盈從慶

摘 要：數(shù)學(xué)是思維的體操，而草稿本就是思維的操練場。草稿本的有效使用是提高學(xué)生思維能力和轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的重要載體，是提高解題能力的重要幫手。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)策略；關(guān)鍵期；打草稿

一、打草稿的意義

“打草稿”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的一種特有的行為習(xí)慣，它在很大程度上能體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的思考過程與方法，因?yàn)樗鼭M載著學(xué)生分析問題、思索問題、解決問題的思維痕跡。正如日本教育家多湖輝所說：“草稿紙是人們思考過程的履歷表”。數(shù)學(xué)是思維的體操，而草稿本就是思維的操練場，草稿本的使用是提高學(xué)生思維能力和轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的重要載體。

二、草稿本使用現(xiàn)狀

使用草稿本的自主性普遍欠缺。在一、二年級的時(shí)候教學(xué)內(nèi)容主要是百以內(nèi)的計(jì)算，在計(jì)算題目時(shí)，學(xué)生以口算為主，另外一些問題比較淺顯，學(xué)生很少需要用到草稿本。對于草稿本中高段的孩子有兩種認(rèn)識：其一，使用草稿本是聽命而為，老師說拿出草稿本算一算，草稿本是課堂練習(xí)本，教師不用批改的作業(yè)本，因此草稿本上寫的是解題過程，而不是思維過程，也由于教師基本不批改，很多孩子濫竽充數(shù)做做樣子，更有一些孩子把它當(dāng)成了圖畫本、手工本，用圖畫或手工度過了老師要求的打草稿的時(shí)間。其二：草稿本是演算不能口算（如兩位數(shù)乘兩位數(shù)）的豎式的場地。如315÷3=15是錯(cuò)誤率非常高的一題，而在教師沒有要求一定要列一列豎式的情況下，孩子們是不會(huì)列豎式的。他們沒有使用草稿本的習(xí)慣，沒有使用草稿本的內(nèi)心需求，甚至往往把使用草稿本當(dāng)成是一項(xiàng)任務(wù)。使用“草稿本”的方法性普遍欠缺。學(xué)生使用草稿本的方法單一，一般只會(huì)在計(jì)算有難度的計(jì)算題時(shí)才會(huì)使用，到了高段部分會(huì)畫一畫線段圖。

三、指導(dǎo)學(xué)生正確使用草稿本

1.體驗(yàn)打草稿的快樂

任何事情只有你感興趣的時(shí)候，你才會(huì)積極投入地去完成。而“打草稿”的快樂就在于此，從理清題目線索——到日趨明朗——到最后拍案而起。在平時(shí)的教學(xué)中我們可以多召開一些類似數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究心得的交流會(huì)，談?wù)勛约菏褂貌莞寮埖慕?jīng)歷與感受，如利用草稿紙解決了一個(gè)問題，嘗到了甜頭，或是某次在利用草稿紙時(shí)，從中體會(huì)到了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的快樂。老師也可將學(xué)生中的一些優(yōu)秀草稿本收集起來定期推出“優(yōu)秀草稿本”的展覽，并在班內(nèi)做好典型宣傳的工作。這樣一方面表揚(yáng)了做得好的學(xué)生，另一方面通過激勵(lì)，也提高了全體學(xué)生規(guī)范打草稿的積極性。

2.抓住關(guān)鍵期

三年級是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。三年級的數(shù)學(xué)知識難度增加，計(jì)算由可以直接口算到了需要列豎式計(jì)算，解題也由一步到了多步，更由于新教材新增了許多新領(lǐng)域。小學(xué)數(shù)學(xué)三年級的教材結(jié)構(gòu)相對于一、二年級來說，邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)，且它的教學(xué)內(nèi)容的容量與二年級相比，擴(kuò)容量也是相當(dāng)大的。這一階段的一個(gè)重要表現(xiàn)是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)范圍無論是廣度還是深度都比低年級有了顯著的變化，學(xué)習(xí)活動(dòng)的游戲性減少，學(xué)習(xí)過程的組織性、認(rèn)知過程的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性更強(qiáng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更多的是模仿和學(xué)習(xí)，還沒形成自己的學(xué)習(xí)方式，而從三年級開始，就要慢慢地培養(yǎng)學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方式。三年級學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主過渡的關(guān)鍵期。因此三年級是學(xué)習(xí)方式和思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。

