王 學(xué) 彬

(武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院，教學(xué)質(zhì)量建設(shè)與管理處，福建 武夷山 354300)

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新建院?！案叩葦?shù)學(xué)”的“翻轉(zhuǎn)課堂”模式探究

王 學(xué) 彬

(武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院，教學(xué)質(zhì)量建設(shè)與管理處，福建 武夷山 354300)

摘要：基于新建本科院?！案叩葦?shù)學(xué)”課程的教學(xué)現(xiàn)狀，分別從制作高質(zhì)量的課前視頻，倡導(dǎo)研究型的教學(xué)模式，制定合理的考核方式等方面探究新建本科院校中“高等數(shù)學(xué)”課程的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；新建本科院校；教學(xué)模式；高等數(shù)學(xué)

“翻轉(zhuǎn)課堂”由英文flipped classroom或inverted classroom翻譯而來，它是一種新型的教學(xué)模式，倡導(dǎo)先學(xué)后教，教師提供以教學(xué)視頻為主要形式的學(xué)習(xí)資源，要求學(xué)生在課前自主完成對這些資源的學(xué)習(xí)，并根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況提出疑難困惑；課上，教師扮演課堂組織者、引導(dǎo)者的角色，組織學(xué)生一起互動交流，結(jié)合教學(xué)重、難點，釋疑解惑，學(xué)生最終掌握知識、技能并學(xué)會應(yīng)用[1-4]。就國內(nèi)高校而言，由于學(xué)生、教師現(xiàn)行的評價和考核體制及教學(xué)理念的差異等方面原因，大部分高校的多數(shù)課程尚未嘗試“翻轉(zhuǎn)課堂”，特別對新建本科院校而言，由于在資源獲取上的劣勢和自身教學(xué)運行機(jī)制等原因，真正實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂的比較少，大多停留在理論研究。

從學(xué)校發(fā)展趨勢來看，2014年4月，178所高等學(xué)校聚集駐馬店，共同發(fā)布了《駐馬店共識》，組織應(yīng)用技術(shù)大學(xué)(學(xué)院)聯(lián)盟[5-7]。在新建本科院校面臨“轉(zhuǎn)型之惑”時，給人才培養(yǎng)方案的制定者和實施者都帶來了困惑，這些困惑包括教學(xué)大綱的制定，教學(xué)內(nèi)容的舍取，教學(xué)課時的分配，教學(xué)進(jìn)度的安排，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計等方面。從學(xué)科特點來看，高數(shù)學(xué)習(xí)具有演繹過程的嚴(yán)謹(jǐn)性和知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，要求學(xué)生保持積極努力的學(xué)習(xí)態(tài)度，而新建本科院校學(xué)生大多基礎(chǔ)知識不夠扎實，鉆研能力不強。同時由于失去了高中時期老師和家長保姆式的監(jiān)督和鞭策，一些自制力差的學(xué)生，與高數(shù)漸行漸遠(yuǎn)，就造成了“愛并痛恨著”的情感。從教學(xué)模式來看，有些老教師的授課方式是“一支粉筆+一塊黑板”：將教學(xué)內(nèi)容毫無保留地灌輸給學(xué)生；而現(xiàn)在一些年輕教師雖結(jié)合多媒體授課，但由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗，無法將知識內(nèi)在的串聯(lián)起來，多媒體等教學(xué)設(shè)備沒發(fā)揮它應(yīng)有的作用。基于以上教學(xué)現(xiàn)狀和轉(zhuǎn)型的需要，將從三個方面考慮如何構(gòu)建“高等數(shù)學(xué)”課程的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式。

1整合優(yōu)勢資源，制作高質(zhì)量的課前視頻

(1)利用多媒體優(yōu)勢，多角度呈現(xiàn)知識。高等數(shù)學(xué)含有大量的理論、公式推導(dǎo)，有時為了將知識更直觀、全方位地展現(xiàn)給學(xué)生，需借助圖形圖像及動畫。就軟件而言，一些簡單的功能直接運用PowerPoint軟件就可以實現(xiàn)，而對一些要求較高的功能如輸入數(shù)學(xué)符號和公式、繪制函數(shù)圖像和制作圖形動畫等，則可以借助Matlab、Mathtype、幾何畫板、Flash 等輔助軟件來實現(xiàn)。

