晏華東

摘 要：主要從如何構(gòu)建一個(gè)高中數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題串”教學(xué)模式的角度入手，將的教學(xué)實(shí)踐與課題研究結(jié)合起來(lái)，對(duì)這種課堂教學(xué)模式進(jìn)行探究與總結(jié)推廣，從適度的訓(xùn)練時(shí)間、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上的幾個(gè)環(huán)節(jié)入手來(lái)分析與引導(dǎo)如何構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的“問(wèn)題串”教學(xué)模式，讓讀者一目了然，學(xué)習(xí)后就能運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}串；模式；時(shí)間；階段

一個(gè)好的課堂教學(xué)模式可以讓學(xué)生受益匪淺，經(jīng)過(guò)多年數(shù)學(xué)教學(xué)生涯的磨礪，逐漸形成自己的教學(xué)風(fēng)格，就是在分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，多用“問(wèn)題串”形式來(lái)啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)思維能力都有較大的作用。那么數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題串”模式教學(xué)是什么樣的？曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)張景中教授的一個(gè)講座，深受啟發(fā)，在那之后，我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常常采用這種教學(xué)模式來(lái)傳授知識(shí)，所謂“問(wèn)題串”，就是把所教的知識(shí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成一系列的問(wèn)題串，通過(guò)師生互動(dòng)解決這一系列問(wèn)題串，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)能力的提高，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化與素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過(guò)多年的教學(xué)與相應(yīng)課題的研究，對(duì)數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題串”模式的嘗試有一個(gè)較為成熟的理念與思想，現(xiàn)總結(jié)出來(lái)，供同仁們參考。如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題串”模式，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)完成。

一、適度的訓(xùn)練時(shí)間

只有在每個(gè)數(shù)學(xué)課堂“問(wèn)題串”模式的設(shè)計(jì)過(guò)程中保證足夠的時(shí)間，才能對(duì)這種“問(wèn)題串”教學(xué)模式的形成更有利，這里指的時(shí)間保證是兩個(gè)方面：一是教師的備課時(shí)間要保證，教師必須在吃透課程標(biāo)準(zhǔn)、研究考試說(shuō)明、鉆研所學(xué)知識(shí)的前提下，設(shè)計(jì)一些有合作性、探究性、啟發(fā)性思維訓(xùn)練的問(wèn)題，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、通俗化，這樣學(xué)生學(xué)起知識(shí)來(lái)才更容易理解與領(lǐng)會(huì)，進(jìn)而能用所學(xué)知識(shí)解決與分析問(wèn)題。二是學(xué)生在配合教師運(yùn)用“問(wèn)題串”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，開(kāi)始可能對(duì)這一系列的問(wèn)題解決存在反應(yīng)慢、思維混亂的問(wèn)題，但堅(jiān)持一段時(shí)間之后，你就可以游刃有余。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)幾個(gè)環(huán)節(jié)的“問(wèn)題串”設(shè)計(jì)

1.預(yù)習(xí)階段

一個(gè)好的預(yù)習(xí)提綱可以讓學(xué)生帶著問(wèn)題去嘗試對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解、理解，所以對(duì)預(yù)習(xí)提綱的設(shè)置必須要求教師在備好一節(jié)新課的前提下再列出一個(gè)提綱給學(xué)生去預(yù)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中對(duì)知識(shí)有個(gè)大體上的了解，這樣上起課來(lái)可以起到事半功倍的效果。例如，在上必修一“集合間的基本關(guān)系”一課時(shí)，可以給出如下“問(wèn)題串”預(yù)習(xí)提綱：

問(wèn)1：兩個(gè)實(shí)數(shù)之間有哪些關(guān)系？

問(wèn)2：類(lèi)比兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系、相等關(guān)系，你能猜一猜兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系？

問(wèn)3：書(shū)中如何定義集合A為集合B的子集？如何表示兩個(gè)集合間子集關(guān)系，請(qǐng)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言來(lái)表示？

