田如才

【摘 要】數(shù)學(xué)教育不僅要使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且也要求他們能夠運(yùn)用學(xué)到的知識來解決他們在生活和工作中遇到的數(shù)學(xué)問題。這要求他們能靈活地運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”的思維習(xí)慣去描述、分析、解決問題。而教師在具體的教學(xué)中，應(yīng)收集并提供一些源于現(xiàn)實(shí)的學(xué)科知識素材，創(chuàng)設(shè)一定的問題的情境，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)的問題，并可以提出解決問題的有效方法和策略，這樣才能真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 問題解決 教學(xué)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.056

學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)不是一揮而就的，這是一個循序漸進(jìn)的過程，依據(jù)學(xué)生解決問題的過程來來進(jìn)行有效的訓(xùn)練方式，逐步提高學(xué)生解決問題的能力。而在新課程改革后把“解決問題”貫穿到小學(xué)各冊數(shù)學(xué)教材的始終，目的就是培養(yǎng)學(xué)生善于從生活中理清問題、制定計劃、實(shí)現(xiàn)計劃、反思評價、練習(xí)鞏固的能力。

一、理清問題

弄清題意也就是讓學(xué)生通過探索、分析，明確題目的大概含義。小學(xué)教材中常見的方法有：

1.建立列表。在解決簡單的實(shí)際問題的過程中，列表也是一種非常常見的分析方法。用列表的形式，將問題的相關(guān)信息集合在一起，可以幫助學(xué)生整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，無疑是解決問題的一條捷徑。教學(xué)過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題設(shè)計出相應(yīng)的表格并將有關(guān)數(shù)據(jù)信息填入表中，通過分析數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的策略。表格的引入，可通過鍛煉學(xué)生自主整理信息的能力，巧妙滲透對應(yīng)思想，將知識點(diǎn)更好地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生意識到列表整理在解決問題策略中的重要性。

2.合理簡化。數(shù)學(xué)課堂難免遇到比較復(fù)雜的問題，在分析問題時可以進(jìn)行簡化的策略：一方面去掉一些無關(guān)的因素或多余信息，化繁為簡，減少解決問題時的干擾因素；另一方面可以化大為小，把大問題分成幾個小問題的總和，使問題內(nèi)部各成分的關(guān)系更清晰。例如“解決問題的策略”可以將過程環(huán)節(jié)簡化成流程圖，去除冗雜無用的信息和非本質(zhì)的語言描述，簡化題目的本質(zhì)內(nèi)容，使得解決策略一目了然。

二、制定計劃

解決數(shù)學(xué)問題需要嘗試使用有效的策略，小學(xué)生思維發(fā)育不夠完善，策略性知識的形成與培養(yǎng)需要教師精心的設(shè)計與指導(dǎo)，不僅要進(jìn)行獲得多種分析策略方法的指導(dǎo)，還要對學(xué)會運(yùn)用策略解決各種問題進(jìn)行指導(dǎo)。

具體做法，首先要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中摸索策略，解決問題策略的指導(dǎo)除了傳授策略的名稱或簡單地講解策略，更重要的是在整個過程中讓學(xué)生學(xué)會如何分析問題、如何獨(dú)立地去尋找到有效的解決問題的策略。以還原策略為例，教師不能簡單地告訴學(xué)生名稱，要積極引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立分析，畫出流程圖，可以順著題目的意思進(jìn)行正面的推理，也可以從結(jié)果中逆向地尋找答案，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。

其次，對同一策略要反復(fù)練習(xí)，直至學(xué)生能靈活運(yùn)用。既要抓住教材中的例題，打好基本功，又要防止學(xué)生機(jī)械模仿，對練習(xí)題型適當(dāng)?shù)刈兓?，讓學(xué)生可以做到舉一反三。如“長方形的面積”一節(jié)，例題是：花圃的長是10米，寬增加5米，面積增加50平方米。但是在課后的練習(xí)中，長和寬同時增加了，面積也增加了，這樣同課本中的例子有所不同，學(xué)生可以自己畫圖進(jìn)行比較、分析，從而摸清規(guī)律解決問題。

三、實(shí)現(xiàn)計劃

分析法和綜合法是保證計劃實(shí)施的兩種有效途徑。分析法是從問題的角度分析數(shù)量關(guān)系，綜合法是從條件的角度，這兩種方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常用的思維方法，鍛煉了學(xué)生的靈活性，能更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。動腦思考便于優(yōu)化解題策略，兩者相輔相成，解題策略的正確使用同樣離不開正確的思考方法。小學(xué)生個體差異較大，一些后進(jìn)生雖然能解答對應(yīng)用題，但不一定能正確地理解每一個步驟。教師應(yīng)正確地引導(dǎo)學(xué)生分析題目，確定解答步驟，知道每一步驟需要解決什么問題，對于解答不了的地方，教師需要耐心指導(dǎo)。以解題步驟為緯，以探索策略為經(jīng)，讓學(xué)生腦中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，是解決問題教學(xué)的必經(jīng)之路。

四、反思評價

課堂教學(xué)中，還要注意解決問題后的回顧學(xué)習(xí)，總結(jié)在學(xué)會解決問題過程中對所用的策略反思中學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的思維。反思問題常常不被老師們所重視，但它又是發(fā)散數(shù)學(xué)思維的一個重要方面，所以在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生在解決問題后反思解決問題的整個過程以及運(yùn)用的策略和方法，使解決問題的策略得到不斷加強(qiáng)并獲得成功的情感體驗(yàn)。教師的評價對激勵學(xué)生參與活動、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量、提高動手能力有著十分重要的作用，對學(xué)生小組合作成果的展示和評價的過程其實(shí)也是提高學(xué)生認(rèn)識的過程、互相交流的過程。評價時，對于好的現(xiàn)象要多鼓勵、多表揚(yáng)，對于發(fā)現(xiàn)的問題要及時糾正，不能放任自流。例如，教師對于一些不積極探究解決問題策略的學(xué)生，要及時加以引導(dǎo)和糾正，提出批評和明確的改正措施，進(jìn)而提高學(xué)生的主體意識，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

五、練習(xí)鞏固

在學(xué)生初步形成策略的基礎(chǔ)上，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境。問題要豐富、有層次感，方式要多種多樣，這樣才可以使學(xué)生體會到策略解決問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生自覺實(shí)踐策略解決問題的意識。實(shí)踐策略一般具有三個階段：一是模仿性練習(xí)鞏固。還是以“長方形的面積”為例，呈現(xiàn)寬減少的問題情境，鞏固新知。二是變化性練習(xí)鞏固。長和寬其中一個增加，面積會增加多少。通過問題的變化，建立適用的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，避免學(xué)生機(jī)械式地照搬。三是綜合性練習(xí)鞏固。教材中有這么一個題目：“學(xué)校體育場長40米，寬30米，擴(kuò)建時長增加8米，寬增加6米，那么面積增加了多少？”問題情境變化了，具體思路也變化了，教師應(yīng)及時提醒學(xué)生去辨別分析用什么方法思考、用什么策略可以幫助自己解決問題，使學(xué)生在實(shí)踐中鞏固策略、提高自身能力。

總之，數(shù)學(xué)問題解決的策略有許多類型，它們之間相輔相成，既有聯(lián)系也有區(qū)別。教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合生活實(shí)際，選擇典型的事例，教會學(xué)生思考和分析的方法，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性，快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。唯有如此，教學(xué)質(zhì)量的提高才會得以實(shí)現(xiàn)。