例1[8]利用Matlab對余弦函數(shù)y=cosx進(jìn)行Taylor冪級數(shù)展開，觀察不同階次展開時的近似效果。

分析根據(jù)要求, 在Matlab窗口中輸入下面的語句：

?x0=-2*pi∶0.01:2*pi;y0=cos(x0);symsx;y=cos(x);

plot(x0,y0),axis([-2*pi,2*pi,-1.5,1.5]);holdon

forn=[6:2:16]

p=taylor(y,x,n),y1=subs(p,x,x0);line(x0,y1)

end

可以得到圖1。

圖1　余弦函數(shù)的Taylor冪級數(shù)近似比較

給出n=16時的泰勒展開式：

將具體的表達(dá)式與圖1中函數(shù)的性態(tài)(擬合效果)相結(jié)合，對泰勒公式中取不同值時的表達(dá)式進(jìn)行一一說明，利于學(xué)生更形象生動地理解泰勒公式。

(2)借鑒優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源，吸納百家之長。自2013年10月清華大學(xué)打造的全球首個中文慕課平臺“學(xué)堂在線”(www.xuetangx.com)正式推出之后，國內(nèi)的慕課平臺發(fā)展很迅速。2014年4月，上海交大自主研發(fā)的中文慕課平臺“好大學(xué)在線”(www.cnmooc.org)正式上線發(fā)布，有31所合作院校；東西部73所高校加入“東西部高校課程共享聯(lián)盟”(http://www.wemooc.edu.cn)；教育部、財政部“十二五”期間啟動實施的“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”支持建設(shè)的高等教育課程資源共享平臺“愛課程”網(wǎng)(http://www.icourses.cn)有合作院校56所；還有兩岸院校共建的“育網(wǎng)開放教育平臺”(http://www.ewant.org)，兩岸有33所高校合作。

這些網(wǎng)站利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)， 面向高校師生和社會大眾，提供優(yōu)質(zhì)教育共享資源和個性化教學(xué)服務(wù)資源，具有瀏覽、搜索、重組、評價、課程包的導(dǎo)入導(dǎo)出、發(fā)布、參與互動和“教”“學(xué)”兼?zhèn)涞裙δ?。以“愛課程”網(wǎng)(http://www.icourses.cn)為例，它是中國大學(xué)精品開放課程的官方網(wǎng)站，由高等教育出版社負(fù)責(zé)網(wǎng)站的運行、更新、維護(hù)和管理，只需要通過簡單的注冊，就可以登錄網(wǎng)站，學(xué)習(xí)所需的慕課課程。在該網(wǎng)站上，2014～2015學(xué)年《高等數(shù)學(xué)》有兩門課程供選擇，分別是同濟(jì)大學(xué)殷俊鋒教授和國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)朱健民教授所帶領(lǐng)的教學(xué)團(tuán)隊精心設(shè)置的慕課課程，在制作翻轉(zhuǎn)課堂課前視頻時，可以借鑒這些名校、名師、所授之“名課”的視頻制作方式、視頻設(shè)計技巧。

(3)抓住主線巧設(shè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在制作高等數(shù)學(xué)的課前視頻時，可以以知識的“產(chǎn)生—解決—應(yīng)用”為主線由簡單實際問題的分析和處理，穿插數(shù)學(xué)史的介紹，闡明數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生，并設(shè)計一些啟發(fā)性的問題，給學(xué)生預(yù)留自學(xué)、思考的空間，讓學(xué)生懂得“為什么學(xué)數(shù)學(xué)”并引導(dǎo)學(xué)生主動尋覓和學(xué)習(xí)知識。比如在導(dǎo)數(shù)習(xí)作課的課前視頻中設(shè)計了這樣的問題：

2注重知識內(nèi)化, 倡導(dǎo)研究型的教學(xué)模式

2014年10 月，世界教育創(chuàng)新峰會(WISE)發(fā)布“2030年的學(xué)校”調(diào)查報告，報告認(rèn)為今后傳統(tǒng)實體學(xué)校成為一種社交環(huán)境，學(xué)生在這里接受引導(dǎo)，與同學(xué)互動，獲得各種能力，以更好地適應(yīng)未來職業(yè)生涯，傳統(tǒng)“教室”將變身為未來“會議室”[10]。由此可見對傳統(tǒng)教學(xué)模式的改革已是迫在眉睫，而新建本科院校高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的構(gòu)建，是對改革很好的詮釋。在制作好課前視頻的基礎(chǔ)上，在課堂活動中倡導(dǎo)研究型教學(xué)，注重知識內(nèi)化是翻轉(zhuǎn)課堂構(gòu)建的重要內(nèi)容之一。

