張俊龍

摘 要：高中數(shù)學(xué)中的恒成立問(wèn)題是一個(gè)類(lèi)型多樣、好多學(xué)生難以理解的難點(diǎn)問(wèn)題，針對(duì)目前高中階段數(shù)學(xué)中的恒成立問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；恒成立；函數(shù)；單調(diào)性

高中數(shù)學(xué)中有關(guān)恒成立的問(wèn)題會(huì)在許多章節(jié)的內(nèi)容中有所體現(xiàn)，在高考題中多數(shù)主要出現(xiàn)在與函數(shù)有關(guān)的等式或不等式中。這類(lèi)題型主要是考查學(xué)生對(duì)方程和不等式思想的掌握情況，其中也涉及對(duì)函數(shù)最值問(wèn)題及參數(shù)問(wèn)題的考查，因此恒成立問(wèn)題就是高中數(shù)學(xué)中的綜合問(wèn)題，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。從學(xué)生的認(rèn)知角度來(lái)分析，學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的分析和理解的障礙主要是集中在對(duì)等式或者不等式的變形處理上和含有參數(shù)的問(wèn)題的處理上，這些問(wèn)題的處理需要用到函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、換元的思想、分類(lèi)討論的思想等?，F(xiàn)筆者針對(duì)高中數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的一些恒成立問(wèn)題進(jìn)行探討。