曲秀英

【摘 要】本文論述了思維導(dǎo)圖在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，論述了在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)繪制并使用思維導(dǎo)圖，以使學(xué)生能夠較好地掌握后續(xù)專業(yè)課以及繼續(xù)深造所必備的數(shù)學(xué)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 思維導(dǎo)圖 繪制

高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門重要的基礎(chǔ)課，高數(shù)的學(xué)習(xí)、掌握和運(yùn)用是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)和保障。由于高等數(shù)學(xué)系統(tǒng)性強(qiáng)，內(nèi)容繁多，再加上課時(shí)較少，學(xué)生普遍感到困難，尤其是文科學(xué)生更是視如畏途。為了解決此問(wèn)題，使學(xué)生更快、更好地理解、掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中引入思維導(dǎo)圖，能夠取得了較好的效果。

一、思維導(dǎo)圖在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

（一）從學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)說(shuō)：高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，抽象思維占主導(dǎo)地位，它的各個(gè)章節(jié)、各知識(shí)塊間內(nèi)在的聯(lián)系更加緊密和隱蔽，要在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，使學(xué)生能夠清晰記住定義、定理并靈活運(yùn)用它們，顯得有些困難。而對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，定義定理記不清，知識(shí)間邏輯關(guān)系不清晰，知識(shí)結(jié)構(gòu)框架不明確，就不能正確、靈活地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解題，久而久之，就會(huì)使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)失去興趣。若教師在講課過(guò)程中有意識(shí)地引入和使用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容及閱讀參考書所得，再發(fā)揮想象力，繪制所學(xué)課程內(nèi)容及各個(gè)章節(jié)的思維導(dǎo)圖，用思維導(dǎo)圖彰顯其知識(shí)結(jié)構(gòu)和關(guān)系，會(huì)使得學(xué)生在理解、掌握和應(yīng)用知識(shí)方面達(dá)到事半功倍的效果。

（二）從思維方式來(lái)說(shuō)：思維導(dǎo)圖是英國(guó)著名心理學(xué)家、教育專家托尼·博贊所創(chuàng)，是一種將放射性思考具體化的方法。進(jìn)入大腦的任何信息都可以成為一個(gè)思考中心，再與其他信息建立關(guān)聯(lián)，形成向外發(fā)散的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，而每一個(gè)發(fā)散出的節(jié)點(diǎn)，又可以成為新的中心，再次發(fā)散形成新的連接，通過(guò)這些連接，大腦將豐富的知識(shí)分層次、分類別地管理，并且系統(tǒng)化地存儲(chǔ)起來(lái)。所以利用思維導(dǎo)圖，就可以把高等數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)連成線、結(jié)成網(wǎng)，使其系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、條理化地存入大腦。另外，思維導(dǎo)圖又是用圖像和聯(lián)想進(jìn)行思維的工具，可更有效地把一長(zhǎng)串枯燥繁雜的信息變成彩色且容易記憶的、有高度組織性的圖畫，將直觀形象與抽象思維有機(jī)結(jié)合，提高其處理信息時(shí)的工作效率。就像看一部電影之后，我們能夠把其中的細(xì)節(jié)頭頭是道地講出來(lái)，但是如果看書，可能我們記住的東西卻寥寥無(wú)幾。所以教師要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)“思維導(dǎo)圖”這一科學(xué)的思維方法，充分利用思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，可以統(tǒng)覽全書，知識(shí)組塊，把握重點(diǎn)，記憶深廣；復(fù)習(xí)時(shí)，形象直觀，層次清晰，按圖索驥，一目了然。

二、思維導(dǎo)圖的繪制方法

繪制思維導(dǎo)圖并非想象的那樣復(fù)雜，任何人都可以畫出來(lái)。數(shù)學(xué)上的思維導(dǎo)圖就是在一張白紙上用彩色的筆、各種線條畫出圖形，或花草，或大樹(shù)等，將很多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái)，形成一個(gè)有色彩的、一目了然的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。具體如下：