研究型教學(xué)是高標(biāo)準(zhǔn)完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式，它與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比有其自身的特點[8]。在研究型教學(xué)模式下，教師的主要作用是“引導(dǎo)”，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加強師生、生生之間的互動交流，讓學(xué)生主動地提出、分析和解決問題，逐步領(lǐng)悟知識的形成過程，從而有效地將知識內(nèi)化。在學(xué)習(xí)極限知識時，可以在恰當(dāng)?shù)臅r候拋出下面的例子供學(xué)生思考：

這些極限的計算對初學(xué)者來說非常容易混淆，先讓學(xué)生自己討論，通過分析他們的答案，給出正確的思路，探究這些極限的過程，必將考慮函數(shù)在定點和趨于無窮兩種情況下極限存在的充要條件，有助于學(xué)生對極限知識更較深層次的理解。

(1)當(dāng)k是正整數(shù)時，用數(shù)學(xué)歸納法證明。

一般來說，在考慮無窮小的關(guān)系時，大部分學(xué)生都直接利用定義作出判斷，但對深層次的關(guān)系缺乏研究，通過例4的探究，得到結(jié)論“兩個非零無窮小即使在能比較階的高低的情況下，一個無窮小未必是另一個無窮小的k(k>0)階無窮小”，加深了對無窮小量之間關(guān)系的理解，并且更加熟悉洛必達(dá)法則，夾逼準(zhǔn)則等極限計算的方法。

3課程教學(xué)實行常態(tài)監(jiān)控，制定行之有效的考核方式

目前, 大多數(shù)院校高數(shù)的考核均以期末考試為主，考試內(nèi)容局限性大，而且考核方式單一，采用統(tǒng)一試卷，從而導(dǎo)致學(xué)生強化性的突擊學(xué)習(xí)， 忽視了平時對知識融會貫通的學(xué)習(xí)[12]。有些學(xué)校綜合成績的認(rèn)定由“平時成績+卷面成績”構(gòu)成，平時成績主要包括出勤情況、課堂表現(xiàn)及紙質(zhì)作業(yè)完成情況，而這些只是強化了考勤功能，最終還是以期末成績?yōu)橹鳎茨軐W(xué)生平時的學(xué)習(xí)真正起到常態(tài)監(jiān)控作用。構(gòu)建“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式，相比傳統(tǒng)教學(xué)模式，授課教師扮演著一個組織者的角色，更注重的是引導(dǎo)，通過課前視頻的學(xué)習(xí)情況，課堂互動、討論情況來掌握學(xué)生課外學(xué)習(xí)、課堂參與的情況，在成績的評定過程中，制定行之有效的考核方式加大這些環(huán)節(jié)在成績中的比重，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到“指揮棒”的作用，讓學(xué)生不再有考試前“臨時抱佛腳”的機(jī)會，而是將考核貫穿到整個學(xué)習(xí)過程，不再局限于傳統(tǒng)的紙質(zhì)測試，從而真正實現(xiàn)對課程教學(xué)的常態(tài)把控。

4結(jié)語

基于新建本科院校“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)現(xiàn)狀，主要結(jié)合教學(xué)實例，從三個方面探究如何構(gòu)建新建本科院校中“高等數(shù)學(xué)”課程的“翻轉(zhuǎn)課堂”，為新建本科院校在網(wǎng)絡(luò)化和信息化的新形勢下開展“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革乃至其他課程的教學(xué)改革提供了一種新型教學(xué)模式。

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A Study on the Construction of the Flipped Classroom Teaching Model of Higher Mathematics in the Newly-Built University

WANG Xue-bin

(Department of Mathematics and Computer, Office of Teaching Construction and Management,Wuyi University, Wuyishan，F(xiàn)ujian 354300,China)

Abstract:Based on the current teaching situation of the higher mathematics in the newly-built university, this paper explores how to construct the flipped Classroom teaching model of Higher Mathematics course in the newly-built college from the perspectives of making high quality pre-class vedios, propose research teaching model and work out a reasonable assessment pattern.

Key words:the flipped classroom，newly-built university，teaching model，higher mathematics

文章編號：1007-4260(2016)01-0119-04

中圖分類號：O13；G642.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2016.01.030

作者簡介：王學(xué)彬，男，福建浦城人，碩士，武夷學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院副教授，主要從事高等教育理論、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、分?jǐn)?shù)階微積分、偏微分方程等的研究。E-mail: wxbnp@163.com

基金項目：福建省本科高校教育教學(xué)改革研究項目(JAS151344)，福建省本科高校教育教學(xué)改革研究項目(JAS14777)，武夷學(xué)院質(zhì)量工程重點課程建設(shè)項目 (Jgzk201019)和武夷學(xué)院青年教師專項科研基金(xq201022)。

*收稿日期：2015-06-14

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-03-15 17:05網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20160315.1705.030.html