楊波

[摘 要]排課是高校教務(wù)管理的核心內(nèi)容，是保障教學(xué)工作正常運(yùn)轉(zhuǎn)的前提。排課問題的實(shí)質(zhì)就是教師、教室、上課時(shí)間、課程以及上課地點(diǎn)這五大要素之間的最佳排列組合。排課系統(tǒng)除了規(guī)范了排課管理的工作流程外，還具有為教學(xué)管理提供輔助決策的功能，促進(jìn)了教務(wù)管理信息化的發(fā)展，適應(yīng)當(dāng)今現(xiàn)代化教育的要求。

[關(guān)鍵詞]需求分析；排課問題；排課系統(tǒng)

排課是高校教務(wù)管理中的核心內(nèi)容，是維持教學(xué)活動(dòng)有序進(jìn)行的必要環(huán)節(jié)。目前，隨著教學(xué)信息化以及校園網(wǎng)的普及，大部分高校已采用計(jì)算機(jī)軟件排課系統(tǒng)替代人工排課，但由于排課問題的復(fù)雜性和軟件系統(tǒng)的不完善，在處理具體排課問題時(shí)，計(jì)算機(jī)并不能解決所有問題，仍存在部分情況需要人工手動(dòng)解決。因此，創(chuàng)建全智能化的排課系統(tǒng)是一項(xiàng)刻不容緩的工程項(xiàng)目。

本文以本校的排課問題為例，就學(xué)期課程表計(jì)算機(jī)排課系統(tǒng)的功能需求進(jìn)行了深入系統(tǒng)的分析。

一、排課系統(tǒng)的綜合需求

（一）排課問題的描述。排課問題是典型的組合優(yōu)化和不確定性調(diào)度問題，它是選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間和地點(diǎn)，將聽課對(duì)象及授課教師按人才培養(yǎng)方案所規(guī)定的學(xué)期開課進(jìn)行人性化的合理編排。20世紀(jì)70年代，S. Eveo等曾論證排課問題屬NP完全類問題。進(jìn)入20世紀(jì)90年代，國(guó)外對(duì)排課問題的研究仍然非?；钴S。Aiabinda Tripathy的工作是針對(duì)以“人”為單位進(jìn)行課表編排的，他運(yùn)用拉格朗日松弛法和分支定界技術(shù)求解，這種方法的缺點(diǎn)是為了減少變量的個(gè)數(shù)，人為造成科目間的沖突。

（二）排課問題的常用解決方法。在排課問題的研究中，圖論是起初被廣泛應(yīng)用的一個(gè)主要方法。曾經(jīng)有科學(xué)家研究出一種啟發(fā)式的圖著色方法，但由于圖著色技術(shù)本身就是一個(gè)NP完全問題，所以對(duì)解決該問題幫助不大。后來有科學(xué)家為解決排課問題，將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)規(guī)劃問題來處理，但實(shí)際上此方法在處理復(fù)雜問題時(shí)是不可行的。在各地科學(xué)家的努力探索過程中，出現(xiàn)了用啟發(fā)式函數(shù)來解決排課問題的相關(guān)文章，但由于排課問題的復(fù)雜性以及出現(xiàn)相關(guān)約束條件的多樣性，使得這條途徑變得不可行。

（三）排課目標(biāo)及約束條件。排課目標(biāo)：全校周課程表在任意一時(shí)間段“教師―班級(jí)”、“時(shí)間―教室”不沖突。要實(shí)現(xiàn)排課目標(biāo)，排課必須考慮以下三方面的約束條件。

1. 硬約束條件（必須滿足的條件）：（1）同一時(shí)間，一個(gè)教室不能同時(shí)上一門以上的課程；（2）同一時(shí)間，一個(gè)教師不能同時(shí)上一門以上的課程；（3）同一班級(jí)，不能同時(shí)上一門以上的課程；（4） 一個(gè)教室上課的人數(shù)，不能超過教室的容量；（5） 對(duì)于需要實(shí)驗(yàn)設(shè)備的課程，教室需要有相應(yīng)的配套設(shè)備。