（一）將一個(gè)能夠表達(dá)主題的圖像、符號(hào)或關(guān)鍵字置于一張白紙的中央，要求形象具體，能夠充分表達(dá)中心思想， 然后向四周放射性地列舉次級(jí)主題，用曲線連接起來(lái)。 就像一棵大樹(shù)，樹(shù)杈從主干生出，向任意方向生長(zhǎng)。

（二）在各級(jí)主題的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，用不同圖形、不同字號(hào)的字清楚地標(biāo)上關(guān)鍵詞。

（三）注意線條粗細(xì)結(jié)合，利用彩色筆描繪不同級(jí)的主題或結(jié)點(diǎn)，使得整個(gè)思維導(dǎo)圖看起來(lái)清楚、形象、好記。

三、 高等數(shù)學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖

（一）教師示范，學(xué)生參與，強(qiáng)化訓(xùn)練

從學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)開(kāi)始，就引入思維導(dǎo)圖。首先，在每一次較完整地講完主題之后，就在黑板上繪制或者制作成幻燈片演示這一主題思維導(dǎo)圖，然后讓學(xué)生根據(jù)自己學(xué)到的知識(shí)，結(jié)合看書和自己的想象，動(dòng)手繪制自己的思維導(dǎo)圖。其次，在講解習(xí)題時(shí)，也可以將較復(fù)雜的題目用思維導(dǎo)圖描繪出解答過(guò)程。再次，鼓勵(lì)學(xué)生在其他課程或者日常工作中，例如班委工作分配、班委會(huì)議內(nèi)容、自我評(píng)價(jià)，甚至看完一部電影、讀完一本書后提煉精華等等，都可以畫思維導(dǎo)圖，將畫思維導(dǎo)圖變成一種自然習(xí)慣。

（二）學(xué)生繪制，學(xué)生評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)

剛開(kāi)始要求學(xué)生繪圖時(shí)，部分學(xué)生基于以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，覺(jué)得沒(méi)必要，甚或有的學(xué)生覺(jué)得浪費(fèi)時(shí)間，此時(shí)就要強(qiáng)迫學(xué)生必須做。為此：在課堂上，最后小結(jié)時(shí)，留出時(shí)間讓學(xué)生根據(jù)課堂上所學(xué)內(nèi)容畫思維導(dǎo)圖，教師巡回指導(dǎo)，并對(duì)部分學(xué)生的作品加以評(píng)點(diǎn)，及時(shí)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性；在課后，除布置正常的作業(yè)之外，再要求附上一張此前所學(xué)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，然后讓學(xué)生交換作品，互相評(píng)價(jià)所繪圖的優(yōu)劣之處，找出對(duì)方的缺陷和不足，并加以完善和補(bǔ)充，在下次課堂上教師再選擇有代表性的作品，加以總結(jié)并給出自己的意見(jiàn)。隨著課程的進(jìn)行，所學(xué)內(nèi)容越來(lái)越多，越來(lái)越繁雜，學(xué)生就更加體會(huì)到繪制思維導(dǎo)圖的好處，并自動(dòng)自發(fā)地使用之。

（三）小組合作，群體智慧

在教學(xué)過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，可以適當(dāng)?shù)夭贾靡恍┬〗M作業(yè)，讓小組同學(xué)集合群體智慧繪制高等數(shù)學(xué)的極限、微分、積分或高等數(shù)學(xué)完整內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，并將其發(fā)布在QQ教學(xué)群中，讓學(xué)生就每一幅圖的知識(shí)性、想象力、完整性等評(píng)價(jià)打分。這樣做的效果是：調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，且使得學(xué)生在參與評(píng)價(jià)別人的同時(shí)也察覺(jué)到自己的不足，每一個(gè)學(xué)生都在相互比較中實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的完善、鞏固和提高。

高等數(shù)學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，使得枯燥知識(shí)變形象，零散知識(shí)變整體，解決了學(xué)生記不住、沒(méi)重點(diǎn)、效率低、學(xué)不會(huì)的問(wèn)題，從而使學(xué)生進(jìn)入會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)的良性循環(huán)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]托尼·巴贊著，李斯譯.思維導(dǎo)圖：放射性思維[M].北京：作家出版社，1999.

[2]唐志剛.利用思維導(dǎo)圖提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的有效策略研究[J].課程教育研究，2014（14）.