李敏

【摘要】隨著新課改的深入，高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查逐漸加強(qiáng)，而三次函數(shù)問(wèn)題是中學(xué)教材研究導(dǎo)數(shù)的重要載體，所以三次函數(shù)成為命題中的新亮點(diǎn).由于三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為二次函數(shù)，因此，以三次函數(shù)為載體，背景新穎獨(dú)特，利用導(dǎo)數(shù)解決的問(wèn)題在考試中屢見(jiàn)不鮮.下面通過(guò)對(duì)考題進(jìn)行分析，提高學(xué)生對(duì)三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)三次函數(shù)導(dǎo)數(shù)

一、三次函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：本題是直接考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，需要對(duì)根進(jìn)行討論，增加了問(wèn)題的難度，此外利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性及函數(shù)區(qū)間應(yīng)注意的問(wèn)題：在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先要確定函數(shù)的定義域，解決問(wèn)題的過(guò)程中，只能在定義域內(nèi)，通過(guò)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

二、三次函數(shù)的最值問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)已知函數(shù)的最值確定參數(shù)的值或取值范圍，是導(dǎo)數(shù)的逆向應(yīng)用，也是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的一大亮點(diǎn)，充分展現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的活力。最值一般在極值點(diǎn)或端點(diǎn)處取，利用這一特征可以快速解決最值問(wèn)題。

三、三次函數(shù)的極值問(wèn)題