問(wèn)4：書(shū)中如何定義集合之間相等？真子集關(guān)系？分別用三種語(yǔ)言來(lái)描述這種關(guān)系？

問(wèn)5：書(shū)中如何定義集合為空集？空集有什么特征？

問(wèn)6：集合有什么性質(zhì)？

問(wèn)7：你會(huì)區(qū)別{a}？哿A與a∈A嗎？

問(wèn)8：看完書(shū)中例1后，如果一個(gè)集合A中有n個(gè)元素，那么它的子集、真子集、非空真子集有多少個(gè)？

2.上課階段

一節(jié)好課的評(píng)價(jià)有各種各樣的標(biāo)準(zhǔn)，但是我覺(jué)得只要這節(jié)課能完成主要教學(xué)任務(wù)，教學(xué)活動(dòng)能對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練達(dá)到一定的要求，師生互動(dòng)默契就是一節(jié)好課，所以，老師在教學(xué)上設(shè)計(jì)出一系列的問(wèn)題串對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)講解與思維訓(xùn)練，運(yùn)用問(wèn)題串這種方式來(lái)幫助學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的了解、理解、應(yīng)用，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，完成自己教學(xué)任務(wù)的目的。好的問(wèn)題串可以達(dá)到事半功倍的效果，不好的設(shè)計(jì)只能起事倍功半的作用。例如，在上“用二分法求方程的近似解”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下的問(wèn)題串來(lái)啟發(fā)學(xué)生。

問(wèn)1：給你一部蘋(píng)果5s手機(jī)，你能猜出它的價(jià)格嗎？你要如何猜測(cè)才能在比較短的時(shí)間猜中？（從取中間價(jià)格的角度引導(dǎo)）

問(wèn)2：一元二次方程的根有幾種求法？

問(wèn)3：你能求出方程lnx+2x-6=0的根嗎？

問(wèn)4：回憶，上一節(jié)課中函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)，那么如何求出這個(gè)零點(diǎn)？

問(wèn)5：能否聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根的關(guān)系，求出f（x）=lnx+2x-6的根呢？

3.解決與分析數(shù)學(xué)問(wèn)題階段

一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該能像庖丁解牛一樣把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、通俗化，分開(kāi)其中一個(gè)個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后，再把這些基本的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)就是一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到學(xué)生理解應(yīng)用自然化的情況。

解完上面問(wèn)題后，你可以再加上一問(wèn)？

問(wèn)7：若存在？堝x2∈[1，2]改為？坌x2∈[1，2]，同樣問(wèn)使得f（x1）>

g（x2）必須滿足什么條件？

4.課堂的總結(jié)階段

一節(jié)課上到最后屬于歸納總結(jié)階段，留適當(dāng)?shù)臅r(shí)間給學(xué)生思考，讓學(xué)生進(jìn)行歸納與總結(jié)提高，教師通過(guò)適當(dāng)提問(wèn)讓學(xué)生進(jìn)行個(gè)人的歸納與總結(jié)，讓他們自己說(shuō)比教師做總結(jié)更好。

例如：可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題，

問(wèn)1：本節(jié)課你有什么收獲？

問(wèn)2：學(xué)完本節(jié)課，你還有什么疑問(wèn)？

記得我在上必修二《兩直線的平行與垂直》一課時(shí)，最后兩分鐘時(shí)我問(wèn)了第二個(gè)問(wèn)題，就有一個(gè)學(xué)生站起來(lái)問(wèn)道：“老師，練習(xí)第一題：

判斷下列各對(duì)直線平行還是垂直：

（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（2，3），B（-1，0）的直線l1，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，0）且斜率為1的直線l2；

（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)C（3，1），D（-2，0）的直線l3，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-4）且斜率為-5的直線l4；

這兩個(gè)題中我們都知道直線l4與l2的斜率，為什么還要告訴我們直線l2過(guò)點(diǎn)P（1，0），直線l4經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-4），這點(diǎn)P與點(diǎn)M的坐標(biāo)好像沒(méi)有用？”我發(fā)現(xiàn)前面的問(wèn)2問(wèn)得好，正是教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備讓學(xué)生提問(wèn)，現(xiàn)在學(xué)生講出來(lái)，不是問(wèn)得更好？

編輯 張珍珍