念的重組學(xué)習(xí)會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的積極性。最后，數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生重新塑造數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，構(gòu)建全新的知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)。在數(shù)學(xué)概念認(rèn)知的初期，學(xué)生更加容易接受錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)概念，但是隨著學(xué)習(xí)的深入，應(yīng)當(dāng)對(duì)更加科學(xué)的概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤觀念的轉(zhuǎn)化。例如，函數(shù)的概念最初是以對(duì)應(yīng)的方法引入的，但是隨著對(duì)函數(shù)的深入研究，函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性以及可導(dǎo)性的概念逐漸地深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中之后，這些概念已經(jīng)不能完全由對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行解釋。因此，在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行全新的理解與學(xué)習(xí)，從映射的概念轉(zhuǎn)變到概念對(duì)象的轉(zhuǎn)變，在新的情境之下建立新的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行更進(jìn)一步探索的時(shí)候，學(xué)生能夠更深刻地理解函數(shù)的概念，擺脫錯(cuò)誤概念的束縛。

三、結(jié)束語(yǔ)

錯(cuò)誤概念的存在，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步發(fā)展是存在阻礙作用的。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)矯正學(xué)生以往學(xué)習(xí)中存在的錯(cuò)誤概念，幫助學(xué)生形成正確的、更為科學(xué)的數(shù)學(xué)概念，深化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知，數(shù)學(xué)思維也就更加具有邏輯性。

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