2.軟約束條件（可滿足也可不完全滿足的條件）：（1） 安排教師在其喜歡的特定時(shí)間上課；（2）安排教師在其喜歡的特定教室上課；（3）在相應(yīng)的時(shí)間或教室給學(xué)生或教師安排特定的課程；（4）盡可能將教師所上的課程安排集中，減少教師到教學(xué)場(chǎng)地的次數(shù)；（5）某班級(jí)一周內(nèi)的課程分布盡量均勻；（6）盡可能使每門課程的上課時(shí)間分布合理化。

3. 其他條件（必須考慮的條件）：（1）遵守人才培養(yǎng)方案規(guī)定，開齊開足學(xué)期課程課時(shí)。（2）盡量使學(xué)生數(shù)與教室座位數(shù)相匹配；盡量提高多媒體教室座位的使用率；盡量考慮教師個(gè)人的合理要求。（3）課程表編排科學(xué)合理。（4）排課過程中，一般一位教師的課不應(yīng)該安排得太過集中，需留一定時(shí)間給教師休息以及學(xué)生消化、教師批改作業(yè)。特別是年紀(jì)較大的教師，最好一天的授課量不要超過四節(jié)。（5）對(duì)同班有多門課的教師，盡量每天只安排一種教材的課程；對(duì)平行班有相同課的教師，盡量照顧相互聽課之便；對(duì)在校本部及分校區(qū)均有教學(xué)任務(wù)的教師，上課時(shí)間更要盡量錯(cuò)開。（6）排課結(jié)束后要公開征求意見盡量作進(jìn)一步的完善，以減少課程表最終確定后的人為變動(dòng)，保證課程表的嚴(yán)肅性。

（四）排課系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析。排課是在綜合考慮課程、教室、教師、學(xué)生、時(shí)間等諸多因素的基礎(chǔ)上，統(tǒng)籌兼顧地解決在排課資源中出現(xiàn)相互沖突的問題，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)最優(yōu)化。排課算法中包含大量的運(yùn)行參數(shù)、結(jié)果，這些數(shù)據(jù)都需要妥善的存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)以及內(nèi)存中，以利于排課系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

在排課系統(tǒng)中，對(duì)數(shù)據(jù)的輸入方式要求比較高。課程、教室、教師、學(xué)生按照特定的邏輯關(guān)系定義輸出。課程、學(xué)生、教室、教師的邏輯關(guān)系是由課程引發(fā)的，由學(xué)生和教室、教師三個(gè)屬性規(guī)定的關(guān)系。要設(shè)置某系某班的排課結(jié)點(diǎn)，然后為每個(gè)排課結(jié)點(diǎn)尋找課程表中的合適位置，循環(huán)執(zhí)行， 直至所有排課結(jié)點(diǎn)都找到合適的位置。在這個(gè)關(guān)系中，課程居于主要位置，應(yīng)將課程作為數(shù)據(jù)庫(kù)的關(guān)鍵字。

二、排課系統(tǒng)的功能需求

（一）系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流程。以韓山師范學(xué)院為例，排課的相關(guān)流程為：1.每學(xué)期第八周，教務(wù)員便開始對(duì)本系各年級(jí)、各專業(yè)做下一學(xué)期的開課計(jì)劃，在與人才培養(yǎng)方案核對(duì)無誤后，報(bào)請(qǐng)教學(xué)主任審批并于第十周前送教務(wù)處復(fù)核匯總。2.教務(wù)處下達(dá)開課計(jì)劃。3.各系進(jìn)一步核實(shí)計(jì)劃并根據(jù)教師的特長(zhǎng)及要求落實(shí)好開課計(jì)劃，完成后由教務(wù)處負(fù)責(zé)初始化系統(tǒng)。4.系統(tǒng)根據(jù)各系上報(bào)至教務(wù)處的開課計(jì)劃進(jìn)行自動(dòng)排課，這一過程主要完成上課時(shí)間、上課地點(diǎn)的安排。5.自動(dòng)排課結(jié)束后，各系需在規(guī)定時(shí)間內(nèi)征求意見并根據(jù)需要對(duì)相關(guān)項(xiàng)目進(jìn)行微調(diào)。6.系統(tǒng)自動(dòng)生成教師及學(xué)生課程表，各系核對(duì)無誤后，發(fā)至教師以及各班，確保新學(xué)期的教學(xué)秩序正常。

