龔莉晴

【摘要】動態(tài)幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，同樣也是中考命題中經(jīng)常被考察的內(nèi)容。動態(tài)幾何問題是指在一個(gè)幾何圖形的背景下，由線、點(diǎn)或面等簡單圖形在運(yùn)動過程中產(chǎn)生新的幾何圖形，是初中生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題。如何把握教與學(xué)，學(xué)生的學(xué)與思，讓教學(xué)的難點(diǎn)清晰明了，已經(jīng)成為了教師的重要議題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；動態(tài)幾何；問題

初中數(shù)學(xué)中，幾何本身就是一塊比較難琢磨的課題，它考驗(yàn)學(xué)生的立體思維方式、判定模式，同時(shí)也要把幾何圖形與文字語言相聯(lián)系，切確的掌握文字語言、符號語言和圖形語言互譯的技巧。幾何學(xué)是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科。動態(tài)幾何的繁復(fù)程度更深，運(yùn)動中產(chǎn)生的新幾何圖形，其難易程度可見一斑。因此，本文對如何簡潔的學(xué)習(xí)動態(tài)幾何提出研究。

一、題型分類

常見的動態(tài)幾何的習(xí)題可分為三類：點(diǎn)動型、線動型、面動型。

以點(diǎn)動型為例。顧名思義，點(diǎn)動型就是一個(gè)或幾個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)在例如三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上，并通過這些點(diǎn)在運(yùn)動變化的過程中產(chǎn)生的等量關(guān)系、變量關(guān)系、圖形狀態(tài)、圖形等的關(guān)系進(jìn)行研究。這樣演化生成的習(xí)題可以從以下幾個(gè)方面探索：

1.根據(jù)已經(jīng)給出的條件，從動態(tài)角度分析觀察可能出現(xiàn)的情況；

2.以靜制動，運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合某一圖形得出相關(guān)結(jié)論；

3.類比法，猜想其他情況中圖形具有的性質(zhì)。

二、運(yùn)動形式

運(yùn)動形式可以簡單的歸結(jié)為四種：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動。主要是對已有的圖形實(shí)行某種位置變化，在新的圖形中分析有關(guān)圖形之間的關(guān)系，比如求證兩個(gè)三角形是否相似，證明二個(gè)圖形中不同的兩個(gè)角的度數(shù)相等或是二個(gè)點(diǎn)分別以每秒怎樣的距離移動才能使二個(gè)圖形相似等等一系列的問題。這類題型常與探究性存在性等相結(jié)合，考察學(xué)生的觀察力，動手能力以及實(shí)踐能力。因此，教師更要注重對學(xué)生此類意識的培養(yǎng)。

三、教學(xué)方法

1.牢記知識點(diǎn)。初中動態(tài)幾何的習(xí)題大多是綜合性的練習(xí)題，難度同樣也是在這里體現(xiàn)，學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)才能更好的突破難關(guān)。所以教師要對基礎(chǔ)知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理跟分析，讓學(xué)生清晰的記住各部分的知識脈絡(luò)，形成統(tǒng)一的思路觀念。在清晰的脈絡(luò)面前，在進(jìn)行統(tǒng)一題型分類，逐步清晰考點(diǎn)，明確解題技巧跟思路，再輔以習(xí)題能更好的幫助學(xué)生牢記知識脈絡(luò)，清晰解題技巧。

2.解題思路。動態(tài)幾何是靜中有動、動中有靜的一個(gè)模式，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生有一個(gè)明確的解題思路，要做到粗中有細(xì)，不能發(fā)現(xiàn)一道題目自己有過做過、或者有相似就急于按照自己的想法去做，要耐心的審題，仔細(xì)看題目中給出的條件，分析題型，看是否和自己做過的一些題目相似，從而模仿解法。不能因?yàn)檫^于自信而急于求成。

3.目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。要讓學(xué)生有分析理解動態(tài)問題的思路，可以讓學(xué)生試著動手去實(shí)驗(yàn)。比如可以讓學(xué)生自己動手去做一個(gè)矩形，然后根據(jù)習(xí)題去找到哪一個(gè)動點(diǎn)，根據(jù)題目去分析是需要旋轉(zhuǎn)還是平移滾動，然后變成新的圖形。這樣更直觀的方式有助于學(xué)生將抽象的幾何簡單鮮明化。同時(shí)自己動手操作，也能對幾何圖形中的運(yùn)動更加了解，讓抽象的東西形象化。

數(shù)形結(jié)合。形成一個(gè)概念上的認(rèn)知體系，把生活中的數(shù)學(xué)帶到幾何問題當(dāng)中去。比如拉窗簾，我們可以把軌道槽中的滑輪當(dāng)做動點(diǎn)，通過它的移動讓窗簾完全展開，從而遮住了外面的視線；比如修蓋房屋，人們要勘測前面房子的高度，通過計(jì)算來判斷陰影籠罩的面積，為了不遮擋陽光，后面的樓要超出這個(gè)范圍，陰影就可以想象成是線動型，或者是面動型。隨著陽光的照射，陰影的面子也在做著改變，將這些生活中常見的情況糅合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中去，學(xué)思結(jié)合，數(shù)形結(jié)合，讓幾何不在觸不可及。

因?yàn)閹缀蜗鄬Τ橄髲?fù)雜，運(yùn)動中的幾何更是考驗(yàn)學(xué)生的思維模式。我國是教育產(chǎn)業(yè)大國，但是應(yīng)試教育的模式卻使得教師和學(xué)生通常只是面對題目而去解題目，解決一道題就好像完成了任務(wù)一樣，殊不知遇到相同想通的問題時(shí)，學(xué)生還是盲目不知從而解起，所以培養(yǎng)學(xué)生的思路、培育學(xué)生的思維遠(yuǎn)比解決一道題來的要有效果的多。思維形成了，知識清晰一體化了，在輔以一些題目的練習(xí)一定能夠事倍功半。通過完善的的知識覆蓋體系，學(xué)生有了思路就是有了解答習(xí)題的套路，而這些事在學(xué)生自身完成后又大大增加了學(xué)生的自信心以及對學(xué)習(xí)濃厚的興趣。

結(jié)語：

總之，動態(tài)幾何是變與不變的關(guān)系，教師既要以不變應(yīng)萬變，又要有靈活的思維來看待這個(gè)問題，在動中分析靜，于靜中探求動。動態(tài)幾何的探究能周真實(shí)的反應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識水平、理解能力、判斷能力跟思維分析能力，依靠圖形的變化也能更好的考察學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的綜合素質(zhì)跟探究能力，更好的體現(xiàn)了開放性。因此，動態(tài)幾何的教學(xué)研究應(yīng)該更加的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，讓學(xué)生在生活中探求真知，在樂趣中尋求真理，在幾何中完善自我。

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