沈亞

[摘 要]數(shù)學(xué)課堂中，運用比比劃劃進行教學(xué)，具有經(jīng)濟、省時、省力、便捷、環(huán)保、易于掌握等優(yōu)點，是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的輔助手段之一。教師可充分利用比比劃劃幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，促進學(xué)生的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 比比劃劃 圖形 旋轉(zhuǎn) 感知 體驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-029

比比劃劃，指用較標準的手勢語言來表示特定的含義。在數(shù)學(xué)課堂中，教師運用特定含義的比比劃劃進行教學(xué)，既符合學(xué)生的思維特點，又能提高課堂教學(xué)的效果。下面，我以“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課的教學(xué)，談?wù)勛约涸谡n堂中運用比比劃劃進行教學(xué)的一些做法和體會。

一、比劃游戲，初次感知旋轉(zhuǎn)

課始，通過小游戲——猜比劃，讓學(xué)生說說一些手勢的比劃分別表示什么意思。這樣學(xué)生的注意力能快速地被吸引過來，使學(xué)生通過觀察初步接觸手勢旋轉(zhuǎn)。雖然這樣感知的意義范圍很廣，但這里主要是比比劃劃的動作通過視覺感官在學(xué)生大腦中的直接反映。這樣教學(xué)，完全遵循學(xué)生好玩、愛動的特點，引導(dǎo)學(xué)生于潛移默化中完成對旋轉(zhuǎn)的初次直觀感知，使學(xué)生不由自主地跟著一起比比劃劃，自然而然地感悟什么是旋轉(zhuǎn)。

二、比劃開關(guān)，初步體驗旋轉(zhuǎn)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的概念時，需要借助形象直觀的感知作為支撐。為此，在引入旋轉(zhuǎn)這一概念時，我把學(xué)生的視野拓展到他們熟悉的自身體驗，因為體驗到的會使學(xué)生感到無比的真實，并在大腦中留下非常深刻的印象。課堂教學(xué)中，我讓學(xué)生體驗操縱轉(zhuǎn)桿，即用右手肘代表旋轉(zhuǎn)的中心點，右手前半臂代表可旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)桿，左手前半臂代表轉(zhuǎn)桿最后停止的地方，這樣轉(zhuǎn)桿慢慢地打開，再慢慢地關(guān)閉。在這個過程中，使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉有什么相同點與不同點，進而發(fā)現(xiàn)決定旋轉(zhuǎn)的三要素，即中心、方向（順時針和逆時針）、度數(shù)。

三、比劃順逆，感悟旋轉(zhuǎn)方向

課堂教學(xué)中，通過對順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)（如下圖）的比劃，讓學(xué)生感悟：和時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，和時針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。這樣的方向比劃，融趣味性和知識性為一體，使學(xué)生在理解、掌握抽象的旋轉(zhuǎn)方向概念時，有了更豐富的感性材料做支撐。

四、比劃轉(zhuǎn)桿，感悟順逆方向

操縱轉(zhuǎn)桿時可按順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)進行比劃，節(jié)奏由慢到快，使學(xué)生在比比劃劃中感悟順時針方向和逆時針方向。這樣的感悟來源于學(xué)生的親身體驗，大部分學(xué)生能瞬間領(lǐng)悟，也有個別學(xué)生是漸漸領(lǐng)悟的。這里有少部分學(xué)生在比劃順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)時出現(xiàn)相反的情況，較隱性的錯誤教師也許不易發(fā)覺，而很顯性的錯誤學(xué)生能快速地自我發(fā)現(xiàn)、自我調(diào)整。

五、比劃旋轉(zhuǎn)，突出教學(xué)重點（如下圖）

三角形繞A點旋轉(zhuǎn)90°，突出這一教學(xué)重點的關(guān)鍵是兩條直角邊如何旋轉(zhuǎn)以及繞A點旋轉(zhuǎn)90°有兩層含義。

第一層含義：三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°（如上左圖）。

操作步驟如下：

（1）用左手（掌心對外）食指和拇指的夾角對準A點；

（2）用食指和拇指分別緊貼三角形一長與一短兩條邊；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

第二層含義：三角形繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°（如上右圖）。

操作步驟如下：

（1）用左手（掌心對外）食指和拇指的夾角對準A點；

（2）用食指和拇指分別緊貼三角形一長與一短兩條邊；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

這里手指比劃的優(yōu)勢不言自明：既能繞A點靈活旋轉(zhuǎn)，又能較為清晰地看清每條邊旋轉(zhuǎn)之后的大致位置。如果換成紙片或?qū)嵨飦硇D(zhuǎn)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：只要中心A點的位置稍有移動，那么三角形整體旋轉(zhuǎn)后位置將會發(fā)生變化，從而干擾學(xué)生對圖形整體旋轉(zhuǎn)的認識和掌握。

六、比劃旋轉(zhuǎn)，突破教學(xué)難點（如下圖）

1.長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°（如上左圖）

突破這一教學(xué)難點的關(guān)鍵是這個長方形的一條長和一條寬如何旋轉(zhuǎn)。

（1）用左手（掌心對內(nèi)）食指和拇指的夾角對準A點；

（2）用食指和拇指分別緊貼長方形的一條長與一條寬；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

2.小旗繞B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°（如上右圖）

突破這一教學(xué)難點的關(guān)鍵是小旗的旗桿如何旋轉(zhuǎn)，以及三角形旗面旋轉(zhuǎn)后的位置如何?？梢韵认胂笠幌滦∑炖@B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的大致方位，然后操作驗證。

（1）用左手（掌心對內(nèi)）食指的根部對準B點；

（2）用食指的上端緊貼旗桿，右手（掌心對內(nèi)）小指和無名指分別緊貼三角形的另一條直角邊與一條斜邊；

（3）用手指搭成的“棋面”勻速慢慢地繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

（4）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

如此簡單的操作，直觀演示出長方形和小旗旋轉(zhuǎn)后的大致位置，再通過半具體、半抽象地用手指比劃，較便捷地畫出旋轉(zhuǎn)后整個圖形所在的準確位置。

這堂課重要的教學(xué)價值在于讓學(xué)生通過比比劃劃獲得豐富的感性經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。比比劃劃是解決圖形旋轉(zhuǎn)問題的一種重要而具體的數(shù)學(xué)方法，它的魅力在于可以隨時隨地的運用，既穩(wěn)當(dāng)又可靠，不耗費能源。這節(jié)課的教學(xué)，雖然是我運用比比劃劃的初步嘗試，但從中體會到：運用比比劃劃進行教學(xué)具有經(jīng)濟、省時、省力、便捷、環(huán)保、易于掌握等優(yōu)點，是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的輔助手段之一。因此，課堂教學(xué)中，教師可充分利用比比劃劃幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，促進學(xué)生的發(fā)展。

（責(zé)編 藍 天）