（二）系統(tǒng)的功能與分級(jí)管理 。

1.排課所涉及信息的輸入、輸出。比如教學(xué)計(jì)劃安排的輸入，教室所能容納的人數(shù)、學(xué)生、班級(jí)、教師課程表的輸出以及一些刪除、查詢功能等。2.自動(dòng)排課。當(dāng)輸入基本相關(guān)數(shù)據(jù)后，系統(tǒng)能自動(dòng)求出幾套較為合理的課程表并能提供手工補(bǔ)充編排。3.調(diào)、停課功能。比如開學(xué)伊始，出現(xiàn)一些意想不到的問題或當(dāng)對(duì)某位教師的課程進(jìn)行了時(shí)間調(diào)整或地點(diǎn)調(diào)整時(shí)，系統(tǒng)能夠顯示出來?；蛘咭?yàn)橐恍┉h(huán)境因素導(dǎo)致某一門課程停開，系統(tǒng)也能夠標(biāo)識(shí)出來。4.排課系統(tǒng)是教務(wù)系統(tǒng)里面的子系統(tǒng)。

（三）排課中的其他需求。

1.功能需求分析。（1）實(shí)現(xiàn)排課問題所涉及的所有基本信息的輸入、輸出，比如能輸出教室所能包含的人數(shù)，輸出學(xué)生、班級(jí)、教師的課表，教學(xué)計(jì)劃安排的輸入以及一些刪除、查詢功能等。（2）能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)排課，當(dāng)輸入基本相關(guān)數(shù)據(jù)后，系統(tǒng)能自動(dòng)求出幾套較為合理的課程安排表，并且能夠提供手工的補(bǔ)充編排。（3）系統(tǒng)能夠提供調(diào)課、停課的功能。比如說，當(dāng)開學(xué)后執(zhí)行上學(xué)期末排好的課表時(shí)，不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些問題，當(dāng)對(duì)某幾位教師的課程進(jìn)行了時(shí)間調(diào)整或地點(diǎn)調(diào)整時(shí)，系統(tǒng)能夠顯示出來?；蛘咭?yàn)橐恍┉h(huán)境因素導(dǎo)致某一門課程停開，系統(tǒng)也能夠標(biāo)識(shí)出來。（4）排課系統(tǒng)作為教務(wù)系統(tǒng)里面的子系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)與其他系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，包括數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、導(dǎo)出功能，各類課表數(shù)據(jù)的輸出以及相關(guān)數(shù)據(jù)的備份等。2.易操作需求。（1）可以由多個(gè)途徑查詢導(dǎo)入課表。比如：由教師、班級(jí)、學(xué)院分別進(jìn)行查詢。（2）多種數(shù)據(jù)類型可以進(jìn)行導(dǎo)入、導(dǎo)出操作。（3）當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入手工操作排課模式時(shí)，兩個(gè)課表單元間的信息可以直接相互交換。3.系統(tǒng)安全性需求。（1）系統(tǒng)的權(quán)限管理，只有具備管理員身份且輸入正確的用戶名、密碼才能進(jìn)入系統(tǒng)，并根據(jù)管理員級(jí)別的不同限定系統(tǒng)的開放程度。（2）系統(tǒng)里面的數(shù)據(jù)若有在原始數(shù)據(jù)上有更改或刪除操作時(shí)自動(dòng)進(jìn)行備份。（3）系統(tǒng)需具備一定的容錯(cuò)能力，能夠?qū)σ恍┗緝?nèi)容進(jìn)行自動(dòng)沖突檢測(cè)。

三、展望

排課在高校教務(wù)管理工作中是一個(gè)難點(diǎn)。原因在于排課需考慮課程、學(xué)生、教室、教師以及授課時(shí)間這五大要素之間的邏輯關(guān)系。雖然至今為止，市面上仍然沒有一個(gè)能夠完美解決排課問題的系統(tǒng)，但只要限定范圍即針對(duì)一個(gè)特定的排課環(huán)境， 我們還是可以找到一個(gè)較為理想的排課方案的。

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