毛士桂

數(shù)學(xué)作為一門發(fā)展性學(xué)科，相對(duì)于學(xué)生，它的意義不僅僅限于對(duì)固有知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)還包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握這一學(xué)習(xí)過程來鍛煉自己的發(fā)展思維。從另一種意義上來說，后者是更為重要的。本文將以此為探討課題，作出以下研究。

一、從數(shù)學(xué)授課方式出發(fā)

數(shù)學(xué)，對(duì)于學(xué)生的困難性和復(fù)雜性多半歸咎于它無可限量的靈活性。雖然只是紙上幾筆字畫，但腦海之中早已是思緒萬千。因此，盲目地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕對(duì)是事倍功半的，而作為教師則更要為學(xué)生指明學(xué)習(xí)之道，切不可茫然而行。就筆者的觀點(diǎn)而言，教師應(yīng)當(dāng)在授課過程中盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生，做到以下幾點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣：猜想、分析以及歸納。

首先對(duì)于出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，對(duì)其解答方法和答案進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟孪?；然后，通過題目所提供的條件進(jìn)行有條理、有根據(jù)的分析；最后一步，也是不可缺少的一步，即是歸納。通過對(duì)出現(xiàn)并且已經(jīng)解決的問題的歸納，可以得到再一次的提升，這也是舉一反三的秘訣所在。歸納是一個(gè)再理解、再消化的過程。

比如在教授二元一次方程的時(shí)候，筆者在二元一次方程解的過程中，就讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。首先筆者在黑板上出了如下的題：求如下方程的解：①x2+2x+1=0，②x2+6x+5=0。這兩道題相對(duì)較為簡單，對(duì)于沒有接觸過二元一次方程的同學(xué)而言有一定的難度。但是①是一個(gè)完全平方和公式，可以作為一個(gè)引線。當(dāng)題出完后，筆者做了簡單的提示，就讓學(xué)生嘗試著去解。5分鐘后，有2人解了出來，7分鐘后又有5個(gè)人解完，12分鐘后又有10個(gè)人解完。然后筆者選了一個(gè)同學(xué)，讓其對(duì)這兩道題的解題思路進(jìn)行闡述。最后總結(jié)為“分解因數(shù)，兩個(gè)因數(shù)分別為0”。從歸納總結(jié)的結(jié)果來看，學(xué)生把握了一元二次方程的要點(diǎn)，本堂教學(xué)算得上是成功的教學(xué)。

二、從創(chuàng)設(shè)情境出發(fā)，使學(xué)生愿學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)情境，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容，加深印象，提高教學(xué)效率，而且能喚醒全體學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，拓展思維，成為學(xué)習(xí)的主人。例如“相遇問題”的教學(xué)，一是要求學(xué)生理解“相遇問題”的意義，形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)；二是要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析、理解“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，并掌握解題思路和方法。以前學(xué)的是一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，而現(xiàn)在是有兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)，有些學(xué)生對(duì)題中的術(shù)語如兩地、同時(shí)、相向、相遇等的意義不明白，就會(huì)對(duì)題意理解不清，造成學(xué)習(xí)困難。我在教學(xué)時(shí)，借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)了一幅動(dòng)態(tài)畫面：首先是兩車從兩地同時(shí)出發(fā)，接著兩車相向而行，直至相遇的全過程，并適時(shí)通過閃爍、發(fā)聲等手段，讓運(yùn)動(dòng)過程由“靜”變“動(dòng)”，使學(xué)生充分理解“兩地、同時(shí)、相向、相遇”的含義，為后面計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，掃清了障礙。這種借助現(xiàn)代信息技術(shù)，通過計(jì)算機(jī)生動(dòng)、形象、直觀、科學(xué)地虛擬了“相遇問題”的現(xiàn)實(shí)情境，化抽象為具體，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，使他們的思維開始活躍，充分做好了全身心投入新課學(xué)習(xí)活動(dòng)中去的準(zhǔn)備，一節(jié)課上得熱熱鬧鬧，充滿趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生自己學(xué)習(xí)的能力。更重要的是讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)課有意思，不枯燥，為今后培養(yǎng)能力奠定基礎(chǔ)。讓學(xué)生從心里愿意和老師及其他同學(xué)一道學(xué)習(xí)新知識(shí)、掌握新知識(shí)。

三、從數(shù)學(xué)實(shí)踐出發(fā)

數(shù)學(xué)已然被廣泛地運(yùn)用到人們的現(xiàn)實(shí)生活之中，也成為了不可缺分的一部分。培根曾經(jīng)說過：“瀏覽使人空虛，談判使人迅速，寫作與筆記使人準(zhǔn)確……史鑒使人理智，詩歌使人巧慧，數(shù)學(xué)使人精致，博物使人深厚，邏輯與修辭使人善辯?！痹趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，使得己身的思維得到發(fā)展，在實(shí)踐中再次創(chuàng)新也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一。數(shù)學(xué)，不僅僅只是紙上談兵，更加需要披靡上陣，在實(shí)戰(zhàn)中領(lǐng)悟、理解和掌握。

例如數(shù)學(xué)中的一些公理性的理論：兩點(diǎn)之間，線段最短。這個(gè)公理是無法通過正面論證而驗(yàn)證出來的，只能說找不出推翻它的例子，這也是實(shí)踐之中所得出來的真知。還有像兩點(diǎn)確定一條直線、對(duì)頂角相等，這非常簡單的但是又不可否定、不可正面證明的公理性存在理論都是由無數(shù)次的實(shí)踐所總結(jié)歸納出來的。因此，作為一名中學(xué)階段的數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師，應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生積極地參與到實(shí)踐中去，不能只是浮在水面。

四、從課本出發(fā)，拓展例題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

眾所周知，每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都有它的應(yīng)用價(jià)值，而學(xué)以致用，則是教和學(xué)的基本特征和重要目標(biāo)。如果學(xué)生體會(huì)不到知識(shí)的應(yīng)用功能，應(yīng)用能力的培養(yǎng)也就無從談起。例如在教“地磚的鋪設(shè)”“銀行的利率”“股市走勢(shì)圖”“圖標(biāo)的收集”“打折銷售”等內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生走出課堂去學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又如離A市正東方向28公里處有一個(gè)面積為200平方千米的圓形森林公園，現(xiàn)在要修一條公路，既要便于游客乘車去森林公園旅游，又要考慮公路不能穿過這片森林，如果你是一個(gè)設(shè)計(jì)師，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？等等，這些題目都讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來了，使學(xué)生初步了解了用

數(shù)學(xué)方法去解決生活中實(shí)際問題的過程，體會(huì)到了所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的問題意識(shí)，提高了自己主動(dòng)應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去概括、抽象、解決問題。

總之，數(shù)學(xué)的教學(xué)不是固定的模式，也不是一種無續(xù)盲目的行動(dòng)，需要我們充分了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)能力，生活閱歷等，然后適時(shí)，適度地給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間，使每一位學(xué)生在原有的知識(shí)和能力基礎(chǔ)上，有不斷的提升.讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃，學(xué)習(xí)方法更得當(dāng)有效，使學(xué)生由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)，適應(yīng)素質(zhì)教育的需求。