在一、二年級強(qiáng)調(diào)學(xué)生打草稿作用不明顯，在三年級這個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)打草稿的作用，激發(fā)內(nèi)驅(qū)力。如采用題型一樣的兩組題A組和B組，先做A組，不強(qiáng)調(diào)使用草稿本，做完上交后再做B組。做B組要求在草稿本上有思維過程的體現(xiàn)，做完后連同草稿本一起上交。讓學(xué)生比較自己做的兩組題，進(jìn)行反思，體會(huì)草稿本的作用。

3.結(jié)合學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，豐富草稿本的使用

在剛開始使用草稿本和沒使用草稿本的區(qū)別并不明顯，原因在于學(xué)生還沒學(xué)會(huì)正確使用草稿本，草稿本比較亂，草稿本的作用單一。許多學(xué)生都認(rèn)為“打草稿”就是當(dāng)碰到一些復(fù)雜的計(jì)算題時(shí)，將這道題的演算過程認(rèn)真、清楚地寫在草稿本上，得出其結(jié)果。這無疑屬于其中的一部分，但并不是全部。草稿紙不僅僅是用來計(jì)算的，還可以用它來畫一畫，折一折、撕一撕等等。草稿本的使用習(xí)慣非一朝一夕所能養(yǎng)成，需要教師結(jié)合具體的解題教學(xué)指導(dǎo)的同時(shí)有意識地進(jìn)行草稿本的使用指導(dǎo)。

（1）算一算：在遇到難以口算的計(jì)算題時(shí)，在草稿本上列豎式算一算，是使用草稿本最常用的方法。

（2）畫一畫：可以是草圖、示意圖、線段圖等。線段圖是解決數(shù)學(xué)問題的又一種好方法。比如在講解一些有關(guān)“和倍問題”、“和差問題”、“差倍問題”等時(shí)，用畫線段圖的方法可以幫助學(xué)生理解題意，找到解決問題的突破口。隨著年級的升高，一些解題過程是越來越復(fù)雜。比如一些多步計(jì)算的應(yīng)用題，憑空想象很難想得通，這時(shí)我們可鼓勵(lì)學(xué)生利用草稿紙畫畫線段圖，對解題會(huì)有很大幫助。在解決周長、面積、植樹等問題時(shí)，畫草圖是一種變抽象為直觀的方法，比如，在一個(gè)長為18厘米，寬為12厘米的長方形中剪一個(gè)最大的正方形，它的周長和面積分別是多少？通過畫簡單的草圖，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)長方形的寬就是最大正方形的邊長。

（3）撕一撕：例如這樣一道題目：有一根長繩，為了測量的方便，把它對折再對折后量得長為2米，這根長繩有多長？解決這個(gè)問題，只要學(xué)生充分利用手邊的草稿紙，撕下一張紙條，按照題目要求動(dòng)一動(dòng)手，問題就會(huì)迎刃而解了。長期這樣訓(xùn)練下來，相信學(xué)生的思維能力，動(dòng)手操作能力，一定會(huì)得到很大的提高。

（4）列一列：在解決如怎樣租車、買票最合理等問題時(shí)，在草稿本上有序列出各種情況，通過比較得出哪種方法最合理。還有解決有關(guān)位值問題，列一列也是好辦法，如有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上是8，十位上是個(gè)位上的一半，百位是個(gè)位與十位之差，請寫出這個(gè)三位數(shù)？

在教學(xué)過程中，我們不能再“草待”草稿紙。而要幫助學(xué)生樹立正確的“打草稿”的態(tài)度，確立正確的目標(biāo)，養(yǎng)成良好的“打草稿”的習(xí)慣，運(yùn)用科學(xué)的方法去“打草稿”。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中才會(huì)獲得更廣闊的發(fā)展空間。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝勝微.草稿紙“草”不得——對四年級學(xué)生“打草稿”情況的調(diào)查與思考